YD GR B B + - + = -
初級水産資源学 4 資源評価 4 資源評価 松石隆 初級水産資源学 1 ラッセルの方程式 漁獲量 自然死亡量 成長量 加入量 今年の資源量 翌年の資源重量 Bt 1 Bt R G D Y 1 初級水産資源学 4 資源評価 資源量のモニタリング 漁業は科学調査では無く経済活動 漁獲量は必ずしも資源量の動向に一致しない 水産資源は基本的に水中にあり，容易に観察できない。 水産資源量は山の木の数のように簡単には分からない 資源評価を行い資源量を推定することが重要。 3 資源量推定法 4 2 初級水産資源学 4 資源評価 直接法 目視調査 音響学的手法 トロール調査 標識再捕法 間接法 CPUE 資源量指数 除去法（DeLury法） VPA 5 目視法 直接法の例 6 3 初級水産資源学 4 資源評価 目視法 資源を直接見て計数する方法 小規模な河川，湖沼での魚類 浅海での潜水 海棲哺乳類 大きな魚群を作る浮き魚類 7 渓流魚の潜水調査 http://www.jfa.maff.go.jp/j/enoki/pdf/keishigentyousa.pdf 8 4 初級水産資源学 4 資源評価 トドの航空機目視調査 http://www.jfa.maff.go.jp/j/sigen/pdf/todo.pdf 9 http://hnf.fra.affrc.go.jp/H-jouhou/todo/todo21.sec.pdf http://www.icrwhale.org/08-A-02.html 10 5 初級水産資源学 4 資源評価 ニタリクジラの発見位置 11 http://kokushi.job.affrc.go.jp/H25/H25_50.pdf ライントランセクト法 あらかじめ決められた航路を一定速度で航走する船 上から，鯨群の発見に努める 鯨群を発見した場合，距離ℓと，航路に対する角度θ， 群れあたりの個体数を記録 lとθ から航路からの距離(横距離) wが計算できる w l sin w θ l 12 6 初級水産資源学 4 資源評価 ライントランセクト法2 頻度 データが集まると，横距離階級ごとの発見個体数頻度は， 横距離が大きくなるほど少なくなるのが一般的である。 鯨類が航路の近くに分布しているからではない 航路から遠くに行くほど見逃しが多くなるから w 13 N = n * A/2Wℓ ライントランセクト法3 生データを理論曲線に当てはめる(ハザードレイトなど） もしwまで見逃し無く発見し，それより横距離が大きいも のを発見しないとしたら，おなじ数の発見があるであろう 探索幅（有効探索幅W）を計算 図は 笠松 クジラの生態から 14 7 初級水産資源学 4 資源評価 ライントランセクト法4 探索した範囲 2WL その中の個体数 航路長L 有効探索幅W 左右 ×２ N A ｎ 同様に分布する面積 A その中の個体数 L W n 2WL N=nA/2WL 15 南氷洋におけるクロミンククジラの個体数 76万頭と推定された(1991 IWC) 16 8 初級水産資源学 4 資源評価 音響学的方法 直接法の例 17 魚群探知機の原理 18 船から音を出し，反射音 を聞いて魚群の存在を知 る https://www.furuno.co.jp/technology/about/fishfinder1.html 9 初級水産資源学 4 資源評価 現存量推定の流れ 準備 魚探機較正 標本採集 航走 魚探反応を記録 ノイズ除去 対象魚反応を抽出 船間較正 昼夜較正 魚探反応量Svを出力 平均体長 ターゲットストレングスTS 平均体重 SvとTsから現存量尾数nを 推定 Sv= n Ts 平均体重を乗じて現存量 重量を推定 http://www.fishexp.hro.or.jp/SHIKENIMA/651TO700/694/694.pdf 19 スケトウダラの例(三宅2011) 計量魚群探知機と資源計算で推定したスケトウダラ産卵群の分布量 20 http://www.fishexp.hro.or.jp/SHIKENIMA/651TO700/694/694.pdf 10 初級水産資源学 4 資源評価 標識再捕法 21 標識放流法 標識した魚を回収して個体群動態のパラメータを推定 「標識することで、実験個体群を作り、その再捕のされ方 から、自然個体群では推定が困難であったり、不可能で あったりする個体群の動態パラメーターを推定すること」 (Beverton and Holt, 1957) 資源量、生残率、漁獲率、自然死亡係数、系群判別、分 布、移動、回遊、成長を推定 22 11 初級水産資源学 4 資源評価 標識方法 マーキング マーキングmarking: 魚体の一部を欠いて目印にする ヒレ切り 体毛刈り取る（海獣類） 貝殻にドリルでマーク（貝 類） 焼きごてを当てる 入れ墨 染色（ラテックスなど） テトラサイクリンなどの蛍 光物質注射 放射性同位元素、放射化 トレーサーの注射 音波発信器（pinger)を付 けて追跡 23 標識方法 タギング タギングtagging: 体外標識 迷子札をつける カフスボタン型 やじり型 体内標識 鉄、ニッケル、コバルトなど 金属探知機で検出 魚の生理、生態に影響が 少ない 脱落や再生がない 発見しやすい 24 12 初級水産資源学 4 資源評価 さまざまな標識 久保 吉原 P381 25 ピーターセン法 標識放流によって資源量を推定する方法 漁期はじめの標識放流尾数をX その後の漁獲尾数をn 標識魚の再捕尾数をx 放流時の資源尾数Nは nX Nˆ x 26 13 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 N 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 N 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 初級水産資源学 4 資源評価 X 27 X 28 14 初級水産資源学 4 資源評価 n 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 魚 N 29 Petersen法の仮定 標識を付けることで死亡率が高くならない 標識が脱落しない。切った鰭などが再生しない 標識魚と非標識魚の獲られやすさが変わらない 両者が一様に混じる。あるいは努力量の分布が一様で ある 再捕魚は完全に発見され、報告される 加入や移出入が無視できるほど小さい 30 15 初級水産資源学 4 資源評価 式の解釈 １００尾(=X)に標識を付け た 標識率が１０％だった ５０尾(=n)調査したら５尾 (=x)に標識がついていた ５０尾(=n)漁獲した 漁獲率が5％だった １００尾(=X)放流した標識魚 のうち５尾(=x)が再捕された 資源量は１０００尾 資源量は１０００尾 50 nX n Nˆ x X 5 100 x 100 nX X Nˆ x n 5 50 x 31 信頼限界 再捕される標識魚の割合x/nが標識率Ｘ/Nの２項分布に 従う ｎが大きな場合、２項分布は正規分布に近似される nX nX Nˆ x 1.96 x1 x n x 1.96 x1 x n DeLury(1951) 32 16 初級水産資源学 4 資源評価 その他の直接法 33 面積密度法 掃海面積法とも言う 掃海した面積が分かる漁具を用いて採集し，得られた分 布密度を分布面積で引き延ばして資源尾数を推定 シマアジ当歳魚の調査結果 (志村ら2009) 34 使用したトロール網 (志村ら2009) 計算の詳細は補足資料で 17 初級水産資源学 4 資源評価 卵数法 プランクトンネットによる卵・稚仔魚採集 親魚調査 産卵場における全産卵数の推定 雌１個体の平均産卵数 産卵回数、性比など →親魚量の推定 35 36 Lasker(1985) NOAA Tech. Rep. NMFS 36 18 初級水産資源学 4 資源評価 親魚量推定結果 37 直接法のまとめ 科学的で正確 調査船により調査を実施する必要がある データ収集に多くの費用が必要 調査開始以前の情報は遡って得ることができない 38 19 初級水産資源学 4 資源評価 CPUEと努力量 39 単位努力量あたり漁獲量 (CPUE) Catch Per Unit Effort 記号: C: 漁獲量・漁獲尾数 E: 漁獲努力量 C∝N C∝E →C=qNE →C/E=qN N: 資源量・資源尾数 q: 漁具能率・漁獲効率 (漁獲努力量一定) (資源量=一定) CPUE ∝ N 40 20 初級水産資源学 4 資源評価 漁獲努力量 資源からの間引きの強さに 比例すると考えられる漁獲行為の量 （水産学用語辞典 水産学会1989） 努力量の単位 曳網時間：底曳網 網反数：刺し網 針の本数：延縄 籠数：籠漁業 投網回数，有漁投網回数 出漁日数，登録漁船数，経営体数… 漁具効率が異なれば，標準化が必要 41 努力量の標準化 漁業A, B, Cがあり、漁業Aに標準化したい 同じ密度の場所を漁獲したときの漁獲量・努力量データ がある場合、CPUEが同じになるように係数をかけ KB YB YA Y X XB , KC C C YA X A XA X T X A K B X B KC X C 42 21 初級水産資源学 4 資源評価 計算例 標準化さ れた 努力量 Kj=uj/ujAj KjXj 標準化 係数 漁獲量 努力量 CPUE Yj Xj uj 漁業種A 20 10 2.0 1 10 漁業種B 48 20 2.4 1.2 24 漁業種C 30 10 3.0 1.5 15 合計 98 40 漁業 49 43 余談：平均値の出し方 44 22 初級水産資源学 4 資源評価 平均値 算術平均 CPUE CPUEの平均値 1 n x xi n i 1 ui Ci Xi 1 n u ui n i 1 u C X i i どちらが正しい？ 45 平均時速 １．自転車が途中速度を色々変えながら、結局１時間で １０km進んだ。平均時速は何km/hか。 ２．自転車が最初の５kmを0.9時間、最後の５kmを0.1時 間で進んだ。平均時速は何キロか。 答え1 最初の5kmは，時速5/0.9=5.6km/h 次の5kmは，時速5/0.1=50km/h 平均速度は (5.6+50)/2=23km/h …× 答え １０km/h 答え2 (5km+5km)/(0.9時間＋0.1時間)=10km/h…○ 46 23 初級水産資源学 4 資源評価 割算の平均値は，分母・分子を足して割る 区間 A B 合計 距離 5km 5km 10km 時間 0.9時間 0.1時間 1.0時間 時速 5.6km/h 50km/h 10km/h × ○ 47 資源量指数 48 24 初級水産資源学 4 資源評価 トロール漁業による資源量推定 トロール漁業（大臣許可漁業） 漁獲データの提出が義務づけられている 集計結果が公表されている 49 海区 50 25 初級水産資源学 4 資源評価 月別海区別投網回数・魚種別漁獲量 51 資源量指数と有効漁獲努力量 魚の分布は一様ではない 漁船は魚の濃密なところに行く CPUEは、濃密な場所での密度を表す 漁船の行かない場所に引き延ばすと資源量を過大推定 海域を分割して計算 52 26 初級水産資源学 4 資源評価 キハダマグロの漁獲量 53 面積・密度・資源量の関係 面積 A n A Ai i 1 密度 d di Pi Ai n P d A d A d A A A i 1 n i i i i i i i 1 資源量 P i P Pi di Ai dA 54 27 初級水産資源学 4 資源評価 資源量指数 CPUEが密度に比例しているとすると、dをCPUEに置き 換えた値が資源量に比例すると考えられる P Pi d i Ai Yi ~ P Ai Xi 55 有効努力量 資源量指数を全体の面積で割ったものは、全体の密度 に相当する。 ~ Y P ~ X A CPUEは密度に比例するとすれば、全体の努力量に相 当する「有効漁獲努力量」は資源量指数、面積、漁獲 量から次のように計算される。 ~ YA X ~ P 56 28 初級水産資源学 4 資源評価 努力の有効度 ~ 漁獲努力が密度の高い海域に集中すると X X ~ 漁獲努力が密度の低い海域に集中すると X X ~ 漁獲努力がランダムに分布すると XX ~ X 漁獲努力量の有効度： X 有効漁獲強度 : f ~ X A 57 数値例 漁区 面積(km2) 漁獲量(t) 努力量(回) CPUE(t/回) 資源量指数(km2･t/回) i 1 2 3 4 合計 Ai 10 20 20 10 60 Yi 200 600 200 600 1600 有効努力量(回) Xi 20 40 20 40 120 ui=Yi/Xi 10 15 10 15 ~ Pi Ai ui ~ YA 1600 60 128 X ~ P 750 努力量の有効度(無次元) ~ X 128 1.067 X 120 f ~ X 128 2.13 A 60 有効漁獲強度(回/km2) 100 300 200 150 750 58 29 初級水産資源学 4 資源評価 ズワイガニ太平洋の資源量推定 59 DeLury法 60 30 初級水産資源学 4 資源評価 デュ・リューリー法(DeLury Method) 必要なデータ: 漁獲量，漁獲努力量 推定される値： 個体数，漁獲効率 仮定： CPUE ∝ 資源量 自然死亡，移出入，再生産は無い CPUE 20 10 500 61 1000 累積漁獲量 DeLury法の式１ 記号 ut: t日のCPUE Nt：t日最初の資源尾数・資源量 q:漁具能率 Kt:t-1日までの累積漁獲量 N t N 0 Kt t日最初の資源量 ut qN t CPUEは資源量に比例 ut qN 0 qK t 代入し utを縦軸，Ktを横軸にプロットすると， 切片がqN0 傾きがq 62 31 初級水産資源学 4 資源評価 DeLury法の式2 記号 ut: t日のCPUE Nt：t日最初の資源尾数・資源量 q:漁具能率 Et:t-1日までの累積努力量 t日最初の資源量 対数を取り N t N 0e qEt ln ut ln qN 0 qEt ln(ut) を縦軸，Etを横軸にプロットすると， 切片がln(qN0) 傾きがqとなる 63 Abalone Diving Fishery in Goto islands ■ “Black” Abalone + “Red” Abalone CPUE(kg/d) Cumulative Catch(t) 64 32 初級水産資源学 4 資源評価 VPA 65 コホート解析（ＶＰＡ） 年齢別漁獲尾数を使って資源尾数を推定する方法 スタンダードな資源評価手法 国際会議 TACの計算 理論的発展がされている チューニングVPA 統合型VPA SVPA 66 33 初級水産資源学 4 資源評価 年齢ベースモデルの論文 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% <50's 60s 70s 80s 67 Megrey(1989) VPAの基本的な考え方 ある池に１月に１歳魚を多数放流した。 そのままにしておくと，１年間で1/4に減少 毎年6月に漁獲し以下の尾数が漁獲された １歳の時 100 2歳の時 300 ３歳の時 200 もともと何尾放流されたのか 68 34 初級水産資源学 4 資源評価 １歳魚放流 ? 尾 １歳魚の漁獲 100尾 2歳魚の漁獲 300尾 3歳魚の漁獲 200尾 69 解答１ とにかく600尾漁獲されたのだから 少なくとも６００尾は放流された 70 35 初級水産資源学 4 資源評価 解答２ 解答１では，自然死亡を考慮していない 3歳魚が200尾獲れた→3歳時に6月には200尾いた １年の生残率が1/4ということは半年で半分が死ぬ 3歳の1月には400尾，2歳の6月漁獲後には倍の800尾 居たはず 2歳の漁獲前には800+300で1100尾いたはず 71 6月 少なくとも 1100 7月 少なくとも 800 生残率1/2 1月 少なくとも 400 6月 少なくとも 200 生残率1/2 2歳魚の漁獲 300尾 3歳魚の漁獲 200尾 72 36 初級水産資源学 4 資源評価 （つづき） 2歳の漁獲前には800+300で1100尾いたはず 2歳の正月には倍の2200尾 1歳の漁獲直後には倍の4400尾 １歳の漁獲尾数は100尾だったので，1歳の漁獲直前に は4500尾 １歳の正月には少なくとも倍の9000尾 73 １歳魚放流 9000尾 6月 7月 少なくとも 少なくとも 4500 4400 1月 少なくとも 2200 6月 少なくとも 1100 １歳魚の漁獲 100尾 2歳魚の漁獲 300尾 74 37 初級水産資源学 4 資源評価 解答３ 解答２では３歳魚の生き残りを考慮していない ３歳の12月に100尾生き残っていると仮定する 100x2+200=400 400x4+300=1900 １歳魚放流 15400尾 1900x4+100=7700 7700x2=15400 75 3歳魚の生残 100尾 １歳魚の漁獲 100尾 2歳魚の漁獲 300尾 76 3歳魚の漁獲 200尾 38 初級水産資源学 4 資源評価 VPAの計算(Popeの近似式) 77 VPAの特徴 漁獲圧が大きいほど推定値は信頼できる 過去の若齢ほど推定値は信頼できる 自然死亡係数Mを変えると絶対値は変わるがトレンドは 変わらない 78 39 初級水産資源学 4 資源評価 計算手順 79 漁獲方程式 漁獲方程式 Ct eq. 1 最終年齢(プラスグループ)での資源尾数は N T CT Ft 1 e Ft M N t Ft M FT M FT FTは，後で推定するので，当面初期値を入れておく 80 40 初級水産資源学 4 資源評価 Popeの近似式 同一年級群の資源尾数は N t 1 N t e M Ct 1e M 2 eq. 4 によって計算。 年齢別資源尾数が全部そろえば Ft ln( N t / N t 1 ) M で，各年の漁獲係数Fを計算 81 VPAの計算(Popeの近似式) 82 41 初級水産資源学 4 資源評価 N 年 1994 1995 1996 1997 1998 1 2 年齢 3 4 5 6+ given 83 ターミナルFの決め方 ある程度高齢になり、生息場所や体長に変化がなくなる とすれば、同じ年の高齢魚に対して、Fが同じになると考 えても良い。 FA,t FA1,t この仮定によって、近年、最高齢のFを与えれば、近年 のコホート以外の資源量推定が可能 84 42 初級水産資源学 4 資源評価 N 年 1994 1995 1996 1997 1998 1 2 年齢 3 4 5 6+ given 85 近年のコホートの計算 漁具や努力量が大きく変わらなければ、年齢別Fは、年 によって大きく変わらないはず 過去のFの平均値を仮定する Fa 1,T 1 Fa1,T 1 Fa 1,T 2 Fa1,T 3 3 86 43 初級水産資源学 4 資源評価 N 年 1994 1995 1996 1997 1998 1 2 年齢 3 4 5 6+ 87 最終年、最高年齢のFについて 最終年についても FA,T FA1,T 1 FA1,T 1 FA1,T 2 FA1,T 3 3 が成り立つようにFA,Yを探索する。 SS FA,T FA1,T 2 完成 88 44 初級水産資源学 4 資源評価 チューニングVPA 89 TAC種の資源評価手法 魚種 マイワシ マアジ マサバ コマサバ サンマ スケトウダラ 系群 太平洋系群 対馬暖流系群 太平洋系群 対馬暖流系群 太平洋系群 対馬暖流系群 太平洋系群 東シナ海系群 太平洋北西部系群 日本海北部系群 根室海峡 オホーツク海南部 太平洋系群 資源評価手法 VPA チューニング6指標 卵数法 VPA VPA チューニング2指標 VPA チューニング5指標 VPA チューニング5指標 VPA VPA チューニング2指標 トロール VPA チューニング CPUE等 CPUE等 VPA チューニング2指標 2013年評価結果 90 45 初級水産資源学 4 資源評価 チューニングADAPT VPA ADAPT VPA CPUEのデータなどでチューニングを行う。 目的関数の例： SS y ln I1, y ln qN1, y 7 2 y ln X a , y ln bN a , y 5 14 2 SSが最小になるように，最高齢，最近年のFを定める。 91 チューニングの影響例 Age 1歳 7歳 2歳 8+歳 3歳 4歳 5歳 0歳 6歳 1歳 7歳 2歳 8+歳 3歳 4歳 5歳 million 0歳 6歳 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 チューニングなし 25 百 万 20 15 10 5 0 チューニングあり 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 million 25 百 万 20 15 10 5 0 92 46 初級水産資源学 4 資源評価 VPAの特徴 情報が少ないと精度の良い推定はできない 結果を注意深く検討すること 自然死亡係数と年齢別漁獲尾数が必要 短命の魚種には使用しにくい 独立した資源に対して使用すること 現状，最も信頼性が高い 情報を最大限に利用 Mの年齢依存などにも柔軟に対処できる CPUEや他の資源量推定結果をVPAに統合可能 93 水産資源量推定法の展望 直接法：直近の資源量推定 間接法：再生産関係や生産性の推定 入手可能な情報を最大限利用する 資源量推定精度評価のためのシミュレーション研究 年齢に基づく資源量推定：正確な資源量 体長，体重に基づく資源量推定：熱帯地方や発展途 上国での資源量推定にニーズ 94 47
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