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Direct collapse BH形成に必要な
紫外線強度のスペクトル依存性
杉村 和幸（東北大）
共同研究者：大向一行（東北大）、井上昭雄（大産大）
KS, K. Omukai and A. Inoue, 2014, MNRAS 445, 544
1
イントロダクション
p Supermassive BH (SMBH)
•  現在：銀河中心に普遍的に存在
•  宇宙初期 (z〜7, 0.8Gyr）：
MBH ⇠ 109 M が存在
Mortlock + 2011
•  降着ガスからの輻射 (クエーサー、AGN）
クエーサーのイメージ図
(Credit: ESO/M. Kornmesser)
•  宇宙初期のSMBH形成は未解決問題
- BHはガス降着・衝突合体で質量を獲得して成長
BH
- SMBHまで成長する時間が間に合うか？
gas
- そもそも種となる天体は？
ガス降着
BH
BH 衝突合体
2
宇宙初期のSMBHの種候補
I. 初代星(Pop III)起源BH
Pop IIIによる光加熱
ガス降着止まる
Pop III
MPop III ⇠ 100M
非常に効率のよい質量獲得
(Eddington限界降着）
BH
非現実的？
SMBH
109 M
100M
II. Direct collapse BH
超大質量星（Supermassive Star; SMS)起源
・ 高い降着率・広がった構造
MSMS ⇠ 105 M
・ 弱い輻射フィードバック
現実的な
質量獲得
Howokawa, Yorke and Omukai (2012)
相対論的効果でBHに (Direct collapse)
Bromm and Loeb (2003) SMS
降着
DCBH
106 M
SMBH
109 M
3
超大質量星
Pop III とSMSを分かつ物理
p 始原ガス雲の冷却剤と形成天体
•  水素分子 (H2)
H H
•  水素原子 (H)
H
- Tgas > 300Kで有効
- Tgas > 8000Kで有効
- 通常の始原ガス雲
- H2形成阻害された始原ガス雲
H2冷却で急激に冷却・分裂
H冷却で等温的進化・分裂せず
Inayoshi, Omukai and Tasker (2014)
Pop III 形成
MPop III ⇠ 100M
SMS形成
MSMS ⇠ 104 M
4
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ルを開いてください。それでも赤い x が表示される場合は、イメージを削除して挿入してください。
H2形成阻害と形成天体
Tvir
H2 cooling
H cooling
H2 cooling
Pop III形成
H cooling
始原ガス雲
Tvir Mh
SMS形成
104K
星形成せず
H2形成阻害
強い
H2 cooling
H2形成が阻害された始原ガス雲 (SMS形成の可能性ある雲）
5
初期宇宙に存在するか？
水素分子形成を阻害する反応
H2 光カイリ
H2 + γUV -> 2 H
H2を直接破壊
H2形成反応
H- 光カイリ
H- + γIR -> H + e
H + e -> H-
H- + H -> H2 + e
H2形成の中間生成物を破壊
6
corresponding frequency
黒体輻射スペクトルと光カイリの断面積
corresponding frequency
-
to H photodissociation
H2 光カイリの周波数域 (UV領域)
absorbed
in IGM
H2 + γUV -> 2 H
cross section [cm2]
Trad=105K
J(ν) / JLW
Trad=104K
to H2 photodissociation
H- 光カイリの断面積（IR領域）
H- + γIR -> H + e
Lyman-Werner bands
H2形成反応
H + e -> H-
H- + H -> H2 + e
2.0eV
hν
13.6eV
12.4eV
7
超大質量星
Jcr21とSMSの形成確率
•  外部紫外線強度
J21 ⌘
J(h⌫ = 12.4eV)
10 21 erg cm 2 s 1 Hz 1 sr
- H2光カイリ率と対応
1
J21
始原ガス雲
•  臨界紫外線強度：Jcr21
- SMS形成に必要なJ21
- H-光カイリでJcr21 ↓
Jcr21〜1500 ←ハードなスペクトルの場合
Wolcott-Green et al. 2011
現実的なスペクトルに対するJcr21は？？？
8
超大質量星
Jcr21とSMSの形成確率
宇宙背景紫外線 (z〜10)
Jbg21〜10
Lyman–Werner background fluctuations
他天体起源の紫外線強度の分布
•  外部紫外線強度
1965
mmin
(M
⊙)
J21
rmin
(pkpc)
rmax
σ LW
Nmc
J(h⌫
=
12.4eV)
(pMpc)
⌘
21
2 s 1 Hz 1 sr
10
erg
cm
7
4 × 10
2rvir = 2.0
18
0.50
107
1
- H2光カイリ率と対応
LT S
•  臨界紫外線強度：Jcr
= 500 and Nr = 100 throughout this paper. We
21have
t our results are not sensitive to the precise choices of
- SMS形成に必要なJ21
J21の確率分布
Fiducial model parameters (see Section 3.1 for discussion).
J21
始原ガス雲
Jcr21
SMS
Pop III
- H-光カイリでJcr21 ↓
odel parameters
ial model, we investigate
the flux PDF seen by haloes
cr
7
= M H = 4 × 10 M21
⊙ at z = 10. These haloes are just
ough to excite atomic H cooling processes (i.e. Tvir =
equation 25 in Barkana & Loeb 2001, for a mean molecµ = 1.2). As mentioned above, the number density of
re massive than MH at z = 10 is ∼1 cMpc−3 . The impact
M is investigated in Section 3.3.
J
J Dijkstra et al. 2008 改変
21(PDF) of the LW flux JLW (in units
Figure 2. The probability distribution
−21
−1
−2
−1
of J 21,LW = 10
erg s cm sr Hz−1 ) as seen by haloes of mass M =
Wolcott-Green
et solid
al. 2011
4 × 107 M⊙ at z = 10. The black
(red dotted) histogram corresponds
to our fiducial model with (without) clustering. The dashed vertical line at
cr
J 21,LW = 40 denotes the mean
(see text). The
21value of the LW background
figure shows that (i) the vast majority of haloes see an LW flux that is within
9
a factor of 2 of the mean value, (ii) the clustering of haloes boosts the tail of
〜1500 ←ハードなスペクトルの場合
現実的なスペクトルに対するJ
は？？？
超大質量星
Jcr21とSMSの形成確率
宇宙背景紫外線 (z〜10)
Jbg21〜10
1965
Lyman–Werner background fluctuations
他天体起源の紫外線強度の分布
•  外部紫外線強度
Fiducial model parameters (see Section 3.1 for discussion).
rmin
(pkpc)
rmax
σ LW
Nmc
J(h⌫
=
12.4eV)
(pMpc)
⌘
21
2 s 1 Hz 1 sr
10
erg
cm
7
4 × 10
2rvir = 2.0
18
0.50
107
1
- H2光カイリ率と対応
LT S
•  臨界紫外線強度：Jcr
= 500 and Nr = 100 throughout this paper. We
21have
t our results are not sensitive to the precise choices of
- SMS形成に必要なJ21
J21
J21の確率分布
mmin
(M
⊙)
J21
始原ガス雲
Jcr21
Pop III
SMS
- H-光カイリでJcr21 ↓
odel parameters
ial model, we investigate
the flux PDF seen by haloes
cr
7
= M H = 4 × 10 M21
⊙ at z = 10. These haloes are just
ough to excite atomic H cooling processes (i.e. Tvir =
equation 25 in Barkana & Loeb 2001, for a mean molecµ = 1.2). As mentioned above, the number density of
re massive than MH at z = 10 is ∼1 cMpc−3 . The impact
M is investigated in Section 3.3.
J
J Dijkstra et al. 2008 改変
21(PDF) of the LW flux JLW (in units
Figure 2. The probability distribution
−21
−1
−2
−1
of J 21,LW = 10
erg s cm sr Hz−1 ) as seen by haloes of mass M =
Wolcott-Green
et solid
al. 2011
4 × 107 M⊙ at z = 10. The black
(red dotted) histogram corresponds
to our fiducial model with (without) clustering. The dashed vertical line at
cr
J 21,LW = 40 denotes the mean
(see text). The
21value of the LW background
figure shows that (i) the vast majority of haloes see an LW flux that is within
10
a factor of 2 of the mean value, (ii) the clustering of haloes boosts the tail of
〜1500 ←ハードなスペクトルの場合
現実的なスペクトルに対するJ
は？？？
研究目的
p これまでの問題点・本研究の目的
問題点：現実的なスペクトルに対するJcr21が不明
輻射源がPopII銀河（ソフトなスペクトル）
Jcr21= 30?
Agarwal+ 2012
300?
Dijkstra+ 2014
目的： さまざまな銀河の輻射スペクトル
臨界紫外線強度Jcr21の現実的な値
11
r are studied
arison of our
0 used fsh of
4
rad = 10 K
ame fsh are
05 K, respecit
, Lyc = 1400
K. Our result
04 K. In genose obtained
might be due
and cooling
Abel (2008)
la (1998).
銀河の輻射スペクトルの例
Starburst99、Schaerer02
13.6eV
Population synthesisコードを用いて計算
instantaneous
starburst
constant
star formation
instantaneous
starburst
constant star formation
- Initial Mass Function
Salpeter IMF (1 < M < 100M )
- 金属量
4
T
4
rad=10
Trad=10 K K
Z/Z = 0, 5⇥10
4
, 0.02, 0.2
- 星形成モード
absorbed
absorbed
in IGM
IGM
in
Trad = 105 K
e totally den, difference
0 , 3700 and
pectively. In
of fsh is not
Trad=105K
constant SF/instantaneous burst
Salpeter
- 年齢（星形成開始からの時間）
tage
IMF 1-100 Msun
= 1Myr, 10Myr,
· · · , 1Gyr
Trad
=1055100Myr,
K
T
K
rad=10
13.6eV
13.6eV
12
始原ガス雲の重力崩壊（計算手法）
p run away collapse
ln ⇢
Penston 1969, Larson 1969
- コアの密度進化
d⇢c
⇢c
⇡
dt
t↵
✓
t↵ =
r
3⇡
32G⇢c
◆
コア
⇢c (t2 )
⇢c (t1 )
p 1-zone model
core
始原ガス雲
ln r
- コアの進化を1-zoneで近似
- 化学・熱進化の微視的物理過程
H, H+, H-, e, H2, H2+, H2-, He, He+, He2+
コアの密度（n [cm-3]）、温度(Tgas[K])、化学組成の時間発展
3D simulationでのコアの進化をよく再現 Shang+ 2010
13
ガス温度（Tgas[K]） ガス雲の進化計算（黒体輻射の例）
水素原子冷却進化 e
H
J
=
100
JLW
21
f
超大質量星形成 s
10
n
1
d
水素分子冷却進化 s
0.1
p
Pop III 形成 c
c
=
0.01
JJLW
n
21
Trad=104K
i
t
c
H
-3
14
ガス密度（n [cm ]）
結果
instantaneous burst銀河
Jcr21
Salpeter IMF 1-100 Msun
輻射源銀河の金属量
10Myr
100Myr
バーストからの時間
1Gyr
z=10の宇宙年齢
〜500Myr 15
結論・考察
p 現実的なJcr21
初期宇宙の輻射源〜若い・低金属度銀河
Jcr21〜1400
p 超大質量星の数密度
- Dijkstra et al. 2014 での予言
Dijkstra et al. 2014 改変
先行研究：Jcr21 = 300を仮定
nSMS〜10-7 cMpc-3 @ z=10 nSMS〜10-10 cMpc-3
@ z=10
本研究：
Jcr21 = 1400
確率分布
本研究に基づく予言
Conditions for
（注：不定性大）
- SMBHの個数密度（観測）
nSMBH〜10-9 cMpc-3 @ z 〜 6
J21
Figure C1. Left panel: PDF of LW flux (measured in units of 10 21 erg
16s 1
virial temperature of T = 104 K for the fiducial model at z = 10. The open
まとめ・今後の課題
p まとめ (Direct collapse BH)
•  超大質量星形成に必要な紫外線強度Jcr21
•  さまざまな銀河の輻射スペクトルに対してJcr21を計算し、
初期宇宙での現実的なJcr21を求めた
•  超大質量星の個数密度を考察、宇宙初期のSMBH個数
密度とconsistentだが不定性大
（現在のSMBH個数密度とは大きく異なる）
p 今後の課題
•  より精確にJcr21を求める
三次元的効果、non-LTE化学反応の影響
•  SMBH個数密度の予言の精度を上げる
現状10-2 - 102倍以上の不定性があり、観測との比較が困難
17
予備スライド
18
さまざまな銀河の輻射スペクトル
(Starburst99、Schaerer02のコードを用いて計算)
（PopIII）
instantaneous
starburst
constant
star formation
instantaneous
starburst
constant star formation
- Initial Mass Function
Salpeter IMF (1 < M < 100M )
Z/Z = 0, 5⇥10
4
, 0.02, 0.2
- 星形成モード
absorbed
in IGM
- 金属量
Trad=104K
constant SF/instantaneous burst
- 年齢（星形成開始からの時間）
tage = 1Myr, 10Myr,
· · · , 1Gyr
Trad=105100Myr,
K
13.6eV
19
4
10
Jcr21とスペクトルの硬さの関係
Trad=10 K
5
H2 光カイリ kpd, H2
H2 + γUV ->
2 H
3
crit cr
JLW,J2121
10
H- 光カイリ kpd, H-
H- + γIR ->
H + e
Trad=104K
2
10
101
0
10
instantaneous starburst
constant star formation
black-body spectra
1
10
ハード
H2 光カイリのみ
2
3
4
5
6
スペクトルのハードネス
10
10
10
10ソフト 10
- ／kpd, H2）
（kH
H2 光カイリ + H- 光カイリ
pd, ,Hpd H , pd
k
/k
2