解像特性2
200X年 国家試験問題 ディジタルＸ線画像の入出力特性で正しいのは どれか．２つ選べ． 1. 2. 3. 4. 5. ディジタル特性曲線は写真濃度で表す ディジタル特性曲線は相対Ｘ線強度で表す ディスプレイの特性はＸ線量で表す オーバーオール特性曲線はピクセル値で表す 特性曲線の測定法にタイムスケール法を用いる 200X年 国家試験問題 ディジタルラジオグラフィの特性曲線から読み 取れないのはどれか． 1. 2. 3. 4. 5. 解像度 相対感度 入出力直線性 ダイナミックレンジ システムコントラスト ・線広がり関数 line spread function MTF （ 相相 対対 Ｘ露 線光 強量 度 ） LSF FT line image distribution 潜像 （光強度） S/F 現像 IP display 濃度 特性曲線 濃度 距離 距離 距離 ・線像分布 相対露光量 距離 ・線形化 or ・有効露光量変換 ・点広がり関数 ・点像分布 point spread function PSF point image distribution 潜像 （光強度） S/F 現像 IP display 相対露光量 MTF 線形化 FT PSF 濃度 PSFの空間的な広がりの程度は，画像の最小な構成単位である 点がどの程度ボケるかを表す．線形で位置不変なシステムでは， PSF と 入 力 信 号 分 布 f(x,y) が わ かっ て れ ば ， 両 者 の 重畳 積 分 （convolution）により，画像の出力分布g(x,y)を知ることができる． これとは逆に，システムのPSFが既知のとき，画像の出力分布 g(x,y)から入力Ｘ線分布f(x,y)を求める演算は，deconvolutionと呼 ばれる． インパルス応答 g x, y f x, y PSF x, y FT FT FT G u, v F u, v OTF u, v optical transfer function 光学伝達関数 |OTF| = MTF LSFとPSFの関係 LSFからPSFは求まらない． LSF x PSF x, y dy LSFのある位置での値は， PSFの原点からx軸方向 に同じ距離だけ離れた位 置におけるy軸に平行な 面の断面積に一致する． x y PSFの中心をとおる 断面がLSFではない． x FT LSF x MTF u 1 線像の広がりが大きいほど， MTFは急激に減少する つまり，画像の細かい変化 （高周波成分）を再現できない MTF 1.0 ① 空間周波数 u FT LSF(x) ② 0.5 0 ⑤ ③ ⑤ ④ ④ 1 2 3 4 5 cycles/mm 6 7 ①② ③ x MTFの測定法 フーリエ変換法 システム関数を求める方法（１） インパルス応答を測定してフーリエ変換する ・スリット法 slit method ・エッジ法 edge method point spread function line spread function を用いる コントラスト法 ・チャート法 システム関数を求める方法（２） chart method 正弦波を入力として，入出力の振幅比を求める 矩形波（方形波）チャートを用いる slit and edge f x lim h 0 slit X線 f x h f x h edge X線 微分 エッジ像を微分すればスリット像になる 線形化 edge spread function: ESF 微分 線形化 line spread function: LSF スリット法によるMTF測定 線形化 slit slit像 H&D曲線 FT LSF 入出力特性曲線 MTF LSF e j 2ux dx slit像の 作成 現像 処理 線形化するための 特性曲線の作成 MTF 濃度分布 測定 線形化 フーリエ変換 線像濃度 分布 ハロゲン化銀粒子 （カブリ濃度） ベース （ベース濃度） line spread function ベース濃度 ＋ カブリ濃度 線像強度分布 ・truncation error 切断誤差 （裁断誤差） ・aliasing error 原因 カブリ エリアシングエラー（折り返し誤差） 標本化定理に関係する誤差 トランケーションエラー 抑 制 法 Ｘ線フィルムで表現できる最も低い写真濃度（ベース＋カブリ濃度）より低い値をもつ LSFを求めることはできない．つまり，LSFの裾野が裁断（トランケーション）されたこ とになる．→ MTFは振動し，正しい解像特性を示さない！ ・倍数露光法 ＋ ・指数関数によるLSF外挿法 基準露光の数倍の露光となるように撮影 この部分を平行 移動して基準露 光につなぎ合わ せる 倍数露光 f(x) 裾野の測定データを 指数関数で近似する 例えば 基準露光 f x a e b x 近似式を 用いて足り ないデータ を外挿する x エリアシングエラー FT x x FT x x 1 x u sampling定理 1 x 2 f max 1 u x FT x x 1 x u サンプリングによる折り返し MTF 1.0 0 1 x x 2 f max アンダーサンプリングの場合， ナイキスト周波数Fnyはfmaxより小 さくなる．このときFny以上の信号 は，点線のようにFnyを境に低空 間周波数側に折り返して加算さ れる．このためエリアシング誤差 によってFny以下の信号として観 測され，元信号とは異なったもの として表示される． Fny 空間周波数 （cycles/mm） fmax エッジ法によるMTF測定 現像 処理 edgeの撮影 濃度分布 測定 特性曲線の作成 MTF 線形化 フーリエ変換 LSF エッジレスポンス の微分 微分 エッジ像 Edge spread function： ESF LSF ３つの異なるシステムのＭＴＦ
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