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大木平 (文教大学)
榎基宏 (東京経済大学)
石山智明 (筑波大学)
小林正和 (愛媛大学)
真喜屋龍 (東京大学)
長島雅裕 (文教大学)   QSO/AGN
の空間相関から何が分かるか
ハローバイアス ◦  2体相関関数 → QSO バイアス
ξQ (r)
ξh (M,r)
ξQ (r)
bh (M) =
bQ =
ξDM (r)
ξDM (r)
◦  ハローバイアスとの比較により、QSO/AGN
host halo の質量を推定できる！
€  QSO/AGN
€
host halo の質量€
◦  SMBH 形成過程に依存
◦  QSO/AGN 放射過程, light curve model に依存
QSO バイアス, QSO/AGN host halo の観測結
果を理論モデルと比較することで、SMBH 形
成過程, QSO/AGN 放射過程を明らかにする
ことができる！ QSO バイアス
(Shen et al. 2009)   redshift
dependence
◦  high-z にいくほど QSO
8×1012 バイアスが大きくなる
4×1012 ◦  Shen+2009: high-z にい
2×1012 くほど QSO host halo
1×1012 の mass は増加する?
1.6×1013 5×1011Msun/h Sheth et al. (2001)   Luminosity
dependence
◦  Bright QSO ほどクラス
タリングが強い?
z>~3 の redshift dependence,
luminosity dependence
はよく分かっていない QSO バイアス
(Shen et al. 2009)   redshift
dependence
◦  high-z にいくほど QSO
8×1012 バイアスが大きくなる
4×1012 ◦  Shen+2009: high-z にい
2×1012 くほど QSO host halo
1×1012 の mass は増加する?
1.6×1013 5×1011Msun/h Sheth et al. (2001)   Luminosity
dependence
◦  Bright QSO ほどクラス
タリングが強い?
z>~3 の redshift dependence,
luminosity dependence
はよく分かっていない   我々の銀河-AGN
形成モデル
Numerical Galaxy Catalog (νGC) を用
いて、QSO/AGN クラスタリングを予
言する
◦  QSO host halo の質量分布
◦  QSO-銀河相互相関関数
◦  QSO バイアス
  結果の Boxsize
依存性を調べる 図by石山さん
Boxsize
(Mpc/h) N 280.0 560.0 m
Mmin
(Msun/h) Cosmology
(Msun/h) ε
(kpc/h) 20483 2.20×108 4.27 8.79×109 Planck 40963 2.20×108 4.27 8.79×109 Planck halo Hot gas Cooling
Star
formation disk Disk stars Major
merger
Bulge stars bulge Cooling cutoff
SN feedback
Cold gas Starburst
during major
merger
Gas accretion
during major
merger
Supermassive
black hole Nagashima et al. 2005, Enoki et al. 2003, 2014 halo Hot gas Cooling
disk Disk stars Star
formation New
Major
merger
Bulge stars bulge Cooling cutoff
SN feedback
νGC
MakiyaCold
et al.gas in prep. Starburst
during major
merger
AGN
feedback
accretion
Gas accretion
during major
merger
Supermassive
black hole Nagashima et al. 2005, Enoki et al. 2003, 2014 1. 
Major merger の際の、銀河中心部へのガス降着
Merger simulation (Matsui et al. 2012) 2. 
QSO 3C273
(ESA/Hubble
& NASA) 降着するガスの質量は、major merger の際に起き
るスターバーストによって起きる星質量に比例す
ると仮定
M acc = f BH M*, burst , f BH = 0.0067
f BH は、z=0 の 関係を再現するように与える M bulge − M BH
QSO B-band luminosity ⎛ t ⎞
ε B M acc c 2
LB (t) =
exp⎜ − ⎟
t life
⎝ t life ⎠
ε B : the radiative efficiency in the B-band
t life : QSO lifetime scale
€
€
€
€
€
€
t life scales with the dynamical time scale of the host halo, t life (z) ∝ t dyn ∝ 1
ρ vir
ε B , t life (z = 0) are fixed by matching the observed B-band
Luminosity function of QSO at z=2. ε B = 0.00331
t life (z = 0) = 15Myr
\ [h3 Mpc-3 mag-1]
tlife(0)=15Myr, ¡B = 0.00331
Croom et al. (2009)
10-5
10-6
-26
-25
-24
-23
MB-5log(h)
-22
-21
\ [h3 Mpc-3 mag-1]
tlife(0)=15Myr, ¡B = 0.00331
Croom et al. (2009)
10-5
AGNダウンサイジングを自然に再現
Enoki et al. 2014 10-6
-26
-25
-24
-23
MB-5log(h)
-22
-21
z=3
280 Mpc/h × 280 Mpc/h × 14 Mpc galaxy [MB -5log(h) < -20]
QSO [MB -log(h) < -22]
250
y [Mpc/h] 200
150
100
50
0
0
50
100
150
x [Mpc/h] 200
250
0.4
MB-5log(h) < -24.5
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
0.35
0.3
z=1 P
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
10
10.5
11
0.4
0.35
11.5
12
12.5
13
13.5
-1
log(Mhalo
Mpc) < -24.5
MB/h
-5log(h)
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
14
0.3
z=2.5 P
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
10
10.5
11
0.4
0.35
11.5
12
12.5
13
13.5
log(Mhalo
/h-1Mpc) < -24.5
MB-5log(h)
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
0.3
z=4 0.25
P
14
0.2
0.15
0.1
0.05
0
10
10.5
11
11.5
12
12.5
log(Mhalo/h-1Mpc)
13
13.5
14
  z=4
から z=1 にかけて、
host halo mass は一桁増
加 (median: ~ a few
1011→~ a few 1012 Msun)
◦  Shen+2009の観測結果と不
一致 (zとともに、host
halo mass が増加する傾向)
  Host
halo mass は QSO
luminosity にあまり依ら
ない
 
銀河自己相関関数
D: 銀河の集合, R: ランダム粒子の集合
<DD(r)>: 距離 (r, r+dr) にある銀河-銀河
DD(r)
ペアの数
ξ(r) =
−1
DR(r)
<DR(r)>: 距離 (r, r+dr) にある銀河-ラン
ダム粒子ペアの数
(ペアの数は、銀河・ランダム粒子の数
◦  e.g. Davis & Peebles 1983 で規格化する)
€
 
QSO-銀河相互相関関数
◦  QSO自己相関に比べ統計誤差を小さくおさえること
ができる
QG(r)
ξ(r) =
−1
QR(r)
◦  e.g. Coil et al. 2007
€
Q: QSOsの集合, G: 銀河の集合
R: ランダム粒子の集合
QG: 距離 (r, r+dr) にある QSO-銀河ペア
の数
QR: 距離 (r, r+dr) にある QSO-ランダム
粒子ペアの数
(ペアの数は、銀河・ランダム粒子の数
で規格化する)
Galaxy sample: MB-5log(h)<-20 ξDM (r) は, 宇宙論的N体シミュレーションの結果を用いる
100
100
1
0.1
0.1
0.1
1
10
MB-5log(h) < -24.5
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
galaxy
dark matter
z=2.5 j (r)
1
0.01
100
10
z=1 j (r)
j (r)
MB-5log(h) < -24.5
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
galaxy
dark matter
10
10
ξ(r)
€
MB-5log(h) < -24.5
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
galaxy
dark matter
0.01
0.1
100
r[Mpc/h]
  [1,10]Mpc/h
z=4 1
0.1
1
10
r[Mpc/h]
0.01
100
0.1
1
10
r[Mpc/h]
で power law
  Luminosity dependence はあまりない
  z とともにバイアスが増加
100
ξQ (r)
bQ =
ξDM (r)
線形バイアスを仮定すると,
ξ(r) 10
j (r)
ξQG = ξQ ξG
€
MB-5log(h) < -24.5
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
galaxy
dark matter
100
z=2 1
であるから, QSOバイアスは, €
bQ =
ξQG (r)
ξG (r)ξDM (r)
0.1
0.01
0.1
で得られる。 €
1
10
r[Mpc/h]
100
MB-5log(h) < -24.5
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
z=1.0
8
6
bias
bias
bias 8
MB-5log(h) < -24.5
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
10
z=2.5
8
6
4
4
2
2
2
0
0
0
10
1
r[Mpc/h]
10
z=4.0
6
4
1
MB-5log(h) < -24.5
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
10
bias
10
1
r[Mpc/h]
10
r[Mpc/h]
  バイアスは z
とともに増加
  バイアスの距離 r 依存性
◦  low-z: r にあまりよらない
◦  high-z: 小さいスケールほどバイアスが大きい
10
MB-5log(h) < -24.5
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
8
12.5
Porciani et al. 2004
Croom et al. 2005
Myers et al. 2007
Padmanabhan et al. 2009
Ross et al. 2009
Shen et al. 2009
€
€
bias
6
12.0
€
4
• 
• 
• 
• 
• 
11.5
€
2
0
log( M h M sun h −1 )
13.0
€ Jing
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1998
3.5
4
z
QSO バイアスは redshift の増加関数
Jing 1998 のハローバイアスと consistent
QSO luminosity にはあまり依存しない
low-z では観測とconsistent
high-z の観測との不一致
• 
z>2 では、観測は明るいQSOのみ(MB-5logh<~-26)を見ているため 10
MB-5log(h) < -24.5
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
8
Porciani et al. 2004
Croom et al. 2005
Myers et al. 2007
Padmanabhan et al. 2009
Ross et al. 2009
Shen et al. 2009
bias
6
  相互相関関数、
4
2
0
10
0.5
1
1.5
2
2.5
z
MB-5log(h) < -24.5
-24.5 < MB-5log(h) < -23.0
-23.0 < MB-5log(h) < -21.0
8
Porciani et al. 2004
Croom et al. 2005
Myers et al. 2007
Padmanabhan et al. 2009
Ross et al. 2009
Shen et al. 2009
bias
6
バイアスは Boxsize
280Mpc/h に大きく依存する
  Large Box での解析
が重要 3
3.5
4
4
2
0
560Mpc/h 0.5
1
1.5
2
2.5
z
3
3.5
4
 
 
準解析的モデル Numerical Galaxy Catalog (νGC) を用いて、
QSO のクラスタリングを調べた
QSO host halo mass
◦  各 redshift で、QSO luminosity よらずほぼ一定 -> 同じような
クラスタリング
◦  z とともに小さくなる: ~ a few × 10^12 Msun @z=1 => ~ a few
×10^11 Msun @z=4
 
QSO バイアス
◦  redshift とともに増加する
◦  QSO luminosity に大きく依存しない
◦  観測との不一致は、観測では非常に明るいQSOのみを見てい
るため
 
 
結果は Boxsize に大きく依存する -> large box での解析が
必須 今後
◦  1120Mpc/h box のN体シミュレーションを用いた、より明る
い QSOs, high-z QSOs の空間相関
◦  HSC の観測結果と直接比較可能なデータの提供