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電子回路Ⅰ
第13回
電子回路Ⅰ 14
1
講義内容
1. 半導体素子(ダイオードとトランジスタ)
2. 基本回路
3. 増幅回路
負帰還増幅回路(3)
・並列帰還回路
・負帰還増幅回路の安定性
電子回路Ⅰ 14
2
負帰還増幅回路
vi
増幅回路
Av
vo
帰還回路
β
直列-並列帰還回路の場合
電子回路Ⅰ 14
3
負帰還の種類
負帰還の種類
・直列-直列帰還
・並列-直列帰還
・直列-並列帰還
・並列-並列帰還
電子回路Ⅰ 14
4
直列-直列帰還
io
v
増幅回路
Av
vi
RL
io
vf
帰還回路
β
v f = β × io
電子回路Ⅰ 14
5
並列-直列帰還
io
i
増幅回路
Av
ii
RL
if
io
帰還回路
β
i f = β × io
電子回路Ⅰ 14
6
直列-並列帰還
v
増幅回路
Av
vf
帰還回路
β
vo
RL
vi
v f = β × vo
電子回路Ⅰ 14
7
並列-並列帰還
io
i
増幅回路
Av
ii
vo
RL
if
帰還回路
β
i f = β × vo
電子回路Ⅰ 14
8
負帰還と入出力インピーダンス
・直列-直列帰還
・並列-直列帰還
Z in = Z i (1 + Av β )
Z in = Z i / (1 + Av β )
Z out = Z o (1 + Av β )
Z out = Z o (1 + Av β )
・直列-並列帰還
・並列-並列帰還
Z in = Z i (1 + Av β )
Z in = Z i / (1 + Av β )
Z out = Z o / (1 + Av β )
Z out = Z o / (1 + Av β )
電子回路Ⅰ 14
9
並列帰還回路(1)
RF
RC
RB
vi
VCC
vo
vf
並列-並列帰還
電子回路Ⅰ 14
10
並列帰還回路(2)
RC2
RC1
Tr2
Tr1
vi
vf
VCC
vo
RF
RE
直列-並列帰還
電子回路Ⅰ 14
11
並列帰還回路の解析(1)
RC2
RC1
Tr2
Tr1
vi
vf
VCC
vo
RF
RE
帰還率 β
vf
RE
RE
β= =
≈
vo RE + RF RF
RF >> RE , RF >> RC 2
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12
並列帰還回路の解析(2)
RC2
RC1
Tr2
Tr1
vi
vf
VCC
vo
RF
RE
Av1
Av 2
電子回路Ⅰ 14
Av = Av1 × Av 2
13
並列帰還回路の解析(3)
Av = Av1 × Av 2
β=
vf
vo
=
Avf =
RE
R
≈ E
RE + RF RF
Av1 Av 2
1 + Av1 Av 2 β
1
RF
≈ ≈
β RE
直列-並列帰還の入出力インピーダンス
Z in = Z i (1 + Av β )
Z out = Z o / (1 + Av β )
Zin = hie (1 + Av β )
電子回路Ⅰ 14
14
直列-並列帰還回路の等価回路
ii
Zi
Zo
+
Av v
-
v
vo
RL
vi
vf
+
-
β vo
vi = v + v f = v + βvo
v = ii Z i
RL
vo =
Av v
Z o + RL
電子回路Ⅰ 14
15
直列-並列帰還回路の入力インピーダンス
vi = v + v f = v + βvo
v = ii Z i
RL
vo =
Av v
Z o + RL
vi v + βvo
Z in = =
ii
ii
ii Z i + βvo
=
ii
RL
ii Z i + β
Av ii Z i
Z o + RL
=
ii
⎛
⎞
RL
= Z i ⎜⎜1 +
Av β ⎟⎟ ≅ Z i (1 + Av β )
⎝ Z o + RL
⎠
電子回路Ⅰ 14
RL >> Z o
16
直列-並列帰還回路の出力インピーダンス
Zi
Zo
+
Av v
-
v
io
vo
+
-
+
-
v = − βvo
vo = Av v + io Z o
β vo
vo
Zo
Zo = =
io 1 + Av β
電子回路Ⅰ 14
17
直列-並列帰還回路の出力インピーダンス
v = − βvo
vo = Av v + io Z o
vo = Av v + io Z o
= − Av βvo + io Z o
vo (1 + Av β ) = io Z o
vo
Zo
Zo = =
io 1 + Av β
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18
CR結合2段増幅回路(並列帰還)
R2
Vin
R4
C1
C3
R6
R8
R3
Vout
VCC
Tr2
Tr1
R1
C5
RL
C2 R5
C4
R7
RE
RF
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CF
19
CR結合2段増幅回路(並列帰還)の解析
R2
Vin
R4
C1
C3
R6
R8
Vout
VCC
Tr2
Tr1
RL
R5
R1
C5
R7
C4
RE
RF
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20
負帰還回路の安定性
安定性が問題 → 位相補償
vin
+
-
vi
β vout
Avf ( s) =
Av(s)
vout
β(s)
Av ( s)
1 ⎛ Av ( s) β ( s) ⎞
1 ⎛ T ( s) ⎞
⎜⎜
⎟⎟ =
⎜⎜
⎟⎟
=
1 + Av ( s) β ( s) β ( s) ⎝ 1 + Av ( s) β ( s) ⎠ β ( s) ⎝ 1 + T ( s) ⎠
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21
帰還増幅回路の周波数特性
vin
Av(s)
+
vout
-
β(s)
Avf ( s) =
Av ( s)
1 ⎛ Av ( s) β ( s) ⎞
1 ⎛ T ( s) ⎞
⎜⎜
⎟⎟ =
⎜⎜
⎟⎟
=
1 + Av ( s) β ( s) β ( s) ⎝ 1 + Av ( s) β ( s) ⎠ β ( s) ⎝ 1 + T ( s) ⎠
H ( s ) = a0
(s / z0 + 1)(s / z1 + 1)(s / z2 + 1)
(s / p0 + 1)(s / p1 + 1)(s / p2 + 1)
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22
伝達関数と周波数特性
伝達関数と周波数特性
・ 伝達関数
・ ボード線図
・ ゼロと極
(
s + z0 )(s + z1 ) (s + zm )
H (s) =
,
(s + p0 )(s + p1 )(s + pn )
s = jω
増幅回路の周波数特性
・ 伝達関数
電子回路Ⅰ 14
23
伝達関数とボード線図
H (s) =
(s + z0 )(s + z1 )(s + zm ) ,
(s + p0 )(s + p1 )(s + pn )
s = jω
H (s)
ω = 2πf
∠H (s)
ω = 2πf
電子回路Ⅰ 14
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伝達関数 H(s) とボード線図
H ( s) =
(s + z0 )(s + z1 )(s + zm )
(s + p0 )(s + p1 )(s + pn )
H (s)
∠H (s)
[dB]
零(zero):傾き +6 dB/oct or +20 dB/dec
極(pole):傾き -6 dB/oct or -20 dB/dec
ω = 2πf
∠H (s)
零(zero):位相角 +45度
極(pole):位相角 -45度
ω = 2πf
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25
伝達関数 H(s) のボード線図
H ( s) =
H (s)
1
s / p0 + 1
[dB]
-3 dB
|p0|
ω = 2πf
∠H (s)
ω = 2πf
-45
-90
電子回路Ⅰ 14
26
周波数特性(2ポールシステム)
H (s)
a0
H (s) =
(s / p0 + 1)(s / p1 + 1)
[dB]
20 log a0
-20dB/dec
|p0|
|p1|
ω = 2πf
-40dB/dec
∠H (s)
ω = 2πf
-45
-90
-135
-180
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周波数特性(2ポールシステム)
H (s)
a0
H (s) =
(s / p0 + 1)(s / p1 + 1)
[dB]
-20dB/dec
20 log a0
-40dB/dec
|p0|
|p1|
ω = 2πf
∠H (s)
ω = 2πf
-45
-90
-135
-180
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