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新聞・チラシに掲載の小６灘中オープン模擬入試の解説 小５灘中入試対策イベント講座 算数 ① 容積の比が 3：4 の水そうＡとＢには底にそれぞれ穴があいており，水そうＡとＢの一定 時間にもれる水の量の比は 1：2 である。いま，水そうＡとＢにそれぞれ水をいっぱい満た し，水そうＡは 9 人で 5 時間かかってすべてくみあげ，水そうＢは 14 人で 4 時間かかって すべてくみあげた。水をいっぱいに満たした水そうＢをそのままにしておくと 時 間でからになる。ただし，どの人も 1 時間にくみあげる水の量は同じとする。 （解説） もとの水 もれる水 くみ出す水 3 － 1 ×５＝ ○ 9 ×５ □ ２ ４ － ×４ ＝ 14 □ ○×４ 20 12 － ＝ ○ 180 □ 24 12 － ＝ ○ 168 □ ４ ＝ ○ 12 １ ＝ ○ ３ △ △ △ △ △ △ ② ２ ＝○ ３ ×２＝○ ６ より △ ４ ＝○ 14 ×４＋○ ６ ×４＝○ 80 □ １ 80 ÷○ ６ ＝１３ (時間) ○ ３ 右の図のような合同な平行四辺形 4 枚と合同な 二等辺三角形 4 枚と合同な六角形 2 枚の合計 10 てん 枚でできた展開図を組み立ててできる立体の体積 は 12㎝ 6㎝ ㎤である。 （解説）右の図のように，１辺の長さが １２㎝の立方体から，合同な三 角すいを４個とればよい。 １２×１２×１２－６×６÷２ １ ×１２× ×４＝１４４０(㎤) ３ ③ Ａ Ｉ 右の図のような面積 288 ㎠の正六角形ＡＢＣＤＥＦの辺上に， Ｆ ＢＧ：ＧＣ＝1：1，ＤＨ：ＨＥ＝1：2，ＦＩ：ＩＡ＝3：1 とな しゃ る 3 点Ｇ，Ｈ，Ｉをとるとき，斜線部分の三角形ＧＨＩの面積は ㎠である。 （解説）右の図より， ⑫ ③Ｉ ⑨ Ｆ ⑫ １８ １５ １８ １６ Ａ × － × １－ ３６ ３６ ３６ ３６ Ｂ ２０ ２１ ５３ Ｅ － × ＝ ⑥ ３６ ３６ ２１６ ⑧ Ｇ Ｈ ⑥ ３ ５３ ④ ２８８× × ＝１０６(㎠) Ｃ Ｄ ２ ２１６ Ｂ Ｅ Ｇ Ｈ Ｃ Ｄ
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