1. No category

Journal Article / 学術雑誌論文
Construction of a nonrecursive 64-bit
pseudorandom number generator based
on beta transformations on [1,2)
［1,2）上のベータ変換に基づく非再帰型64ビット擬似乱数
の構成
YAGUCHI, Hirotake
谷口, 礼偉
三重大学教育学部研究紀要, 自然科学・人文科学・社会科学・教育科
学. 2014, 65, p. 19-25.
http://hdl.handle.net/10076/13947
三重大学教育学部研究紀要
第 65巻
自然科学 （2014） 19－ 25頁
Cons
t
r
uc
t
i
onofanonr
e
c
ur
s
i
ve64bi
t
ps
e
udor
andom numbe
rge
ne
r
at
orbas
e
donbe
t
a
t
r
ans
f
or
mat
i
onson[
1,
2)
Hi
rot
akeYAGUCHI＊
［1,
2）上のベータ変換に基づく非再帰型 64ビット擬似乱数の構成
谷
口
礼
― 19―
偉
谷
口
礼
偉
1
nt
h
en
e
x
ts
e
c
t
i
o
nweg
i
v
ea
l
g
o
r
i
也 ma
且 di
m
p
l
e
m
e
n
t
a
t
i
o
no
f8
8
1
6
4
r
乱n
d，
and
岨 db
ya
p
p
l
y
i
n
gN18T'ss
u
i
t
eo
ft
e
s
t
i
n
g
i
n3
3t
e
s
tt
h
erandomnesso
f8
8
1
6
4
r
randomne
呂田 [
7
]andT
e
s
tU
0
1byL'Ecuyer[
1
]
.
3
2
.AlgorithmandimplementationofSSI64r
岨 d
. AIgorithmofSSI64rand. L
e
t，
Mβ : [
1，
2
)→ [
1，
2
)beab
e
t
at
r
a
n
s
f
o
r
2
.1
2
)d
e
f
i
n
e
dby~β (t) = βt一日り+1
，β >1，wherel
s
t
Ji
st
h
e
mationon[
1，
前 i
n
t
e
g
e
rno
七e
x
c
e
e
d
i
n
gs
t
.(Weoftenadopttheno凶 ionappear吋 i
n[
6
]
.
)
l
a
r
g
e
L
e
t1
.eand1宵benumbersde
五n
edby1
.2
7
1
8
1・
・
・ a
且 d1
.3
1
4
1
5・
・
・ r
e
s
p
巴
c
t
i
v
e
l
y
巴m
a
t
i
c
a
lc
o
n
(Then
o
t
a
t
i
o
neandπimpliesN
a
p
i
e
r
'
sc
o
n
s
t
a
n
tandt
h
emath
s
t
a
n
tp
ir
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
)We自r
s
tu
s
e1
.e
.L
e
tt
h
eb
i
n
a
r
yr
e
p
r
e
s
e
n
t
a
t
i
o
no
f1
.ebe
1.九九...
1
'
63・
・
・
.F
o
rag
i
v
e
nn
o
n
n
e
g
a
t
i
v
e6
3
b
i
ti
n
t
e
g
e
rV1V2・
・
・ V63 wem
ake乱
numberxi
n[
1，
2
)from1
.eby
x=
・
・
1
.
(
1
'1E
9V1)(ゐ⑦ V2)・
・
・(
1
'
63E
9v63)'
1
1
64'
65・
，
(
1
)
whereE
9i
st
h
el
o
g
i
c
a
lo
p
e
r
a
t
i
o
nXOR(
e
x
c
l
u
s
i
v
eo
r
)
. Wew
r
i
t
e(
1
)s
u
c
l
1ω
x =(
1
.e)E
9(V1V2'" V63)f
o
rs
h
o
r
t
.L
e
t即日 beaf
i
x
e
dnumberi
n[
1，
2
)
.Thenw巴
compute
u=Mgz(
旬
。
)= L
I
i7
b
8・
・
・ b127b128・
・
・
(
i
nb
i
n
a
r
y
)
.
(
2
)
I
fweputωo=x andt
a
k
eo
u
tb32b33・..b95ω a6
4
ヶb
比r
andomnumberfromu，
出 sa
l
g
o
r
i
もhmi
sもhesamea
sMB32randi
n[
6
]exωptf
o
r七heb比 由e
.However
i
n8
8
1
6
4
r
a
n
d，
i
no
r
d
e
rt
oi
n
c
r
e
a
s
erandomness，
wef
u
r
t
h
e
rcompute
y= (
1
:
1
l
'
)E
9(V1V2'・
・ V63)
阻
d
v三
・
・
Mgu(60)=18788・
・
・ b127b128・
e
c
t
i
v
e
l
y
.
f
o
rWoandV1V2...V63whi
c
l
1町 ed
i
f
f
e
r
e
n
tfromωoandV1V2・ .V63r
e
呂
町p
i
n
a
r
ys
et
h
er
e
s
u
l
to
fb
u
b
t
r
a
c
t
i
o
nlb7b8・
L
e
tbob7b8 ・
・ b127b
・ b127ー lb7b8 ・
・ b127・
e
q
u
e
n
c
e
Thenas乱 6
4
-b
i
trandomnumber(wet
a
k
eo
u
tb32b33・
akeas
・
・ b95・Tom
o
frandomnumbers{
w
e
u
s
e
(
k}
，
.
1
，
2
k=0，
(
O
x
3
9
f
7
5
0
2
4
1
c
2
d
5
d
3
3
)xk mod Ox
7fffffffffffffe7，
(
3
)
(
O
x
3
2
f
5
0
f
e
e
9
b
2
a
3
2
b
b
)xk mod Ox7fffffffffffff5b
(
4
)
吋
，
d
ノ
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.(
・ V63a
低
:
x
a
舵
a
st
h
ek
-t
hV1V2・
ndV1V2 ・ f
e
c
O
xmeans"
i
nt
h
eh
e
:
'
6
3r
凶
伽
閃
e
p
田
印
叩
阻
r戸r e
nt
a
o
n
nM
iX(
U
t
抗
副
七
“i
町
ぜ
"
つ
'
.
) 8ox dUi
J
2
P
乙
加
i
m叫
ο(1.♂巴吋)E9伊
V1V'
(
2
"
:
Xk=
均
6
3
心
) 乱nd
'Vj
均
y
.
ο(1.71'宵吋)E9(
v
)
仇
I
I
t
1
'
'
6
3
)
ら
:
V
九
'
2
'.
仇k =
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
. (Ofc
4
)悶 primen
o
u
r
s
ea
l
li
n
t
e
g
e
r
si
n(
3
)副 (
u
m
b
e
r
s
;ands
o
1
2
6
8.
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y2 同 1
e
r
i
o
do
岨 di
sa
03
)Numbersωoand向 m
t
h
ep
f8
8
1
6
4
r
a
n
g
eas
e
q
u
e
n
c
eo
f8
8
1
6
4randomn
u
m
b
e
r
s
. Ast
h
ei
n
i
t
i
a
lv
a
l
u
e
swe
u
s
e
d七oc
l
1
.e阻 dwo=1
.宵 .
u
s
eWo= 1
2
.
2
.ImplementationofSSI64rand.Weimplementt
h
ea
l
g
o
r
i
t
h
mo
f8
8
1
6
4
o
l
l
o
w
i
n
g6
y
s
旬m
r
a
n
di
nt
h
ef
4
-b
i
tnumbers
:
― 20―
Nonr
e
c
ur
s
i
ve6
4bi
tps
e
udor
andom numbe
rge
ne
r
at
or
1
)anumb
巴rl
.b
b
.
.
b
n[
1，
2
)i
sroundedt
o6
4
b
i
tl
.b
b
.
.b
・
・ i
1
2.
6
3b
6
4・
1
2.
6
3，
2
)am
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
o
no
f6
4
-b
i
tnumbersl
.
tl
t
2・
・
・t
6
3乱 凶 l
.x
l
x
2.
.
.
X
6
3i
s
p
e
r
f
o
r
m
e
dp
r
e
c
i
s
e
l
yandy
i
e
l
d
sa1
2
8
b
i
tnumberb
b
.
b
b
.
.
b
o
1
2
3.
1
2
7
w
i
t
hb
b
1o
rb
e
p
e
n
d
i
n
gonwhethert
h
er
e
s
u
l
ti
si
n[
1，
2
)o
r
o
1= 0
o= 1d
[
2，
4
)r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
，
3
)a6
4
b
i
tnumberl
.b
62i
st
a
k
e
no
u
tfromar
e
s
u
l
tb
b
・
・ .b
ゐb
sb
s+
1
S+
1
o
3・..
b
o
f
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
o
n
.
(
8
d
e
p
e
n
d
s
o
n
c
o
n
t
e
x
t
a
n
d
8
=
7
f
o
r
M
5
(
t
)
)
1
2
7
2 .
1
ti
sc
o
n
v
e
n
i
e
n
tf
o
ru呂志oi
d
e
n
t
i
そ
ya6
4
-b
i
tnumberl
.b
b
.
.b
2
8
b
i
色
1
2.
6
3阻 d乱 1
numberb
b
2
3
・
・
b
w
i
t
h
i
n
t
e
g
e
r
s
l
b
b
.
.
.
b
叩
d
b
b
b
b
・
・
b
r
偲
p
e
c
b
o1
1
2
7
12 6
3
o123 1
2
7
→ Numbersl
.e岨 dl
:
r
ra
r
ei
d
e
n
t
i
f
i
e
dw
i
t
h
t
i
v
e
l
y
.Hencebelowwedoi
t
.(
"
，
ι
Oxa2cb4411ba257552 乱nd Oxa8365eed3gelc070
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
)8
i
n
c
eM25
"
，
(
t
)i
sc
a
l
c
u
l
a
t
e
ds
u
c
ha
s
M2
5.
，
(
t
) = (
25
x
)
tmod[
1，
2
) =(
25
)
(
x
t
)mod[
1，
2
)
・
・ mod[
25X8081.
8
2
8
3る
b
b
b
2
)
1，
5
6
7
S
4
'b
b
2
)
1，
" mod[
b
o
b
l
b
2
b
3
b
4
b
5
b
6.b
7
s'
1.b
7b
s・・・，
同 i
o
no
fM 25 (
-b
i
ti
n
t
e
g
e
rs
y
s
t
e
mi
sp
e
r
f
o
r
m
e
ds
acompu
t
)underour64
u
c
ha
s
"
，
・
・X
1
X
I
X
2・
6
3
・t
l
t
l
t
2・
6
3
muj
ー
ー
→
~
b
b
b
b
b
o
1
2・
5
6
7・・・・・・ 8
・
・b
1
2
7
l
b7・
・
・b
・
・8
1
2
7
6
9・
6
竺
立
8
b
b
6
9・
1
2
7
6
7・
・
・b
・
・b
2L 18788・
・
・b
6
9・
M
i
t
..
岨 e
d
e
n
8uppose
b
r
ei
b
)阻 dMJPh(1π)a
dwi
七hl
b
7
b
S・
7
s・
n(
1
.e
・
・b
1
2
7乱 凶 1
日
七b
e
s
p
e
氾
七i
v
e
l
y
.Then
h8
8
1
6
4randomnumber(
st
h
e64b
i
b
-t
ni
・
・b
1
2
7r
3
2b
3
3・
9
5
.
.
.
.
.
.
.
古
i
nb
w
h
i
c
h
i
s
h
e
r
e
s
u
l
も
o
f
b
i
n
a
r
y
s
u
b
t
r
a
c
t
i
o
n
l
b
l
b
b
b
b
b
b
b
o7s 1
2
7
7s・ 1
2
7 7s .
阻 l
p
l
e七hef
i
r
s
tandt
h
es
e
c
o
n
d8
8
1
6
4randomnumbers乱r
e
O
x
8
e
α
αfb19
b
.Forex
1
27
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.1
p
p
e
n
d
i
xweg
f73587f8andO
x
4
b
b
2
5
3
3b46fb
5cflr
i
v
eac
o
d
e
nt
h
ea
岨 d
omnumb巴r
.
o
fcomputingan8
8
1
6
4r
~3.
ndomnessofSSI64r
Ra
四 d
且d
omnumbersg
e
n
e
r
a
t
e
dby8
8
1
6
4
r
a
n
dby
Wet
e
s
t
e
dt
h
erandomnesso
fr
a
a
p
p
l
y
i
n
gN18T'ss
t
s
2
.1
内 B
t
a
t
i
s
t
i
c
a
lt
e
s
ts
u
i
t
es
.1[
igCrushs
u
i
t
e
7
]andL'Ecuye
r
e
p
e
a
1
8
T
'
s
'
1
1
回
i
n
U01V.1
.2
.
3[
susua
.
l We
七e
dN
七e
s
七s
u
i
t
e1
0t
i
m
e
sf
o
r
1
]a
c
o
n
s
e
c
u
t
i
v
e1
i
l
e
sc
o
n
s
i
s
t
i
n
go
foneg
i
g
a
b
i
t
s田 d色ooka
v
e
r
a
g
eo
f1
e
s
u
l
t
so
f
0f
0r
五e
l
o
c
kl
e
n
g
t
hも0
e
s
t
.(
1
nt
h
eb
l
o
c
kf
r
e
q
u
e
n
c
yt
2
0
0
0
0
.
)
d出 eb
e
a
c
ht
e
sもwemodi
巴 呂 町ea
Themaximum乱ndt
h
eminimumo
ft
h
ea
v
e
r
a
g
e
dv
a
l
u
sf
o
l
l
o
w
s
:
― 21―
谷
口
礼
偉
[
8
8
1
6
4
r
阻 d
]
P-VALUEAvMax= 0
.
7
4
2
5
1
7a
tNonOverlappingTemplateド=1
3
1
]
P-VALUEAvMin= 0
.
1
8
5
7
0
3a
tNonOverlappingTemplate[
i= 4
5
]
PROPORTIONAvMax= 0
.
9
9
2
7
1
9a
tR皿 domExcUIsionsVariant[
i= 1
7
9
]
tRan
domExcursions[
i= 1
5
9
]
PROPORTIONAvMin= 0部 6145a
p
-v
a
l
u
e
swhiche
a
c
ht
e
s
to
ft
h
es
u
i
t
eg
e
n
e
r
a
t
e
呂 町ee
x
p
e
c
t
e
d
I
nt
h
er
e
s
u
l
tabove，
1
]
. PROPORTION(FRACTION)i
st
h
ep
r
o
p
o
r
t
i
o
n
t
os
p
r
e
a
du
n
i
f
o
r
m
l
yi
n[
0，
h
et
e
s
ta
tt
h
el
e
v
e
lo
f0
.
01
. (Thei
o
fs
e
q
u
e
n
c
e
so
frandomnumberswhichp剖 st
i
n[
i= x
]i
st
h
es
e
r
i
a
lnumbero
ft
h
et
e
凶 i
n七hes
u
i
七e
.
)Below，
f
o
rc
o
m
p
a
r
i
s
O
I
巾
s
a
k
e，
wec
i
t
e出 er
e
s
u
l
七o
fMersenneT
w
i
s
t
e
r紅 pseudorandomnumberg
e
n
e
r
a
t
o
r
[
8
]
[
6
]
:
[
M
e
r
s
e
n
n
eT
w
i
s
t
e
ra
r
]
P-VALUEAvMax= 0
.
7
1
3
5
7
8a
tNo
凶 v
e
r
l
a
p
p
i
n
g
T
e
m
p
l
抗 eド=1
0
5
]
P-VALUEAvMin= 0
.
1
8
8
7
4
5a
tNonOverl
乱p
pin
gT
emplate[
i= 1
2
6
]
PROPORTIONAvMax= 0
.
9
9
2
8
7
9a
t加 do
mE
x
c
u
r
s
i
o
n
s
V
a
r
i
a
n
t[
i= 1
6
8
]
PROPORTIONAvMin= 0
.
9
8
6
8
0
9a
tRa
ndomExcUIsions[
i= 1
5
9
]
色wea
p
p
l
i
e
dBigCrusho
fTes
七U0
1
.I
nTestUOle
a
c
h七e
s
tr
e
q
u
i
r
e
s3
2
-b
i
も
Nex
i
n
t
e
g
e
r
so
rd
o
u
b
l
ep
r
e
c
i
s
i
o
nnumbersi
n[
0，
1
]
.When乱 d
o
u
b
l
ep
r
e
c
i
s
i
o
nnumber
i
n[
0，
1
]wasr
e
q
u
e
s
t
e
d，
wef
i
r
s
tmadeanumberi
n[
1，
2
)byp
u
t
t
i
n
gt
h
ef
i
r
s
t5
2b
i
t
s
0
ki
nt
h
em阻 t
i
s
s
aands
e
t
t
i
n
gi
t
sexponentt
obe.
.
.x2， 岨dthens
u
b
t
r
a
c
t
o
f(
one企omt
h
enumber. Whena3
2
b
i
tnumberw錨 r
e
q
u
e
s
t
e
dwes
u
p
p
l
i
e
dt
h
e
f
i
r
s
th
a
l
fandthent
h
es
e
c
o
n
dh
a
l
fo
f(
k
.Thet
e
s
t
sc
o
n
s
i
s
t
i
n
go
fBigCrushwere
，andtheresultofBigCrushw，掛 "Alltestswerepωsed".
e
x
e
c
u
t
e
dp
a
r
a
l
l
e
l
l
y
The色imer
e
q
u
i
r
e
df
o
rBigCrushwasabou
色2
50h
o
u
r
son(X
凹 n3
.
1GHz)+
(Windows7P
r
o
f
e
副o
n
a
l6
4
-b比
)
. (TesもUOlallowsonly3
2
b
i
tg
c
c， 佃ds
owe
canno
七u
s
et
h
e6
4
b
i
tcodei
nt
h
eappendix，
whichi
sabout7t
i
m
e
sf
a
s
t
e
rthan
au
s
u
a
l3
2
b
i
tC c
o
d
e
.
)
叫 i
onofSSI64randomnumbers
Remark.Distrib
E
s
s
e
n
t
i
a
l
l
yabeta仕 組s
f
o
r
m
a
t
i
o
nMβ
(
8
)=β8-l
s
8
J+1on[
1，
2
)i
sas
p
e
c
i
a
l
v
e
r
s
i
o
no
fl
i
n
e
乱rm
odonet
r
岨 s
f
o
r
m
a
t
i
o
nTs，
α:[
0，
1
)→ [
0，
1
)d
e
f
i
n
e
dby
勾ρ (
x
) = βx+αmod1 = βx+日
ー
しsx+αJ (0三αく 1
)
MβandTs，
α 町 er
e
l
a
t
e
ds
u
c
h国
[
2
][
3
]
.I
nf
a
c
t，
Mβ (
t
)=，
Tβ，，a(
t-1
)+1
，tε[1，
2
)，
(
5
)
，n
;
:
>
:
O，
-
Z〈 T
F
z
α(
1
)
― 22―
P
エネ
刈
hs，
，
.(
x
)=
Z
一
-
c
t
i
o
n
a
lp紅 tofβ)[
6
]
.80wec
阻 m
akeu
s
eo
fr
e
s
u
l
t
s
whereβ=β-lsJ(=也 eをa
o
fr
e
s
e
a
r
c
h
e
saboutl
i
n
e
a
rmodon
巴 仕 組s
f
o
r
m
a
t
i
o
n，
Tβ
，
α・ E
s
p
e
c
i
a
l
l
yw巴 know
t
h
a
t
(
6
)
Nonr
e
c
ur
s
i
ve6
4bi
tps
e
udor
andom numbe
rge
ne
r
at
or
d
e
f
i
n
白 血 i
n
v
副 阻tm
巴 制r
巴V
s，
α(
E
)= J
E
h
s，
α(
x
)
d
λ(
x
)f
o
rT
s
，
.
a
， whereT
!
J
，
a
.(
l
)
= l
i
m 1+0T!
J
，
a
.(
x
)and入 i
sLebe
昭 l
emeωureon[
0，
1
)[
2
]
[
3
]
. Fr
omt
h
i
swe
h
a
v
e
"，→
一日
+
く
一
z
く
一
hμ
n
一
円
(
7
)
6)乱
(
呂
田 [
6
]
)
.I
n凹 rS
S
I
6
4
r
a
n
dtheβisi
n[
25，
2
，ndso占<品三占 Also
舗 u
r
e
μ
β，
αofvs，
αweh
a
v
e
c
o
n
c
e
r
n
i
n
gt
h
en
o
r
m
a
l
i
z
e
dme
•
ん1)f(U)仰
N-I
•
J
!
弘元呂問
α(
x
)
)=
α(
y
)a
.
a
.x
.
(
8
)
F
r
omt
h
e
s
巴 c
i
r
c
u
m
s
t
a
n
c
e
swet
h
i
n
kt
h
a
twec
乱np
r
o
v
et
h
a
ti
fki
s1
乱r
g
e，
t
h
e
n
x
)undert
h
ea
s
s
u
m
p
t
i
o
nt
h
a
txs
p
r
e
a
d
su
n
i
おr
mlyi
n
t
h
ed
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
no
fM. (
2
)i
sa
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
dbyt
h
en
o
r
r
r
叫 i
z
e
dme
回 u
r
eon[
1，
2
)d
e
r
i
v
e
dfrom
[
1，
ι
r2
H()=Lh{EEZ7( 胸
[
4
]
[
6
]
.
References
[
1
]P
.L
'
E
c
u
y
e
r乱ndR
.Simard，
'
D
田t
U
0
1
:A C L
i
b
r
a
r
yf
o
re
m
p
i
r
i
c
a
lt
e
s
t
i
n
go
f
叩 domn
umberg
e
n
e
r
a
t
o
r
s，
ACMT
r
a
n
s
αc
t
i
o
n
sonM
a
t
h
e
m
a
t
i
c
a
l8
0
}
加品問
r
vo
l
.3
3，
n
o
.4(
2
0
0
7
)，
A吋 i
c
l
e2
2
.
七p
:
jjwww.
i
r
o
.
u
m
o
n
t
r
e
a
l
.
c
a
j“sim
紅 d
r
j
闘 t
u
0
1
j
同0
1
.h
七m
l
)
(
h
，
Re
p
r
e
s
e
n
t
a
t
i
o
n
sf
o
rr
e
a
lnumbers，
A
c
t
aM
a
t
h
.A
c
a
d
.8
c
i
.H
u
n
g
a
r
.，
[
2
] W.P
a
r
r
y
vo
l
.1
5(
1
9
6
4
)，
p
p
.9
5
1
0
5
.
.M.W
i
l
k
i
n
s
o
n，
E
r
g
o
d
i
cp
r
o
p
e
凶i
e
so
fc
e
r
t
a
i
nl
i
n
e
a
rmod0配 t
r
a
n
s
f
o
r
m
a
[
3
]K
t
i
o
n
s，
A
d
v
a
n
c
e
si
nM
a
t
h
.，
vo
l
.1
4(
1
9
7
4
)，
p
p
.6
4
-7
2
.
I
iand1
.Kubo，
Anewn
o
n
r
e
c
u
r
s
i
v
epseudorandomnumberg
e
n
e
r
[
4
]H
.Y
a
g
u
c
l
飢o
rb舗 巴donc
h
a
o
smappings，
MonteC
a
r
l
oMethodsA
p
p
l
.，
vo
l
.1
4(
2
0
0
8
)，
p
p
.8
5
9
8
.DOI10.1515jMCMA.2008.005
[
5
]H
.Y
a
g
u
c
l
Ii阻dS
.Ued
，
乱 Cons七ruction，randomnessandsecurityofnew
hashf
u
n
c
t
i
o
n
sd
e
r
i
v
e
dfromc
h
a
o
smappings，
l
n
t
e
r
d
i
s
c
i
p
l
i
n
αr
yl
n
f
o
門n
a
t
i
o
n
8c
問問問 v
o
l
.1
8n
o
.1(
2
0
1
2
)，
p
p
.1
11
.DOI1
0剖 3
6
j
i
i
s
.
2
0
1
2
.
1
[
伊
阿
句
6
]H
王 Y姥
a
g
思
噌u
吋
1
ons
t
r
佃
a
n
邸s
お
伽
r
皿a
剖凶
.
色
t
i
o
凶 o
n件
[
1
ス
劫
)
.
Iηhttp:jj
c
s
r
c
.
n
i
s
t伊 vjgroupsjSTj
t
o
o
l
k
i
t
j
r
n
g
j
i
n
d
e
x
.
h
t
m
l
― 23―
谷
口
礼
偉
[
8
] http://www.math.sci
.hiroshima
u.ac.jp;-m-matjMTjMT2002jmt19937
紅
.html
Appendix. Herewegiveacodeofgenera
七ing乱n 88164ra
且 domnumber. The
∞dewastω古edby1nぬl'sicl(64-b比)叩d g∞(64-bi古). Thewhole88164randis
皿 a
thl.edu.mi
e
-u.ac.jpjyaguchij88164r阻 d.
l
山nl.
athttp://
//ホホ**事事車場事ホホ*柿本車場事ホホ*本事様車場事ホホ*旗本
#defineMB_W64_X64_16(
o
u
.
七
， i
n
l， i
n
2
)¥
ー_
asm_
ー(
"
m
o
v%3，.
Y
Y
.
rc
x
;
¥
mov%2，.
Y
Y
.r田;
¥
mov $Ox8000000000000000，Y
.
%
rl
0
;¥
'
y
'
rl0，Y
.
Y
.
r
田; ¥
or y
mul Y
.
Y
.
r
c
x
;
¥
sh1 $6，.
Y
Y
.
r
d
x
;
¥
.
Y
.
r
田; ¥
shr $58，Y
'
y
'
rdx，%
Y
.
r
田; ¥
or y
l
labove 1
repeat from "
o
r
" 乞o I
l
o
r
4乞i
m
e
s
or Y
.
Y
.
rlO，Y
.
Y
.
r
田; ¥
mul Y
.
Y
.
rc
玄
;
¥
Y
Xr
也 J %
0
;
mov.
¥
'
y
'
ra
.
x
， %
1
;
movy
¥
¥
"
"
=
r
"(
o
u
'
乞.
h
i
6
4
)，"=r"{。凶 .
1
0
6
4
)¥
"
r
"【i
n
l
)，"
r
"【i
n
2
)¥
"
%
r
日ヘ "Xrcx"J "
Y
.
r
d
.
x
"
， "
Y
.
rl0" ¥
//申**啄*事事事事申**旗本事事事事***旗本事事事事***旗本
#defi
田
SUB_128_128_SHL32(out，inl，i
n
2
)¥
Y
Y
.r田;
¥
__asm__(
"
m
o
v%
2
..
mov%3，Y
.
Y
.
r
d
x
;
¥
.
X
rcx;
¥
mov%5，Y
'
y
'
rcx，%
y
'
r
d
x
j¥
suby
.
X
rcx;
¥
mov%4，Y
'
y
'
rcx，y
.
y
.
r
田; ¥
sbby
movY
.
Y
.
rdx，Y
.
Y
.
r
c
x
;¥
sh1 $32，.
Y
%r
田; ¥
shr $32，Y
.
%
r
c
x
; ¥
.
Y
.
rcx，Y
.
Y
.
r
田; ¥
or Y
shl $32，.
Y
%
r
d
x
; ¥
.
Y
.
r田 J .
Y
O
;
¥
movY
'
y
'
rdx，%
1
;
¥
movy
"
¥
"
=
r
"(
o
u
t.
h
i
6
4
)，"=r"(。凶 .
1
0
6
4
)¥
'
r
!
!(
i
n1
.1
0
6
4
)J"
r
"(
i
n
2.
h
i
6
4
)，I
I
r
"(
i
n
2.
1
0
6
4
)¥
"
r
"【inl.hi64)J I
"
Y
.
r
日ヘ"Y.
r
c
x
"J "
Y
.
r
d
.
x
"¥
);
//申**啄*事事事事申**旗本事事事事***旗本事事車事***旗本
typedef struct
f
― 24―
Nonr
e
c
ur
s
i
ve6
4bi
tps
e
udor
andom numbe
rge
ne
r
at
or
unsigned long long i
n
"
七 1
064;
七 h
i64;
unsigned 10ng 10ng i
n
'
} my_i12
8
;
//榊材料帥柿肺機事事事申柿肺機事事事事事材料本市//
U且
signedlong long int genSSI64rand(unsigned long long int x，
unsigned long long int t，
unsigned long long int y，
unsigned 10ng 10ng int s
)
f
my_i128 u，v，umv;
MB_W64_X64_16(u，t，x);
MB_W64_X64_16(v，s，y);
SUB_128_128_SHL32(umv，u，v);
return【umv.hi64);
}
//材料材料帥柿材料帥材料材料帥柿榊
― 25―