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開設講習名
現代数学の話題から --- 数学の考え方 ---
講習会場
山口大学吉田キャンパス
開 設 日
平成 27 年 6 月 13 日
受講者募集期間
履修認定対象職種
受講料等総額
平成 27 年 4 月 9 日∼平成 27 年 4 月 17 日
教諭
6,000 円
講
師
中内伸光・宮澤康行
会場所在地
時間数
山口県山口市
6 時間
履修認定時期
主な受講対象者
受講予定人数
50 人
平成 27 年 8 月 13 日まで
高等学校数学担当教諭
(うち受講料以外の経費）
【到達目標】
前半は、微分幾何学的な考え方の基本を学ぶことを目標とする。
後半は、「不変量」という概念が何かを理解し，現代数学における有用性を知ることを目標とする。
【講習の概要】
前半のキーワードとなるのは「座標系」である。現代数学では「座標系によらない普遍的性質をあつかう」が、「うまい座標系をとると、本
質が見えることがある」。この講義の前半は、動標構 （moving frame） を用いた曲線論を紹介する。高校の微分積分の応用としてあつか
う曲線が、微分幾何学の観点からどのように議論されていくかを解説する。
後半では、現代数学において必須とも言える概念，別な言葉で言えば，思考手法である「不変量」について解説する。数学的問題の
考察においては，ちょっとした発想の転換が深い霧に包まれた”解答”を探し当てるための道標になるという現象が頻繁に生じる。それゆ
え，個々の事象によらない問題解決のための普遍的なアイデアがあれば，強力な道具・手段（アイテム）を手に入れたことになる。「不変
量」とはそのようなアイテムの１つである。後半の講義では，具体例を通して「不変量」を解説し，その考え方と有用性を理解してもらうこと
を目標とする。
【評価の方法･評価基準】
（評価の方法） 筆記試験により評価する。
（評価基準） 講義内容の基本的な部分を理解できたか否かを評価基準とする。
【テキスト・参考文献】
事前にテキスト（資料）を配布する予定である。
【受講者への伝達事項】
新しい考え方や新しい概念にふれて、それを理解しようと努力してください。役に立つことがあるはずです。