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半導体工学
学籍番号
1回目
氏名
① 以下の式を用いて速度v および 有効質量meのエネルギーE依存性（式）を求めなさい。
 2k 2
E
, p  me v  k
2me
Eをkで微分すると
E  2 k
E

v 1
 k
k me
更に、もう一度kで微分する。
2E 2
2

 me  2
 E
k 2 me
k 2
このmeを伝導帯電子の有効質量と呼ぶ。
②伝導帯のE-k関係が左図のようであるとき、群速度vおよび電子の有効質量meの波数k依存性はどのよ
うになるか?概略を描きなさい。
E
E
v1
 k
v
k


a
0
k


a


0
a
a
me



a

2a
0
k

2a

a
2
me  2
 E
k 2
③ 代表的な半導体の電子および正孔の有効質量は以下のとおりである。
Si
Ge
GaAs
GaN
伝導帯電子の有効質量me
0.26m0
0.12m0
0.065m0
0.2m0
価電子帯正孔の有効質mh
0.52m0
0.35m0
0.45m0
1.1m0
GaAsの伝導帯電子・価電子帯正孔のエネルギー状態密度を描いた図は以下のどれか?理由を付して答え
よ
E
E
Ze(E)
E
Ze(E)
Ze(E)
Ec
Ec
Ec
0
0
0
Zh(E)
Zh(E)
(a)
(b)
Zh(E)
(c)
E
Ze(E)
Ze (E) 
8 2
1.5
(
0
.
065

m
)
E  Ec
0
3
h
Zh (E) 
8 2
1.5
(
0
.
45

m
)
E
0
3
h
Ec
0
Zh(E)
(a)