Bu11Fac Agr Sh1mane Um▽,28 75−81,December20.1994 長短期流出両用モデルに流域地形効果を組入れた流出解析例 福島 晟 AnExamp1e ofRunoffAna1ys1smc1udedthe Topograph1ca1Effects of a Watershed to the Long a叫d Short Terms RunoffMode1 Ak1ra FUKUSHIMA Ab就醐ct Th1s report descr1bes a mod1f1ed method of runoff ana1ys1s by the1ong and short terms rmoff mode1(LST−II),wh1ch1s proposed by Kadoya and Naga1The mod1f1ed method1s atempted.t01ntroduce the effect of basm character1st1cs to the LST−II m−ode1 The out11ne1s as fo11ows (1)The1nput sequence ofarea1meanra1nfa111n abasm1stransformedto the de1ayed one as a method of mode11ng the de1ayed and progat1on process ref1ectmg watershed character1st1cs1n f1ood runoff In mode1mg the format1on process of a hydrograph of f1ood runoff,1t1s assumed that the topographlca1 effects of a watershed1s1umped by the d1str1but1on character1st1cs of concen− trat1ons1ope1engthwh1ch1sapproxmatedw1thga㎜aprobab111tydens1ty funct1on w1th two parameters (2)In the f1ood routme system the de1ayed ra1nfa11sequence1s used as mput cond1t1on to the LST−II mode1and1s transformed to the ca1ucu1ated d1scharge sequenceby the LST−II mode1generat1ngthe effects ofstorage type prOcesS一 (3)As a case study,th1s method1s app11ed to the f1ood1n the Masuda rec1amat1on basm of029k㎜2 And1t1s shown that the reproduc1b111ty of observed hydrograph1s mproved about1O%by the mod1f1ed method than the Origina10ne. Key word.s:Runoff mode1;f1ood runoff;runoff ana1ysis;hydrograph;wa− tershed character1st1cs 1。長短期流出両用毛デル(LST−II) ま え が き 角屋1永井は長短期流出両用モデノレLST−IIを提案1)し ている。本流出モデルは,図1に示すように、三段のタ タンクモデルあるいは貯留関数法などの貯留型流出モ デルを利用した洪水流出モデルの総合化については, ンクで構成され、第1段目タンクは上層と下層に分かれ 様々な試みによって多その研究成果が実用に供されてい ている蓼各段タンクの連続の式は次式で表されている。 るが,流域地形特性,あるいは流域内の土地利用形態の dS./dt=r−E。一f−Q1−Q。 ・・…………・…(1) 分布特性とモデル定数との関連についてはなお検討の余 dS./dt=f−Q。一9。……………・・…………・(2) 地が残されていると思われる。本報告では,貯留型流出 dS./dt=9。一E。一Q。一9。 ・………………・・(3) モデノレに分類される角屋1永井の長短期流出両用モデ dS./dt=9。一E。一Q。 ・・・・・・・・・・・……………・(4) ル1)に,流域内の斜面長分布特性と雨水伝播特性を考慮 ここに,S。∼S。(mm):第1段上層∼第3段タンクの した流出解析手法を導入し,流域地形効果との関連で貯 貯留量(mm)t:時間(h),r:流域平均降雨強度(mm/ 留型流出モデルの適用性を向上させることを意図した若 h),f:第1段タンク上層部からの浸入強度 (mm/h), 干の検討例について述べる、 Q1∼Q。:流出量(強度)(mm/h)で,Q、は表面流出、Q。 75 島根大学農学部研究報告第28号 76 は早い中間流出,Q。は遅い中間流出,Q。とQ。は地下水流 出が想定されている。E。∼E。:各段タンクからの蒸発散 表層の透水係数,λ:表層有効間隙率)に対応する定数 (cm/s),a。,a。帯水層の斜面方向の透水係数,動水勾 強度(mm/h)で,月平均日蒸発量の値を利用して,各段 配に規定される定数(cm/s)。b。,b。,b。:鉛直方向の浸 タンクのE。∼E。の算定法が導入されている、 透量を規定する定数(cm/s)画 ■■ 丁(Z。) 2。長短期流出両用モデルヘ遅れ時間の導入 永井は,長短期流出両用モデノレによる流出解析では, 亨 1a l 一一→Q1 ・1匝11) 一一⇒Q2 一;「↓r ζ2) 一一→Q3 ∵ム) 以下のような点を指摘している,2)すなわち,計算ピー ク流量発生時においては,計算ピーク流量は,その時の 降雨強度よりも大きくならないこと,したがって,たと えば,降雨終了後または降雨が小降りになってから実測 洪水ピーク流量の現れる場合には,長短期流出両用モデ ルは実測洪水ピーク流量をうまく再現しにくいことが予 想されるとし,この難点を改善する一方策として,洪水 時に遅れ時問の導入した検討を行っている。そして,岡 山県の吉井川水系の湯郷流域(490km2)、久木流域(979 卜二」、、、 km2),岩戸流域(1717km2)の遅れ時間t1として,それ ぞれ1,6,2.4,3.6hの最適平均値を得ている、これらの 検討結果から婁洪水の遅れ時間はラ出水規模と流域面積 図1 長短期流出両用モデル(LST−II) に左右されるのではないかと推察している。 一方多自然丘陵山地流域の洪水到達時問推定式,ある また,Qラgは貯留量が孔の高さを越える場合のみ流出 いは貯留関数法で定義されている遅滞時間推定式はいず があるものとして,次式で与えられている固なお,ここ れも流域面積及び有効降雨強度の関数として定式化され では,LST−IIモデルで定義されているモデル定数A1 ている、 ∼A。,B。∼B。を,以下のようにa。。(またはa。。),a。∼a。, 筆者も,長短期流出両用モデノレを斐伊川流域及び益田 b。∼b。に変換したモデル定数による表示も併記する、 開拓農地造成域に適用した結果雪計算ピーク流出量が観 Q。:A。(S。一z。)m ……………・・……・(5) 測値よりもやや過小評価され,その発生時刻は実測値よ =α、花(S1一・1)・/a1。 り早くなる傾向にあることを指摘している、そして,こ :α1{(S1−z1)/a1k}m のような点は,長短期流出両用モデルを含めた貯留型流 Q。=A.S。=α、a.S。………一・・……………(6) 出モデルを洪水流出予測に適用するに際して,解消され f=B1(z2+z3−S2) ・・…………………・…(7) るべき課題であるとし亨洪水到達時間の概念を応用した :α1b1(z2+z3−S2) 遅延効果を導入した手法について報告3)している。しか Q。=A。(Srz。) ……………一・・………(旺) し雪本手法により,観測ハイドログラフピーク部の再現 =α1a3(S2−z3) 性は改善されるものの多降雨変換過程に含まれる2つの 91:B2S2:α1b2S2 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・…(9) Q。=A.S。=α1a.S。一一………・…………㈹ g2=B3S3;α1b3S3 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・…㈹ Q。:A.S。=α。a.S。・……・一………………ω パラメーターと流域斜面部及び河道部における流域特性 との関係については残された検討課題であった。 そこで,上述の研究成果を参考にしつつ,角屋1永井 の長短期流出両用モデルは,i)直接流出成分への有効降 雨が自動的に算定できるヲii)複数の流出サイクルにおけ ここに,A。∼A。,B。∼B。:定数,α。:換算係数でα。= る直接流出成分と低水流出成分が同時に評価される等の α、/B,α、=36,B:流域平均斜面長,s:流域平均斜面勾配, 特長を持っていることを活用し、本流出モデルの応用を a。。,a。。:それぞれ表面流モデノレの等価粗度N(m■1/31s), 考えることとする、すなわち,以下3。のような手法で 斜面流定数k=(N/^)帆6(m■1151s315)に対応する定数, 長短期流出両用モデルに流域地形効果を組入れて流出解 m1定数(:5/3),a。,a。:中間流モデルの定数kI⑧s/λ(kI: 析を行い,本法の適用性の向上を図ることとする、 福島:長短期流出両用モデルに流域地形効果を組入れた流出解析例 藪。流域地形効果を考慮した遅延降爾系列 77 なお,実際の流出計算に応用するに際し,㈹式で表さ さて,洪水流出過程は流域に降った雨水の移動⑧伝播 れる形状母数n,尺度母数1/λ=1とするガンマ分布の確 遇程と理解し,巨視的観点から雨水の流出過程は斜面域 率密度関数f。(y)を利用して,P(B。)に対応するW(y) における雨水から流出水への変換過程と河道系における の値を㈹式により算定しておく、 流出水の伝播⑧変形過程とで表現されるものとする。す ㌔(・)一、と)〃…(一・)パ… 仰) なわち,流域への入力降雨はこうした斜面域及び河道系 における雨水伝播過程の特性を受けた後に,流域最下流 W(・)一、と)∬…(一・㈹・ 端の流出高を形成することとなる。そこで,こうした遅 れ過程を長短期流出両用モデルに取込むために,次の仮 定(i)∼(iV)が成立するものとして検討を進める。 (i)斜面域における雨水伝播過程に対する流域地形 効果は斜面域の斜面長分布特性に集約できるものとす る。そして,河遺に付随する斜面域の斜面長Bはガンマ分 布で近似できるものとする。 すなわち,次式で斜面長の分布関数が与えられるとす 十亨赤)ポ…(一・)州・一刈⑧ ここに,y:λB,yo:λBo,y≦zB。 ここに,z。は形状母数n、尺度母数1/λ=1とするガン マ分布関数F。(y)の値がO.99999となる値とする、ここ では,角屋1福島1佐合の研究成果4)を参考にして、斜面 長分布が形状母数n=3で近似できるとすると,n=3に 対し,z。:16.55となる。 る固 ・(・)一、そ三)∬…(一λ・)H・・個 ここに,n;形状母数,1/λ:尺度母数田 (ii)洪水到達時間に関する角屋らの研究成果1)を利 用し,最遠斜面から斜面最下流端部までの雨水伝播時間 (1V)河道部における雨水擾乱の伝播時間の確率分布 はヲ河道配列構造等の河道網特性に左右されるが,ここ では斜面長分布と同様にガンマ分布で近似されるものと する。 流域への入力降雨系列は上述の(i)∼(iy)に示す仮定 tm、,及び河道最上流端から河道最下流地点までの雨水流 に基づく遅延効果を受けた降雨系列に変換した後争長短 伝播時間tm、が雪次式のように表現できるものとする田 期流出両用モテノレに入力され,さらに長短期流出両用モ tm。:C。⑭A帆24⑧ro・40一……・……一………O功 デル構造による貯留型変換過程を経て流域最下流端の流 tm。=C。⑧Ao・30⑧ro・30………・…一…………・(1⑤ 出高を形成することになる。 ここに,C。,C。:定数,A:流域面積(km2),r:降雨強 さて,このような仮定のもとに,長短期流出両用モデ 度(mm/h)、 ルヘ入カする遅延降雨系列の算定法を考えると以下のよ (iii)河道から斜面に沿い距離B。の斜面長と斜面域 の雨水擾乱の伝播時間が1対1で対応するものとする。 うになる、 いま,入カ降雨単位時間を△tとし,時刻ti一。∼t澗の降 この仮定により,斜面域の雨水擾乱の伝播時間の確率 雨強度をriとする。このriは,集中斜面長分布に対応した 分布は,以下に示す集中斜面長図に対応した分布となり, 確率分布を有する遅れ時間の効果を受けて茅河道に到達 斜面域の流域地形効果はこの集中斜面長図に集約される するものとする。すなわち,riを,雨水擾乱の集中時間を ことになる、 考慮した遅延作用素(重み関数)により,次式のような いま,河道から斜面に沿い距離B。をとったとき,そこ 降雨系列r、(j1△t)1に変換する、 に含まれる斜面面積の流域面積に対する比率P(B。)は r。(jl△t)i:ri1△W(t。)…一…・一・……一㈹ 次式で表される田 ここに,i=1,2,……N.j;i,i+1,……,i+n。一1. ・(民)一、そ三)∬…(一λ・)H・ n、=tm,/△t. △W(t、)二W(y、)一W(y、一1)。y、=α1t、、 α=zB/tm、, t、=s黎△t, s=1う 2, ・・・…ns)、 ・予鈴∼(一!・帥・㈹ っいでヲr、(]1△t)iを,河道系での伝播時間の確率分布 に対応する遅れの効果を受けたr、(nl△t)i,jに変換する。 ここに,Bj:(2Bj+△B)/2,Bj=j歯△B, (j=o,1,2, なお,この河道系での遅れ時問の確率分布は前述の仮定 ・) (iV)に示したようにガンマ分布で表現できるものとす ここで,斜面長B。とP(B。)との関係を図示したものを る。 集中斜面長図と呼ぶことにする、 rc(n⑤△t)1,j:r、(j薗△t)i⑧△Y(t。)……………⑫Φ 78 c, n=j, j+1, """, j+n*. n*=t**/At AY(t ) j i) C, ; c J; ; t - 7 : ) CD , fo F(t*) -F(t*_*). F* (t*) =r(n, y*)/r (n) , r(n, y*) = c F I ; tCly> ! ; y' exp(-y)y" *dy ; (n) e ; )/7 l j t f )/7 l i , r v> C ) : : , .y*=P't*,p z*/t*.,t* k At > , i: .. lz i: f 2, ・・・・ N) e Ji L)7i 6D( I ) ) tL; , n=1 ; i j i , h Or.(n'At)*, j ) * } J 1)C : : 1 i; tI 1, 2, ・・・・・・, N+n +n*-1. 4 . ; ] : l Cly'; . ) 900 ec, t.: I ; , (km'), r*: ; C, ) fipC J : : ・., f :i C ;5 i f[ : : ; U7 f O ); . C i i C* = 15 C A i; :" (mm/h). a) i *; l J ) ; > f ; (f T : '"_. r : ; 1'f t C, f r=10mm/10minec U. C*=100, 300, 600, lJ ) . f*-f* , f*- f :f[ : j : ; > :* f ' ;1) CDi Ucl) : 1 : j 2 ( a c ) e A=0.2963km'CD ; : : i ) jJ ) (mm) C f. ;' ;:-*? *., tL l (14) (15) ; ) : ) : :6D ;tvB f C, '-'- =1 C, (21) ; * i t ; . 3 c ; ; ( fJ lJ B{ i ; 1 ) f j :C=80-120 c v* ;ti '1 lJ )Ji, (21) U;1 f.t iR)' t ) ;i t , """"(21) v> B ) j7 tme) 3 e , i FEJ t. =CA""'r* "" C J; ia) f : !J ; c U ) : E c . ;* , (14), (15) Epc )C* Ur*, (i=1, 2963km'6D ; *"_, i T) t Cv・ C 5 ' c;ti . ; i CD ; .. i A=0 r (n At)* * mm/h ;1 .・'*' !* cF : t)C F i ; ' { n +1) k At>tme e rFf , AY CD (t*) =} k=1, 2, ・・・・ C*CD O. : I ( a - c ) e EElf51 Efi Ji ) ; > c C, lJ > i : i )C>;t] P )f. C;' ) : C' iE c, C ) :=' C ly* *). f[ : : EEI f E L)) ]・ -ly> C'-'- ; > 6D J: 5 . , fJ t : i . U :;BL+ , i B * !i ir., B" Q58 7 l j C U ; tL LV l : C=250-350 jt: EIZ ; : f . i f f : * ,B f* D58 7 I ( C : C= 140-200 22 E119M - 7 123 E123B 7 * 'l i EI;d A , R f O )V 7 : C= 120-150 58 lE 7 l20 l 12 - 7 123 E123R jt " ii J 8 , ! : : 120 C=80 . l; A ) ; i :e 39lmm, t - 7 i: { t : Ei;d =e 7 123 El : C= 70-90 f 'f ft : C=60-80 1 t *, tme' t*.(D : ( i: f A=0.2963km') (*) r=30.0 (mm/h) ) fl Cc = 30 . O Cc = 15 . O Cs tns (min) t . (min) t p (min) tme (min) p tms (min) t (min) lOO . O 19 . 2 3.8 22 . 9 19 . 2 7.5 26 . 7 200 . O 38 . 3 3.8 42 . 1 38 . 3 7.5 45 . 8 300 . O 57 . 5 3.8 61 . 2 57 . 5 7.5 65 . O 400 . O 76 . 6 3.8 80 . 4 76 . 6 7.5 84 . 1 500 . O 95 . 8 3.8 99 . 5 95 . 8 7.5 103 . 3 600 . O 115 . O 3.8 118 . 7 ll5 . O 7.5 122 . 5 700 . O 134 . 1 3.8 137 . 9 134 . l 7.5 141 . 6 800 . O 153 . 3 3.8 157 . O 153 . 3 7.5 160 . 8 900 . O 172 . 4 3.8 176 . 2 172 . 4 179 . 9 1000 . O 191 . 6 + 3.8 195 . 3 191 . 6 7.5 7.5 199 . 1 i : : : 1 EI iF I - T')v ec .. ! (b) r=50.0 (mm/h) '.・ ) t , i) tL jt Cs t * (min) 79 f =1 Cc = 15 . O tms (min) EI Cc = 30 . O t p (min) tms (min) t . (min) t*p (min) 100 . O 15 . 6 3.2 18 . 8 15 . 6 6.4 22 . 1 200 . O 31 . 2 3.2 34 . 5 31 . 2 6.4 37 . 7 300 . O 46 . 9 3.2 50 . 1 46 . 9 6.4 53 . 3 400 . O 62 . 5 3.2 65 . 7 62 . 5 6.4 68 . 9 500 . O 78 . 1 3.2 81 . 3 78 . 1 600 . O 93 . 7 3.2 96 . 9 93 . 7 6.4 6.4 100 . 1 84 . 5 700 . O 109 . 3 3.2 112 . 5 109 . 3 6.4 115 . 8 800 . O 124 . 9 3.2 128 . 2 124 . 9 131 . 4 900 . O 140 . 6 3.2 143 . 8 140 . 6 1000 . O 156 . 2 3.2 159 . 4 156 . 2 6.4 6.4 6.4 147 . O 162 . 6 (c) r=100 .O (mm/h) (Z) f '' Cc = 30 . O Cc = 15 . O Cs tms(min) t * (min) t p (min) tms(min) tmc (min) t p(min) 100 . O 11 . 8 2.6 14 . 5 11 . 8 5.2 17 . 1 200 . O 23 . 7 2.6 26 . 3 23 . 7 28 . 9 300 . O 35 . 5 38 . 1 35 . 5 400 . O 47 . 3 2.6 2.6 5.2 5.2 50 . O 47 . 3 5.2 52 . 6 500 . O 59 . 2 61 . 8 59 . 2 5.2 64 . 4 600 . O 71 . O 2.6 2.6 73 . 6 71 . O 5.2 76 . 2 700 . O 82 . 9 85 . 5 82 . 9 5.2 88 . 1 97 . 3 94 . 7 5.2 99 . 9 106 . 5 5.2 111 . 8 ll8 . 4 5.2 123 . 6 800 . O 94 . 7 2.6 2.6 900 . O 106 . 5 2.6 l09 . 1 1000 . O 118 . 4 2.6 121 . O 40 . 7 2 t *, t**, t ,a) g ( : A 1000km ) (a) r=30.0 (mm/h) q) fl Cc = 30 . O Cc = 15 . O Cs t * (min) t** (min) t p (min) tms (min) tme (min) t p (min) 100 . O 134 . 6 42 . 9 177 . 6 134 . 6 85 . 9 220 . 5 200 . O 269 . 3 42 . 9 312 . 2 269 . 3 85 . 9 355 . 2 300 . O 403 . 9 42 . 9 446 . 8 403 . 9 85 . 9 489 . 8 400 . O 538 . 5 42 . 9 581 . 5 538 . 5 85 . 9 624 . 4 500 . O 673 . 2 42 . 9 716 . 1 673 . 2 85 . 9 759 . 1 600 . O 807 . 8 42 . 9 850 . 7 807 . 8 85 . 9 893 . 7 700 . O 942 . 4 42 . 9 985 . 4 942 . 4 85 . 9 1028 . 3 800 . O 1077 . 1 42 . 9 1120 . O 1077 . 1 85 . 9 1163 . O 900 . O 1211 . 7 42 . 9 1254 . 6 1211 . 7 85 . 9 1297 . 6 1000 . O 1346 . 3 42 . 9 1389 . 3 1346 . 3 85 . 9 1432 . 2 島根大学農学部研究報告第28号 80 (b)r:50.O(mm/h)の場合 C。=30.O C。=15.0 C. tm。(min) tm。(min) tm、(min) tm、(min) tmP(min) tmP(min) 100.0 109.8 36,8 146.6 109.8 73,7 183.4 200.0 219.5 36,8 256.4 219.5 73,7 293.2 300.0 329.3 36,8 366.1 329.3 73,7 402.9 400.0 439.0 36,8 475.9 439.0 73,7 512.7 500.0 548.8 36,8 585.6 548.8 73,7 622.5 600.0 658.5 36,8 695.4 658.5 73,7 732.2 700.0 768.3 805.1 768.3 73,7 842.0 800.0 878.0 36,8 36,8 914.9 878.0 900.0 987.8 36,8 1024.6 73,7 73,7 1061.5 36.8 1134.4 73.7 1171.2 1000.0 1097.5 987.8 1097.5 951.7 (・)r=100.O(mm/h)の場合 C。=30.O C。=15.O C. tm、(min) tm。(min) 83.2 tm、(min) tmC(min) t㎜P(min) tm。(min) 29,9 113.1 59,9 143.0 200.0 166.4 29,9 196.3 166.4 59,9 226.2 300.0 249.5 29,9 279.5 249.5 59,9 309.4 400.0 332.7 29,9 362.6 332.7 59,9 392.6 500.0 415.9 29,9 445.8 415.9 59,9 475.7 600.0 499.1 29,9 529.0 499.1 558.9 700.0 582.2 29,9 612.2 582.2 59,9 59,9 800.0 665.4 29,9 695.3 665.4 59,9 725.3 900.0 748.6 29,9 778.5 748.6 59,9 808.4 831.8 29.9 861.7 831.8 59.9 891.6 100.0 1000.0 83.2 642.1 表3 遅延降雨系列の算定例 (流域面積A=O.2963km2,C。=15) t(min) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 C。:100 9.81 O.19 − C。=300 4.68 4,15 0,99 0,16 0.02 一 一 一 一 C。=600 1.39 3,29 2.66 1.50 〇.70 0,29 0,11 0,04 0.02 7時に,8.17m3/sが記録されている、また,出水Bの総雨 差で13%,計算ピーク流量は7.20m3/sでその発生時刻は 量は519mmである、 出水Aに対し,10分毎の観測降雨をそのまま長短期流 観測値と一致した結果が得られた。 出両用モテルヘ入カした場合,観測ハイドログラフの再 両用モデノレヘ入力した場合,観測ハイドログラフの再現 現性は相対誤差で23%,計算ピーク流量は観測時刻より 性は相対誤差で37%であった。 10分早く発生し,7.23m3/sとなった固これに対し,前項 一方,遅延降雨系列を用いて長短期流出両用モデルを 黎、で述べた遅延降雨系列を用いて長短期流出両用モテ 同定した場合、図2に示すように相対誤差で23%の再現 ノレを同定した結果,C、=600,Cc=15とした解析結果が最 性が得られた。 も良好で,出水A観測ハイドログラフの再現性は相対誤 このように,長短期流出両用モテルに流域平均降雨系 出水Bでは,10分毎の観測降雨をそのまま長短期流出 福島:長短期流出両用モデルに流域地形効果を組入れた流出解析例 一 昌 冒 σ α 81 120 80 40 0 40 80 120 +2. 十1. 0. 一1. 一2. 10.0 一 〇〇 言06SERV1三〇 〇 . o Oo :C^LCuL^TE■〕 。。 R u D −E .0 .〉 昌 α 0. α 噌 駕 0.01 0.002 1215−812103691215182一 (7.20−7.23.1983) 図2 036912151921 0369121518210 流出解析例(音無川流域) 列をそのまま入力するよりも,上述竪、に示した手法で ル定数は対象出水によって異なる結果となったため,本 遅延効果を組入れた降雨系列を入カすることにより,観 解析法の適用性については,今後なお流域特性及び出水 測ハイドログラフの再現性が10数%改善されることが示 規模を踏まえた検証の必要があると言える固 された倒 引 用 文 献 あ と が き 本報告では、雨水流出過程のモデリングに際し、まず 雨水流出現象に及ぼす流域地形効果を集中斜面長分布の 特性で集約し,この集中斜面長分布が斜面域及び河道系 での雨水伝播時間を想定した遅れ過程に反映するものと 1)角屋 睦泳井明博、長短期流出両用モデルの開発改良研 究。農土学会論文集,136:31−38.1988. 2)永井明博,長短期流出両用モテルの総合化に関する研究。 昭和63年度科研費(一般研究C)研究成果報告書,65PP, 1989. して,流域平均入力降雨を遅延降雨系列に変換する手法 3)福島 晟④田中礼次郎,遅延降雨系列の貯留型流出モデル を示した。次いで本遅延降雨系列を長短期流出両用モテ ヘの応用。島大農研報,24:152−157.1990. ノレヘの入力降雨系列とすることにより,さらに雨水流出 4)角屋 睦田福島 晟④佐合純造,丘陵山地流域モデルと洪 過程における貯留型変換過程の効果を受けるとする流出 水流出モデル。京大防災研年報,21(B−2):219−233.1978. 解析手法を導入することによって,長短期流出両用モテ 5) 1福島晟,中小河川の洪水到達時問。同,19 ルの応用を図った固益田開拓農地造成域の出水例で検討 (B−2):143−152.1976. した結果,本解析法により出水ハイドログラフの再現性 6) 1土地利用変化に伴う流出特性の変化.農土誌, が向上することが認められた。しかし雪同定されたモデ 56(ll):5−9.1988。
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