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Randall-Sundrum
model with KK
contribution
Hirohisa Kubota
KEK/SOKENDAI
INTRODUCTION1
hierarchy problem
Higss mass fine tuning?
BSM(SUSY, extra dimension,
technicolor… )
Randall-Sundrum(RS)model !?
INTRODUCTION2 γγ-enhance
少し昔のお話・・・
CMS
γγ-enhance
BSMの痕跡?
ATLAS
INTRODUCTION2 γγ-enhance
CMS
ATLAS
SMに収束してきた？
INTRODUCTION3 CONSTRAINT
Electroweak precision constraint
Kaon-mixing constraint
KK mass 3TeV
KK mass 10TeV
未来に期待して3TeV・・・。
真面目に10TeVも考える・・・。
RS MODEL(ORIGINAL)1
3-brane
５次元理論(４＋１次元)、余剰次元は
S1/Z2(φ
-φ)で小さくコンパクト化。
四次元は２つの3-brane(φ=0,π)で表現される
garaviton
余剰次元には重力のみ伝播できて、
他のSM粒子は4次元(φ=π)に住む。
余剰次元の宇宙項Λ
新粒子 radion, KK graviton
Set-up Lagrangian
5D planck
Λ
SM
φ
hidden
visible
RS MODEL(ORIGINAL)2
Assumed metric
<0
AdS5
Einstein eq
k:余剰次元の曲率,
rc :余剰次元のサイズ
warp factor
effective four dimensional theory
Mpl : 4D planck
Mpl ~M
5次元のゆらぎ r(x)
krc~10
massless radion
問題点 : krcは勝手にとっている・・・。
TeV
Mpl
Goldberger-Wise mechanism bulk scalar+3-brane interaction
Stabilization potential+radion mass
Set-up Lagrangian
m : 5D scalar mass
potential minimum
~10
Radion mass
Lightest new particle
~ 数百GeV
interaction (original RS) Radion wavefunction
Effective theory
r(x) : radion
1.  Fermion and massive gauge boson
higgs radion
2.  Massless gauge boson
Triangle loop+trace anomaly
G=γ,g
bG : β関数
Trace anomalyの寄与
Γ(r->gg)trace/Γ(r->gg)
Γ(r->γγ)trace/Γ(r->γγ)
Radion mass
Radion mass
Constraint Λr-mr
σ/σSM r->ZZ at 5TeV
ATLAS ZZ->4l
~5TeVまでは100~600GeVでexclude
低いmass領域は高いΛrにしないと生きてない
Radion-higgs mixing
Kinetic term > 0 Current base h,r
Mass base hm , rm
Radion-higgs mixing at 10TeV
radion like Γ(rm ->ZZ)/Γ(hSM->ZZ)
Radion mass
Mixing ξ
higgs like Γ(hm ->ZZ)/Γ(hSM->ZZ) at 125GeV
Radion mass
Mixing ξ
Radion-higgs mixing at 10TeV
radion like Γ(rm ->γγ)/Γ(hSM->γγ)
Radion mass
Mixing ξ
higgs like Γ(hm ->γγ)/Γ(hSM->γγ) at 125GeV
Radion mass
Mixing ξ
Radion-higgs mixing at 10TeV
radion like Γ(rm ->gg)/Γ(hSM->gg)
Radion mass
Mixing ξ
higgs like Γ(hm ->gg)/Γ(hSM->gg) at 125GeV
Radion mass
Mixing ξ
σ×BR at 125GeV
hm->γγ at 125GeV at 10TeV
hm->ZZ,WW at 125GeV at 10 TeV
Radion mass
Radion mass
hm->γγ at 125GeV at 3TeV
hm->ZZ,WW at 125GeV at 10TeV
Radion mass
Radion mass
Bulk RS model
Originalとの違い
•  Fermionとgaugeがbulkに伝播している。
FermionとgaugeのKKも新粒子となる。
gauge
garaviton
higgs
Fermion massの階層性を説明できる。
•  Higgsはvisible braneに住む。
Gauge 階層性
•  Higgs, radionのmass less gauge
bosonとのcoupling
LoopへのKKの寄与が考えられる。
Tree levelの寄与が現れる。
fermion
Λ
Kaluza-Klein reduction( 5D gauge boson)
5D gauge boson Lagrangian
A5=0 Z2 odd
5D gauge field
n=0 : SM
n>0 : KK mode
J, Y : bessel関数
5D wavefunction
mn : KK mass
Kaluza-Klein reduction( 5D gauge boson)2
From boundary condition at visible brane
KK gauge wavefenction
The lightest KK gauge mass
Wavefunctionはvisible brane(φ=π)にlocalize
higgsやradionとのcouplingが大きい
higgs
Kaluza-Klein reduction( 5D fermion)
5D fermion Lagrangian
5D fermon mass
Y5D : 5D yukawa
5D fermion field
Localize higgs(φ=π)
Kaluza-Klein reduction( 5D fermion)
5D wavefunction
SM
KK
WavefunctionのprofileはCL,Rに依存
TeV brane(φ=π) localize CL,R 大 Planck brane(φ=0) localize CL,R 小
The lightest KK gauge mass
KK gaugeより少し重い
higgs
Hierarchy of yukawa
4D yukawa coupling
n=0 : 4D SM yukawa
5D wavefunction
Heavy fermion CL,R 大 higgs
Light fermion CL,R 小
5D wavefunction profile Localize higgs(visible brane) 4D fermion mass
interaction (bulk RS)1
Massive gauge boson
higgs
radion
KKはh,r->γγでのloopに寄与する
KK contribution
interaction (bulk RS)2 fermion
higgs
radion
KKはh,r->γγやgg->h,rに寄与する。
KK contribution
interaction (bulk RS)3 Massless gauge bosom
higgs
FWKK, FfKK : KK triangle loop
KK triangle loop
FW, Ff : SM triangle loop
interaction (bulk RS)3 radion
Loop contribution
Tree level contribution Trace anomaly term
Bulk contribution r->γγ
Bulk contribution r->gg
Radion-higgs mixing with kk at 10TeV
radion like Γ(rm ->γγ)/(hSM->γγ)
Radion mass
Mixing ξ
higgs like Γ(hm ->γγ)/(hSM->γγ) at hm=125GeV Radion mass
Mixing ξ
Radion-higgs mixing with kk at 10TeV
radion like Γ(rm ->gg)/Γ(hSM->gg)
Radion mass
Mixing ξ
higgs like Γ(hm ->gg)/Γ(hSM->gg) hm=125GeV Radion mass
Mixing ξ
σ×BR at 125GeV
hm->γγ at 125GeV at 10TeV
Radion mass
hm->ZZ,WW at 125GeV at 10TeV
Radion mass
hm->ZZ,WW at 125GeV at 10TeV
Radion mass
Radion mass
σ×BR h->zz at 125GeV radion like Γ(rm ->ZZ)/Γ(hSM->ZZ)
σ×BR h->γγ at 125GeV radion like Γ(rm ->ZZ)/Γ(hSM->ZZ)
SUMMARY
1.SMに収束しつつあるが、高いscaleでも
γγ-enhanceがある領域は存在する。
2.Mixingにより一般的に125GeV higgsの
couplingは下がり、radionは上がる。
3.MixingとKKの寄与によりSMからsuppressさ
れる領域も存在する。
Γ(r->gg)tracw/Γ(h->gg) at 10TeV
Γ(r->gg)tracw/Γ(h->gg) at 3TeV
Γ(r->γγ)tracw/Γ(h->gg) at 10TeV
Γ(r->γγ)tracw/Γ(h->γγ) at 3TeV