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電磁場と重力場の簡単な統一
渡辺 満 （静岡県）
実は、電磁気学の中には、重力との接点がすでに隠れている。
それを紹介しよう。
これは、僕の時空理論からではなく、一般的な電磁気学からの話である。
--------------------------------ベクトルポテンシャル Ai は、当初は純粋に数学的概念として、導入されたが、
近年になって、AB 効果が発見され、物理的実在として確認された。
これによって、ベクトルポテンシャルの重要性は高まった。
我々は、ベクトルポテンシャルに注目する必要がある。
--------------------------------電磁場は、電場と磁場の計６変数からなるが、
ベクトルポテンシャル Ai は、 ( A1 , A2 , A3 , A4 ) の４変数からなる。
ベクトルポテンシャルによって、電磁場 f ij は次のように表される。
f ij = ∂ i A j − ∂ j Ai
これらのことから、
ベクトルポテンシャルは電磁場を含み、電磁場よりもさらに根源的な存在であることがわかる。
Maxwell の方程式を４元表現すると、 f ij の方程式となり、次のような形となる。
（右辺は４元電流）
∂ j f ij = J i
.....(1)
電磁場は、この f ij で決まるから、これは電磁場の方程式である。
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すでに、ベクトルポテンシャルが物理的実在であることが判明した。
それならば、それを一意に決める方法が、存在するはずだろう。
どうすればよいか？
この電磁場 f ij だけから Ai を決めようとすると、これは一意に決まらない。
なぜなら、任意のスカラー ς によって、 Ai + ∂ iς
も、また同じ f ij になる。
すなわち、 Ai は電磁場 f ij のみでは決まらず、「別の何か」がまだ足りない。
それは何か？
--------------------------ここでは、電磁場 f ij は、既知として、予め与えられているものとする。
また、物理的実在であるベクトルポテンシャルを、 Ai とする。
我々が知りたいのは、 Ai を一意に決める方法である。
よく知られているように、方程式(1)に対して、さらに、
∂ i Ai = 0 .....(2)
の関係を追加してやると、方程式(1)の解は、きれいな形で一意に求まる。
(1)と(2)を同時に満たす解を、新たに Ai としよう。
（これをローレンツゲージと言う）
この Ai は、
f ij = ∂ i A j − ∂ j Ai .....(3)
であるが、これが物理的実在のベクトルポテンシャル Ai に、一致するとは限らない。
なぜなら、 Ai が(2)を満たすとは限らないからである。
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しかし、
f ij = ∂ i A j − ∂ j Ai .....(４)
ではある。(3),(4)から、
∂ i ( A j − A j ) − ∂ j ( Ai − Ai ) = 0
となり、これから、あるスカラー ς があって、
Ai = Ai + ∂ iς
と書ける。
ここで、
∂ i Ai = ∂ i ( Ai + ∂ iς ) = ∂ i ∂ iς
となる。
では、スカラー ς を、どうやって決めるか？
ベクトルポテンシャル Ai が物理的実在であるならば、その湧き出し（スカラー）も、
何か実在の物理量であると考えたくなる。
マクロな視野で見ると、それに該当するものは、質量ぐらいか。
そこで、ρを質量分布として、
∂ i ∂ iς = ρ
.....（５）
と書くと、これは重力場の方程式に見える。
もし、(5)が重力場の方程式ならば、
重力にまで話を広げれば、ベクトルポテンシャルが一意に決まるということになる。
すなわち、ベクトルポテンシャルは、電流と質量分布によって決まる。
我々の世界には、目には見えないが、ベクトルポテンシャルが満ちあふれている。
それが単純に、電流と質量分布によって、発生するというのは、考えやすい。
--------------------------一方で、僕の時空理論からは、
「ベクトルポテンシャルは、４元化したニュートンの重力ベクトルである。」
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いう結果が得られている。
これは、上に述べたことと合致する。
また、これは猪股修二氏の実験によっても、裏付けられる。
http://myopenarchive.org/people/japan_miroku
http://watanabe-japan-miroku.jimdo.com/プロフィール/
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201１年１０月 Ver２.1 発行
著者：渡辺 満 , 発行者：渡辺 満
Copyright 渡辺 満 201１年