論理学 2014 述語論理の NK の推論図 A ∨−I A∨B [A]n .. .. A∨B C C B ∨−I A∨B [A]n .. .. B ⇒ −I, n A⇒B [A]n .. .. ⊥ ¬A ⊥ A A∧B ∧−E B A∧B ∧−E A A B ∧−I A∧B A A [B]n .. .. C ∨ − E, n A⇒B ⇒ −E B ¬A ¬−E ⊥ ¬ − I, n [¬A]n .. .. ⊥ K, n A ⊥−E A(t) ∃−I ∃xi A(xi ) ∀xi A(xi ) ∀−E A(t) A(t) は、A(xi ) 中の自由変項 x のすべてを任意の 自由変項または個体定項 t で置き換えた論理式。 A(t) は、A(xi ) 中の自由変項 x のすべてを任意の 自由変項または個体定項 t で置き換えた論理式。 .. .. A(xi ) ∀−I ∀xi A(xi ) A(xi ) が依存している仮定には xi は自由変項とし ては現れない。 ∃xi A(xi ) C [A(xi )]n .. .. C ∃ − E, n C および C が依存している A(xi ) 以外の仮定に は xi は自由変項としては現れない。
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