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演習 3-1 図 ex3-1 のように、直径 10mm の丸棒に質量 m  100kg のおもりをつり下げたとき、
棒に生ずる応力を算定せよ。ただし、棒の重量は無視する。
演習解答 3-1 おもりによる荷重を P とすると、天井面での反力は P に等しい。すなわち、この
部材は両端に長手方向の等しい大きさの荷重 P を受ける。したがって、図 1.7(a)と同様であるの
で、この部材の任意の水平面には一様な垂直応力が発生する。（1.1）式により、垂直応力  は、

N
A0
である。直径を d とすると、この部材の断面積 A0 は、
A0 
d 2
4

  102
4
であり、内力 N は荷重 P に等しく、おもりの


質量を m 、重力加速度を g  9.8 m / s 2 とす
ると、
N  P  mg  100  9.8  980N
である。したがって、垂直応力  は下記とな
る。
4mg
4  980

 12.48 N/mm 2
2
2
d
3.142  10
 12.48MPa  12.5MPa



図 ex3-1
演習 3-2
図 ex3-2 のように M20 のボルトで接
合されている板厚 10mm の２枚の板のそれぞ
れに図の向きに W  8.8kN の大きさの荷重が
作用している。このときボルトに発生するせん
断応力を算定せよ。
（M20 とは、呼び径（雄ね
じの外径）が 20mm のものを言う）
演習解答 3-2
ボルトの軸を x 軸と考えると、
荷重状態は図 1.9 と同じである。したがって、
このボルトに発生するせん断応力  は、ボルト
図 e2-2
の直径を d とすると、次のようになる。

S W 4W
4  8.8  10 3

 2 
2
A A d
3.142  20


 28.0 N/mm 2  28.0MPa  28.MPa
演習 3-3 図 ex3-3 のような引張試験片を用いて引張試験を行った。最大荷重が Fmax  65kN であ
ったときに、この試験片中央部に生じた引張応力を算定せよ。
図 ex3-3 引張試験片
演習解答 3-3
演習問題 3-1 と同様に、垂直応力  は下記となる。

4 Fmax 4  65  10 3
 422.2 N/mm 2  422.2MPa  423MPa
d 2 3.142  142


図 ex3-4 のようなピン継ぎ手に引張荷重 W  14kN が作用しているときに直径
演習 3-4
d1  15mm のピン及び直径 d 2  16mm の棒に生じる応力を算定せよ。
図 ex3-4 ピン継ぎ手
演習解答 3-4
ピンに発生する応力はせん断応力  で、引張荷重 W  14kN を 2 カ所で分担して受
けるので、
W 
4 
4  7  10 3
2
   2 
 39.6 N/mm 2  39.6MPa
2
d1
3.142  15


棒に発生する応力は垂直断応力  で

4W
4  14  10 3

 69.6 N/mm 2  69.6MPa
d 22 3.142  162


演習 3-5 長さ 2m の棒材が圧縮荷重を受けて 0.0002 のひずみを生じた。縮み量（変形量）を算
定せよ。
演習解答 3-5
(1.2)式より、縮み l は、元の長さを l 0 、生じたひずみを  とすると、
l  l0  0.0002  2000  0.4mm
演習 3-6
伸び l  0.6mm  、ひずみ   0.0003 であるとき、変形前の長さ l 0 を算定せよ。
演習解答 3-6
l0 
(1.2)式より、
l
0.6

 2000mm   2m 
 0.0003