暮らしの力学 KK 演習 28 演習 28-1 重量 200tf の列車を 240 馬力の機関車で引っ張るとき、この列車の最高速度 v はいくらか。ただ し、列車に作用する抵抗は重量 1tf あたり 80N とする。 解答 28-1 走行時の抵抗 F は、重量 1tf あたり 80N であるので、 F 200 80 16000N となる。機関車の動力 P は、 P 240PS 0.7355 176.52kW であるので、(9.18)式より、この列車の最高速度 v は下記となる。 v P 176.52 1000 11.0325(m/s ) 39.7(km/h ) 40(km/h ) F 16000 演 習 28-2 図 ex28-2 に 示 す よ う に 、 n 2500(rpm) で回転しているモーターのベルト 車の直径を d 18cm とする。これにかけられたベ ルトの張り側の張力を T1 1700( N) 、たるみ側の 張力 T2 900( N) とするとき、このモーターの出力 (動力) PPS は何馬力か。 図 28-2 解答 28-2 モーターによるトルク M とする。ベルト車の軸に関するモーメントの釣り合いから、 d d T1 0 2 2 d M T1 T2 2 M T2 動力を P 、角速度を とすると、 P M Mn 2 d 2 0.18 2 (T1 T2 ) n 1700 900 2500 18850( W) 60 2 60 2 60 これを馬力 PPS に換算して、 PPS P 18850 25.65 26 (馬力) 735( W) 735 演習 28-3 直径 d 50cm の円盤の外縁に、周方向に F 2(kN) の力が作用している。このとき円盤が1 回転したとすると、この力 F がなした仕事 U を求めよ。また、1回転にかかった時間が t 2(s) とすると、動 力 P はいくらか。 解答 28-3 回転角を とすると、仕事 W は(10.15)式より、 r を円盤の半径とすると、 W T Fr である。ここで、1回転であるから、 2 (rad ) である。従って、 W Fr 2000( N) 0.5(m) 2 3140( N m) 3140(J) 3.14(kJ) 2 動力 P は、1回転にかかる時間を t とすると、 P W 3140(J) 1570(J/s) 1570( W) 1.57(kW) t 2(s)
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