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卒業論文発表梗概 2014.02.07
超高層 RC 造建築物の地震時室内被害評価に関する研究
-耐震・免震構造の家具転倒率・滑り量10T0051K
福岡 穂菜美
指導教員 秋田
知芳 和泉 信之
定する。また，Aｆは床応答最大加速度，g は重力加
1. はじめに
日本では，超高層鉄筋コンクリート造 (以下，RC
速度，Fe は床の等価振動数，Fb は家具の等価振動数，
造) 建築物が数多く建設されてきたが，耐震設計で
B は家具の幅，H は家具の高さ，Vf は床応答最大速
は，骨組に関する耐震安全判定基準を設けている。
度である。転倒検討用の家具はプロポーション(B/H)
一方，一部の免震構造を除き，地震時の家具の転倒
の異なる 5 種類を設定する(表‐１(a)）。家具の転倒
や滑りなど室内被害の判定基準は設けられていない。
率曲線を図‐１に示す。B/H が 0.18 とスレンダーな
巨大地震発生の可能性が高まっている近年，超高
家具 A の転倒率が最も高く 0.8 程度である。
層 RC 造建築物は固有周期が長いため，長周期地
2.2 滑り量
震動による影響を受けやすく，その安全性が注目
転倒限界加速度(A0)より滑り開始加速度(As)が小
されている。実際に，2011 年の東北地方太平洋沖
さく，床応答最大加速度(Af)と As の大小関係から滑
地震では超高層 RC 造住宅において家具の転倒や
り可能性がある場合，以下の式で滑り量(δS )を推定
滑り被害が発生しており，耐震安全性とともに地
する。
δ s = 0.035 μ −0.3 Fe −0.5 (V f − V s )1.56
震時の居室における家具の転倒や滑りといった
(6)
室内安全性の検討が求められている。既往の研究
ここに，μ は床と家具の摩擦係数，Vs は家具が滑り
1)
では質点系モデルを用いた超高層 RC 造建築物
始める速度である。滑り検討用の家具はキャスター
の地震応答解析を実施し，内部粘性減衰の評価に
の有無と床の材質の違いにより，4 種類を設定する
着目して地震時の室内被害について検討した。本
(表‐１(b))。
1)
研究では，既往の研究 に解析対象モデルを追加
表‐１(a) 転倒検討用家具 表‐１(b) 滑り検討用家具
して，家具または摩擦係数の違いによる地震時の
室内被害を検討する。さらに，耐震構造と免震構
A
B
E
F
G
造での室内被害を比較し，免震構造の室内被害低
減効果を考察する。
1
0.7
家具の転倒，滑り量の評価は既往の簡易推定法
3)
0.6
0.5
0.4
を用いる。
0.3
0.2
2.1 家具の転倒率
0.1
2)
家具の転倒率(R)については以下の式 より算定す
0
0
100
200
300
400
床応答最大加速度(cm/s2)
る。
500
1 R
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 B/H
0.4
0.4
0.4
0.4
μ
0.05
0.2
0.12
0.35
家具A 家具B 家具E
家具F
家具G
30 60 90 120 床応答最大速度(cm/s)
図‐１ 転倒率曲線
(1)
R ( A f ) = α ⋅ Φ ((ln A f − λ ) / ζ )
⎧ B H ⋅ g (1 + B H )
eλ = ⎨
2 .5
⎩10 B H (1 + B H ) ⋅ 2πFe
Fe = A f / 2πV f
滑り検討用家具
種類 床の材質 キャスター
C
Pタイル
有
D
木質材
無
H じゅうたん 有
I じゅうたん 無
Fb
0.91
0.81
0.75
0.82
0.87
家具A 家具B 家具E
家具F
家具G
0.8
2),
μ
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
R
0.9
2. 室内被害推定方法
転倒検討用家具
種類
B/H
書棚
0.18
和ダンス
0.27
洋服ダンス
0.33
食器戸棚
0.23
整理ダンス
0.32
(4), Fb = 15.6
(2)
Fe ≤ Fb
Fe > Fb
(3)
H (1 + B H )
−1 .5
(5)
3. 解析計画
家具の違いによる室内被害推定には既往の研究 1)
と同様に等価曲げせん断モデル，耐震・免震構造の
ここに Φ は平均 λ ，標準偏差 ζ の対数正規分布関数
室内被害推定には立体フレームモデルを用いて解析
である。文献 2）を参考に，係数 α =0.8，ζ =0.5 と設
を行う。
150 （2）解析ケース
3.1 等価曲げせん断モデル
家具の種類，入力地震動の強さをパラメータとし
（1）対象建築物
耐震構造の 20 階建，28 階建，36 階建，45 階建，
て設定する。内部粘性減衰は瞬間剛性比例型とし，
54 階建の超高層 RC 造住宅 5 棟 4)とする(表‐２)。
耐震モデルでは 1 次減衰定数 h1=3％，免震モデルで
（2）解析ケース
は h1=2%とする（以下，立体フレーム設計減衰）。
階数，減衰タイプ，減衰定数，家具の種類，入力
（3）時刻歴応答解析
地震動の強さをパラメータとして設定する。内部粘
柱・梁部材の弾塑性性状を考慮した立体フレーム
性減衰は瞬間剛性比例型減衰またはレイリー型減衰
モデルに置換する。部材のスケルトンカーブはトリ
(1 次減衰定数 h1 は 1％と 3％の 2 ケース)とした，全
リニア型とし，履歴特性は TAKEDA モデルとする。
20 ケースで検討する。なお，超高層 RC 造建築物の
検討用地震動は，レベル 2 相当の告示波（CODE-BCJ
耐震設計で慣用的に用いる減衰は瞬間剛性比例型減
波）とし，入力倍率を 0.2～1.0 倍まで変化させる。
衰の h1=3%である（以下，質点系設計減衰）
。
4. 地震応答と室内被害
（3）時刻歴応答解析
曲げばねは弾性とし，せん断ばねの履歴特性は
4.1 家具の違いによる転倒率
TAKEDA モデル(図‐２)とする。検討用地震動（表
質点系設計減衰における入力倍率 1.0 での 28 階建
‐３）
はレベル 2 相当の告示波(CODE-BCJ 波)とし，
と 45 階建の家具の転倒率を図‐３に示す。B/H の値
入力倍率を 0.2～1.0 倍まで 0.2 刻みとして入力する。
が小さいほど家具の転倒率が高いことが分かる。ま
表‐２ 解析対象建築物の諸元 4)
名称
階数
軒高（ｍ）
ｄCb
T1(秒）
Qｃ/ΣW
Qｙ/ΣW
ｋ2/K1
ｋ3/K1
20F
20
61.75
0.125
1.32
0.055
0.248
0.221
0.002
28F
28
94.03
0.095
1.99
0.044
0.178
0.219
0.012
36F
36
114.6
0.075
2.27
0.033
0.145
0.269
0.021
45F
45
146.05
0.063
3.05
0.025
0.104
0.276
0.025
54F
54
174.2
0.055
3.49
0.023
0.098
0.24
0.015
注）dCb:許容応力度設計用ベースシア係数，T1:弾性 1 次固有周期，
Qc,Qy:1 階層せん断力の第 1 折点，第 2 折点，∑W:建物全重量，
k1,k2,k3:1 階第 1 剛性，第 2 剛性，第 3 剛性
Q
k3
Qy
γ=0.4
k2
Qc
k1
δc δy
Qc:ひび割れ耐力
ＱcQy:降伏耐力
: ひび割れ耐力
Ｑy
: 降伏耐力
δc:ひび割れ変位
δcδy:
: ひび割れ変位
降伏変位
δｙ : 降伏変位
γ:
除荷時剛性低下指数
:除荷時剛性低下
δ γ k1:第
指数 1 剛性
2 剛性
:第１剛性
k1 k2:第
:第２剛性
k2 k3:第３剛性
k3 :第３剛性
図‐２ TAKEDA モデル
波形名称
CODE-BCJ L2
2
cm/s
330
最大速度
く，高さ方向の転倒率の差が大きいことが分かる。
4.2 摩擦係数の違いによる家具滑り量
質点系設計減衰における入力倍率 1.0 での 28 階建
と 45 階建の家具の滑り量を図‐４に示す。建物の高
さに関係なく，摩擦係数が大きいほど家具の滑り被
害の可能性が低く，上層階ほど滑り量が大きい。ま
た，摩擦係数が大きくなると，滑り被害より転倒被
害の可能性が高くなることが分かる。
28
階
28階建
25
家具A (B/H=0.18)
家具B (B/H=0.27)
家具E (B/H=0.33)
家具F (B/H=0.23)
家具G (B/H=0.32)
20
表‐３ 検討用地震動
最大加速度
た，建物の階数の大きいほど，下層階で転倒しやす
継続時間
cm/s
s
54
120
15
家具B(B/H=0.27)
35
家具E(B/H=0.33)
家具F(B/H=0.23)
30
家具G(B/H=0.32)
25
10
5
0
0 20 40 60 転倒率（％）
80 100 0 20 40 60 転倒率（％）
80 100 図‐３ 家具の転倒率
階
第 3 年代の 20 階建立体フレームモデル 5)を耐震モ
28階建
25
45
階
45階建
40
35
20
30
階建の基礎免震として弾性滑り支承 7 基，天然ゴム
25
15
系積層ゴム 28 基，オイルダンパー4 基を免震層に配
家具C (μ=0.05)
10
家具D (μ=0.2)
置した構造とする。弾性すべり支承は完全弾塑性型，
5
積層ゴムはリニア型，オイルダンパーはバイリニア
20
家具C (μ=0.05)
15
家具H (μ=0.12)
10
家具I(μ=0.35)
5
0
型の Maxwell モデルとして設定する。
45階建
家具A(B/H=0.18)
15
0
（1）対象建築物
デルとする。免震モデルは，耐震モデルと同じ 20
階
40
20
10
5
3.2 立体フレームモデル
45
家具D (μ=0.2)
家具H (μ=0.12)
家具I (μ=0.35)
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 滑り量（ｃｍ）
0 20 40 60 80 100 120 140 160 滑り量（ｃｍ）
図‐４ 家具の滑り量
階
20
4.3 免震構造における家具の転倒率と滑り量
18
（1）床応答加速度と床等価振動数
立体フレーム設計減衰の耐震モデルと免震モ
デルの各階の床応答最大加速度 (Af)と床の等価
16
14
14
12
12
8
の Af は耐震構造に比べ 33～81％減少している。
2
耐震構造の Fe は上層階で 0.5～0.8 程度，下層階で
10
10
振動数(Fe)を図‐５および図‐６に示す。免震構造
4
0
0
0.5 程度である。また，Fe は両モデルとも入力倍
率による値の差は見られない。
（2）室内被害
立体フレーム設計減衰における各モデルの入力倍
率 1.0 での家具の転倒率と滑り量を図‐７および図
‐８に示す。免震構造の転倒率は，耐震構造に比べ
6
4
2
0
0.5
1
等価振動数（Hz）
階
いる。μ が 0.05 の家具 C については，免震構造でも
上層階で滑り量が比較的大きい。
5．考察
5.1 周期と室内被害
（1）室内被害の高さ分布
0.1～1 の 10 区分に分割する。質点系設計減衰におけ
る入力倍率 1.0 での家具 A の転倒率と家具 C の滑り
量を図‐９に示す。転倒率は上層階(1～0.8)では階数
の小さい超高層建築物で大きく，下層階(0.3～0.1)で
は階数の差による影響は少ないことが分かる。滑り
量は階数によらず上層ほど被害が大きい。
階
20
20
耐震
18
免震
18
16
16
14
14
12
12
10
10
入力倍率
1
0.8
0.6
0.4
0.2
8
6
4
2
0
0
200
400
600
最大加速度（ｃｍ/ｓ2）
800
入力倍率
1
0.8
0.6
0.4
0.2
8
6
4
2
0
0
200
400
600
800
最大加速度（ｃｍ/ｓ2）
図‐５ 床応答最大加速度
1.5
免震
18
16
16
14
14
12
12
10
10
8
8
家具A (B/H=0.18)
6
6
家具B (B/H=0.27)
4
4
2
2
0
0
50 100 家具Ｅ (B/H=0.33)
家具Ｆ (B/H=0.23)
家具G (B/H=0.32)
0 転倒率（％）
50 転倒率（％）
100 図‐７ 耐震・免震モデルの家具の転倒率
20
20 階
階
耐震
18
16
14
14
12
12
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
50 100 150 滑り量（cm）
200 免震
18
16
家具C(μ=0.05)
家具D(μ=0.2)
家具H(μ=0.12)
家具I(μ=0.35)
0 50 100 150 滑り量（ｃｍ）
図‐８ 耐震・免震モデルの家具の滑り量
基準化高さ
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 階
0.5
1
等価振動数（Hz）
20 階
耐震
0 5 棟の建物の最上階を 1 として階数を基準化し，
0
18
0 40～60％程度，その他の家具で 90～100％減少して
1.5
図‐６ 床の等価振動数
20
て家具 A の上層階で 70％程度，それ以外で 90～
100％と大幅に減少している。滑り量も，家具 C で
入力倍率
1
0.8
0.6
0.4
0.2
8
入力倍率
1
0.8
0.6
0.4
0.2
1.0 前後と下層階で大きい傾向がある。一方，免
震構造の Fe は高さ方向による差は小さく，概ね
免震
18
16
6
階
20
耐震
家具A
(B/H=0.18)
階数
20
28
36
45
54
20 基準化高さ
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 40 60 転倒率（％）
80 100 家具C
(μ=0.05)
階数
20
28
36
45
54
50 100 150 滑り量（ｃｍ）
200 図‐９ 室内被害の高さ方向の分布
250 200 5.2 免震構造における室内被害低減効果
（2）周期の違いによる転倒率
質点系設計減衰における 20 階建，36 階建，54 階
耐震構造と免震構造の転倒率と滑り量の対応を図
建の入力倍率 1.0 での弾性 1 次固有周期(T1)と家具 A
‐１４に示す。転倒率は免震構造により，上層階で
の転倒率の関係を図‐１０に示す。建築物を上・中・
60～75％程度，中層階で 80～90％程度，下層階で 85
下層に分けると，全棟において下層階ほど転倒率が
～90％減少しており，中・下層階での室内被害の低
増加することが分かる。ここで，前章で述べたよう
減効果が高いことが分かる。家具滑り量は，上・中
に，耐震構造では上層階と下層階で等価振動数(Fe)
層階で 60％程度，下層階で 40～50％程度減少してお
に差があるため，階数ごとに周期が異なっていると
り，下層階に比べ，上・中層階でやや被害の低減効
考えられる。Fe の逆数(1/Fe)と転倒率との関係を図‐
果が高いことが分かる。
１１に示す。下層階では床の周期が短く，かつ，階
100 家具A (B/H=0.18)
90 数の大小に関係なくほぼ同じ値となっている。上層
100 R (%)
100 R （%）
家具A (B/H=0.18)
90 80 80 70 70 50 40 30 20 10 0 0
20 10 0 3
4 T1（s）
図‐１０ 周期と転倒率
30 上層
中層
下層
80 60 40 上層
中層
下層
20 0 10 20 30 40 免震家具転倒率（％）
50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 免震家具滑り量（ｃｍ）
図‐１４ 免震構造による室内被害低減効果
20上層
20中層
20下層
36上層
36中層
36下層
54上層
54中層
54下層
30 2
40 0 40 1
50 0 50 20上層
20中層
20下層
36上層
36中層
36下層
54上層
54中層
54下層
100 60 10 60 60 70 20 家具A (B/H=0.18)
90 120 耐震家具滑り量(ｃｍ)
耐震家具転倒率(％)
転倒率は小さい値をとる。
家具C (μ=0.05)
140 80 階は階数が大きいほど床の周期が長くなっており，
160 0
6.まとめ
超高層 RC 造建築物を対象に地震動の入力の大き
さをパラメータとして時刻歴応答解析を行い，最大
1
2
3
4
5
1 /Fe(s)
図‐１１ 1/Fe と転倒率
応答値を用いて室内被害を検討した。その結果，本
解析の範囲内であるが，以下の知見を得た。
（3）免震構造での周期の違いによる転倒率
立体フレーム設計減衰における入力倍率 1.0 での
1） 20 階建～54 階建の耐震構造では，階数の小さい
1 次周期と家具 A の転倒率の関係を図‐１２に示す。
場合には階ごとの転倒率の差は小さいが，階数
耐震モデルでは弾性 1 次周期が 1.28 秒，免震モデル
が大きい場合には，上層階に比べて下層階での
では入力倍率 1.0 の等価 1 次周期が 4.28 秒である。
転倒率が大きい傾向がある。
転倒率はどちらも上層階ほど大きく，免震モデルで
2） 耐震構造では家具の滑り量は上層階ほど大きい。
は下層階での転倒率が 10％以下と大幅に低減して
3） 床の等価振動数は，耐震構造では上下階で高さ
いる。Fe の逆数と転倒率との関係を図‐１３に示す。
方向分布が異なるが，免震構造ではほぼ一定の
耐震構造と免震構造では階ごとの床の周期に 3 倍程
値である。
度の差がある。また，比較的階数の小さい 20 階建建
築物のため，下層階での転倒率よりも上層階での転
家具A (B/H=0.18)
耐震 上層
耐震 中層
耐震 下層
免震 上層
免震 中層
免震 下層
100 R （％）
家具A (B/H=0.18)
耐震 上層
耐震 中層
耐震 下層
免震 上層
免震 中層
免震 下層
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 2
4
0
6
T1(s)
図‐１２ 周期と転倒率
や滑り量が大幅に減少している。
5） 免震構造では，20 階建の場合，転倒被害は中・
倒率が大きくなっている。
100 R (％)
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
4） 免震構造では，耐震構造に比べて家具の転倒率
1
図‐１３
下層階，滑り被害は上・中層階において耐震構
造に比べて低減効果が高い傾向がある。
参考文献
1)
新井一樹ほか：超高層鉄筋コンクリート造建築物の地震応答と室内被害
推定，コンクリート工学年次論文集，Vol.34，No.2，pp.793-798，2012.7
2)
金子美香：地震時における家具転倒率の簡易推定法の提案，日本建築学
会大会学術講演梗概集 B-2 分冊，pp.61-62，2003.9
3)
日本建築学会：長周期地震動対策に関する公開研究集会，pp.187-236，2011
4)
和泉信之ほか：超高層 RC 造住宅の内部粘性減衰と地震応答の評価，コ
ンクリート工学年次論文集，Vol.29，No.3，pp1015-1020，2007
2
3
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秋田知芳ほか：既存超高層鉄筋コンクリート造建築物の構造特性と骨組
1 /Fe(s) 5)
モデル，コンクリート工学年次論文集，Vol.33，No.2，pp.925-930，2011.7
1/Fe と転倒率