構造振動特論-第 11 回資料 11 第 11 回 1質点1自由度系の非線形地震応答(3) 最終印刷日時:2014/06/26 12:57:00 1質点1自由度系の非線形地震応答(3) 応答計算例 11.1 次いで,応答計算例を示す.構造物が線形弾性応答している時の最大応答復元力 Qe と構造物の降 伏復元力 Qy の比を R とし,式(11.1)で定義する. R= Qe Qy (11.1) ここで,R < 1 の場合には構造物が線形弾性範囲で応答する場合と対応し,R > 1 の場合には構造 物が降伏点を超えて非線形領域で応答する場合と対応する.そこで,入力地震動として El Centro 1940NS を用い,構造物の弾性時の固有周期 Te を 0.3 秒と 1.0 秒,R の値を 1.0~5.0 までの範囲で変 化させて,構造物の降伏耐力が応答に及ぼす影響を検討する.ここで,復元力特性としてはノーマ ルバイリニアーモデルと剛性低下型バイリニアーモデルを用いることとし,骨格曲線における降伏 後の剛性は弾性時の 0.01 倍とする.また,弾性時における減衰定数は 0.05 とする. 図 11-1 に,構造物の弾性時の固有周期 Te を 0.3 秒とした場合における,線形弾性範囲(R = 1) での応答変位と応答復元力の時刻歴,ならびに復元力特性としてノーマルバイリニアーモデルを用 いた場合(R = 5)での応答変位と応答復元力の時刻歴を示す. 図 11-1 より以下の傾向が確認できる. (1) 応答変位に関しては,非線形領域で応答する場合(R = 5)の方が線形弾性範囲で応答 する場合(R = 1)と比べて大きくなる.加えて,R = 5 の場合では 5 秒以降で応答が正方向 に偏る傾向がみられる. (2) 応答復元力に関しては,非線形領域で応答する場合(R = 5)の方が線形弾性範囲で応 答する場合(R = 1)と比べて小さくなり,応答復元力が降伏復元力 Qy の値でほぼ頭打ちと なる. 同様に,図 11-2 に,復元力特性として剛性低下型バイリニアーモデルを用いた場合(R = 5)で の応答変位と応答復元力の時刻歴を示す.図 11-2 より,図 11-1 と同様の傾向が確認できるが,剛 性低下型バイリニアーモデルの場合には,R = 1 の場合ならびに R = 5 として復元力特性としてノー マルバイリニアーモデルを用いた場合と比べて,応答の周期が長くなっている傾向が明瞭に見られ る.このように,骨格曲線は同一であっても,応答波形が大きく異なる事が確認できる. なお,図 11-3 は,R = 5 の場合での復元力-変位関係(履歴応答と呼ぶ事もある)を,ノーマル バイリニアーモデルと剛性低下型バイリニアーモデルで比較して示したものである.図 11-3 より, どちらのモデルにおいても復元力-変位関係が仮定した復元力特性に応じてループを描いている事 が確認できる.ここで,履歴ループにより囲まれた面積が構造物により吸収されたひずみエネルギ ーに対応する. 11-1 構造振動特論-第 11 回資料 図 11-1 1質点1自由度系の非線形地震応答(3) 最終印刷日時:2014/06/26 12:57:00 応答時刻歴波形(ノーマルバイリニアーモデル,Te = 0.3s) 11-2 構造振動特論-第 11 回資料 図 11-2 1質点1自由度系の非線形地震応答(3) 最終印刷日時:2014/06/26 12:57:00 応答時刻歴波形(剛性低下型バイリニアーモデル,Te = 0.3s) 図 11-3 11.2 履歴応答の比較(R = 5.0,Te = 0.3s) 古典的な経験則:エネルギー一定則と変位一定則 構造物の耐震設計において,昔からの最大の関心事の1つは,構造物に生じる最大塑性率 μ をあ る許容値以内に収めるためには降伏耐力 Qy をどのくらいにすればよいか,ということである.これ に関し,以下の2つの経験則が知られている。 経験則1(エネルギー一定則) 弾性時固有周期 Te が比較的短周期である構造物において,構造物が弾性挙動すると仮定したとき の最大せん断力 Qe,最大応答変位を δe とする.これに対し,弾塑性領域で応答する場合の降伏せん 11-3 構造振動特論-第 11 回資料 1質点1自由度系の非線形地震応答(3) 最終印刷日時:2014/06/26 12:57:00 断耐力を Qy,弾塑性応答するときの最大応答変位を δmax(= μδy)とすると,式(11.2)の関係が概ね成 立する(図 11-4). 1 1 Q y ( 2δ max − δ y ) ≈ Qeδ e 2 2 図 11-4 (11.2) エネルギー一定則 なお,このエネルギー一定則は,前述した「エネルギーのつり合い」とは全く別のものである点 に留意されたい. 経験則2(変位一定則) 弾性時固有周期 Te が比較的長周期である構造物において,構造物が弾性挙動すると仮定したとき の最大応答変位 δe と弾塑性応答するときの最大応答変位を δmax は,概ね等しい(式(11.3)). δ max ≈ δ e (11.3) 上の経験則を確認するため,固有周期の違いによる最大応答の傾向の違いを調べる.図 11-5 に, 弾性時の固有周期 Te が 0.3 秒と 1.0 秒のケースについて,縦軸に最大応答加速度を取り横軸に最大 応答変位を取ったものを示す. 図 11-5(a)より,Te が 0.3 秒の場合には,R が大きくなる(降伏耐力が小さくなる)につれて最大 応答加速度が減少する一方で最大応答変位が増加する傾向にある事がわかる.特に,R が大きくな るにつれて最大応答変位の増加が顕著となる.特に,ノーマルバイリニア―モデルの場合,エネル ギー一定則と概ね対応していることがわかる. 一方,図 11-5(b)より,Te が 1.0 秒の場合には,R が大きくなる(降伏耐力が小さくなる)につれ て最大応答加速度が減少するものの,最大応答変位もむしろ減少し,R = 5.0 とした場合でも最大応 答変位が弾性時(R = 1.0)と比べて小さくなっている.この傾向は他の地震動においても一般的に 見られる傾向である. なお,Te が 0.3 秒と 1.0 秒のケースにおいて,復元力特性を剛性低下型バイリニアーモデルとした 場合では,ノーマルバイリニアーモデルの場合と比べて最大応答変位が大きくなる傾向が見られる. 11-4 構造振動特論-第 11 回資料 1質点1自由度系の非線形地震応答(3) 最終印刷日時:2014/06/26 12:57:00 図 11-5 最大応答の比較 11-5 構造振動特論-第 11 回資料 1質点1自由度系の非線形地震応答(3) 最終印刷日時:2014/06/26 12:57:00 演習問題 11.3 与えられた2つの Excel のマクロ(ノーマルバイリニアーモデル,剛性低下型ノーマルバイリニ アーモデル)を用いて,以下の1自由度系の非線形時刻歴応答解析を実施し,応答性状を比較せよ. 構造物1:質量 100ton,弾性固有周期 Te = 0.4s 構造物2:質量 100ton,弾性固有周期 Te = 0.8s 構造物3:質量 100ton,弾性固有周期 Te = 2.0s 初期剛性の値は,与えられた質量と弾性固有周期から求める事. 減衰定数 h は 0.05 とする.降伏耐力 Qy と降伏後剛性と初期剛性の比は以下の通りとする. z Qy = Qe / R: R = 1, 1.5, 2, 3, 4, 5, 10 z 降伏後剛性と初期剛性の比(降伏後剛性低下率)=0.001 の1通り Qe の求め方:初めに,Qy = 10000kN(十分に大きい値)としてマクロを実施し,最大応答せん断 力を求める.この値を Qe とする. 解析結果は,今回資料の図 11-5 と以下の表 11-1 のようにしてまとめること. 表 11-1 解析結果の取りまとめ 最大塑性率 R ノーマルバイリニ 剛性低下型バイリ アーモデル ニアーモデル 1.000 1.000 1.000 *.*** *.*** *.*** エネルギー一定則 変位一定則 1.0 1.000 1.5 *.*** 2.0 ・・・・ なお,エネルギー一定則に基づく最大塑性率μの推定値は式(11.4)より,変位一定則によるμの推定 値は式(11.5)より与えられる. μ= 1 2 ( R + 1) 2 (11.4) μ=R (11.5) 注:グラフと表は,構造物1~3で分けて作成すること.なお,図には,ノーマルバイリニアー モデルと剛性低下型バイリニアーモデルの解析結果を,同じ図に重ねて示すこと. 11-6 Sheet3 - 1 Sheet3 - 2 Sub SDF_Normal_Bi_Linear() ' 1自由度系モデルの非線形地震応答解析(Normal-Bi-Linear Model)(Excel用マクロ)Ver 1.1 ' ' Programmed by K. Fujii at 2012/05/31 ' Last Modified at 2014/06/20 ' ' 本プログラムは,復元力特性がNormal-Bi-Linearモデルである1自由度系モデルの非線形地震応答解析プログラムである. ' ' ' ' Dim mass As Double '系の質量 Dim stiff1 As Double '系の初期剛性 Dim qy As Double '系の降伏耐力 Dim alpha As Double '系の降伏後剛性と初期剛性の比 Dim h1 As Double '系の減衰定数(瞬間剛性比例型) Dim Dim Dim Dim amp As Double '地動の入力倍率 nrecord As Integer '加速度の原データ数 istep As Integer '積分刻み dt As Double '積分時間刻み(dt0=dt/istep) Dim beta As Double 'Newmark-β法での定数 Dim Dim Dim Dim y0 As Double '前ステップでの相対変位 v0 As Double '前ステップでの相対速度 a0 As Double '前ステップでの相対加速度 ag0 As Double '前ステップでの地動加速度 Dim Dim Dim Dim y1 As Double '現ステップでの相対変位 v1 As Double '現ステップでの相対速度 a1 As Double '現ステップでの相対加速度 ag1 As Double '現ステップでの地動加速度 Dim Dim Dim Dim dy As Double '現ステップでの相対変位増分 dv As Double '現ステップでの相対速度増分 da As Double '現ステップでの相対加速度増分 dag As Double '現ステップでの地動加速度増分 Dim vmax As Double '最大相対速度 Dim amax As Double '最大絶対加速度 Dim frmas As Double '最大復元力 Dim duc As Double '最大塑性率 Dim eta As Double '累積塑性変形倍率 Dim Dim Dim Dim Wkmax Wdmax Wsmax Eimax As As As As Double Double Double Double '最大運動エネルギー '最大減衰吸収エネルギー '最大ひずみエネルギー '最大入力エネルギー '***** 初期設定 ***** Set ws1 = Worksheets("構造物データと解析結果の要約") Set ws2 = Worksheets("加速度の原記録") Set ws3 = Worksheets("運動方程式") Worksheets("運動方程式").Cells.ClearContents '***** データ読み込み ***** mass = ws1.Cells(2, 3) stiff1 = ws1.Cells(4, 3) qy = ws1.Cells(4, 5) alpha = ws1.Cells(4, 7) h1 = ws1.Cells(6, 3) dt0 = ws1.Cells(8, 3) amp = ws1.Cells(8, 5) nrecord = ws1.Cells(8, 7) istep = ws1.Cells(8, 9) If istep <= 1 Then istep = 1 dt = dt0 Else Dim ktan0 As Double '前ステップでの瞬間剛性 Dim ktan1 As Double '現ステップでの瞬間剛性 dt = dt0 / istep End If Dim omega1 As Double '初期固有円振動数 Dim c0 As Double '前ステップでの減衰係数 Dim c1 As Double '現ステップでの減衰係数 Dim Dim Dim Dim Dim fd0 fd1 fr0 fr1 ffr As As As As As Double Double Double Double Double '前ステップでの瞬間剛性に基づく減衰力 '現ステップでの減衰力 '前ステップでの復元力 '現ステップでの復元力 '現ステップでの増分復元力 Dim dfd As Double '減衰係数の変化による不釣り合い力 Dim dfr As Double '瞬間剛性の変化による不釣り合い力 Dim df0 As Double '現ステップでの不釣り合い力(=次ステップにて解除) Dim dpn As Double '増分変位算定のための等価増分外力 Dim kn As Double '増分変位算定のための等価剛性 Dim Dim Dim Dim il yr yl di As As As As Integer '復元力ルールNo (1: 弾性,2:降伏,3:除荷) Double '現ルールにおける変位の上限 Double '現ルールにおける変位の下限 Integer '現ルールにおける変位の向きを表す変数(1: 正方向,2:負方向) Dim Dim Dim Dim dWk0 dWd0 dWs0 dEi0 As As As As Double Double Double Double '前ステップでの運動エネルギーの増分 '前ステップでの減衰吸収エネルギーの増分 '前ステップでのひずみエネルギーの増分 '前ステップでの入力エネルギーの増分 Dim Dim Dim Dim dWk1 dWd1 dWs1 dEi1 As As As As Double Double Double Double '現ステップでの運動エネルギーの増分 '現ステップでの減衰吸収エネルギーの増分 '現ステップでのひずみエネルギーの増分 '現ステップでの入力エネルギーの増分 Dim Dim Dim Dim Dim Wk As Double '現ステップまでの運動エネルギー Wd As Double '現ステップまでの減衰吸収エネルギー Ws As Double '現ステップまでのひずみエネルギー Ei As Double '現ステップまでの入力エネルギー Err As Double '現ステップでのエネルギーバランスのエラー Dim ymax As Double '最大相対変位 beta = ws1.Cells(10, 3) ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, 1) = "Time" 2) = "地動加速度 G.Acc" 3) = "相対変位 y" 4) = "相対速度 v" 5) = "絶対加速度 a" 6) = "減衰力 Fd" 7) = "復元力 Fr" 8) = "il" 9) = "yr" 10) = "yl" 11) = "di" 12) = "ktan" 13) = "dFd" 14) = "dFr" 15) = "dF" 16) = "Wk" 17) = "Wd" 18) = "Ws" 19) = "Ei" 20) = "Err" y0 = 0# v0 = 0# a0 = 0# ag0 = 0# df0 = 0# omega1 = Sqr(stiff1 / mass) c0 = 2 * (h1 / omega1) * stiff1 ktan0 = stiff1 il yr yl di = = = = 1 qy / stiff1 -yr 1 Sheet3 - 3 Sheet3 - 4 dWk0 dWd0 dWs0 dEi0 = = = = 0# 0# 0# 0# dWk1 dWd1 dWs1 dEi1 = = = = 0# 0# 0# 0# Wk Wd Ws Ei 0# 0# 0# 0# GoTo 2 Else ktan1 = stiff1 fr1 = stiff1 * y1 End If ElseIf il = 2 Then = = = = 2 'ルール2:降伏の場合 ktan1 = alpha * stiff1 ymax = 0# vmax = 0# amax = 0# frmax = 0# If di = 1 Then fr1 = qy + ktan1 * (y1 - qy / stiff1) If y1 < yl Then Wkmax Wdmax Wsmax Eimax = = = = 0# 0# 0# 0# il = di = yr = yl = GoTo '****** 応答計算 ****** For i = 1 To nrecord ' 3 2 y0 y0 - 2 * (qy / stiff1) 3 Else 地動加速度の読み込み yl = y1 ag0 = ag1 ag1 = amp * ws2.Cells(i, 1) End If Else ws3.Cells(i + 1, 1) = i * dt0 ws3.Cells(i + 1, 2) = ag1 fr1 = -qy + ktan1 * (y1 + qy / stiff1) dag = (ag1 - ag0) / istep agt = ag0 + dag If y1 > yr Then il = di = yl = yr = GoTo For ii = 1 To istep ' 増分変位の算定 dpn = -mass * dag + mass * (1# / (beta * dt) * v0 + (1# / (2 * beta)) * a0) + c0 * ((1# / (2 * beta)) * v0 + (1# / (4 * beta) - 1) * a0) + df0 kn = ktan0 + c0 / (2 * beta * dt) + mass / (beta * dt ^ 2) dy = dpn / kn ' 3 1 y0 y0 + 2 * (qy / stiff1) 3 Else yr = y1 増分速度,加速度の算定 End If dv = 1# / (2 * beta * dt) * dy - 1# / (2 * beta) * v0 - (1# / (4 * beta) - 1) * a0 da = 1# / (beta * dt ^ 2) * dy - 1# / (beta * dt) * v0 - 1# / (2 * beta) * a0 End If Else ' 現ステップでの変位,速度,加速度の算定 3 y1 = y0 + dy v1 = v0 + dv a1 = a0 + da ' 'ルール3:除荷の場合 ktan1 = stiff1 fr1 = fr0 + ktan1 * dy 復元力特性による現ステップでの復元力の算定 If y1 > yr Then ffr = ktan0 * dy il di yr yl If il = 1 Then 'ルール1:弾性の場合 = = = = 2 1 1000 * (qy / stiff1) y1 If y1 > yr Then GoTo 2 il di yr yl = = = = 2 1 (qy / stiff1) * 1000 y1 ElseIf y1 < yl Then il di yr yl GoTo 2 = = = = 2 2 y1 -1000 * (qy / stiff1) ElseIf y1 < yl Then GoTo 2 il di yr yl = = = = 2 2 y1 -(qy / stiff1) * 1000 End If End If Sheet3 - 5 ' Sheet3 - 6 現ステップでの減衰力の算定 Next i c1 = (2 * h1 / omega1) * ktan1 fd1 = c1 * v1 ' ' duc = ymax / (qy / stiff1) eta = Ws / (qy ^ 2 / stiff1) 現ステップでの不釣り合い力の算定 dfd = c0 * v1 - fd1 dfr = fr0 + ffr - fr1 ws1.Cells(14, ws1.Cells(15, ws1.Cells(16, ws1.Cells(17, df0 = dfd + dfr ' 現ステップでのエネルギーの算定 dWk1 dWd1 dWs1 dEi1 = = = = Wk Wd Ws Ei Wk Wd Ws Ei = = = = 0.5 0.5 0.5 0.5 * * * * (dWk0 (dWd0 (dWs0 (dEi0 + + + + dWk1) dWd1) dWs1) dEi1) If Ei <> 0 Then Err = Abs(Ei - Wk - Wd - Ws) / Ei Else Err = 0# End If dWk0 dWd0 dWs0 dEi0 ' = = = = dWk1 dWd1 dWs1 dEi1 データの更新 y0 = y1 v0 = v1 a0 = a1 agt = agt + dag ktan0 = ktan1 c0 = c1 fr0 = fr1 If If If If Abs(y1) > ymax Then ymax = Abs(y1) Abs(v1) > vmax Then vmax = Abs(v1) Abs(a1 + agt) > amax Then amax = Abs(a1 + agt) Abs(fr1) > frmax Then frmax = Abs(fr1) If If If If Abs(Wk) Abs(Wd) Abs(Ws) Abs(Ei) > > > > Wkmax Wdmax Wsmax Eimax Then Then Then Then Wkmax Wdmax Wsmax Eimax Next ii ' 結果の出力 ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i + + + + + + + + + + + + + + + + + + 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3) 3) 3) 3) = = = = ymax vmax amax frmax ws1.Cells(14, 5) = duc ws1.Cells(15, 5) = eta mass * a1 * v1 * dt fd1 * v1 * dt fr1 * v1 * dt -mass * agt * v1 * dt + + + + 解析結果の要約の出力 3) = y1 4) = v1 5) = a1 + ag1 6) = fd1 7) = fr1 8) = il 9) = yr 10) = yl 11) = di 12) = ktan1 13) = dfd 14) = dfr 15) = df0 16) = Wk 17) = Wd 18) = Ws 19) = Ei 20) = Err = = = = Abs(Wk) Abs(Wd) Abs(Ws) Abs(Ei) ws1.Cells(20, ws1.Cells(21, ws1.Cells(22, ws1.Cells(23, 3) 3) 3) 3) = = = = Wkmax Wdmax Wsmax Eimax ws1.Cells(20, ws1.Cells(21, ws1.Cells(22, ws1.Cells(23, ws1.Cells(25, 5) 5) 5) 5) 5) = = = = = Wk Wd Ws Ei Err End Sub Sheet3 - 1 Sheet3 - 2 Sub SDF_Degrading_Bi_Linear() ' 1自由度系モデルの非線形地震応答解析(Degrading-Bi-Linear Model)(Excel用マクロ)Ver 1.1 ' ' Programmed by K. Fujii at 2014/05/29 ' Last Modified at 2014/06/27 ' ' 本プログラムは,復元力特性がDegrading-Bi-Linearモデルである1自由度系モデルの非線形地震応答解析プログラムである. ' ' ' ' Dim mass As Double '系の質量 Dim stiff1 As Double '系の初期剛性 Dim qy As Double '系の降伏耐力 Dim alpha As Double '系の降伏後剛性と初期剛性の比 Dim h1 As Double '系の減衰定数(瞬間剛性比例型) Dim Dim Dim Dim Dim dt0 As Double '地動加速度データの時間刻み amp As Double '地動の入力倍率 nrecord As Integer '加速度の原データ数 istep As Integer '積分刻み dt As Double '積分時間刻み(dt0=dt/istep) Dim Dim Dim Dim Dim Wk As Double '現ステップまでの運動エネルギー Wd As Double '現ステップまでの減衰吸収エネルギー Ws As Double '現ステップまでのひずみエネルギー Ei As Double '現ステップまでの入力エネルギー Err As Double '現ステップでのエネルギーバランスのエラー Dim Dim Dim Dim ymax As Double '最大相対変位 vmax As Double '最大相対速度 amax As Double '最大絶対加速度 frmas As Double '最大復元力 Dim duc As Double '最大塑性率 Dim eta As Double '累積塑性変形倍率 Dim Dim Dim Dim Wkmax Wdmax Wsmax Eimax As As As As Double Double Double Double '最大運動エネルギー '最大減衰吸収エネルギー '最大ひずみエネルギー '最大入力エネルギー Dim ypeak1 As Double '正側最大相対変位(ループ3-4開始点) Dim ypeak2 As Double '負側最大相対変位(ループ3-4開始点) Dim frpeak1 As Double '大ループの正側ピーク復元力(ループ3-4開始点) Dim frpeak2 As Double '大ループの負側ピーク復元力(ループ3-4開始点) Dim beta As Double 'Newmark-β法での定数 Dim Dim Dim Dim y0 As Double '前ステップでの相対変位 v0 As Double '前ステップでの相対速度 a0 As Double '前ステップでの相対加速度 ag0 As Double '前ステップでの地動加速度 Dim Dim Dim Dim y1 As Double '現ステップでの相対変位 v1 As Double '現ステップでの相対速度 a1 As Double '現ステップでの相対加速度 ag1 As Double '現ステップでの地動加速度 Dim Dim Dim Dim Dim dy As Double '現ステップでの相対変位増分 dv As Double '現ステップでの相対速度増分 da As Double '現ステップでの相対加速度増分 dag As Double '現ステップでの地動加速度増分 agt As Double '分割ステップでの地動加速度 Dim ktan0 As Double '前ステップでの瞬間剛性 Dim ktan1 As Double '現ステップでの瞬間剛性 Dim Dim Dim Dim ktan04 As Double ktan06 As Double ktan08 As Double ktan010 As Double Dim omega1 As Double '初期固有円振動数 Dim c0 As Double '前ステップでの減衰係数 Dim c1 As Double '現ステップでの減衰係数 Dim Dim Dim Dim Dim fd0 fd1 fr0 fr1 ffr As As As As As Double Double Double Double Double '前ステップでの瞬間剛性に基づく減衰力 '現ステップでの減衰力 '前ステップでの復元力 '現ステップでの復元力 '現ステップでの増分復元力 Dim dfd As Double '減衰係数の変化による不釣り合い力 Dim dfr As Double '瞬間剛性の変化による不釣り合い力 Dim df0 As Double '現ステップでの不釣り合い力(=次ステップにて解除) Dim dpn As Double '増分変位算定のための等価増分外力 Dim kn As Double '増分変位算定のための等価剛性 Dim Dim Dim Dim il yr yl di As As As As Integer '復元力ルールNo (1~11) Double '現ルールにおける変位の上限 Double '現ルールにおける変位の下限 Integer '現ルールにおける変位の向きを表す変数(1: 正方向,2:負方向) Dim Dim Dim Dim dWk0 dWd0 dWs0 dEi0 As As As As Double Double Double Double '前ステップでの運動エネルギーの増分 '前ステップでの減衰吸収エネルギーの増分 '前ステップでのひずみエネルギーの増分 '前ステップでの入力エネルギーの増分 Dim Dim Dim Dim dWk1 dWd1 dWs1 dEi1 As As As As Double Double Double Double '現ステップでの運動エネルギーの増分 '現ステップでの減衰吸収エネルギーの増分 '現ステップでのひずみエネルギーの増分 '現ステップでの入力エネルギーの増分 Dim ypeak01 As Double '小ループの正側ピーク変位(ループ5-6開始点) Dim ypeak02 As Double '小ループの負側ピーク変位(ループ5-6開始点) Dim frpeak01 As Double '小ループの正側ピーク復元力(ループ5-6開始点) Dim frpeak02 As Double '小ループの負側ピーク復元力(ループ5-6開始点点) Dim ypeak03 As Double '小ループの正側ピーク変位(ループ7-8開始点,ループ9-10開始点,ループ11-10開始点) Dim ypeak04 As Double '小ループの負側ピーク変位(ループ7-8開始点,ループ9-10開始点,ループ11-10開始点) Dim frpeak03 As Double '小ループの正側ピーク復元力(ループ7-8開始点,ループ9-10開始点,ループ11-10開始点) Dim frpeak04 As Double '小ループの負側ピーク復元力(ループ7-8開始点,ループ9-10開始,ループ11-10開始点点) Dim y01 As Double '大ループの正側復元力0点変位(ループ3-4中間点) Dim y02 As Double '大ループの負側復元力0点変位(ループ3-4中間点) Dim Dim Dim Dim y001 y002 y003 y004 As As As As Double Double Double Double '小ループの正側復元力0点変位(ループ5-6中間点) '小ループの負側復元力0点変位(ループ5-6中間点) '小ループの正側復元力0点変位(2周目,ループ7-8中間点,ループ9-10中間点,ループ11-10中間点) '小ループの負側復元力0点変位(2周目,ループ7-8中間点,ループ9-10中間点,ループ11-10中間点) '***** 初期設定 ***** Set ws1 = Worksheets("構造物データと解析結果の要約") Set ws2 = Worksheets("加速度の原記録") Set ws3 = Worksheets("運動方程式") Worksheets("運動方程式").Cells.ClearContents '***** データ読み込み ***** mass = ws1.Cells(2, 3) stiff1 = ws1.Cells(4, 3) qy = ws1.Cells(4, 5) alpha = ws1.Cells(4, 7) h1 = ws1.Cells(6, 3) dt0 = ws1.Cells(8, 3) amp = ws1.Cells(8, 5) nrecord = ws1.Cells(8, 7) istep = ws1.Cells(8, 9) If istep <= 1 Then istep = 1 dt = dt0 Else dt = dt0 / istep End If beta = ws1.Cells(10, 3) ws3.Cells(1, 1) = "Time" ws3.Cells(1, 2) = "地動加速度 G.Acc" Sheet3 - 3 Sheet3 - 4 ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, 3) = "相対変位 y" 4) = "相対速度 v" 5) = "絶対加速度 a" 6) = "減衰力 Fd" 7) = "復元力 Fr" 8) = "il" 9) = "yr" 10) = "yl" 11) = "di" 12) = "ktan" 13) = "dFd" 14) = "dFr" 15) = "dF" 16) = "Wk" 17) = "Wd" 18) = "Ws" 19) = "Ei" 20) = "Err" ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, 21) 22) 23) 24) = = = = "Ypeak1" "Frpeak1" "Ypeak2" "Frpeak2" ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, 25) 26) 27) 28) = = = = "Ypeak01" "Frpeak01" "Ypeak02" "Frpeak02" ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, 29) 30) 31) 32) = = = = "Ypeak03" "Frpeak03" "Ypeak04" "Frpeak04" Eimax = 0# '****** 応答計算 ****** For i = 1 To nrecord ' 地動加速度の読み込み ag0 = ag1 ag1 = amp * ws2.Cells(i, 1) ws3.Cells(i + 1, 1) = i * dt0 ws3.Cells(i + 1, 2) = ag1 dag = (ag1 - ag0) / istep agt = ag0 + dag For ii = 1 To istep ' 増分変位の算定 dpn = -mass * dag + mass * (1# / (beta * dt) * v0 + (1# / (2 * beta)) * a0) + c0 * ((1# / (2 * beta)) * v0 + (1# / (4 * beta) - 1) * a0) + df0 kn = ktan0 + c0 / (2 * beta * dt) + mass / (beta * dt ^ 2) dy = dpn / kn ' dv = 1# / (2 * beta * dt) * dy - 1# / (2 * beta) * v0 - (1# / (4 * beta) - 1) * a0 da = 1# / (beta * dt ^ 2) * dy - 1# / (beta * dt) * v0 - 1# / (2 * beta) * a0 ' ws3.Cells(1, 33) = "Y01" ws3.Cells(1, 34) = "Y02" ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, ws3.Cells(1, 35) 36) 37) 38) = = = = "Y001" "Y002" "Y003" "Y004" y0 = 0# v0 = 0# a0 = 0# ag0 = 0# ag1 = 0# 増分速度,加速度の算定 現ステップでの変位,速度,加速度の算定 y1 = y0 + dy v1 = v0 + dv a1 = a0 + da ' 復元力特性による現ステップでの復元力の算定 ffr = ktan0 * dy If il = 1 Then 'ルール1:弾性の場合 If y1 > yr Then il di yr yl df0 = 0# omega1 = Sqr(stiff1 / mass) c0 = 2 * (h1 / omega1) * stiff1 ktan0 = stiff1 il yr yl di = = = = = = = = 0# 0# 0# 0# dWk1 dWd1 dWs1 dEi1 = = = = 0# 0# 0# 0# Wk Wd Ws Ei 0# 0# 0# 0# = = = = 2 1 (qy / stiff1) * 1000 y1 ktan1 = alpha * stiff1 ypeak2 = -qy / stiff1 frpeak2 = -qy 1 qy / stiff1 -yr 1 dWk0 dWd0 dWs0 dEi0 = = = = ypeak02 = -qy / stiff1 frpeak02 = -qy GoTo 2 ElseIf y1 < yl Then il di yr yl = = = = 2 2 y1 -(qy / stiff1) * 1000 ypeak1 = qy / stiff1 frpeak1 = qy ypeak01 = qy / stiff1 frpeak01 = qy ymax = 0# vmax = 0# amax = 0# frmax = 0# ktan1 = alpha * stiff1 GoTo 2 Else Wkmax = 0# Wdmax = 0# Wsmax = 0# ktan1 = stiff1 fr1 = stiff1 * y1 Sheet3 - 5 Sheet3 - 6 ypeak04 = y1 frpeak04 = fr1 End If ElseIf il = 2 Then 2 End If 'ルール2:降伏の場合 End If If di = 1 Then fr1 = qy + ktan1 * (y1 - qy / stiff1) ElseIf il = 3 Then 3 If y1 < yl Then 'ルール3:除荷の場合(大ループ) fr1 = fr0 + ktan1 * dy il = 3 di = 2 If y1 > yr Then If di = 2 Then ypeak1 = y0 frpeak1 = fr0 il = 2 di = 1 ypeak01 = y0 frpeak01 = fr0 yr = 1000 * (qy / stiff1) yl = y1 ktan1 = alpha * stiff1 ypeak03 = y0 frpeak03 = fr0 GoTo 2 ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak1)) y01 = y0 - (fr0 / ktan1) Else yr = y0 yl = y01 il di yr yl GoTo 3 Else = = = = 4 1 ypeak1 y02 ktan1 = frpeak1 / (ypeak1 - y02) fr1 = ktan1 * (y1 - y02) yl = y1 ypeak1 = y1 frpeak1 = fr1 GoTo 4 End If ypeak01 = y1 frpeak01 = fr1 ElseIf y1 < yl Then ypeak03 = y1 frpeak03 = fr1 If di = 1 Then il = 2 di = 2 yr = y1 yl = -1000 * (qy / stiff1) ktan1 = alpha * stiff1 End If Else fr1 = -qy + ktan1 * (y1 + qy / stiff1) GoTo 2 If y1 > yr Then Else il = 3 di = 1 ypeak2 = y0 frpeak2 = fr0 il di yr yl = = = = 4 2 y01 ypeak2 ypeak02 = y0 frpeak02 = fr0 ktan1 = frpeak2 / (ypeak2 - y01) fr1 = ktan1 * (y1 - y01) ypeak04 = y0 frpeak04 = fr0 GoTo 4 End If ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak2)) y02 = y0 - (fr0 / ktan1) End If yl = y0 yr = y02 ElseIf il = 4 Then 4 'ルール4:逆方向載荷の場合(大ループ) GoTo 3 If di = 1 Then Else fr1 = ktan1 * (y1 - y02) yr = y1 ypeak2 = y1 frpeak2 = fr1 If y1 > yl Then yl = y1 ypeak02 = y1 frpeak02 = fr1 If y1 > yr Then Sheet3 - 7 Sheet3 - 8 il = 2 di = 1 yr = 1000 * (qy / stiff1) yl = y1 ktan1 = alpha * stiff1 yl = y0 GoTo 5 End If GoTo 2 End If Else ElseIf il = 5 Then ypeak01 = y1 frpeak01 = fr1 5 'ルール5:除荷の場合(小ループ) fr1 = fr0 + ktan1 * dy ypeak03 = y1 frpeak03 = fr1 If y1 > yr Then End If If di = 2 Then Else il = 5 di = 2 il di yr yl = = = = 4 1 ypeak1 y02 ypeak01 = y0 frpeak01 = fr0 ktan1 = frpeak1 / (ypeak1 - y02) fr1 = ktan1 * (y1 - y02) ypeak03 = y0 frpeak03 = fr0 GoTo 4 Else ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak1)) y001 = y0 - (fr0 / ktan1) il di yr yl yr = y0 yl = y001 GoTo 5 = = = = 6 1 ypeak1 y002 ktan1 = frpeak1 / (ypeak1 - y002) fr1 = ktan1 * (y1 - y002) End If GoTo 6 Else End If fr1 = ktan1 * (y1 - y01) ElseIf y1 < yl Then If y1 < yr Then If di = 1 Then yr = y1 il di yr yl If y1 < yl Then il = 2 di = 2 yl = -1000 * (qy / stiff1) yr = y1 ktan1 = alpha * stiff1 = = = = 4 2 y01 ypeak2 ktan1 = frpeak2 / (ypeak2 - y01) fr1 = ktan1 * (y1 - y01) GoTo 4 GoTo 2 Else Else il di yr yl ypeak02 = y1 frpeak02 = fr1 ypeak04 = y1 frpeak04 = fr1 = = = = 6 2 y001 ypeak2 ktan1 = frpeak2 / (ypeak2 - y001) fr1 = ktan1 * (y1 - y001) End If GoTo 6 Else End If il = 5 di = 1 End If ypeak02 = y0 frpeak02 = fr0 ElseIf il = 6 Then 6 ypeak04 = y0 frpeak04 = fr0 ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak2)) y002 = y0 - (fr0 / ktan1) 'ルール6:逆方向載荷の場合(小ループ) If di = 1 Then fr1 = ktan1 * (y1 - y002) If y1 > yl Then yr = y002 Sheet3 - 9 Sheet3 - 10 yl = y1 If y1 > yr Then il = 2 di = 1 yr = 1000 * (qy / stiff1) yl = y1 ktan1 = alpha * stiff1 ElseIf il = 7 Then 7 'ルール7:除荷の場合(小ループ2) fr1 = fr0 + ktan1 * dy If y1 > yr Then If di = 2 Then GoTo 2 il di yr yl Else ypeak03 = y1 frpeak03 = fr1 = = = = 6 1 ypeak1 y002 ktan1 = frpeak1 / (ypeak1 - y002) fr1 = ktan1 * (y1 - y002) End If GoTo 6 Else Else il = 7 di = 2 ktan06 = frpeak1 / (ypeak1 - y004) ktan08 = frpeak01 / (ypeak01 - y004) ypeak03 = y0 frpeak03 = fr0 If ktan08 > ktan1 Or ktan08 < ktan06 Then ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak1)) y003 = y0 - (fr0 / ktan1) y002 = y004 il di yr yl yr = y0 yl = y003 = = = = 6 1 ypeak1 y002 GoTo 7 ktan1 = frpeak1 / (ypeak1 - y002) fr1 = ktan1 * (y1 - y002) End If Else GoTo 6 fr1 = ktan1 * (y1 - y001) Else If y1 < yr Then il di yr yl yr = y1 = = = = 8 1 ypeak01 y004 If y1 < yl Then ktan1 = frpeak01 / (ypeak01 - y004) fr1 = ktan1 * (y1 - y004) il = 2 di = 2 yr = 1000 * (qy / stiff1) yr = y1 ktan1 = alpha * stiff1 GoTo 2 Else GoTo 8 End If End If ElseIf y1 < yl Then ypeak04 = y1 frpeak04 = fr1 If di = 1 Then il di yr yl End If Else il = 7 di = 1 = = = = 6 2 y001 ypeak2 ktan1 = frpeak2 / (ypeak2 - y001) fr1 = ktan1 * (y1 - y001) ypeak04 = y0 frpeak04 = fr0 GoTo 6 Else ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak2)) y004 = y0 - (fr0 / ktan1) yr = y004 yl = y0 GoTo 7 End If End If ktan06 = frpeak2 / (ypeak2 - y003) ktan08 = frpeak02 / (ypeak02 - y003) If ktan08 > ktan1 Or ktan08 < ktan06 Then y001 = y003 il di yr yl = = = = 6 2 y001 ypeak2 Sheet3 - 11 Sheet3 - 12 If y1 < yl Then ktan1 = frpeak2 / (ypeak2 - y001) fr1 = ktan1 * (y1 - y001) il di yr yl GoTo 6 = = = = 4 2 y01 ypeak2 Else il di yr yl = = = = ktan1 = frpeak2 / (ypeak2 - y01) fr1 = ktan1 * (y1 - y01) 8 2 y003 ypeak02 GoTo 4 Else ktan1 = frpeak02 / (ypeak02 - y003) fr1 = ktan1 * (y1 - y003) ypeak04 = y1 frpeak04 = fr1 GoTo 8 End If End If Else End If il = 9 di = 1 End If ElseIf il = 8 Then 8 ypeak04 = y0 frpeak04 = fr0 'ルール8:逆方向載荷の場合(小ループ2) ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak2)) If di = 1 Then y004 = y0 - (fr0 / ktan1) fr1 = ktan1 * (y1 - y004) yr = y004 yl = y0 If y1 > yl Then yl = y1 GoTo 9 If y1 > yr Then il di yr yl = = = = End If 4 1 ypeak1 y02 End If ElseIf il = 9 Then 9 'ルール9:ルール8からの除荷の場合(小ループ2) ktan1 = frpeak1 / (ypeak1 - y02) fr1 = ktan1 * (y1 - y02) fr1 = fr0 + ktan1 * dy GoTo 4 If y1 > yr Then Else If di = 2 Then ypeak03 = y1 frpeak03 = fr1 il di yr yl End If Else = = = = 8 1 ypeak01 y004 ktan1 = frpeak01 / (ypeak01 - y004) fr1 = ktan1 * (y1 - y004) il = 9 di = 2 ypeak03 = y0 frpeak03 = fr0 GoTo 8 Else ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak1)) ktan06 = frpeak1 / (ypeak1 - y004) ktan010 = frpeak01 / (ypeak01 - y004) y003 = y0 - (fr0 / ktan1) If ktan010 > ktan1 Or ktan010 < ktan06 Then yr = y0 yl = y003 GoTo 9 End If Else y002 = y004 il di yr yl = = = = 6 1 ypeak1 y002 ktan1 = frpeak1 / (ypeak1 - y002) fr1 = ktan1 * (y1 - y002) fr1 = ktan1 * (y1 - y003) GoTo 6 If y1 < yr Then Else yr = y1 il = 10 Sheet3 - 13 Sheet3 - 14 di = 1 yr = ypeak01 yl = y004 If ypeak1 > ypeak03 Then il = 12 di = 1 ktan1 = frpeak01 / (ypeak01 - y004) fr1 = ktan1 * (y1 - y004) yr = ypeak1 yl = ypeak03 GoTo 10 ktan1 = (frpeak1 - frpeak03) / (ypeak1 - ypeak03) fr1 = frpeak03 + ktan1 * (y1 - ypeak03) End If End If GoTo 12 ElseIf y1 < yl Then Else If di = 1 Then il di yr yl = = = = il = 2 di = 1 yr = 1000 * (qy / stiff1) yl = y1 ktan1 = alpha * stiff1 8 2 y003 ypeak02 GoTo 2 ktan1 = frpeak2 / (ypeak02 - y003) fr1 = ktan1 * (y1 - y001) End If GoTo 8 Else Else ypeak03 = y1 frpeak03 = fr1 ktan06 = frpeak2 / (ypeak2 - y003) ktan010 = frpeak02 / (ypeak02 - y003) End If Else If ktan010 > ktan1 Or ktan010 < ktan06 Then il = 11 di = 2 y001 = y003 il di yr yl = = = = 6 2 y001 ypeak2 ypeak03 = y0 frpeak03 = fr0 ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak1)) ktan1 = frpeak2 / (ypeak2 - y001) fr1 = ktan1 * (y1 - y001) y003 = y0 - (fr0 / ktan1) yr = y0 yl = y003 GoTo 6 Else GoTo 11 il di yr yl = = = = 10 2 y003 ypeak02 End If Else fr1 = ktan1 * (y1 - y003) ktan1 = frpeak02 / (ypeak02 - y003) fr1 = ktan1 * (y1 - y003) GoTo 10 End If End If If y1 < yr Then yr = y1 If y1 < yl Then ypeak04 = yl frpeak04 = ktan1 * (ypeak04 - y003) End If If ypeak2 < ypeak04 Then ElseIf il = 10 Then 10 'ルール10:逆方向載荷の場合(小ループ2) If di = 1 Then il = 12 di = 2 yl = ypeak2 yr = ypeak04 fr1 = ktan1 * (y1 - y004) If y1 > yl Then yl = y1 If y1 > yr Then ypeak03 = yr frpeak03 = ktan1 * (ypeak03 - y004) ktan1 = (frpeak2 - frpeak04) / (ypeak2 - ypeak04) fr1 = frpeak04 + ktan1 * (y1 - ypeak04) GoTo 12 Else il = 2 di = 2 yl = -1000 * (qy / stiff1) Sheet3 - 15 Sheet3 - 16 yr = y1 ktan1 = alpha * stiff1 fr1 = ktan1 * (y1 - y004) GoTo 10 GoTo 2 End If End If End If Else ElseIf y1 < yl Then ypeak04 = y1 frpeak04 = fr1 If di = 1 Then End If il di yr yl Else il = 11 di = 1 = = = = 10 2 y003 ypeak02 ktan1 = frpeak2 / (ypeak02 - y003) fr1 = ktan1 * (y1 - y003) ypeak04 = y0 frpeak04 = fr0 GoTo 10 ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak2)) Else y004 = y0 - (fr0 / ktan1) ktan06 = frpeak2 / (ypeak2 - y003) ktan010 = frpeak02 / (ypeak02 - y003) yr = y004 yl = y0 If ktan010 > ktan1 Or ktan010 < ktan06 Then GoTo 11 y001 = y003 End If il di yr yl End If ElseIf il = 11 Then 11 'ルール11:ルール10からの除荷の場合(小ループ2) = = = = 6 2 y001 ypeak2 ktan1 = frpeak2 / (ypeak2 - y001) fr1 = ktan1 * (y1 - y001) fr1 = fr0 + ktan1 * dy GoTo 6 If y1 > yr Then Else If di = 2 Then il di yr yl = = = = il di yr yl 10 1 ypeak01 y004 = = = = 10 2 y003 ypeak02 ktan1 = frpeak02 / (ypeak02 - y003) fr1 = ktan1 * (y1 - y003) ktan1 = frpeak01 / (ypeak01 - y004) fr1 = ktan1 * (y1 - y004) GoTo 10 GoTo 10 End If Else End If ktan06 = frpeak1 / (ypeak1 - y004) ktan010 = frpeak01 / (ypeak01 - y004) End If If ktan010 > ktan1 Or ktan010 < ktan06 Then y002 = y004 il di yr yl = = = = 6 1 ypeak1 y002 ElseIf il = 12 Then 12 'ルール12:ルール10から骨格曲線への載荷(小ループ2) If di = 1 Then fr1 = frpeak03 + ktan1 * (y1 - ypeak03) If y1 > yl Then ktan1 = frpeak1 / (ypeak1 - y002) fr1 = ktan1 * (y1 - y002) yl = y1 GoTo 6 If y1 > yr Then Else il di yr yl = = = = 10 1 ypeak01 y004 il = 2 di = 1 yr = 1000 * (qy / stiff1) yl = y1 ktan1 = alpha * stiff1 GoTo 2 ktan1 = frpeak01 / (ypeak01 - y004) Sheet3 - 17 Sheet3 - 18 Else df0 = dfd + dfr ypeak03 = y1 frpeak03 = fr1 ' End If Else il = 7 di = 2 ypeak03 = y0 frpeak03 = fr0 現ステップでのエネルギーの算定 dWk1 dWd1 dWs1 dEi1 = = = = Wk Wd Ws Ei Wk Wd Ws Ei = = = = mass * a1 * v1 * dt fd1 * v1 * dt fr1 * v1 * dt -mass * agt * v1 * dt + + + + 0.5 0.5 0.5 0.5 * * * * (dWk0 (dWd0 (dWs0 (dEi0 + + + + dWk1) dWd1) dWs1) dEi1) If Ei <> 0 Then ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak1)) y003 = y0 - (fr0 / ktan1) Err = Abs(Ei - Wk - Wd - Ws) / Ei yr = y0 yl = y003 Else Err = 0# GoTo 7 End If End If dWk0 dWd0 dWs0 dEi0 Else fr1 = frpeak04 + ktan1 * (y1 - ypeak04) If y1 < yr Then ' yr = y1 = = = = dWk1 dWd1 dWs1 dEi1 データの更新 y0 = y1 v0 = v1 a0 = a1 agt = agt + dag ktan0 = ktan1 c0 = c1 fr0 = fr1 If y1 < yl Then il = 2 di = 2 yr = 1000 * (qy / stiff1) yr = y1 ktan1 = alpha * stiff1 GoTo 2 If If If If Abs(y1) > ymax Then ymax = Abs(y1) Abs(v1) > vmax Then vmax = Abs(v1) Abs(a1 + agt) > amax Then amax = Abs(a1 + agt) Abs(fr1) > frmax Then frmax = Abs(fr1) If If If If Abs(Wk) Abs(Wd) Abs(Ws) Abs(Ei) Else ypeak04 = y1 frpeak04 = fr1 > > > > Wkmax Wdmax Wsmax Eimax Then Then Then Then Wkmax Wdmax Wsmax Eimax End If Next ii Else ' il = 7 di = 1 ypeak04 = y0 frpeak04 = fr0 ktan1 = stiff1 * Sqr(Abs((qy / stiff1) / ypeak2)) y004 = y0 - (fr0 / ktan1) yr = y004 yl = y0 GoTo 7 End If End If End If ' 現ステップでの減衰力の算定 c1 = (2 * h1 / omega1) * ktan1 fd1 = c1 * v1 ' 現ステップでの不釣り合い力の算定 dfd = c0 * v1 - fd1 dfr = fr0 + ffr - fr1 結果の出力 ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i + + + + + + + + + + + + + + + + + + 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3) = y1 4) = v1 5) = a1 + agt 6) = fd1 7) = fr1 8) = il 9) = yr 10) = yl 11) = di 12) = ktan1 13) = dfd 14) = dfr 15) = df0 16) = Wk 17) = Wd 18) = Ws 19) = Ei 20) = Err ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i + + + + 1, 1, 1, 1, 21) 22) 23) 24) = = = = ypeak1 frpeak1 ypeak2 frpeak2 ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i + + + + 1, 1, 1, 1, 25) 26) 27) 28) = = = = ypeak01 frpeak01 ypeak02 frpeak02 = = = = Abs(Wk) Abs(Wd) Abs(Ws) Abs(Ei) Sheet3 - 19 ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i + + + + 1, 1, 1, 1, 29) 30) 31) 32) = = = = ypeak03 frpeak03 ypeak04 frpeak04 ws3.Cells(i + 1, 33) = y01 ws3.Cells(i + 1, 34) = y02 ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i ws3.Cells(i + + + + 1, 1, 1, 1, 35) 36) 37) 38) = = = = y001 y002 y003 y004 Next i ' 解析結果の要約の出力 duc = ymax / (qy / stiff1) eta = Ws / (qy ^ 2 / stiff1) ws1.Cells(14, ws1.Cells(15, ws1.Cells(16, ws1.Cells(17, 3) 3) 3) 3) = = = = ymax vmax amax frmax ws1.Cells(14, 5) = duc ws1.Cells(15, 5) = eta ws1.Cells(20, ws1.Cells(21, ws1.Cells(22, ws1.Cells(23, 3) 3) 3) 3) = = = = Wkmax Wdmax Wsmax Eimax ws1.Cells(20, ws1.Cells(21, ws1.Cells(22, ws1.Cells(23, ws1.Cells(25, 5) 5) 5) 5) 5) = = = = = Wk Wd Ws Ei Err End Sub
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