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新潟県内高校受験対策講座 ＢＳＮ・ＴＯＰテレビ模試
(1)
－３
(2)
(4)
２４ａ２ｂ２
(5)
－
１１
９
χ＝ １ ，ｙ＝ －３
数学 模範解答(２枚中の１)
(3)
χ－２４ｙ
(6)
(χ＋２)(χ－２)
〔１〕
(7)
(10)
χ＝
６
(8)
１５
４
(11)
χ＝
－４，２
６５
ａ＝
(9)
度
１
４
２
(12)
各
３
計
36
点
各
４
計
12
点
冊
〔求め方〕
(例)
・
もとの自然数の十の位の数をχ，一の位の数をｙとおくと，
(1)
χ＋ｙ＝８　・・・①

χ＋１０ｙ＝４ (１０χ＋ｙ )＋３　・・・②
①，②を連立して解いて，χ＝１，ｙ＝７
答
〔２〕
１７
。
７
３６
(2)
．
Ｂ
．
Ａ
(3)
Ｄ
Ｐ
Ｃ
〔証明〕
(例)
△ACF と△BEC において， AF に対する円周角だから，∠ABF＝∠ACF
BA//CE より，∠ABF＝∠BEC
〔３〕
よって，∠ACF＝∠BEC
CF に対する円周角だから，∠CAF＝∠EBC
……①
6
点
……②
①，②より，2 組の角がそれぞれ等しいので，
△ACF ∽△BEC
ア
１
イ
３１
ウ
４
エ
６０
各
２
(1)
〔４〕
(2)
８７
(3)
７
ｃｍ２
個
各
３
計
14
点
新潟県内高校受験対策講座 ＢＳＮ・ＴＯＰテレビ模試
毎分
(1)
(2)
数学 模範解答(２枚中の２)
６０
①
ｙ＝
８０χ
②
ｙ＝
８００
③
ｙ＝
６０χ＋２０
ｍ
３
各
２
〔５〕
(3)
４８０
(4)
４１
２
６
(1)
ｃｍ
(2)
４２
３
ｍ
３
分後
４
計
16
点
ｃｍ２
〔求め方〕
(例)
立方体 ABCD－EFGH の立面図は右のように表され，
線分 BD，FH と面 AEGC との交点を
それぞれ I，J とすると，
２点 I，J はそれぞれ線分 AC，EG の中点である。
線分 AM と線分 IJ との交点を R とすると，
△AIR∽△ACM だから，AI：AC＝IR：CM＝１：２，IR＝１ｃｍ，
①
〔６〕
(3)
これより，JR＝４－１＝３(ｃｍ)
各
４
面 CHF と面 AEGC は線分 CJ で交わり，
Q は線分 AM と線分 CJ の交点である。IJ//CG より，
QR：QM＝JR：CM＝３：２
よって，QM＝
２
RM
３＋２
AM＝６ｃｍより，RM＝
QM＝
１
AM＝３ｃｍだから，
２
２
６
×３＝ (ｃｍ)
５
５
答
②
４２
５
６
５
ｃｍ
ｃｍ２
計
16
点