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回路の勉強会
第4回 MOSトランジスタ
回路の勉強会
Nicodimus R. @ 2014
MOSトランジスタの構造
酸化膜(oxide)
金属(metal)
酸化膜(oxide)
金属(metal)
p型半導体
p型半導体
n型半導体
n型半導体
p型半導体基板
semiconductor
S
(ソース)
D
(ドレイン)
G
(ゲート)
G
(ゲート)
D
(ドレイン)
S
(ソース)
nチャネルMOS トランジスタ
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pチャネルMOS トランジスタ
Nicodimus R. @ 2014
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用語の説明
D
(ドレイン)
ソース(source)端子は多数キャリアを放出する端子
ID
VGD
G
(ゲート)
VDS
VGS
ドレイン(drain)端子は多数キャリアを回収する端子
ゲート(gate)端子はソースからドレインへと流れる多数
キャリアの量を調整するための端子
VGS : ゲート・ソース間電圧
S
(ソース)
VGD : ゲート・ドレイン間電圧
VDS :ドレイン・ソース間電圧
I D :ドレイン電流
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Nicodimus R. @ 2014
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MOSトランジスタの仕組み
VDS  0V
VGS  0V
VGSとVDSがともに0Vの時はpn接合
であるソース・バルクおよびドレイン・バ
ルク間の接合部分に空乏層が形成され
る。この時、ドレインとソースは絶縁され、
ドレイン電流も流れない。
ゲート
バルク
ソース
ドレイン
空乏層
nチャネルMOSトランジスタ
VDS  0V
VGS  0V (小)
＋
バルク
+++
ゲート
ソース
---
ドレイン
－
次にVGSを徐々に上げていくとゲート
端子には正の電荷が蓄積されるが、そ
れと同時にゲート直下のバルクには負
の電荷が蓄積される。
空乏層
nチャネルMOSトランジスタ
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MOSトランジスタの仕組み
VDS  0V
VGS  0V (大)
VGS
VDS
ゲート
バルク
ソース
ドレイン
反転層
(チャネル)
VGSがある値を超えるとバルクに蓄積
されている負の電荷によって元々p型
半導体だったゲート直下のバルクがn
型半導体のようになる。反転したバルク
の部分を反転層、もしくはチャネルと言
う。これによってドレインとソース間に導
体が作られる。
nチャネルMOSトランジスタ
VDS  0V (小)
VGS  0V (大)
バルク
ゲート
ソース
ドレイン
ドレイン電流
次にVDSを徐々に上げていくとドレイン
の電位がソース電位よりも高くなるため
導体であるチャネルの抵抗とドレイン・
ソース間電圧に比例するドレイン電流
が流れ始める。ドレイン・ソース間電圧
を上げるとドレイン電流も増加する。
nチャネルMOSトランジスタ
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Nicodimus R. @ 2014
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MOSトランジスタの仕組み
VDS  0V (大)
VGS  0V (大)
VGS
VDS
ゲート
バルク
ソース
ドレイン
チャネルが途切れる
（ピンチオフ）
さらにVDSを上げると、今度はドレイン・
バルク間の空乏層も広がり、ドレイン側
のチャンネルが狭まる。あるところで
チャンネルが途切れてしまい、ドレイン
電流がドレイン・ソース間電圧に依存し
なくなる。
nチャネルMOSトランジスタ
MOSトランジスタの動作を決めるのはゲート・ソース間電圧VGSと
ドレイン・ソース間電圧VDSである。
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MOSトランジスタの動作領域
1. 遮断（オフ）領域
2．非飽和（線形）領域
VGSがある固有の電圧（閾電圧）より小さい
時に反転層（チャネル）は形成されていない
ためトランジスタは動作しない。この状態を
遮断状態と言い、この動作領域を遮断領域
と言う。
遮断領域の条件
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VGS  VT
トランジスタがオンかつドレイン電流がドレイ
ン・ソース間電圧に比例する領域のことであ
る。これは反転層が形成され、チャネルがピ
ンチオフになるまでの動作領域である。
非飽和領域の条件
VT : 閾電圧
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VGS  VT
0V  VDS  VGS  VT
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MOSトランジスタの動作領域
2．飽和領域
各領域におけるドレイン電流の式
１．遮断領域
ID  0
２．非飽和領域 I D  2 K (VGS  VT 
３．飽和領域
VDS
)VDS
2
I D  2 K (VGS  VT ) 2
チャンネルのピンチオフが発生し、ドレイン電 但し、
流がドレイン・ソース間電圧に依存しない動
 0COX W
K

作領域のことである。この時、ドレイン電流は
2
L
ゲート・ソース間電圧のみに依存する。
0
飽和領域の条件
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VGS  VT
VDS  VGS  VT
COX
W
L
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：キャリアの移動度
：ゲート酸化膜の単位面積容量
：チャネル幅
：チャネル長
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MOSトランジスタとバイアス
ID
VDS
VGS
MOSトランジスタを動作させるには適切な
電圧を掛けたり、適切な電流を流す必要が
ある。これらの電圧や電流をバイアス電圧も
しくはバイアス電流という。
右の回路の例では、MOSトランジスタの
ゲート・ソース間電圧VGSをバイアス電圧、そ
してドレイン電流IDがバイアス電流である。
１．遮断領域(VGS<VT)
ID  0
２．非飽和領域(VGS>VT , VDS<VGS－VT)
V
I D  2 K (VGS  VT  DS )VDS
2
バイアス電圧もしくはバイアス電流は一般的
に直流電圧または直流電流であり、MOSト
ランジスタの動作領域を決定する。
３．飽和領域(VGS>VT , VDS>VGS－VT)
I D  K (VGS  VT ) 2
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MOSトランジスタの電圧・電流特性
ID
ID
非飽和領域
非飽和領域
または
飽和領域
遮断領域
VT
VDS
VGS
ゲート・ソース間電圧対ドレイン電流
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飽和領域
ドレイン・ソース間電圧対ドレイン電流
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大信号の概念
ID
VDS
式（1）と展開すると
I D  K (VGS 0  VT ) 2  2 K (VGS 0  VT )VGS  KVGS2
バイアス成分
VGS
変化成分
とドレイン電流がバイアス成分と変化成分で
表すことができる。
MOSトランジスタの入力電圧は一般的に
ゲート端子から加われている。この際、ゲー
ト・ソース間電圧が変化することになる。バイ
アス状態のゲート・ソース間電圧をVGS0、そ
の変化分を VGSとするとドレイン電流IDは
I D  K (VGS 0  VGS  VT ) 2
（1）
ただし、MOSトランジスタが飽和領域で動作
すると仮定している。
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この結果は入力電圧の変化をデバイスの特
性であるドレイン電流に直接代入した結果で
あり、入力した電圧に関係なく、上の式で求め
ることができる。
上の式からも分かる通り、ドレイン電流は
VGS2の成分を持っており非線形な関数であ
る。
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大信号だけで解析すると
ドレイン電流の式
I D  K (VGS  VT )
最後の項に着目すると
KVGS2 sin(ω1t )  sin(ω 2t ) 
2
2
 KVGS2 sin 2 (ω1t )  KVGS2 sin 2 (ω 2t )
ここでVGSが二つの周波数成分を含む信号と
仮定し
VGS  VGS 0  VGS sin(ω1t )  sin(ω 2t ) 
と表すと
I D  K (VGS 0  VT ) 2
 2 K (VGS 0  VT )VGS sin(ω1t )  sin(ω 2t ) 
 KVGS2 sin(ω1t )  sin(ω 2t ) 
2
が得られる。
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 KVGS2 sin(ω1t ) sin(ω 2t )

1
KVGS2 (1  cos(2ω1t ))
2
1
 KVGS2 (1  cos(2ω 2t ))
2
1
 KVGS2 cos([ω1  ω 2 ]t )  cos([ω1  ω 2 ]t ) 
2
が得られる。これらの周波数成分を見ると、入
力したものとまったく違い、所望の周波数とは
別の周波数を考慮しなければいけないことが
分かる。規模の大きい回路では非常に困難な
解析である。
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小信号（交流信号）の概念
回路を小信号特性で表す際に、電圧および電
流は一般的に小文字で表す。
ドレイン電流の式
I D  K (VGS 0  VT ) 2  2 K (VGS 0  VT )VGS  KVGS2
id  2 K (VGS 0  VT )v gs
ここで VGSが微小な変化とし、
VGS<<VGS0 －VTと仮定する最後の項を無視
することができ、
バイアスで決まる定数
I D 0  K (VGS 0  VT ) 2 
I D  K (VGS 0  VT ) 2  2 K (VGS 0  VT )VGS
と近似できる。ここで、ドレイン電流をバイアス
成分ID0と変化成分 IDとして表すと
バイアス時の微分値（傾き）であることが分か
る。
大信号
ID0+ ID
I D 0  K (VGS 0  VT ) 2
I D  2 K (VGS 0  VT )VGS
小信号
id
ID0
が得られる。回路の特性を変化成分である
IDと VGSのみで表すのが小信号解析である。
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I D 0
 2 K (VGS 0  VT )
VGS 0
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vgs
VGS0 VGS0+ VGS
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MOSトランジスタの小信号等価回路
MOSトランジスタの微小信号を加えた際のド
レイン電流の変化分は
小信号解析の際に、MOSトランジスタを表す
ために小信号等価回路を用いる。
id  2 K (VGS 0  VT )v gs
 g m v gs
ゲート
ここでgmはトランスコンダクタンスといい、
MOSトランジスタの小信号特性を表す係数で
あり、入力電圧を出力電流に変換する係数で
ある。
ドレイン
gmvgs
vgs
よって、
トランジスタとは
入力電圧を出力電流に変換する
素子である。
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ro
ソース
MOSトランジスタの小信号等価回路
gm
ro
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：トランスコンダクタンス
：出力抵抗（小信号抵抗）
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