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竹田式物理 鉄則集
物理基礎
力学
熱力学
波
電磁気
竹鉄物基-01～05
竹鉄物力-01～04
竹鉄物熱-01～02
竹鉄物波-01～02
竹鉄物電-01～13
物理基礎
竹鉄物基-01
物理基礎の全体像
物理基礎の全体像
【1】 力学
① 運動は微積とv2-v02=2ax ② v=vA+vB(合成)とv=vB-vA(相対)
③ F=μN(摩擦力),P=ρgh(圧力),F=ρVg(浮力),F=kx(弾性力),F=kv(抵抗力)
④ W=Fs(仕事)，P=W/t=Fv(仕事率) ，ｴﾈﾙｷﾞｰ mgh，(1/2)mv2，(1/2)kx2
【2】 熱力学
① 熱平衡 Q=C⊿T =mc⊿T ② 熱力学第1法則 ⊿U=Q+W
③ 熱機関の効率 e= W/Q1 = (Q1-Q2)/Q1
【3】 波
① f=1/T， v=fλ
③ うなり f=|f1-f2|
【4】 電磁気
① V，I，(Q)，P，W の関係式 ② 抵抗Rの式と直並列接続
③ 電流の作る磁界と力，起電力
④ 放射線の種類と定量の把握
② v=331.5+0.6t， v=√(S/ρ)
④ (λ/2)･n=L，(λ/4)(2n+1)=L
(右ねじの法則，左手の法則，右手の法則)
竹田式物理 ©2013 Takeda
鉄則集
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竹鉄物基-02
物理基礎(1)-力学
力学
【1】 運動方程式：微積(傾きと面積)で理解する (x-t,v-t,a-tｸﾞﾗﾌ)
(等速，等加速度，自由落下，鉛直投げ上げ，鉛直投げ下ろし，水平投射，斜方投射)
① 微積： 位置⇔速度⇔加速度
② v2-v02=2ax
【2】 速度の合成と相対速度を正しく理解する
① 速度の合成 v=vA+vB
② 相対速度 vAB=vB-vA (Aから見たB)
【3】 さまざまな力を整理して覚える
① 摩擦力Fmax=μN(F’=μ’N) ② 圧力 p=F/S=ρgh
③ 浮力F=ρVg ④ 弾性力F=kx ⑤ 抵抗力f=kv (v’=mg/k)
【4】 仕事と仕事率とエネルギー
① 仕事W=Fs ，仕事率P=W/t=Fv
② エネルギー mgh，(1/2)mv2，(1/2)kx2
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竹鉄物基-03
物理基礎(2)-熱力学
熱力学
【1】 熱平衡と熱量の保存
Q=C⊿T =mc⊿T
T=t+273
【2】 熱力学第1法則
⊿U=Q+W
【3】 熱力学第2法則
熱現象は不可逆現象(熱は高温から低温へ移動する)
【4】 熱機関
効率 e= W/Q1 = (Q1-Q2)/Q1
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竹鉄物基-04
物理基礎(3)-波
波
【1】 波の基本を理解する
① F=1/T，v=fλ=λ/T
③ 横波と縦波
⑤ 自由端反射と固定端反射
② y-tグラフとy-xグラフ
④ 波の独立性と重ね合わせの原理
【2】 音の特徴を理解する
音速 v=331.5+0.6t，弦を伝わる波の速さ v=√(S/ρ)
① うなり f=|f1-f2|
② 弦の固有振動 (λ/2)･n=L
③ 閉管の固有振動 (λ/4)･(2n+1)=L
③ 開管の固有振動
(λ/2)･n=L
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竹鉄物基-05
物理基礎(4)-電磁気
電磁気
【1】 V(電圧V)，I(電流A)，P(電力W)，W(電力量J) を理解する
I=Q/t， V=RI， P=VI=RI2， W=Pt=VIt=RI2t
【2】 Rを理解する R=ρ・L/S
直列接続 R=R1+R2， 並列接続 1/R=1/R1+1/R2
【3】 磁界：3つの法則とﾓ-ﾀｰ/発電機の原理を理解する
3法則 ①右ねじの法則(磁界) ②左手の法則(力) ③右手の法則(電磁誘導)
【4】 変圧器の原理を理解する V1：V2=N1：N2 ，V1I1=V2I2
【5】 原子力エネルギー：放射線の種類と量を理解する
放射線：α線,β線,γ線,中性子線
ﾍﾞｸﾚﾙBq：放射線の強さ ｼｰﾍﾞﾙﾄSv：実効線量(人体への影響)
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物理【力学】
竹鉄物力-01
【1】 力学の基本：
物理【力学】 の全体像
力のつりあい と 運動の3法則
① [力のつりあい]
② [運動の3法則]
③ [2つの保存則]
と［2つの保存則
力のつりあい，モーメントのつりあい
慣性の法則，運動の法則，作用･反作用の法則
力学的エネルギーの保存則，運動量の保存則
【2】 運動方程式：微積(傾きと面積)で理解する
① 微積： 位置⇔速度⇔加速度 ② v2-v02=2ax
①-1 等加速度運動
②-2 単振動(円運動)
a(t)=a0 → v(t)=a0t+v0 → x(t)=(1/2)a0t2+v0t+x0
x(t)=rsinωt → v(t)=rωcosωt → a(t)=-rω2sinωt=-ω2x
【3】 力と運動：力がわかれば運動が決まる，運動から力が見える
① 一定の力(等加速度運動)
② 向心力(等速円運動)
③ 復元力(単振動)
【4】 力(仕事)からエネルギーが求められる
① 位置ｴﾈﾙｷﾞｰ mgh，-GMm/r
③ 弾性ｴﾈﾙｷﾞｰ (1/2)kx2
② 運動ｴﾈﾙｷﾞｰ (1/2)mv2
【5】 観測者：①地面に立つ観測者
②加速度運動する観測者(慣性力を考慮)
③等速度運動する観測者(相対速度で考える)
【6】 他
①2力の合成法(平行,非平行) ②重心の座標 ③抵抗力と終端速度
④相対速度
⑤ケプラーの法則
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竹鉄物力-02
物理【力学】 の原理
(1) 位置⇔速度⇔加速度 の関係は微分･積分の関係になることを
説明しなさい
(2) 位置ｴﾈﾙｷﾞｰは mgh，-GMm/r， 運動ｴﾈﾙｷﾞｰは (1/2)mv2，弾性
ｴﾈﾙｷﾞｰは (1/2)kx2 となることを示しなさい
(3) 2物体の衝突において運動量が保存されることを示しなさい
(力積を考えるとよい)
(4) バネ振り子の周期は T=2π√(m/k)， 単振り子の周期は
T=2π√(L/g) となることを示しなさい
(5) 重心の座標の式 xG=(m1x1+m2x2)/(m1+m2) を導きなさい
(6) ケプラーの第3法則 T2∝a3 を導きなさい
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竹鉄物力-03
力学は
【1】
物理【力学】 の解法(1)
運動方程式
で解くか 又は
運動方程式 で解く
エネルギー
で解く
⇒微積(傾きと面積)
① 微積： 位置⇔速度⇔加速度 ∝ 力 ② v2-v02=2ax を使う
(F=ma)
【2】
力学的エネルギー保存則 で解く
① mgh，-GMm/r ② (1/2)mv2 ③ (1/2)kx2 を使う
※摩擦によるエネルギー消費も考慮する
【3】
運動量保存則+反発係数 で解く
〇 力学的エネルギーが保存されない２物体の衝突
【4】
力学的エネルギー保存則と面積速度一定」で解く(惑星の運動)
〇 T2∝a3 も有効
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※注意：運動量保存則は使えない
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竹鉄物力-04
物理【力学】 の解法(2)
力学の問題を解く際に選択すべき点
⇒やさしいほうを選択すること！
◇
◇
◇
◇
運動方程式で解くか？エネルギーで解くか？
観測者の立場：慣性系か？非慣性系か？
座標系をどうとるか？
２物体の運動：全体をひとつと捉えて解くか？個々に解くか？
・ひとつと捉えて解くなら 重心にも注目
・個々に解くなら
個々の物体に対して運動方程式
◇ はたらく力を見極める
一定の力？復元力？向心力？
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物理【熱力学】
竹鉄物熱-01
物理【熱力学】 の全体像
【1】 熱容量と比熱
(固体･液体)
Q=C⊿T=mc⊿T
(C：熱容量，c：比熱)
(気体：単原子) CV=(3/2)RT，CP=(5/2)RT
(CV：定積モル比熱，CP：定圧モル比熱)
【2】 気体の式と内部エネルギー
[ボイル･シャルル]PV/T=P’V’/T’ [状態方程式] PV=nRT
[内部U(単原子)] U=(3/2)nRT
U=(3/2)kT， k=R/NA：ボルツマン定数
【3】 熱と仕事 ⊿U=Q+W
定積変化
⊿U=Q
Q=(3/2)nR⊿T
定圧変化
⊿U=Q-nR⊿T
Q=(5/2)nR⊿T
等温変化
⊿U=0
Q=W’，PV=一定
断熱変化
Q=0
⊿U=W， PVγ=一定
(γ=CP/CV)
【3】 熱機関
熱サイクルの閉ループの面積=仕事W
効率 e=W/Q1 =(Q1-Q2)/Q1
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竹鉄物熱-02
□
熱力学
物理【熱力学】 の原理と解法
の原理
(1) [難] 単原子分子の内部エネルギーは (3/2)nRTとなることを証明せよ
(2) 単原子分子のCV，CPがそれぞれ (3/2)nRT，(5/2)nRT となることを導け
(3) [難] 断熱変化において PVγ=一定(γ=CP/CV) となることを導け
□
熱力学
の解法
【1】 気体問題は状態方程式と熱量保存則で解く
【2】 P，V，Tはボイル･シャルルで解くか，または状態方程式で解く
【3】 熱機関は熱サイクルで解く，熱サイクルで囲まれた面積が仕事の量
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物理【波】
竹鉄物波-01
物理【波】 の全体像
【1】 波の基本原理
① 独立性
② 重ね合わせの原理
(→干渉)
④ 自由端反射と固定端反射
③ ホイヘンスの原理
(→反射，屈折，回折)
【2】 波の基本式
① f=1/T，v=fλ=λ/T ② y(x，t)=Asin2π(t/T-x/λ)
③ 屈折の法則 sinθ1/sinθ2 = v1/v2 = λ1/λ2 = n2/n1
【3】 音
① うなり f=|f1-f2|② ドップラー効果 f={(V-vo)/(V-vs)}･f0
③ 共振,共鳴
[弦，開管] (λ/2)･n=L [閉管] (λ/4)･(2n+1)=L
【3】 光 ① 全反射と臨界角 1/sinθ=n
② 干渉5式 (ヤングの実験，回折格子，薄膜干渉，くさび形空気層，ニュートンリング)
③ レンズの式 1/a+1/b=1/f
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竹鉄物波-02
物理【波】 の原理と解法
□ ｢波｣の原理
(1) 波の基本式 y(x，t)=Asin2π(t/T-x/λ) を導け
(2) ドップラー効果の式 f={(V-vo)/(V-vs)}･f0 を導け
(3) うなりの式 f=|f1-f2| を導け
(4) 薄膜干渉の式 2nd・cosθ=(m+1/2)λ を導け
(5) レンズの式 1/a+1/b=1/f を導け
□ ｢波｣の解法
【1】 波
【2】 波
【3】 波
【4】 音
最後の手段は｢重ね合わせの原理｣により，波の合成波を計算する
未知の問題は原理の原理に戻って考える
近似のしかたが勝負
観測者の位置が重要 (静止か移動か)
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物理【電磁気】
竹鉄物電-01
回
路
オーム
の法則
物理【電磁気】 の全体像(1)
キルヒホッフ
の法則
ジュールの法則
なぜVIが電力(=仕事率)か？
なぜ∫VIdtがｴﾈﾙｷﾞｰ(=仕事)か？
交流の
実効値
(無限平面,無限平行板)
N/C=本/m2
÷電荷
クーロン力
電
界
電界
積分↑
↓微分
電位
いろいろな
電界の導出
電気力線と
ガウスの法則
いろいろな
電位の導出
×電荷
磁
界
右ねじの法則
磁界中の電流に
はたらく力 （電磁力）
ﾓｰﾀｰ
磁界中を移動する導線に
発生する起電力（電磁誘導）
発電機
F=BLI
(左手の法則)
V=BLv
(右手の法則)
【磁界】 磁界の発生，力の発生，起電力の発生
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コンデンサ
Vがπ/2遅れる
位置
エネルギー
鉄則集
いろいろな磁界
の導出
（一部は覚える）
F=Bqv
(ﾛｰﾚﾝﾂ力)
V=-N･dΦ/dt
(ﾌｧﾗﾃﾞｰの法則)
(ﾚﾝﾂの法則)
Q=CV
I=dQ/dt
=C dV/dt
V=1/C∫Idt
L，Mの導出
コイル
Iがπ/2遅れる
電
力
＆
エ
ネ
直 ル
並 ギ
交
流
回
路
列 の の
接 導 解
続 出 法
Φ=LI
V=dΦ/dt
=L dI/dt
I=1/L ∫Vdt
ー
相
互
作
用
電流がつくる磁界
磁気と力
ｱﾝﾍﾟｰﾙの法則
(ﾋﾞｵ･ｻﾊﾞｰﾙ
の法則)
V=RI
Cの導出
(点電荷,一定電界)
(直線,円形,ｿﾚﾉｲﾄﾞ)
磁気の正体とは？
抵抗
V,Iは同位相
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竹鉄物電-02
物理【電磁気】 の全体像(2)
【他の重要原理】
①εとμ
静電誘導と誘電分極
誘電体（誘電分極，誘電率ε）と磁性体（磁化，透磁率μ）
B=μH， H（電界，電気力線）とB（磁束密度，磁束線)
②共振回路と電気振動
ωL-1/ωC =0
【注目事項】
・内部抵抗
・電流０計測法
・いろいろな素子を含む回路
・電磁力，電磁誘導
・ローレンツ力
・交流
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電池，電流計，電圧計
ホイートストンブリッジ，メートルブリッジ，ポテンショメーター
コンデンサ，白熱電球，ダイオード
平行電流，渦電流
ホール効果，サイクロトロン，シンクロトロン
変圧器，高電圧伝送
鉄則集
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竹鉄物電-03
竹田式物理 ©2013 Takeda
物理【電磁気】 の原理
鉄則集
22
終了