8.3.5 既製杭のM-N曲線
8.3 杭の設計 8.3.5 既製杭の M-N 曲線 8.3.5 既製杭のM-N曲線 INDEX： PHC杭の軸力・曲げ耐力検定・SC杭の軸力・曲げ耐力検定・PRC杭の軸力・曲げ 既成杭の軸力、曲げ設計は断面のＭ－Ｎ耐力曲線の折れ線近似線と存在応力点の比較による。M－N 耐 力曲線の計算はひずみ分布について平面保持を仮定し、応力ひずみ関係は弾性とする。 （1）PHC 杭の軸力・曲げ耐力検定 M－N 耐力曲線は 3 点による。 引張側軸耐力 Nt 0 Ae( ft e ) 圧縮側軸耐力 Nc 0 Ae( fc e ) N Nc0 〃 最大モーメント点は両軸耐力の中点で生じる。 Nb 最大モーメント点軸力 1 Ae( fc ft ) e 2 Nb M M0 〃 最大モーメント M0 Ze b Nt0 1 Ze ( fc ft ) 2 図-8.3.5.1 PHC 杭 ここで ：軸力（圧縮が正）による縁引張り力 （＝N / Ae） b ：曲げモーメントによる縁引張り力 e ：有効プレストレス力 Ae ：有効断面積 Ze ：有効断面係数 ft ：許容引張り応力度 fc ：許容圧縮応力度 （＝M / Ze） （2）SC 杭の軸力・曲げ耐力検定 M－N 耐力曲線は 9 点による。 Nc0 引張側軸耐力 Nt 0 As sa 圧縮側軸耐力 Nc 0 ( Ac n As )ca 中立軸が引張縁のときの軸力 r0 N1 Nt 0 r0 rs 同モーメント 中立軸が圧縮縁のときの軸力 rs 2 As sa M1 2( r0 rs ) N3 1 Nc 0 2 B-8.3.5-1 N M3 N3 4 等分 N2 2 等分 N1 M M2 M1 Nt0 図-8.3.5.2 SC 杭 8.3 杭の設計 8.3.5 既製杭の M-N 曲線 M3 同モーメント r 1 r0 3 1 i 8 r0 4 1 rs 2 As n ca ca 4 r 0 最大モーメント点は鋼管とコンクリートの釣合い中立軸角 0mより、中立軸角 が下式の点で生じる。 sa 0 m cos 1 sa rs ca r0 ca r0 cos 0 m ri 0 r i r0 cos 0 m r i cos 1 ( r0 cos 0 m r i 最大モーメント点軸力 r0 cos 0 m ) ri N2 Cc Ts Ts As sa cos 0 m rs cos 0 m r0 Cc X1( X 2 X 3 ) X1 X2 2 r0 2 rs cos 0 m r0 1 1 sin 2 0 m cos 0 m ( 0 m sin 0 m cos 0 m ) 3 2 r X 3 i r0 同モーメント sa n 2 1 ri 1 sin 3 cos 0 m ( sin cos ) 2 3 r0 M2 Mc Ms rs 2 As sa 2 rs ro cos Ms Mc X1( X 2 X 3 ) X1 X2 2 r0 3 rs cos 0 m r0 sa n 1 1 1 sin 4 0 m cos 0 m sin 3 0 m 0m 3 8 32 r X 3 i ro 3 ri 1 1 1 sin 4 cos 0 m sin 3 32 3 ro 8 ここで ro ：コンクリートの外側半径 ri ：コンクリートの内側半径 rs ：鋼管配置半径 As ：鋼管断面積 B-8.3.5-2 8.3 杭の設計 8.3.5 既製杭の M-N 曲線 Ec ：コンクリートの弾性係数 Es ：鋼管の弾性係数 n ：鋼管とコンクリートのヤング係数比 ca ：コンクリートの許容圧縮応力度 sa ：鋼管の許容引張応力度 ca ：コンクリートの許容圧縮ひずみ ca ca Ec sa ：鋼管の許容引張ひずみ sa sa Es （3）PRC 杭の軸力・曲げ M－N 耐力曲線は 9 点による。 Nc0 軸力は下記の表記による。 M3 N Cc Tp Ts N3 モーメントは全て下記の表記による。 4 等分 M Mc Mp Ms 引張側軸耐力 N t0 N2 2 等分 N1 Cc 0 Tp Ap Ep( t pi ) t Cc Ec ca ( r0 2 r i 2 ) N1 MAX[N11、 N12] Cc 0 N11： N12： 同モーメント Tp1 Ap Ep ro pa rp pi ro r p Ts2 As Es ro pa pi ro r p Tp 2 Ap Ep ro pa ( r0 rs )pi ro r p Ts2 As Es ro sa r o rs M1 MIN[M11、 M12] Mc 0 B-8.3.5-3 M2 M1 図-8.3.5.3 PRC 杭 p pi ＞sa t sa pa pi ≦ sa t pa pi Tp Ap Ep( pi ca ) Ts As Es ca 中立軸が引張縁のときの軸力 M Nt0 Ts As Es t 圧縮側軸耐力 N c0 N 8.3 杭の設計 8.3.5 既製杭の M-N 曲線 Mp M11： Ms Mp M12： Ms 中立軸が圧縮縁のときの軸力 r p2 Ap Ep 2 ro r p pa pi t rs2 As Es pa pi t 2 ro r p r p2 Ap Ep 2 ro rs sa t rs2 As Es sa t 2 ro rs N 3 Cc Tp Ts Cc 1 Ec ca r02 r12 2 1 Tp Ap Ep pi ca 2 Ts 1 As Es ca 2 r 1 Mc Ec ca r03 1 i 8 ro 同モーメント Mp 4 r p2 Ap Ep ca 4 ro Ms rs2 As Es ca 4 ro 最大モーメント点は鉄筋またはPC鋼線とコンクリートの釣合い中立軸角 0mより、中立軸角 が下 2 式の大なる角で生じる。 rs ca ro sa ca rp sa pi ca ro pa pi ca sa 0 m cos 1 0 m cos 1 r0 cos 0 m r i 0 r i r0 cos 0 m r i cos 1 ( r0 cos 0 m r i 最大モーメント点軸力 r0 cos 0 m ) ri N2 Cc Tp Ts B-8.3.5-4 8.3 杭の設計 8.3.5 既製杭の M-N 曲線 ca cos 0 m Tp Ap Ep pi 1 cos 0 m Ts As Es pa pi cos 0 m rp ro cos 0 m Cc X1( X 2 X 3 ) X1 2 ro2 Ec ca 1 cos 0 m X2 1 1 sin 2 0 m cos 0 m ( 0 m sin 0 m cos 0 m ) 3 2 2 r X 3 i r0 同モーメント Mp Ms 1 ri 1 sin 3 cos 0 m ( sin cos ) 2 3 r0 r p2 Ap Ep ca 2 ro 1 cos 0 m rs2 As Es ca 2 ro 1 cos 0 m Mc X1( X 2 X 3 ) X1 X2 2 r03 Ec ca 1 cos 0 m 1 1 1 0m sin 4 0 m cos 0 m sin 3 0 m 8 32 3 r X 3 i ro 3 ri 1 1 1 sin 4 cos 0 m sin 3 32 3 ro 8 ここで ro ：外側半径 ri ：内側半径 rp ：PC鋼線の配置半径 rs ：鉄筋の配置半径 Ap ：PC鋼線の断面積 As ：鉄筋の断面積 Ac ：コンクリートの断面積 Ec ：コンクリートのヤング係数 Ep ：PC鋼線のヤング係数 Es ：鉄筋のヤング係数 ca ：コンクリートの許容圧縮ひずみ pa ： PC鋼線の許容ひずみ sa ：鉄筋の許容ひずみ pi ：中立軸位置におけるPC鋼線のひずみ ca ：コンクリートの許容圧縮応力度 B-8.3.5-5 8.3 杭の設計 8.3.5 既製杭の M-N 曲線 pa ：PC鋼線の許容応力度 sa ：鉄筋の許容応力度 B-8.3.5-6
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