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因数分解導入編
多項式の計算ＮＯ７
展
かっこをはずして単項式の和の
形に表すこと
開
○ (□ ＋ △ )
○□ ＋○△
多項式をいくつかの因数の
積として表すこと
因数分解
共通因数
例題１
4 x ＋
x2＋4x＝ｘ(x＋4)
a )
3 m2 n －
例題２
多項式をいくつかの単項式や多項式の積で
表したとき，それら一つ一つを因数という
a x
＝ x( 4 ＋
共通因数
因数 因数
m n
＝ 3 m m n －
m n
＝ mn( 3m－ 1
)
共通因数 mn
全てが共通因数のとき
例題３
8 a b ＋
4
＝ 4 ×2 a b ＋
＝ 4 b
b m
4
( 2a＋ ｍ
１だけが残る
b m
)
共通因数 4b
数は２つの数のかけ算に直し，共通因数を探し出す
例題４
12 a2b ＋ 16 a2 b2 － 24 a3b 2
＝ 4 ×3 a a b ＋ 4 ×4 a a b b － 4 ×6 a a a b b
共通因数 4a2b
2
＝ 4ab(3＋ 4b－ 6a)
確かめる
共通因数がないかもう一度
共通因数を２回くくり出す場合がある！
12 a2b ＋ 16 a2 b2 － 24 a3b 2
＝ 2 ×6 a a b ＋ 2 ×8 a a b b － 2 ×12a a a b b
2
＝ 2 a b ( 6 ＋ 8 b － 12a )
共通因数 2a2b
＝ 2 a2b ( 2 ×3＋ 2 ×4 b － 2 ×6 a )
＝ 2 ×2 a2b ( 3 ＋ 4 b － 6 a )
＝ 4 a2b ( 3 ＋ 4 b － 6 a )
共通因数 2