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電子回路Ⅰ
第13回
電子回路Ⅰ 14
1
講義内容
1. 半導体素子（ダイオードとトランジスタ）
2. 基本回路
3. 増幅回路
負帰還増幅回路(3)
・並列帰還回路
・負帰還増幅回路の安定性
電子回路Ⅰ 14
2
負帰還増幅回路
vi
増幅回路
Av
vo
帰還回路
β
直列-並列帰還回路の場合
電子回路Ⅰ 14
3
負帰還の種類
負帰還の種類
・直列-直列帰還
・並列-直列帰還
・直列-並列帰還
・並列-並列帰還
電子回路Ⅰ 14
4
直列-直列帰還
io
v
増幅回路
Av
vi
RL
io
vf
帰還回路
β
v f = β × io
電子回路Ⅰ 14
5
並列-直列帰還
io
i
増幅回路
Av
ii
RL
if
io
帰還回路
β
i f = β × io
電子回路Ⅰ 14
6
直列-並列帰還
v
増幅回路
Av
vf
帰還回路
β
vo
RL
vi
v f = β × vo
電子回路Ⅰ 14
7
並列-並列帰還
io
i
増幅回路
Av
ii
vo
RL
if
帰還回路
β
i f = β × vo
電子回路Ⅰ 14
8
負帰還と入出力インピーダンス
・直列-直列帰還
・並列-直列帰還
Z in = Z i (1 + Av β )
Z in = Z i / (1 + Av β )
Z out = Z o (1 + Av β )
Z out = Z o (1 + Av β )
・直列-並列帰還
・並列-並列帰還
Z in = Z i (1 + Av β )
Z in = Z i / (1 + Av β )
Z out = Z o / (1 + Av β )
Z out = Z o / (1 + Av β )
電子回路Ⅰ 14
9
並列帰還回路（1）
RF
RC
RB
vi
VCC
vo
vf
並列-並列帰還
電子回路Ⅰ 14
10
並列帰還回路（2）
RC2
RC1
Tr2
Tr1
vi
vf
VCC
vo
RF
RE
直列-並列帰還
電子回路Ⅰ 14
11
並列帰還回路の解析（1）
RC2
RC1
Tr2
Tr1
vi
vf
VCC
vo
RF
RE
帰還率 β
vf
RE
RE
β= =
≈
vo RE + RF RF
RF >> RE , RF >> RC 2
電子回路Ⅰ 14
12
並列帰還回路の解析（2）
RC2
RC1
Tr2
Tr1
vi
vf
VCC
vo
RF
RE
Av1
Av 2
電子回路Ⅰ 14
Av = Av1 × Av 2
13
並列帰還回路の解析（3）
Av = Av1 × Av 2
β=
vf
vo
=
Avf =
RE
R
≈ E
RE + RF RF
Av1 Av 2
1 + Av1 Av 2 β
1
RF
≈ ≈
β RE
直列-並列帰還の入出力インピーダンス
Z in = Z i (1 + Av β )
Z out = Z o / (1 + Av β )
Zin = hie (1 + Av β )
電子回路Ⅰ 14
14
直列-並列帰還回路の等価回路
ii
Zi
Zo
+
Av v
-
v
vo
RL
vi
vf
+
-
β vo
vi = v + v f = v + βvo
v = ii Z i
RL
vo =
Av v
Z o + RL
電子回路Ⅰ 14
15
直列-並列帰還回路の入力インピーダンス
vi = v + v f = v + βvo
v = ii Z i
RL
vo =
Av v
Z o + RL
vi v + βvo
Z in = =
ii
ii
ii Z i + βvo
=
ii
RL
ii Z i + β
Av ii Z i
Z o + RL
=
ii
⎛
⎞
RL
= Z i ⎜⎜1 +
Av β ⎟⎟ ≅ Z i (1 + Av β )
⎝ Z o + RL
⎠
電子回路Ⅰ 14
RL >> Z o
16
直列-並列帰還回路の出力インピーダンス
Zi
Zo
+
Av v
-
v
io
vo
+
-
+
-
v = − βvo
vo = Av v + io Z o
β vo
vo
Zo
Zo = =
io 1 + Av β
電子回路Ⅰ 14
17
直列-並列帰還回路の出力インピーダンス
v = − βvo
vo = Av v + io Z o
vo = Av v + io Z o
= − Av βvo + io Z o
vo (1 + Av β ) = io Z o
vo
Zo
Zo = =
io 1 + Av β
電子回路Ⅰ 14
18
CR結合2段増幅回路（並列帰還）
R2
Vin
R4
C1
C3
R6
R8
R3
Vout
VCC
Tr2
Tr1
R1
C5
RL
C2 R5
C4
R7
RE
RF
電子回路Ⅰ 14
CF
19
CR結合2段増幅回路（並列帰還）の解析
R2
Vin
R4
C1
C3
R6
R8
Vout
VCC
Tr2
Tr1
RL
R5
R1
C5
R7
C4
RE
RF
電子回路Ⅰ 14
20
負帰還回路の安定性
安定性が問題　→　位相補償
vin
+
-
vi
β vout
Avf ( s) =
Av(s)
vout
β(s)
Av ( s)
1 ⎛ Av ( s) β ( s) ⎞
1 ⎛ T ( s) ⎞
⎜⎜
⎟⎟ =
⎜⎜
⎟⎟
=
1 + Av ( s) β ( s) β ( s) ⎝ 1 + Av ( s) β ( s) ⎠ β ( s) ⎝ 1 + T ( s) ⎠
電子回路Ⅰ 14
21
帰還増幅回路の周波数特性
vin
Av(s)
+
vout
-
β(s)
Avf ( s) =
Av ( s)
1 ⎛ Av ( s) β ( s) ⎞
1 ⎛ T ( s) ⎞
⎜⎜
⎟⎟ =
⎜⎜
⎟⎟
=
1 + Av ( s) β ( s) β ( s) ⎝ 1 + Av ( s) β ( s) ⎠ β ( s) ⎝ 1 + T ( s) ⎠
H ( s ) = a0
(s / z0 + 1)(s / z1 + 1)(s / z2 + 1)
(s / p0 + 1)(s / p1 + 1)(s / p2 + 1)
電子回路Ⅰ 14
22
伝達関数と周波数特性
伝達関数と周波数特性
・ 伝達関数
・ ボード線図
・ ゼロと極
(
s + z0 )(s + z1 ) (s + zm )
H (s) =
,
(s + p0 )(s + p1 )(s + pn )
s = jω
増幅回路の周波数特性
・ 伝達関数
電子回路Ⅰ 14
23
伝達関数とボード線図
H (s) =
(s + z0 )(s + z1 )(s + zm ) ,
(s + p0 )(s + p1 )(s + pn )
s = jω
H (s)
ω = 2πf
∠H (s)
ω = 2πf
電子回路Ⅰ 14
24
伝達関数 H(s) とボード線図
H ( s) =
(s + z0 )(s + z1 )(s + zm )
(s + p0 )(s + p1 )(s + pn )
H (s)
∠H (s)
[dB]
零（zero）：傾き +6 dB/oct or +20 dB/dec
極（pole）：傾き -6 dB/oct or -20 dB/dec
ω = 2πf
∠H (s)
零（zero）：位相角 +45度
極（pole）：位相角 -45度
ω = 2πf
電子回路Ⅰ 14
25
伝達関数 H(s) のボード線図
H ( s) =
H (s)
1
s / p0 + 1
[dB]
-3 dB
|p0|
ω = 2πf
∠H (s)
ω = 2πf
-45
-90
電子回路Ⅰ 14
26
周波数特性（2ポールシステム）
H (s)
a0
H (s) =
(s / p0 + 1)(s / p1 + 1)
[dB]
20 log a0
-20dB/dec
|p0|
|p1|
ω = 2πf
-40dB/dec
∠H (s)
ω = 2πf
-45
-90
-135
-180
電子回路Ⅰ 14
27
周波数特性（2ポールシステム）
H (s)
a0
H (s) =
(s / p0 + 1)(s / p1 + 1)
[dB]
-20dB/dec
20 log a0
-40dB/dec
|p0|
|p1|
ω = 2πf
∠H (s)
ω = 2πf
-45
-90
-135
-180
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