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熱アシスト磁気記録における媒体の
磁気異方性
平成 25 年度
三重大学 大学院工学研究科 物理工学専攻
布目 大策
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
目次
1. 序論 ...................................................................................................................... 1
1.1. 序 ................................................................................................................... 1
1.2. 磁気記録 ........................................................................................................ 2
1.2.1. 書き込みと読み込み ............................................................................... 2
1.2.2. グラニュラー媒体 ................................................................................... 4
1.2.3. トリレンマ問題 ....................................................................................... 4
1.2.4. 1 ビットあたりのグレイン数 .................................................................. 5
1.2.5. 熱アシスト磁気記録 ............................................................................... 6
1.2.6. 瓦記録 ..................................................................................................... 6
1.2.7. 磁気異方性 .............................................................................................. 7
1.3. 本研究の目的および概要 ............................................................................... 8
2. 情報安定性 ........................................................................................................... 9
2.1. 序 ................................................................................................................... 9
2.2. 計算方法 ........................................................................................................ 9
2.2.1. 正規乱数と対数正規乱数 ........................................................................ 9
2.2.2. グレイン 1 個あたりのエラー確率 ........................................................ 11
2.2.3. ビットエラーレート ............................................................................. 12
2.3. 計算結果 ...................................................................................................... 15
2.3.1. 1 ビットあたりのグレイン数と熱揺らぎ指標....................................... 15
2.3.2. 1 ビットあたりのグレイン数と異方性エネルギー定数 ........................ 16
2.3.3. グレインサイズの標準偏差と異方性エネルギー定数の標準偏差 ......... 18
3. 媒体設計 ............................................................................................................. 19
3.1. 序 ................................................................................................................. 19
3.2. 計算方法 ...................................................................................................... 19
3.2.1. 分子場近似シミュレーション ............................................................... 19
3.2.1.1. 分子場近似 ..................................................................................... 19
3.2.1.2. 磁気特性 ......................................................................................... 20
3.2.2. 計算条件 ............................................................................................... 21
ⅰ
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3.2.2.1. 媒体条件 ......................................................................................... 21
3.2.2.2. 組成決定条件 .................................................................................. 24
3.2.2.3. TAMR 成立条件 ............................................................................. 27
3.2.2.4. STAMR 成立条件 ........................................................................... 31
3.2.3. 熱伝導シミュレーションによる計算結果 ............................................. 32
3.2.4. 磁気異方性 ............................................................................................ 35
3.3. 計算結果 ...................................................................................................... 36
3.3.1. TAMR 媒体設計.................................................................................... 36
3.3.1.1. 1 ビットあたりのグレイン数依存性 .............................................. 36
3.3.1.2. グレインサイズの標準偏差依存性 ................................................. 38
3.3.1.3. 膜厚依存性 ..................................................................................... 40
3.3.1.4. 記録温度依存性 .............................................................................. 41
3.3.1.5. ヘッド磁界依存性 .......................................................................... 42
3.3.2. 磁気異方性 ............................................................................................ 43
3.3.2.1. 1 ビットあたりのグレイン数依存性 .............................................. 43
3.3.2.2. グレインサイズの標準偏差依存性 ................................................. 45
3.3.2.3. 膜厚依存性 ..................................................................................... 46
3.3.2.4. 記録温度依存性 .............................................................................. 48
3.3.2.5. STAMR .......................................................................................... 50
4. 総括 .................................................................................................................... 52
謝辞 .......................................................................................................................... 54
参考文献 ................................................................................................................... 55
論文目録 ................................................................................................................... 56
ⅱ
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1. 序論
1.1. 序
クラウドコンピューティングサービスや SNS (Social Networking Service) 等の本
格的な普及により，人々の扱うデータ量は，年々増大し続けている．このニーズに応え
るべく，データセンタの建設が進んでいるが，その消費電力の増大が懸念されている．
データセンタのサーバには，記録容量あたりのコストが低く，長時間保存できる等の
理由から，ハードディスクドライブ (Hard Disk Drive, HDD) が用いられている．
HDD の高密度化は，大容量化だけでなく，記録容量あたりのコストを下げダウンサ
イジングを実現する．そのため，同容量のサーバであれば，HDD の台数削減，省消費
電力化を可能にする．
HDD はここ数年，年平均 30~40%で面記録密度を向上させてきたが，熱揺らぎ問題
(トリレンマ問題) の直面により，その伸び率は年々低下してきている 1)．この問題を解
決する新しい方式として，1 ビットあたりのグレイン数の減少，熱アシスト磁気記録や
瓦記録等が提案され，日々研究開発が進められている．
1.2. 磁気記録
1.2.1. 書き込みと読み込み
磁気記録では，図 1-1 のように各ビットにおける磁化の向きをそれぞれ 2 進数の”0”,”1”
に対応させて情報を保存している．
1
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Track width
Film!
thickness
Magnetization!
direction
図 1-1. 磁化方向
記録層への情報の書き込みは，図 1-2 のような単磁極型の磁気ヘッドを用いる．この
磁気ヘッドは主磁極，補助極，コイルで構成されており，補助極に比べ主磁極を何十倍
も小さくすることで，補助極よりも高い磁束密度で主磁極から磁界を発生させる．言い
換えれば，主磁極側に比べ，補助極側に発生する磁界が記録層に与える影響はかなり小
さい．また，軟磁性裏打ち層 (Soft Under Layer, SUL) を記録層の下に設けることで，
より強い磁界を発生させることが可能になる．
Current
Current
GMR or!
TMR head
Coil
Auxiliary!
pole
Recording layer
SUL
図 1-2. 単磁極ヘッドによる記録方式
2
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Main pole
図 1-3. ヘッド磁界発生のプロセス
図 1-3 は単磁極ヘッドによって記録層に情報を書き込むプロセスを示したものである．
図 1-3 のように，まず，コイルに電流を流すことで磁界 Hi を発生させる(1)．するとヘ
ッドの軟磁性材料の磁化 Ms1，M1 が整列する(2)．ここで，主磁極側の磁化は飽和して
いる．ヘッドの磁化が整列することにより，主磁極と補助極の表面に磁極が現れる(3)．
この磁極から磁界 H1，H2 が発生する(4)．この磁界により，SUL の磁化 Ms2，M2 が整
列する(5)．この磁化が整列することで SUL 表面にも磁極が現れる(6)．この磁極が磁界
H3，H4 を発生させる(7)．
ヘッドの軟磁性材料が発生させる磁界 H1 と，SUL が発生させる磁界 H3 をガウスの
法則に従って計算すると，
H1 = 2! M s1
(1-1)
H 3 = 2! M s2
(1-2)
つまり，単磁極ヘッドから発生される磁界 Hw は，
(1-3)
H w = H1 + H 3 = 2! ( M s1 + M s2 )
となり，ヘッドの軟磁性材料および SUL の磁化 Ms1，Ms2 によって決定される．つま
り，ヘッド磁界は上限をもつ．
3
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1.2.2. グラニュラー媒体
HDD 記録媒体としては，図 1-4 に示すように，グラニュラー媒体が使用されている．
グラニュラー媒体では，グレイン間に非磁性体を設けることで再生雑音の低下やグレイ
ン間の交換結合の弱化を可能にしている．そのため，連続媒体と異なりグレイン間に磁
壁を作らない．磁壁幅に比べ短い非磁性幅でグレイン間の交換結合を弱めることができ
るため，記録密度の向上を図ることができる．また，グレインサイズは数 nm 程度と十
分小さいため，各グレインは単磁区構造で安定となる．1 ビットは複数のグレインで構
成されている．
グラニュラー媒体における高密度化は，1 ビット領域を小さくすることを意味するが，
領域境界の凹凸も小さくしなくてはならない．そのため，グレインサイズを小さくする
必要がある．
Side view
Recording layer
: 1 bit area
Magnetic grain
Top view
Non-magnetic!
material
Side view
図 1-4. グラニュラー媒体
1.2.3. トリレンマ問題
記録情報の熱的安定性を評価するために，
K! =
K uV
kT
(1-4)
4
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で示される熱揺らぎ指標がある．この値がある程度大きければ，熱的に安定だと言える．
ここで， Ku はグレインの異方性エネルギー定数， V はグレイン 1 個の体積， k は
Boltzmann 定数，T は絶対温度である．高密度化のためにグレインサイズを小さくす
ると，V が小さくなり，
（1-4）式の値は小さくなる．
（1-4）式の値が小さくなると，熱
擾乱によって記録情報が時間とともに失われてしまう．そこで，熱的安定性を確保する
ために，Ku を大きくすると，グレインの保磁力 Hc (∝Ku)も大きくなる．グレインに情
報を記録させるには，Hw > Hc を満たす必要がある．しかし，1.2.1. 項で述べたように，
ヘッド磁界 Hw には上限があるため，Hc，Ku にも上限がある．このように，記録密度
の高密度化を図る際，グレイン体積，熱的安定性，保磁力の 3 つの条件を同時に満たす
ことができなくなるというトリレンマ問題の克服が必要になってきている 2)．その方法
として，1 ビットあたりのグレイン数 n の減少，熱アシスト磁気記録や瓦記録が提案さ
れている．
1.2.4. 1 ビットあたりのグレイン数 n
図 1-5 のように，グレインサイズを小さくしなくても，1 ビットあたりのグレイン数
n を減少させることで，1 ビット領域を小さくすることができ，高密度化につながる．
n = 4 grain/bit
n = 8 grain/bit
n = 8 grain/bit
Low density
High density
図 1-5. 1 ビットあたりのグレイン数
5
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1.2.5. 熱アシスト磁気記録
熱アシスト磁気記録（Thermally Assisted Magnetic Recording，TAMR）とは，書
き込み時，記録箇所にレーザー光を照射することで熱エネルギーを与え，一時的に媒体
の保磁力を低下させて記録する方式である．この記録方式を用いることで，室温ではヘ
ッド磁界よりも大きな保磁力 Hc を持つ媒体でも記録が可能となる．つまり，（1-4）式
において，大きな Ku の値を持つ材料を使用できるため，熱的安定性を確保しながらグ
レインサイズを小さくすることができる．
しかし，TAMR では，媒体を加熱するため，記録領域周辺のグレインにおいても (1-4)
式の T が高くなり熱的安定性が低下してしまう．そのため，熱しやすく冷めやすい媒
体が要求される．
なお，TAMR の記録方式には TG（Thermal Gradient），FG（Field Gradient），お
よび DG（Dual Gradient）があるが，本研究では TG を考える
3)．
1.2.6. 瓦記録
瓦記録(Shingled Write Magnetic Recording ,SMR)とは，図 1-6 のように，記録トラ
ックを瓦のように重ねて記録することで高トラック密度記録を可能にする記録方式で
ある． n!1
n
n+1
Track pitch
図 1-6. 瓦記録 6
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本研究では， TAMR と SMR を組み合わせた記録方式(Singled Write and Thermally
Assisted Magnetic Recording, STAMR)について取りあげる．一般的な STAMR では，
上記の利点がある反面，既存データの書き換え作業が複雑化し，記録速度，パフォーマ
ンスが低下してしまうという欠点がある．しかし，本研究で考える STAMR は，密度
を高くすることではなく，必要な異方性エネルギー定数 Ku を減少させることを目的と
する．つまり，STAMR を採用することによる TAMR の場合からの面記録密度の上昇
は考えず，書き換え回数の減少によって必要な熱揺らぎ指標を減少させることができる
ため，Ku を減少させることが可能であると考える．
1.2.7. 磁気異方性
1.2.5 項で述べたように，異方性エネルギー定数 Ku の大きな媒体を使用できることが
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
TAMR の利点であるが，Ku の増大化も頭打ちになりつつあるという現状である．
80!
bulk FePt
60!
40!
D/Dbulk
=1.0
=0.9
=0.8
=0.7
=0.66
film FePt
20!
0!
450!
500!
550!
600!
650!
700!
Curie temperature Tc [K]�
750!
800!
図 1-7. キュリー温度と異方性エネルギー定数の関係 4)
図 1-7 は高密度磁気記録媒体として応用が期待されている高磁気異方性材料 FePt の
バルク，薄膜における Ku のキュリー温度依存性の一例を示している 4)．この場合，Ku
は室温 300K においてバルクでは 70Merg/cm3，薄膜では 46Merg/cm3 程度という結果
が得られ，グラニュラー薄膜にすれば，非磁性体が介入するためさらに異方性は小さく
なってしまうことが想定される．現在，グラニュラー薄膜の Ku を増大させることが
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困難であるという背景から，できる限り小さな Ku の媒体を用いた設計が望まれている．
本研究では，Ku をどれだけ小さくできるかどうかの指標として，そのときの Ku(∝D)
をバルクの異方性エネルギー定数 Kubulk(∝Dbulk)で規格化した値 D/Dbulk を用いる．図
1-7 では例として D/Dbulk が 0.66~1.0 の場合の Cu 単純希釈による Ku の Tc 依存性を示
している．なお，図 1-7 の導出に関しては 3.2.2.2 項で詳しく述べる．
1.3. 本研究の目的と概要
1 ビットあたりのグレイン数 n を減少させることは，熱的安定性の本質的な指標であ
るビットエラーレート (bER) を悪化させることが報告されている
5)．しかし，1
ビッ
トあたりのグレイン数 n の減少が熱アシスト磁気記録 (TAMR) の媒体設計にどのよう
に関係するかは明らかではない．
本研究では，目標の bER を満たすために必要な熱揺らぎ指標 Kβを様々な n につい
て調べることで，n が TAMR の媒体設計に与える影響を分子場近似シミュレーション
により明らかにする．
また，近年，媒体の異方性エネルギー定数 Ku がなかなか上がらないことが問題視さ
れている．本研究では，分子場近似シミュレーションにより計算される媒体冷却速度を
実際の媒体冷却速度まで上昇させる分，TAMR の媒体設計に必要な Ku がどれだけ減
少させられるかを検討する．
第 2 章では，bER の計算方法について述べた後， 1 ビットあたりのグレイン数 n と
熱揺らぎ指標 Kβの関係について検討する． 第 3 章では，TAMR に必要な媒体特性を検討する．その後，TAMR の媒体設計にお
いて異方性エネルギー定数 Ku をどれだけ下げられるのかを明らかにする．
第 4 章では，全体のまとめを行う．
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2. 情報安定性
2.1. 序
従来，磁気記録における情報安定性は，(1-4)式に示した熱揺らぎ指標のみで議論され
てきた．しかし，｢記録されたビットが，一定期間を経た後にも正確な情報を保持して
いるか｣という情報安定性の本質的な問題を検証するには熱揺らぎ指標のみでは不十分
である． そこで，本研究では，1 ビットあたりのエラー確率を示すビットエラーレート(bit
Error Rate,bER)を情報安定性の指標として用いる．
本章では，まず，グレインサイズ d や異方性エネルギー定数 Ku について考慮したグ
レインの発生方法，ビットエラーレートの計算方法について述べた後，d の標準偏差や
1 ビットあたりのグレイン数 n が熱揺らぎ指標 Kβに与える影響を検討する．ここでの
Kβは 10 年保存後の bER が 10-3 を満たすために必要な熱揺らぎ指標を意味する．3 章
では，この結果より得た Kβを用い，媒体設計に必要な特性を調査する．
また，磁気記録において，面記録密度 4Tbpsi を満たすのに必要な Ku ，d の標準偏
差と Ku の標準偏差の関係についても考察する．
2.2. 計算方法
2.2.1. 正規乱数と対数正規乱数
本研究では，グレインサイズは対数正規分布，異方性エネルギー定数は正規分布に従
うとする．ここで，グレインサイズが対数正規分布に従うとしたのは，確率変数(グレ
インサイズ)が負の領域を持たないためである．また，実際のグレインも対数正規分布
に従うことが知られている．
本シミュレーションでは，正規分布や対数正規分布を発生させる方法として，以下の
ようなボックス=ミュラー法 6)を用いる．
正規分布の平均を µ，標準偏差を σ とすると，正規乱数は， 9
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x = ! !2 log r1 cos2" r2 + µ
(2-1)
y = ! !2 log r1 sin 2" r2 + µ
(2-2) 対数正規分布の平均を m，標準偏差を ν とすると，対数正規乱数は，
X = exp(x)
(2-4)
Y = exp(y)
(2-5)
但し，
m2
µ = ln(
! 2 + m2
(2-6)
)
"2
! = ln( 2 +1)
m
(2-7)
で得られる．ここで，r1，r2 は区間(0,1)で分散する，互いに相関のない 2 つの一様乱数
である．
図 2-1，図 2-2 はそれぞれ，ボックス=ミュラー法を用いて乱数を 105 個発生させたと
きの異方性エネルギー定数分布(正規分布)，グレインサイズ分布(対数正規分布)である．
30000
0.05
20000
! = 10%
15000
0.04
0.03
10000
0.02
5000
0.01
0
0
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]
図 2-1. 異方性エネルギー定数分布のヒストグラム
10
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Probability density function
0.06
Total grain number
= 1E+5
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
Grain number
25000
16000
0.45
12000
Grain number
0.4
Total grain number
= 1E+5
0.35
! = 20%
10000
0.3
0.25
8000
0.2
6000
0.15
4000
0.1
2000
0.05
0
0.0
0.4
0.7
1.1
1.4
1.8
2.1
2.5
2.8
3.2
3.5
3.9
4.2
4.6
4.9
5.3
5.6
6.0
6.3
6.7
7.0
7.4
7.7
8.1
8.4
8.8
9.1
9.5
9.8
10.2
10.5
0
Probability density function
14000
Grain size d [nm]
図 2-2. グレインサイズ分布のヒストグラム
異方性エネルギー定数 Ku の正規分布，グレインサイズ d の対数正規分布の確率密度関
数はそれぞれ
f (K u ) =
g(d) =
1
(K ! µ )2
exp(! u 2 )
2"
2!"
(2-8)
1
(ln d ! µ )2
exp(!
)
2" 2
2!" d
(2-9)
のように与えられる．
ボックス=ミュラー法によって，正規乱数，対数正規乱数を発生できていることが確認
できる．
2.2.2. グレイン 1 個あたりのエラー確率
1 ビットあたりのエラー確率 bER を計算するために，グレイン 1 個あたりのエラー
確率 P を考える．この確率 P は次のように与えられる 7)．
P = 1! exp(! f0 t exp(!
K uV
))
kT
(2-10)
こ こ で ， f0 は 単 位 時 間 あ た り に 磁 化 の 方 向 が 反 転 し よ う と す る 試 行 回 数 で あ り
f0=1011s-1 8)9)，t は保存期間である．(2-10)式の P は
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P = 1! exp(! f0 t exp(!
K umVm K u V
))
kT K um Vm
K umVm K u d 2
))
kT K um dm2
1! exp(! f0 t exp(!
1! exp(! f0 t exp(!K !
Ku d 2
))
K um dm2
(2-11)
と変形できる．ここで下付きの m は平均値を意味する．また，熱揺らぎ指標の平均
KumVm/kT を Kβとおいた(以後，熱揺らぎ指標の平均のことを，熱揺らぎ指標 Kβと表
記する)．こうすることで，Kβを決定すれば，任意の d や Ku に対する P を求めること
ができる．
2.2.3. ビットエラーレート
ビットエラーレート bER の計算方法を示すために，例として，図 2-3 に示すような 1
ビットあたりのグレイン数 n が 4 個の場合を考える．
P3
P1
P4
P2
図 2-3. 1 ビットの構成 ( n=4 grain/bit )
各グレインのエラー確率 P1, P2, P3, P4 を用いると，4 個のグレインのうち 0 個のグレイ
ンがエラーする場合の確率は,
(2-12)
(1! P1 ) (1! P2 ) (1! P3 ) (1! P4 )
となる．同様に 4 個のグレインのうち 1 個のグレインがエラーする場合の確率は,
P1 (1! P2 ) (1! P3 ) (1! P4 ) ,
(2-13)
P2 (1! P1 ) (1! P3 ) (1! P4 ) ,
(2-14)
P3 (1! P1 ) (1! P2 ) (1! P4 ) ,
(2-15)
P4 (1! P1 ) (1! P2 ) (1! P3 )
(2-16)
4 個のグレインのうち 2 個のグレインがエラーする場合の確率は,
P1P2 (1! P3 ) (1! P4 ) ,
(2-17)
12
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P1P3 (1! P2 ) (1! P4 ) ,
(2-18)
P1P4 (1! P2 ) (1! P3 ) ,
(2-19)
P2 P3 (1! P1 ) (1! P4 ) ,
(2-20)
P2 P4 (1! P1 ) (1! P3 ) ,
(2-21)
P3 P4 (1! P1 ) (1! P2 )
(2-22)
4 個のグレインのうち 3 個のグレインがエラーする場合の確率は,
P1P2 P3 (1! P4 ) ,
(2-23)
P1P2 P4 (1! P3 ) ,
(2-24)
P1P3 P4 (1! P2 ) ,
(2-25)
P2 P3 P4 (1! P1 )
(2-26)
4 個のグレインのうち 4 個のグレインがエラーする場合の確率は,
(2-27)
P1P2 P3 P4
(2-12)~(2-27)は起こりうる全ての場合の確率であり，それぞれ排反であるため，その総
和は 1 となる．
ここで，例として(2-19),(2-20)の場合を考える．(2-19)はエラー確率が P1 と P4 のグ
レインのみがエラーする場合の確率，(2-20)はエラー確率が P2 と P3 のグレインのみが
エラーする場合の確率である．これらは共に，4 個のグレインのうち 2 個のグレインが
エラーする場合の確率であるが，図 2-3 のような場合，(2-19)の場合の方がビットに占
めるエラーした部分の面積が大きくなることが分かる．ビットに記録された情報を読み
出す際，そのビット内においてエラーした部分の面積が大きいほど，正しいビット情報
を読み出すことができなくなる．そのため，そのビットがエラーしているか否かは，エ
ラーしたグレインの個数ではなく，エラーしたグレインの面積の総和によって判別する
必要がある．
そこで，ビットがエラーしていると判別するための条件として，以下の 3 つの方法を
考える．
(1) (エラーしていないグレインの面積)/(平均サイズのグレインの面積
(2) (エラーしているグレインの面積)/(平均サイズのグレインの面積
n ) < 0.35
n ) > 0.65
(3) (エラーしているグレインの面積)/( n 個のグレインの面積の総和 ) > 0.65
bER は上記の(1),(2),(3)のいずれかの判別方法を用いて計算される．ここで，右辺の値
を 0.5 としないのは，ビット面積の半分以上がエラーしていたとしても，信号処理でエ
ラーを訂正できると仮定しているためである．なお，計算ビット数は 105~106 ビット程
度だが，(1),(2)の分母の(平均サイズのグレインの面積
n )は各ビット同じ値となる．
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一方，(3)の分母の( n 個のグレインの面積の総和 )は各ビット異なる値となる．
(1),(2),(3)の判別方法の可否を調べるために，例として，4 個のグレインのうち 3 個の
グレインがエラーする場合の確率のうちの(2-23)について考える．
dm
d4
dm
d3
dm
d2
dm
d1
(a)
(b)
図 2-4. 1 ビットの構成
(a)グレイン 4 個全てが平均グレインサイズの場合
(b)グレイン 4 個全てがかなり小さいグレインサイズの場合
図 2-4(b)のようなビットが存在するとする．ここで，平均グレインサイズ dm = 4.9nm,
d1~d3 = 2.8nm, d4 = 3.7nm とする．このとき，(2-13)において，f0 = 1011s-1，t = 3.2
108 s(10 年間), Kβ = 76，Ku の標準偏差が 0%とすると，P1~P3 = 1.0，P4 = 0.99 となり，
4 個のグレイン全てがかなり高確率で 10 年後にエラーを起こしてしまう．従って，こ
のビットが 10 年後にエラーを起こす確率もかなり高くなるため，エラーとみなすべき
である．
このようなビットにおいて，(1),(2),(3)の左辺の値は，
(1) (エラーしていないグレインの面積)/(平均サイズのグレインの面積
(2) (エラーしているグレインの面積)/(平均サイズのグレインの面積
n ) = 0.14
n ) = 0.63
(3) (エラーしているグレインの面積)/( n 個のグレインの面積の総和 ) = 0.26
となり，ビットがエラーとみなされるのは(1)のみである．一方，(2),(3)では，共にビッ
トがエラーしていないと判別される．
(1),(2),(3)それぞれの判別方法を用いて，bER = 10-3 を満たすために必要な Kβを計算
した結果を図 2-5 に示す．
14
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
thermal stability factor K!
100
(1)
n = 4 grain/bit
bER = 10-3
90
80
(2)
70
(3)
60
50
40
0
5
10
15
20
25
Standard deviation !D [%]
図 2-5. 各エラー判定方法による計算結果
この図から，(1)の判別方法を用いて bER を計算したとき最も大きな Kβを必要とする
ことがわかる．つまり，最悪のケースを想定した計算方法であると言える．また，判別
法法(1), (2), (3)の違いによる Kβの差はσD が大きくなるにつれて広がる．これは，グレ
インサイズのばらつきが増加することで図 2-4(b)のように小さなグレインのみで構成
されるビットが現れる確率が高くなるためだと考えられる．言い換えれば，グレインサ
イズのばらつきの激しいとき，(2), (3)では，エラーとみなすべきビットをエラーしてい
ないと判別してしまう頻度が増すということになる．従って，bER は(2-12)~(2-27)の
確率のうち，上記の(1)を満たす場合を足し合わせたものとして計算する．
2.3. 計算結果
2.3.1. 1 ビットあたりのグレイン数と熱揺らぎ指標
図 2-6 は 10 年保存後の bER が 10-3 を満たすために必要な熱揺らぎ指標 Kβと 1 ビッ
トあたりのグレイン数 n の関係を，様々なグレインサイズの標準偏差σD において計算
した結果を示している． 15
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
100
bER = 10-3
Thermal stability factor K!
90
!D = 20%
80
70
!D = 15%
60
!D = 10%
50
!D = 5%
40
3
4
5
6
n [grain/bit]
7
8
図 2-6. 1 ビットあたりのグレイン数 n と必要な熱揺らぎ指標 Kβの関係
1.2.4 節で説明したように，磁気記録において，1 ビットあたりのグレイン数 n を減少
させることは記録密度の向上につながる．しかし，n の減少に伴い，必要な Kβは上昇
してしまうことがわかる．また，σD が大きくなるにつれて Kβの n 依存性が増す．す
なわち，ばらつきの激しい媒体ほど，n を減少させるために必要な Kβが上昇してしま
う．記録密度向上のために n を減少させるには，ばらつきの小さい媒体が必要である．
なお，この結果は 3 章の媒体設計のための計算に使用される．
2.3.2. 1 ビットあたりのグレイン数と異方性エネルギー定数
2.3.1 節では，グレインの平均サイズ dm を一定と考えたとき，1 ビットあたりのグレ
イン数 n を減少させれば，記録密度を向上させることができると述べた．本節では，面
記録密度を一定と考え，dm は n に依存するとする．
Δ
S
S
n
S
n
S
n
S
n
S
n
図 2-7. 記録密度一定の場合における 1 ビットあたりのグレイン数 n と
グレインの平均サイズ dm
16
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
図 2-8 は記録密度一定の場合において，n と dm の関係を示した模式図である．これ
から分かるように，dm は
dm =
S
!"
n
(2-28)
グレインの平均体積 Vm は，
Vm = dm2 ! h
(2-29)
となる．ここで S は 1 ビットの面積，Δは非磁性幅，h はグレインの膜厚である．面記
録密度 4Tbpsi を想定し，S = 140nm2，Δ= 1.0nm，h = 8.0nm とする．10 年保存後の
bER = 10-3 かつ面記録密度 4Tbpsi を満たすために必要な異方性エネルギー定数 Ku と 1
ビットあたりのグレイン数 n の関係を，様々なグレインサイズの標準偏差σD において
計算した結果を図 2-8 に示す．
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]
35
bER = 10-3
Area density = 4Tbpsi
30
25
!D = 20%
!D = 15%
!D = 10%
!D = 5%
20
15
10
5
3
図 2-8. 4
5
6
n [grain/bit]
7
8
1 ビットあたりのグレイン数 n と必要な異方性エネルギー定数 Ku の関係 これは図 2-6 の結果を基に導出した．つまり，KumVm/kT = Kβより Kum を導出した．
ここで，T = 300K とした．n に依らず dm が一定の場合，図 2-6 で示すように，n の減
少に伴い，必要な Kβは上昇してしまうことを述べた．しかし，面記録密度を一定とし
た場合，図 2-7 の通り，n を減らすことで，必要な Kum を減少させることができる．こ
れは，(2-28),(2-29)より n の減少によって，dm が増大し，Vm が大きくなるためである．
なお，この結果は，面記録密度 4Tbpsi の磁気記録において必要とされる Kum について
であり，熱アシスト磁気記録(TAMR)において． 3 章では必要とされる異方性エネルギ
ー定数について述べる． 17
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
2.3.3. グレインサイズの標準偏差と異方性エネルギー定数の標準偏差
10 年保存後の bER が 10-3 を満たすために必要な異方性エネルギー定数の標準偏差
σK とグレインサイズの標準偏差σD の関係を，様々な 1 ビットあたりのグレイン数 n
において計算した結果を図 2-9 に示す． Standard deviation !D [%]
25
bER = 10-3
K! = 65.5
20
n = 10
15
n = 7
n=6
n=5
n=4
10
5
n=1
0
0
5
10
Standard deviation !K [%]
15
20
図 2-9. 異方性エネルギー定数の標準偏差σK とグレインサイズの標準偏差σD の関係
σK,σD の減少はどちらも bER の低下を助けるが，σK の減少による bER の低下率は
σD の減少によるそれに比べ低い．これは，(2-11)式から分かるように，Ku に比べ d の
方が P に与える影響が強いためである．また，n を減少させると，σK についても無視
できなくなる．
18
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
3. 媒体設計
3.1. 序
媒体の磁気特性の計算では，飽和磁化 Ms，異方性エネルギー定数 Ku，キュリー温度
Tc などのパラメータが複雑に関係し合っている．LLG 方程式を用いた従来のマイクロ
マグネティクスシミュレーションでは，これらのパラメータ間の相互関係が分かりにく
く，大量な計算を要した．
そこで本研究では，記録位置周辺において必要とされる熱揺らぎ指標を解析的に計算
し，それらを基にして，媒体の磁気特性の決定，その媒体設計について検討する．これ
により，計算量を減少できるだけでなく，パラメータ間の相互関係を理解しやすくする．
本章では，熱アシスト磁気記録方式(TAMR)を用いることを想定する．媒体特性を決
定するために，まず，磁気特性の計算方法や計算条件について述べた後，その媒体が
TAMR 媒体として成り立つための条件について述べる．
計算結果では，1 ビットあたりのグレイン数 n やグレインサイズの標準偏差σD など
が TAMR 媒体設計にどのように関係するかを検討する．
最後に，媒体の冷却速度のマージンを利用して，バルクの異方性係数を減少させるこ
とを考える．
3.2. 計算方法
3.2.1. 分子場近似シミュレーション 10)
3.2.1.1. 分子場近似 11)
本章では，TAMR 媒体としてフェロ磁性体のグラニュラー媒体を想定する．フェロ
磁性体中の原子磁気モーメント間には交換相互作用が働いているため，原子磁気モーメ
ントはある一定の方向に平行に整列している．このように，お互いが影響し合う原子一
つ一つの磁気特性を調べることは非常に困難である．そこで，本研究では，磁性体中の
1 個の原子に着目し，その原子が周りの原子群から受ける交換相互作用を平均的な磁界
19
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
と近似する，分子場近似を用いる．
グレインの材料であるフェロ磁性体として，(TMxA1-x)1-zBz という組成の合金を想定
する．TM は Fe などの遷移金属（Transition Metals, TM），A は Pt などの非磁性金属で
あるとする．TM-A には非常に大きな結晶磁気異方性を持つ FePt を想定する．また，B
には Cu などの非磁性金属を想定し，TM-A の磁気特性を単純希釈するものと仮定する．
TM，A，B の組成はそれぞれ x(1-z)，(1-x)(1-z)，z で，単位は at.%である．
3.2.1.2. 磁気特性
温度 T における TM のスピン角運動量 S の熱平均を S とすると，
! gµ BSH $
S = SBs #
&
" kT %
（3-1）
2
H=
2 JZ (g − 1) S
（3-2）
gµB
（3-3）
Z = 4(1! z)
と近似できる．ここで Bs(α )は Brillouin 関数
Bs (α ) =
2S + 1
⎛ 2S + 1 ⎞ 1
⎛ 1 ⎞
coth ⎜
α ⎟ − coth ⎜ α ⎟
2S
⎝ 2S
⎠ 2S
⎝ 2S ⎠
（3-4）
g は TM 原子の g 係数， µB は Bohr 磁子，H は分子磁界，J は TM 原子の交換積分，Z
は TM 原子の最近接位置にある TM 原子の数であり，fct FePt 系であると仮定すると，
（3-3）式のようになる．なお，Fe の g 係数は g = 2 で計算した．
温度 T における磁化 Ms(T)は
Ms(T ) = NµBx(1 − z) g S
（3-5）
により，求めることができる．ここで N は単位体積あたりの原子数で
N=
1
x(1 − z )VTM + (1 − x )(1 − z )VA + zVB
（3-6）
となり，VTM ，VA，VB はそれぞれ TM，A，B 原子 1 個あたりの体積である．原子 1 個
あたりの体積はそれぞれの元素の原子量と密度から計算した．それぞれの原子 1 個あた
りの体積を表 3-1 に示す．
20
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表 3-1. 原子 1 個あたりの体積
Volume of atom [10-23cm3]
1.17
1.51
1.18
Fe
Pt
Cu
（3-4）式の α について，α << 1 のとき， Bs(α ) ≈ ( S + 1)α / 3S と近似してキュリー温
度 Tc を求めると，（3-7）式のようになる．
2
2 JZ (g − 1) S (S + 1)
Tc =
3k
（3-7）
異方性エネルギーKu は飽和磁化 Ms の 2 乗に比例するとする．単位体積当たりの TM
原子は Nx(1 − z )個なので，温度 T における異方性エネルギーKu(T)は
Ku(T ) = Nx(1 − z)ZD S
2
（3-8）
となる．ここで，D は TM-TM の pair ordering による異方性係数である．
また，温度 T における保磁力 Hc(T)は
Hc(T ) = Hk (T ) =
2 Ku (T )
Ms(T )
（3-9）
とする．ここで，Hk は異方性磁界である．
3.2.2. 計算条件
3.2.2.1. 媒体条件
TAMR によって 4Tbpsi の面記録密度で，グラニュラー媒体に記録することを想定す
る．ビット面積は S =ΔXΔY = 140nm2 とする．ここで，ΔX はビット幅，ΔY はトラ
ック幅である．この時，S を基に面記録密度を計算すると 4.6Tbpsi となるが，0.6Tbpsi
は誤り訂正符号として使用されることを想定しているため，HDD を使用する際の面記
録密度は 4.6 – 0.6 = 4.0Tbpsi となる．図 3-1 は，記録位置周辺を表したものである．
本来，グレインは不規則に並んでおり，その形は膜に垂直方向長の楕円形であるが，こ
21
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
こでは簡単のため，規則的に並べ，その形は正四角柱であるとしている．
レーザー光には，近接場光を用いることで，そのヒートスポット直径(Tw の等温線の
直径)dw を 10nm まで絞ることが可能であるとする．記録完了となるのは冷却過程でビ
ットの磁化の向きが初めて安定となる時であり，そのときの温度を記録温度 Tw とする．
∆x は Tw から直前に記録されたビットの中心までの距離であり，∆x =ΔX，∆y は Tw か
ら隣接トラックのビット中の最近接グレインの中心までの距離であり，∆y =ΔY + dm/2
– dw となる．なお，3.2.2.3 項で後述するが，媒体設計は各パラメータにおいて最適な
アスペクトレシオ R (=ΔY /ΔX)で計算するため，∆x，∆y は 1 ビットあたりのグレイン
数 n やグレインサイズの標準偏差 σ D などのパラメータによって変化させる．
1.0nm
!X
S
!"
n
Tadj
!y
!Y
!x
Trec
dw
Tw
!y
Tadj
図 3-1. 記録位置周辺の概略図
TAMR では，レーザー光で記録位置を一時的に加熱して記録するが，その際，記録
位置周辺の熱的安定性を確保する必要がある．記録時における記録位置周辺の熱揺らぎ
指標と情報保持最高温度について，記録ビットでは Kβw,Tw，記録ビットの 1 ビット前
では Kβrec,Trec，記録ビットの 1 トラック隣では Kβadj,Tadj とおき，これらは，次式で与
えられる．
22
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K (T )V !
Hw $
K ! w (T ) = u
#1+
&
kT " H c (T ) %
2
(3-10)
K (T )V !
Hw $
K ! rec (T ) = u
#1!
&
kT " H c (T ) %
K (T )V !
Hw $
K ! adj (T ) = u
#1!
&
kT " H c (T ) %
2
(3-11)
2
(3-12)
600 nm
Main Pole
Tadj = Ta
Hadj
Hw < Hadj
!Y
300 nm
Tw
Hw
Head motion
(linear velocity v = 10 m/s)
図 3-2. ヘッドの主磁極周辺の概略図
図 3-2 は，ヘッドの主磁極周辺の概略図である．主磁極が 300
600nm2 という非常に
大きな面積のヘッドを想定する．一般的に面積の大きなヘッドほど大きな磁界を出すこ
とが可能となる．TAMR 媒体に使用される材料は高保磁力であるため，主磁極下のグ
レインの磁化が反転してしまう可能性としては低いが，複数回にわたって磁界をかけら
れた場合，主磁極下のグレインの熱的安定性が悪化してしまう恐れがある．記録時にお
ける主磁極下の熱揺らぎ指標と情報保持最高温度を Kβadj’,Tadj’とおき，これは，次式で
与えられる．
H adj $
K (T )V !
K ! adj '(T ) = u
#1!
&
kT " H c (T ) %
2
(3-13)
23
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
なお，HDD は動作時に室温よりかなり高温になることを考慮して，Tadj’ = Ta = 330K，
つまり，主磁極下では周囲温度 Ta の高さの温度までは情報を保持できるとした．また，
記録位置周辺におけるヘッド磁界を Hw，主磁極下におけるヘッド磁界を Hadj とおくと，
これらの関係は，Hw < Hadj のようになる．
媒体条件を表 3-2 にまとめた．
表 3-2. 媒体条件
User areal density [Tbpsi]
Bit area S (=!X!Y) [nm2]
Grain number of 1 bit n [grain/bit]
Non-magnetic spacing ! [nm]
Mean grain size dm [nm]
Heat-spot diameter dw [nm]
!x [nm]
!y [nm]
Linear velocity v [m/s]
Ambient temperature Ta [K]
Area of main pole [nm2]
4
140
4,5,6,7
1.0
S/n – !
10
!X
!Y + dm/2 – dw
10
330
300!600
3.2.2.2. 組成決定条件
3.2.1.1 項でも述べたが，本研究では媒体の材料として (FexPt1-x)1-zCuz を想定してお
り，まず，その組成を決める必要がある．FePt は非常に大きな結晶磁気異方性を持つ
L10 構造を想定し，x = 0.5 とする．次に z の値を決める前に，本研究での計算が実際の
材料の磁気特性を再現できるかを確認する．図 3-3，図 3-4 は飽和磁化 Ms とキュリー
温度 Tc の関係，異方性エネルギー定数 Ku とキュリー温度 Tc の関係を表している．こ
の図においてプロットされているのが FeNiPt の薄膜の実験データで，曲線で表されて
いるのが本研究の計算方法で計算した値である 2)．実験データと計算データを比較する
と，かなり近い傾きが得られることがわかる．そのため，本研究の計算方法によって媒
体の磁気特性の計算は再現できることが言える．よって，本研究では FeNiPt ではなく，
非磁性体の Cu を用いることで比較的計算が簡単になる FePtCu を用いて計算を行う．
24
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
Magnetization Ms [emu/cm3]
1200!
1000!
bulk
FePt
FeNiPt film
800!
FePtCu
simple dilution
600!
400!
450!
500!
550!
600!
650!
700!
Curie temperature Tc [K]
750!
800!
図 3-3. キュリー温度と飽和磁化の関係 2)
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3] 80!
bulk
FePt
60!
FePtCu
simple dilution
40!
FeNiPt film
20!
0!
450!
500!
550!
600!
650!
700!
Curie temperature Tc [K]
750!
800!
図 3-4. キュリー温度と異方性エネルギー定数の関係 2)
ここで，計算方法について述べる．まず，z = 0 のとき，バルク FePt の特性 (Tc = 770K
において，Ms(300K) = 1000emu/cm3，Ku(300K) = 70Merg/cm3) となるように分子場
近似パラメータを決定する．ここで，分子場近似パラメータは，3.2.1.2 項で示したス
ピン角運動量 S と交換積分 J，異方性係数 D である．その順序は，S と J の関数であ
る Tc と Ms が，Tc = 770K，Ms(300K) = 1000emu/cm3 となるような S と J を決定する．
その後 S と J と D の関数である Ku は先程決定した S と J を代入したとき，Ku(300K) =
25
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
70Merg/cm3 となるような D を決定する．ここで決定された D はバルク FePt における
値であるので，Dbulk とおく．表 3-3 は，上記の方法で求められた S, J, Dbulk の数値であ
る．
表 3-3. 分子場近似パラメータ
S [-]
J [erg]
Dbulk [erg]
1.5
1.06!10-14
2.25!10-16
これらが求まれば，3.2.2.1 項の(3-10)~(3-12)式に示した各位値での熱揺らぎ指標は，z
のみの関数となる．なお，(3-10)~(3-12)式における記録位置周辺におけるヘッド磁界
Hw は，
Hw =
H w_const
! M s (300K)
500emu/cm 3
(3-14)
として計算する．Ms(300K) = 500emu/cm3 における反磁界は 4πMs = 6.3kOe となる．
このときのヘッド磁界 Hw_const はそれよりも大きくする必要がある．3.3.1.5 項では
Hw_const を 8kOe，10kOe として計算し，この値が媒体設計に与える影響を検討する．
媒体の磁気特性は z によって決定されるが，1.2.6 項でも述べたが，ここで困難なこと
は薄膜の Ku をバルクの Ku まで増大させることであり，z を変えることではない．つま
り z を変えること，すなわち，図 3-4 においてバルク FePtCu の曲線上を移動させて
Ku を増大させることは容易である．しかし，TAMR の媒体設計では，Ku だけでなく
Tc に対しても要求があるため，薄膜 FeNiPt のプロットデータの Ku を全体的に押し上
げることも必要となるが，そのためには，膜の材料や構成などを考慮し，本質的な Ku
を増大させなければならないため，媒体の作製が難しくなる．そのため，本研究では媒
体作製に必要な本質的な Ku をどれだけ下げられるかの指標として D/Dbulk を導入する．
次に z の決定条件について述べる．本研究では，冷却過程で記録完了となったときの
温度 Tw における熱揺らぎ指標 Kβw が熱的安定性の条件を丁度満たすように z を決定す
る．つまり，記録完了直後においては記録ビットのみは必ず熱的に安定であるような媒
体を考える．ここで，熱的安定性の条件について解析的に考える．10 年間(τ = 3.2×108s )
情報保存のために必要な熱揺らぎ指標 Kβと，記録ビットが記録時間 τ’ 情報保存のため
に必要な熱揺らぎ指標 Kβw はそれぞれ， ! ! exp(K " )
(3-15)
! ' ! exp(K " w (Tw ))
(3-16)
26
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という関係となっている．(3-15),(3-16)式から必要な Kβw は
! ' exp(K ! w (Tw ))
=
!
exp(K ! )
!
K ! w (Tw ) = K ! ! ln( ) = K ! ! 41
!'
(3-17)
となる．ここで τ’ (= ∆X/v ) は 1 ビットあたりのグレイン数 n = 4 のときのビット幅∆X
= 7.3nm を用いて計算した．(3-17)式を満たしたとき，記録ビットは熱的に安定である．
つまり，(3-10), (3-17)式より，
2
K (T )V !
Hw $
K ! w (Tw ) = u w #1+
& = K ! ' 41
kT " H c (Tw ) %
(3-18)
を満たすように z を決定する．なお，後述するアスペクトレシオ R の計算により∆X が
変わり，τ’も変わってしまうが，その範囲は結果的に∆X = 6.7~7.8nm すなわち，(3-17)
式において ln(τ/τ’) = 40.6~40.7 程度となるため，ここで Kβw = Kβ−41 として計算して
も以降の計算に支障はないと考えられる．
3.2.2.3. TAMR 成立条件
3.2.2.2 項で示したような方法で媒体を決定させれば，記録完了直後において記録時
の記録ビットのみは必ず熱的に安定であるような媒体を考えることができる．しかし，
その媒体が情報を 10 年間保存できるかどうかだけではなく，記録時における，記録ビ
ットの 1 ビット前，記録ビットの 1 トラック隣，主磁極下での熱的安定性については保
証されていない．そのため，本研究では，各状況での熱揺らぎ指標の条件を(3-15)~(3-18)
式と同様にして計算し，それらを基に媒体の成立条件を，(1)10 年間の情報保存に必要
な熱揺らぎ指標 (2)ダウントラック方向において必要な冷却速度 (3)クロストラック方
向において必要な冷却速度 (4)主磁極下において必要な磁界 のように定義する．
(1)10 年間の情報保存に必要な熱揺らぎ指標 Kβ
周囲温度の最大 Ta = 330K，無磁界で 10 年間（τ = 3.2×108s）の情報保存の熱揺らぎ指
標 Kβ0 (Ta)は，
K ! 0 (Ta ) =
Ku(Ta )V
> K!
kTa
（3-19）
を満たさなければならない．この Kβは 2.3.1 項で求めた値である．
27
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
(2)ダウントラック方向において必要な冷却速度
3.2.2.1 項でも述べたが，記録時における記録ビットの 1 ビット前の位置のグレインにおいて，
磁化 Ms が安定となる最高の温度(情報保持最高温度)を Trec とした．つまり，このグレ
インは冷却過程において，温度 Trec の時初めて Ms の向きが安定となる．このグレイン
には 1 ビット前の情報が記録されているが，ここで情報が失われないために，加熱時間
(τ’ = ∆X/v = 7.3/10 = 0.73ns)の間，温度が Trec，磁界 Hw が印加されている状態で，Ms
の向きが安定である必要がある．よって，(3-15)~(3-18)式と同様にして計算すれば，この
ときの熱揺らぎ指標 Kβrec (Trec)は，
2
Ku (Trec ) V "
Hw %
$$1!
' = K ! ! 41
K ! rec (Trec ) =
kTrec # Hc (Trec ) '&
（3-20）
を満たさなければならない．また，この位置では Ms と Hw の向きが反平行の場合も考
えられ，反平行の場合は平行の場合と比べ，Ms の向きが安定となりにくい．つまり，
反平行の場合に情報が保持される条件を満たせば，平行の場合でも必ず情報が保持され
るので，反平行の場合を考え，Hw/Hc の項は負とする．
(3-20)式から Trec が求まる．これより，ダウントラック方向において必要な冷却速度∆Tx
/∆x
!Tx Tw ! Trec
=
!x
!x
(3-21)
が決まる．媒体の冷却速度 !Tx / !x はこれより速くなければならない．
!Tx #Tx
"
!x
#x
(3-22)
(3)クロストラック方向において必要な冷却速度
3.2.2.1 項でも述べたが，記録時における記録ビットの 1 ビット隣の位置のグレインに
おいて，磁化 Ms が安定となる最高の温度(情報保持最高温度)を Tadj とした．つまり，
このグレインは冷却過程において，温度 Tadj の時初めて Ms の向きが安定となる．TG
の場合，記録位置を含む広い範囲にヘッド磁界が印加される．1 トラックにつき 104 回
の書き換えがあるとすると，記録ビットの 1 ビット隣の位置のグレインは(τ’
104 =
∆X/v 104 = 7.3/10 104 = 7.3 ㎲)の間，温度が Tadj，磁界 Hw が印加されている状態で，
Ms の向きが安定である必要がある．よって，(3-15)~(3-18)式と同様にして計算すれば，
28
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
このときの熱揺らぎ指標 Kβadj (Tadj)は，
! '!10 4 exp(K ! adj (Tadj ))
=
!
exp(K ! )
K ! adj (Tadj ) = K ! ! ln(
!
) = K ! ! 31
! '!10 4
(3-23)
2
Ku (Tadj) V "
Hw %
$$1!
' = K ! ! 31
K ! adj (Tadj) =
kTadj # Hc (Tadj) '&
(3-24)
を満たさなければならない．なお，後述するアスペクトレシオ R の計算により∆X が変
わり，τ’も変わってしまうが，その範囲は結果的に∆X = 6.7~7.8nm すなわち，(3-23)
式において ln(τ /(τ’
104)) = 31.3~31.5 程度となるため，ここで Kβadj = Kβ−31 として
計算しても以降の計算に支障はないと考えられる．(3-24)式から Tadj が求まるため，ダ
ウントラック方向において必要な冷却速度∆Ty /∆y
!Ty Tw " Tadj
=
!y
!y
(3-25)
が決まる．媒体の冷却速度 !Ty / !y はこれより速くなければならない．
!Ty #Ty
"
!y
#y
(3-26)
(4)主磁極下において必要な磁界
3.2.2.1 項でも述べたが，記録時における主磁極下のグレインにおいて，磁化 Ms が安定
となる最高の温度(情報保持最高温度)を Tadj’(=Ta)とした．主磁極下に存在するある一つ
のグレインに着目すると，その上に主磁極が通過する時間 τ’’は 600nm/v = 60ns である．
1 トラックにつき 104 回の書き換えがあるとし，主磁極下の 300/∆Y −1 = 300/19.1−1 =
15 トラックを考えると，主磁極下のグレインは(τ’’
104
15 = 60ns
104
15 = 9.0ms)
の間，温度が Tadj’(=Ta)，磁界 Hadj が印加されている状態で，Ms の向きが安定である必
要がある．よって，(3-15)~(3-18)式と同様にして計算すれば，このときの熱揺らぎ指標
Kβadj’(Tadj’ = Ta)は，
! ''!10 4 !15 exp(K " adj '(Tadj ' = Ta ))
=
!
exp(K " )
K ! adj '(Tadj ' = Ta ) = K ! ! ln(
"
) = K ! ! 24
" ''"10 4 "15
29
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
(3-27)
2
Ku (Ta ) V !
Hadj $
##1!
& > K ! ! 24
K ! adj ' (Tadj ' = Ta ) =
kTa " Hc (Ta ) &%
(3-28)
なお，後述するアスペクトレシオ R の計算により∆Y が変わり，主磁極下のトラック数
も変わってしまうが，その範囲は結果的に∆Y = 17.8~20.9nm すなわち，(3-27)式にお
いて ln(τ /(τ’
104
13~16)) = 24.2~24.4 程度となるため，ここで Kβadj’ = Kβ−24 とし
て計算しても以降の計算に支障はないと考えられる．ここで，
Ku (Ta ) V
= K ! 0 (Ta )
kTa
なので，主磁極下において必要な磁界 Hadj は
"
K ! ! 24 %
$
'
H adj < H c (Ta ) $1!
'
K
(T
)
!0
a &
#
(3-29)
を満たさなければならない．
媒体の成立条件は，上記の 4 つをすべて満たすことである．3.2.2.1 項で触れたが，
媒体設計は各パラメータにおいて最適なビットアスペクトレシオ R (=ΔY /ΔX)で計算
するため，∆x，∆y は n，σ D，h，Tw，Hw_const などのパラメータによって異なる値をと
る．ここで，最適なビットアスペクトレシオとは，ダウントラック方向とクロストラッ
ク方向に必要な冷却速度∆Tx/∆x，∆Ty/∆y が等しくなるような R である．本来の媒体で
は，ダウントラック方向に比べクロストラック方向の方が僅かに冷却速度が速くなるが，
おおよその冷却速度は等しいと考えられる．そのため本研究では(3-21),(3-25)式の値が
!Tx !Ty
=
!x
!y
(3-30)
となるように∆x ( =∆X )，∆y ( =∆Y + dm/2 − dw),すなわち，R を変える．このとき，面
記録密度 4Tbpsi は固定であるため，ビット面積 S = 140nm2 は変わらない．(3-30)式か
ら，
!X = !x =
!Tx
" !y
!Ty
$
'
d
= ! ! & "Y + m # dw )
%
(
2
(!! =
$ S dm
'
= ! !&
+
# dw )
% "X 2
(
(!!X " !Y = S)
!Tx Tw " Trec
=
)
!Ty Tw " Tadj
30
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
#d
&
!X 2 " ! % m " dw ( !X " ! S = 0
$ 2
'
2
#d
&
#d
&
! % m " dw ( + ! 2 % m " dw ( + 4! S
$ 2
'
$ 2
'
!X =
2
!Y =
R=
S
!X
(3-31)
(3-32)
!Y
!X
(3-33)
このように R を変えることで，必要となる冷却速度はダウントラック方向とクロスト
ラック方向で等しくすることができる．そのため，媒体の成立条件は
1．10 年間の情報保存に必要な熱揺らぎ指標 Kβ
2．必要な冷却速度
3．主磁極下において必要な磁界
の 3 つとなる．つまり，(2),(3)の条件である(3-22),(3-26)式は，1 つにまとまり，
!Tx " !Ty % )Tx " )Ty %
$=
'(
$=
'
!x # !y & )x # )y &
(3-34)
となる．これが，上記の「2．必要な冷却速度」の成立条件である．熱伝導シミュレー
ションによって得られる媒体の冷却速度∂Tx /∂x (=∂Ty /∂y)については 3.2.3 項で述べる．
3.2.2.4. STAMR 成立条件
STAMR が成り立つために必要な条件について 3.3.3 項と同様にして考える．STAMR
の成立条件は，TAMR の成立条件の計算方法から書き換え回数を 104 回から 10 回に変
えたものである．ここで 1 回ではなく 10 回にしたのは，書き込みのミスを考慮したた
めである．そのため，(1)10 年間の情報保存に必要な熱揺らぎ指標 (2)ダウントラック
方向において必要な冷却速度 は 3.2.2.3 項と同様である．(3)クロストラック方向にお
いて必要な冷却速度は次のようになる．
(3)クロストラック方向において必要な冷却速度
熱揺らぎ指標 Kβadj (Tadj)は，
31
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
! '!10 exp(K " adj (Tadj ))
=
!
exp(K " )
K ! adj (Tadj ) = K ! ! ln(
"
) = K ! ! 38
" '"10
(3-33)
2
Ku (Tadj) V "
Hw %
$$1!
' = K ! ! 38
K ! adj (Tadj) =
kTadj # Hc (Tadj) '&
(3-34)
を満たさなければならない．ここでビットアスペクトレシオ R の調整によるビット幅
の変動は∆X = 6.7~7.8nm すなわち，(3-33)式において ln(τ /(τ’
10)) = 38.3~38.4 程度
となるため，ここで Kβadj = Kβ−38 として計算しても以降の計算に支障はないと考えら
れる．TAMR に比べ，必要な Kβadj (Tadj)は約 7 だけ小さくて済む．冷却速度の導出方
法は TAMR と同様である．なお，STAMR では主磁極形状が不確定のため成立条件(4)
についてはここでは考えない．
TAMR と同様に R を変えることで，必要となる冷却速度をダウントラック方向とク
ロストラック方向で等しくするため，媒体の成立条件は
1．10 年間の情報保存に必要な熱揺らぎ指標 Kβ
2．必要な冷却速度
の 2 つとなる．
3.2.3. 熱伝導シミュレーションによる計算結果 12)
3.2.2.3 項の(3-34)式における冷却速度∂Tx /∂x (=∂Ty /∂y)について説明する．表 3-4 は
熱伝導シミュレーションによって計算された冷却速度の膜厚依存性である．ここで，
Tmax は記録媒体層の表面最高温度である．Tmax の上昇は表面潤滑剤の劣化の原因にな
るため，Tmax の低い媒体が望まれる．
表 3-4. 冷却速度の記録温度依存性 12)
h [nm]
Tw [K]
Tmax [K]
!Tx /!x [K/nm]
!Ty /!y [K/nm]
!Tx /!x (=!Ty /!y) [K/nm]
6
500
542
8.11
7.84
7.98
8
500
549
7.18
6.91
7.05
32
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
10
500
558
6.40
6.13
6.26
表 3-4 の通り，∂Tx /∂x ≧∂Ty /∂y となるが，本研究では∂Tx /∂x (=∂Ty /∂y)として扱う．
膜厚が厚くなればグレインの体積は増大し，それに伴い媒体の冷却速度も遅くなってし
まう．
h = 8nm において，ヒートスポットを中心としたクロストラック方向の媒体の温度分布
は図 3-6 のようになる．
550
h = 8nm
Tw = 500K
Temperature [K]
500
dw=10nm
450
400
Ta = 330K
-40
-30
-20
350
-10
0
10
20
30
40
Cross-track direction [nm]
図 3-5. 膜厚 h = 8nm における温度分布 12)
次に媒体の冷却速度の記録温度依存性を考える．ここでは，h = 8nm のとき，つまり，
図 3-6 の温度分布を基にして任意の Tw における Tmax と∂Tx /∂x (=∂Ty /∂y)を求める．記
録温度 Tw1 の温度関数を T1 とすると，任意の記録温度 Tw2 の温度関数 T2 は，
(3-35)
T2 = ! (T1 ! Ta ) + Ta
で得られる．ここで
!=
Tw2 ! Ta
Tw1 ! Ta
とした．記録温度 Tw1 の温度関数 T1 上の任意の 2 点の温度をそれぞれ T1
, T1
，そ
の 2 点間の距離を a，記録温度 Tw1 のときの冷却速度を｛∂Tx /∂x (=∂Ty /∂y)｝1 とおくと，
任意の記録温度 Tw2 における冷却速度｛∂Tx /∂x (=∂Ty /∂y)｝2 は，
33
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
(
) (
(
)(
( !T " !Ty %+
! T1! " Ta ! ! T1!! " Ta
) x $=
',
* !x # !y &-2
a
=
( !T " !Ty %+
!
T1 " Ta ! T1!! " Ta
) x $=
',
* !x # !y &-1
a
)
)
' !T ! !Ty $*
' !T ! !Ty $*
( x #=
&+ = ! ( x # =
&+
) !x " !y %,2
) !x " !y %,1
(3-36)
として計算できる．Tmax と∂Tx /∂x (=∂Ty /∂y)の記録温度依存性を表 3-5 にまとめる．記
録温度を上昇させれば，媒体の冷却速度も速くなるが，それに伴い Tmax もかなり上昇
してしまう．
表 3-5. 冷却速度の記録温度依存性
Tw [K]
h [nm]
Tmax [K]
500
8
549
7.18
6.91
7.05
!Tx /!x [K/nm]
!Ty /!y [K/nm]
!Tx /!x (=!Ty /!y) [K/nm]
550
8
613
9.30
8.94
9.12
600
8
677
11.41
10.97
11.19
各記録温度において，ヒートスポットを中心としたクロストラック方向の媒体の温度分
布は(3-35)式より図 3-7 のようになる．
650
h = 8nm
Temperature [K]
600
Tw = 600K
Tw = 550K
550
Tw = 500K
500
dw=10nm
450
400
Ta = 330K
-40
-30
-20
350
-10
0
10
20
30
Cross-track direction [nm]
図 3-6. 各記録温度における温度分布
34
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
40
3.2.4. 磁気異方性
1.2.6 項でも述べたが，現在，薄膜の磁気異方性がなかなか上がらないことが問題視
されている．つまり，グラニュラー薄膜 FePt の異方性エネルギー定数を，図 3-4 で示
し た バ ル ク FePt の 異 方 性 エ ネ ル ギ ー 定 数 (Tc = 770K に お い て ， Ku (300K) =
70Merg/cm3)まで上げることが非常に困難であるため，なるべく小さな Ku の値を持つ
材料を用いた媒体設計が望まれる．そこで，本研究では，3.2.2.3 項で示した成立条件
中の「2.必要な冷却速度」の条件のマージンを利用する．すなわち，(3-34)式において，
!Tx " !Ty % (Tx " (Ty %
$=
'=
$=
'
!x # !y & (x # (y &
(3-37)
となるまで媒体に必要な Ku，すなわち異方性係数 D (∝Ku)を下げることを試みる．な
お，Ku が小さくしても(3-18)式が常に成り立つように，随時 Cu の組成 z を変えて計算
を行う．D 計算のためのフローチャートを図 3-8 に示す．
start
D = Dbulk
D = D - 0.0001!10-16
z = z (decided in 3.2.2.2)
K ! w (Tw ) = K ! ! 41
Yes
No
z = z – 10-7
!Tx " !Ty % (Tx " (Ty %
$=
'=
$=
'
!x # !y & (x # (y &
No
Yes
finish
図 3-7. 異方性係数 D 決定のための計算フローチャート
35
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
3.3. 計算結果
3.3.1. TAMR 媒体設計
3.3.1.1. 1 ビットあたりのグレイン数依存性
1 ビットあたりのグレイン数 n は，bER = 10-3 を満たすために必要な Kβに関係して
いることを 2.3.1 項で述べた．しかし，n を考慮した TAMR の媒体設計理論は確立さ
れていない．ここでは n が TAMR 媒体設計にどのように関係するのかを調べた．その
結果を表 3-6 に示す．
表 3-6. n 依存性
n [grain/bit]
!D [%]
h [nm]
Tw [K]
Hw_const [kOe]
K!
Ms(300K) [emu/cm3]
Ku(300K) [Merg/cm3]
Hc(300K)=Hk(300K) [kOe]
Tc [K]
KuV/kT(300K)
Hw [kOe]
(1)KuV/kT(330K) > K!
(2)"Tx/"x(="Ty/"y) [K/nm]
(3)Hadj [kOe]�<
Aspect ratio
4
10
8
500
8
62
648
28
87.3
527
132
10.4
109
5.7
33.9
2.60
5
10
8
500
8
60
656
29
88.5
533
103
10.5
86
6.4
30.0
2.80
6
10
8
500
8
59
669
30
90.3
540
86
10.7
71
7.1
26.0
2.95
7
10
8
500
8
57
674
31
91.1
544
72
10.8
60
7.6
22.7
3.12
各 n において変わるパラメータは Cu の組成 z とグレインの体積 V のみである．2.3.1
項で述べた通り，n を減らすと，必要な Kβ は増大してしまうが，n = 7，n = 4 のとき
の Kβw はそれぞれ，Kβw = Kβ−41 = 16，Kβw = Kβ−41 = 21 となり，その増加率は 1.3
倍程度である．一方，一定の面記録密度 4Tbpsi 実現を想定しているため，n の減少に
36
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
より(2-28),(2-29)式から V は増加し，n = 7 → 4 としたとき V は 2.0 倍ほど増加する．
従って，n を 7 から 4 に減らしたとき，(3-18)式から Ku は減少し((1+Hw/Hc)2 の項は z
に依存しない)，図 3-4 から Tc も低下し，それに伴い図 3-3 から Ms も減少する．よっ
て(3-14)式から必要な Hw も減少する．図 3-8 は KuV/kT の温度特性を n = 4,7 のそれぞ
れの場合において示したものである．n を 7 から 4 に減らしたとき，Tc の低下によって
温度特性が急峻になるため， KuV/kT(300K)， KuV/kT(330K)ともに増加する．よって
(3-27)式から Hadj の上限も増大する．図 3-9 は Kβrec の温度特性を n = 4,7 のそれぞれの
場合において示したものである．n = 7 に比べ n = 4 の場合の方が情報保持最高温度 Trec
が高い．すなわちダウントラック方向に必要な冷却速度 ΔTx/Δx = (Tw−Trec)/Δx は遅くな
る．クロストラック方向に関しても同様である．
図 3-8. KuV/kT の温度特性
図 3-9. Kβrec の温度特性
37
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
従って n の減少は一見媒体の作製条件に影響を与えるとは考えづらいが，一定の記録密
度を目標とした場合，TAMR 媒体の作製には有利に働くと言える．記録再生に十分な
SNR を保つことができる程度に n を減少させることが望まれる．
3.3.1.2. グレインサイズの標準偏差依存性
グレインサイズの標準偏差 σ
Dが
TAMR 媒体設計にどのように関係するのかを調べ
た結果を表 3-7 に示す．
表 3-7. σ D 依存性
!D [%]
n [grain/bit]
h [nm]
Tw [K]
Hw_const [kOe]
K!
Ms(300K) [emu/cm3]
Ku(300K) [Merg/cm3]
Hc(300K)=Hk(300K) [kOe]
Tc [K]
KuV/kT(300K)
Hw [kOe]
(1)KuV/kT(330K) > K!
(2)"Tx/"x(="Ty/"y) [K/nm]
(3)Hadj [kOe]�<
Aspect ratio
各 σ
σ
D において変わるパラメータは
D を減少させると，必要な
5
4
8
500
8
53
625
26
84.0
514
123
10.0
100
4.5
36.6
2.93
10
4
8
500
8
62
648
28
87.3
527
132
10.4
109
5.7
33.9
2.60
15
4
8
500
8
74
678
31
91.7
546
145
10.9
121
6.9
31.4
2.44
20
4
8
500
8
93
727
36
98.7
577
167
11.6
142
8.5
28.7
2.28
Cu の組成 z のみである．2.3.1 項で述べた通り，
Kβ を減少させることができる．よって(3-18)式から Ku は
減少し((1+Hw/Hc)2 の項は z に依存しない)，図 3-4 から Tc も低下し，それに伴い図 3-3
から Ms も減少する．よって(3-14)式から必要な Hw も減少する．図 3-10 は KuV/kT の
温度特性を σ
D
= 5,20%のそれぞれの場合において示したものである．σ
Dを
20%から
5%に減らしたとき，Tc は低下するが必要な Kβw も減少するため，温度特性の傾きは σ D
38
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
= 5,20%とであまり変化はない，そのため KuV/kT(300K)，KuV/kT(330K)ともに減少す
るが，成立条件(1)に関して言えば σ D の違いはあまり影響がないと言える．なお，(3-27)
式から Hadj の上限は増大する．図 3-11 は Kβrec の温度特性を σ
場合において示したものである．σ
D
= 20%に比べ σ
D
D
= 5,20%のそれぞれの
= 5%の場合の方が情報保持最高
温度 Trec が高い．すなわちダウントラック方向に必要な冷却速度 ΔTx/Δx = (Tw−Trec)/Δx
は遅くなる．クロストラック方向に関しても同様である．
図 3-10. KuV/kT の温度特性
図 3-11. Kβrec の温度特性
従って σ D の減少は一見媒体の作製条件に影響を与えるとは考えづらいが，一定の記録
密度を目標とした場合，TAMR 媒体の作製には有利に働くと言える．
39
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
3.3.1.3. 膜厚依存性
磁性層の膜厚 h が TAMR 媒体設計にどのように関係するのかを調べた結果を表 3-8
に示す．
表 3-8. h 依存性
h [nm]
n [grain/bit]
!D [%]
Tw [K]
Hw_const [kOe]
K!
Ms(300K) [emu/cm3]
Ku(300K) [Merg/cm3]
Hc(300K)=Hk(300K) [kOe]
Tc [K]
KuV/kT(300K)
Hw [kOe]
(1)KuV/kT(330K) > K!
(2)"Tx/"x(="Ty/"y) [K/nm]
(3)Hadj [kOe]�<
Aspect ratio
6
4
10
500
8
62
666
30.0
89.9
539
105
10.7
87
6.7
29.1
2.69
8
4
10
500
8
62
648
28.3
87.3
527
132
10.4
109
5.7
33.9
2.60
10
4
10
500
8
62
637
27.3
85.7
521
159
10.2
131
5.0
37.5
2.56
各 h において変わるパラメータは Cu の組成 z のみである．h を 6nm から 10nm に
まで厚くしたとき，(3-18)式から Ku は減少し((1+Hw/Hc)2 の項は z に依存しない)，図
3-4 から Tc も低下し，それに伴い図 3-3 から Ms も減少する．よって(3-14)式から必要
な Hw も減少する．h を厚くすることは，n を減少させることと同様の効果があること
が分かる．すなわち，KuV/kT における V が増大することによる効果である．そのため，
KuV/kT(300K)，KuV/kT(330K)ともに増加し，(3-27)式から Hadj の上限も増大する．ま
た，ダウントラック方向，クロストラック方向ともに必要な冷却速度 ΔTx/Δx(=ΔTy/Δy)
は遅くなる．総じて，膜厚を厚くすることで，TAMR 成立条件の 3 つ全てにおいてそ
のマージンが広がることが分かった．
40
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
3.3.1.4. 記録温度依存性
記録温度 Tw が TAMR 媒体設計にどのように関係するのかを調べた結果を表 3-9 に示
す．
表 3-9. Tw 依存性
Tw [K]
n [grain/bit]
!D [%]
h [nm]
Hw_const [kOe]
K!
Ms(300K) [emu/cm3]
Ku(300K) [Merg/cm3]
Hc(300K)=Hk(300K) [kOe]
Tc [K]
KuV/kT(300K)
Hw [kOe]
(1)KuV/kT(330K) > K!
(2)"Tx/"x(="Ty/"y) [K/nm]
(3)Hadj [kOe]�<
Aspect ratio
500
4
10
8
8
62
648
28.3
87.3
527
132
10.4
109
5.7
33.9
2.60
550
4
10
8
8
62
726
35.8
98.6
577
167
11.6
142
6.1
45.7
2.58
600
4
10
8
8
62
800
43.9
109.6
626
205
12.8
176
6.5
56.9
2.54
各 Tw において変わるパラメータは Cu の組成 z のみである．Tw を 500K から 600K
まで高くしたとき，Ku は増大する((1+Hw/Hc)2 の項は z に依存しない)．これは，高温に
おいて，同等の熱揺らぎ指標 Kβw = Kβ−41 = 19 を必要とするからである．これにより，
図 3-4 から Tc も上昇し，それに伴い図 3-3 から Ms も増大する．よって(3-14)式から必
要な Hw も増大する．熱揺らぎ指標の温度特性において，Tw を高くすることは，σ
Dを
増大させることと同様の傾向がみられるため，KuV/kT(300K)，KuV/kT(330K)ともに増
大し，(3-27)式から Hadj の上限も増大する．また，ダウントラック方向，クロストラッ
ク方向ともに必要な冷却速度 ΔTx/Δx(=ΔTy/Δy)は速くなるが，3.2.3 項で求めた冷却速度
との差は広がる．Tw を高くすることで，記録媒体層の表面最高温度 Tmax は上昇してし
まうが，TAMR 成立条件の 3 つ全てにおいてそのマージンが広がることが分かった．
41
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
3.3.1.5. ヘッド磁界依存性
ヘッド磁界 Hw_const が TAMR 媒体設計にどのように関係するのかを調べた結果を表
3-10 に示す．
表 3-10. Hw_const 依存性
Hw_const [kOe]
n [grain/bit]
!D [%]
h [nm]
Tw [K]
K!
Ms(300K) [emu/cm3]
Ku(300K) [Merg/cm3]
Hc(300K)=Hk(300K) [kOe]
Tc [K]
KuV/kT(300K)
Hw [kOe]
(1)KuV/kT(330K) > K!
(2)"Tx/"x(="Ty/"y) [K/nm]
(3)Hadj [kOe]�<
Aspect ratio
8
4
10
8
500
62
648
28.3
87.3
527
132
10.4
109
5.7
33.9
2.60
10
4
10
8
500
62
642
27.7
86.4
524
129
12.8
107
6.9
33.0
2.49
飽和磁化 Ms = 500emu/cm3 でのヘッド磁界 Hw_const を変えることで変化するパラメ
ータは Cu の組成 z のみである．Hw_const を 8kOe から 10kOe まで高くしたとき，(3-18)
式から Ku は減少し((1+Hw/Hc)2 の項は z に依存しない)，図 3-4 から Tc も低下し，それ
に伴い図 3-3 から Ms も減少する．(3-14)式において Ms は僅かに減少するが Hw_const は
1.25 倍にしているため，必要な Hw は増大する．(3-20),(3-24)式において Ku は減少,Hw/Hc
は増大するため，Kβrec, Kβadj は全体的に減少する．そのため，Trec, Tadj は低下し，必要
な冷却速度 ΔTx/Δx(=ΔTy/Δy)は速くなってしまう．また，(3-27)式において保磁力 Hc は
増大するが，KuV/kT(330K)は減少するため，結果的に Hadj の上限は減少する．
42
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
3.3.2. 磁気異方性
3.3.2.1. 1 ビットあたりのグレイン数依存性
必要な磁気異方性の低減を考えるために，3.3.1 項の媒体設計で得られた特性から必
要な異方性係数 D を減少させた．D の減少によって Ku は減少し，それに伴い Kβw も
減少する．しかし媒体は(3-18)式を満たさなければならないため，Cu の組成 z を減ら
す必要がある．それによって Ms は増大するため，必要な Hw も増大する．また，(3-7)
式より Tc は上昇する．(3-18)式において(1+Hw/Hc(Tw))2 は z に依らず，D の減少によっ
て 増 大 す る た め ， Ku(Tw) は 減 少 す る ． n = 4 ， Tw = 500K の 場 合 ， D の 減 少 は
(1+Hw/Hc(Tw))2 を 1.05 倍増大させ，D, z の減少は Ku(Tw)を 0.949 倍減少させるが，
K β w は変化しない．(3-8)式より Ku(Tw)が減少すれば Ku(300K)も減少する．従って
KuV/kT (300K)は減少し，TAMR 成立条件(1) KuV/kT (330K)も減少する．また，D が
小さくなれば，(3-20),(3-24)式において Ku(Trec), Ku(Tadj)だけでなく(1-Hw/Hc(Trec))2,
(1-Hw/Hc(Tadj))2 も減少する．そのため，Kβrec, Kβadj を満たすためには温度を低くせざ
るを得ないため Trec, Tadj は低下し，(3-21),(3-25)式から，TAMR 成立条件(2)必要な冷
却速度は速くなる．また，(3-25)式において Hc は低下し，KuV/kT (330K)も減少するた
め，TAMR 成立条件(3)必要なヘッド磁界 Hadj の上限は低下する．
D の減少は全ての TAMR 成立条件を満たすことを難しくし，結果として，TAMR 成
立条件(2)の冷却速度が律速となった．これは，熱伝導シミュレーションの結果，各成
立条件におけるマージンとの兼ね合いもあるが，ヘッド磁界が熱揺らぎ指標に及ぼす影
響が位置によって異なることも理由の一つとして考えられる．D を減少させることは，
記録位置では Hw/Hc が Kβw を保つように働き，記録位置から 1 ビットずれた位置では
Hw/Hc が Kβrec, Kβadj を低下させるように働く．そのため，TAMR 成立条件(1)ではなく，
成立条件(2)が D の減少の律速となったと考えられる．また，主磁極下では Hadj/Hc が
K’βadj を低下させるように働くが，TAMR 成立条件(3)は 3.3.1 項での試み全てにおいて
必要なヘッド磁界の上限 Hadj が Hadj >Hc を十分に満たしていたため結果として TAMR
成立条件(3)は律速にはならなかったと考えられる．
必要な D を減らした場合の媒体特性の 1 ビットあたりのグレイン数 n 依存性を表
3-11 にまとめる．また，D (∝Ku)を Dbulk から減少させたときの Tc−Ku 特性を(a)n = 4,(b)
n = 5 それぞれについて図 3-12 に示す．n を減少させることは必要な D を減少させる
ことにつながる．これは表 3-6 の通り n の減少によって必要な Kβは増大してしまうが，
43
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
グレインの平均サイズ dm も増大するため，(3-18)式において Ku(∝D)を減少させること
ができた．ここで，n = 6, n = 7 については冷却速度の成立条件を満たしていないため，
D を減少させることができない．
n [grain/bit]
!D [%]
h [nm]
Tw [K]
Hw_const [kOe]
dm [nm]
K!
Ms(300K) [emu/cm3]
Ku(300K) [Merg/cm3]
Hc(300K)=Hk(300K) [kOe]
Tc [K]
KuV/kT(300K)
Hw [kOe]
(1)KuV/kT(330K) > K!
(2)"Tx/"x(="Ty/"y) ="Tx /"x(="Ty /"y) [K/nm]
4
10
8
500
8
4.9
62
653
24.6
75.5
530
115
10.4
95
5
10
8
500
8
4.3
60
659
27.1
82.4
534
97
10.5
80
7.05
7.05
(3)Hadj [kOe]�<
D /Dbulk
26.3
0.86
26.2
0.93
80!
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
表 3-11. 1 ビットあたりのグレイン数依存性
60!
40!
20!
n = 4 grain/bit
z = 0.315
0!
450! 500! 550! 600! 650! 700! 750! 800!
Curie temperature Tc [K]�
80!
60!
40!
20!
n = 5 grain/bit
z = 0.308
0!
450! 500! 550! 600! 650! 700! 750! 800!
Curie temperature Tc [K]�
(a) (b)
図 3-12. n と Ku 減少率の関係
44
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
3.3.2.2. グレインサイズの標準偏差依存性
必要な磁気異方性を減らした場合の媒体特性のグレインサイズの標準偏差 σ D 依存性
を表 3-12 にまとめる．また，D を Dbulk から減少させたときの Tc−Ku 特性を(a)σ
D
=
5%,(b)σ D = 10%,(c)σ D = 15%それぞれについて図 3-13 に示す．σ D を減少させることは
必要な D を減少させることにつながる．これは表 3-7 の通り σ D の減少によって必要な
Kβが下げられるためである．ここで，σ D = 20%については冷却速度の成立条件を満た
していないため，異方性係数 D を減少させることができない．
表 3-12. グレインサイズの標準偏差依存性
!D [%]
n [grain/bit]
h [nm]
Tw [K]
Hw_const [kOe]
dm [nm]
K!
Ms(300K) [emu/cm3]
Ku(300K) [Merg/cm3]
Hc(300K)=Hk(300K) [kOe]
Tc [K]
KuV/kT(300K)
Hw [kOe]
(1)KuV/kT(330K) > K!
(2)"Tx/"x(="Ty/"y) ="Tx /"x(="Ty /"y) [K/nm]
5
4
8
500
8
4.9
53
629
19.5
62.1
516
91
10.1
75
10
4
8
500
8
4.9
62
653
24.6
75.5
530
115
10.4
95
15
4
8
500
8
4.9
74
679
30.8
90.6
547
144
10.9
120
7.05
7.05
7.05
(3)Hadj [kOe]�<
D /Dbulk
22.0
0.73
26.3
0.86
30.8
0.99
45
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
60!
40!
20!
!D = 5%
z = 0.333
0!
450! 500! 550! 600! 650! 700! 750! 800!
Curie temperature Tc [K]�
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
80!
80!
60!
40!
20!
!D = 5%
z = 0.333
0!
450! 500! 550! 600! 650! 700! 750! 800!
Curie temperature Tc [K]�
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
(a) (b)
80!
60!
!D = 15%
40!
z = 0.291
20!
0!
450! 500! 550! 600! 650! 700! 750! 800!
Curie temperature Tc [K]�
(c)
図 3-13. σD と Ku 減少率の関係
3.3.2.3. 膜厚依存性
必要な磁気異方性を減らした場合の媒体特性の膜厚 h 依存性を表 3-13 にまとめる．
また，D を Dbulk から減少させたときの Tc−Ku 特性を各膜厚 h = 6,8,10nm において計算
したものを図 3-14 に示す．3.3.1.3 項では，膜厚を厚くすることは，グラニュラー構造
を形成しにくいという欠点を除けば TAMR 媒体の作製に有利に働くことを述べた．し
かし，表 3-13，図 3-14 の通り，各膜厚において D/Dbulk はほとんど変わらず，Cu の組
成 z の違いによってそのプロット点は単純希釈の曲線上を移動した．前述の通り，z を
46
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
減らすことで単純希釈の曲線上を移動させ，Ku を増大させることは本質的な Ku を増大
させることには繋がらないため，ここでは膜厚を厚くすることの利点はなく，膜厚を厚
くしても D の減少は望めないという結果が得られた．これは図 3-15 の通り h を厚くす
ることによって必要な冷却速度 ΔTx/Δx (=ΔTy/Δy)は遅くなるが，実際の冷却速度∂Tx /∂x
(=∂Ty /∂y)もまた遅くなってしまうためである．
表 3-13. 膜厚依存性
6
4
10
500
8
4.9
62
672
26.9
79.9
542
94
10.8
78
8
4
10
500
8
4.9
62
653
24.6
75.5
530
115
10.4
95
10
4
10
500
8
4.9
62
640
23.7
74.0
523
138
10.2
114
7.98
7.05
6.26
(3)Hadj [kOe]�<
D /Dbulk
23.0
0.88
26.3
0.86
29.6
0.86
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
h [nm]
n [grain/bit]
!D [%]
Tw [K]
Hw_const [kOe]
dm [nm]
K!
Ms(300K) [emu/cm3]
Ku(300K) [Merg/cm3]
Hc(300K)=Hk(300K) [kOe]
Tc [K]
KuV/kT(300K)
Hw [kOe]
(1)KuV/kT(330K) > K!
(2)"Tx/"x(="Ty/"y) ="Tx /"x(="Ty /"y) [K/nm]
80!
60!
40!
h = 6nm (z = 0.300) h = 8nm (z = 0.315) h = 10nm (z = 0.324) 20!
0!
450!
500!
550!
600!
650!
700!
Curie temperature Tc [K]�
図 3-14. h と Ku 減少率の関係
47
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
750!
800!
10
冷却速度 [K/nm]
9
h =
8
6nm
7
8nm
6
!Tx " !Ty %
$=
'
!x # !y &
!Tx " !Ty %
$=
'
!x # !y &
h =
6nm
10nm
8nm
5
10nm
4
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
D/Dbulk
図 3-15. h と D/Dbulk の関係
3.3.2.4. 記録温度依存性
必要な磁気異方性を減らした場合の媒体特性の記録温度 Tw 依存性を表 3-14 にまとめ
る．
表 3-14. 記録温度依存性
Tw [K]
n [grain/bit]
!D [%]
h [nm]
Hw_const [kOe]
dm [nm]
K!
Ms(300K) [emu/cm3]
Ku(300K) [Merg/cm3]
Hc(300K)=Hk(300K) [kOe]
Tc [K]
KuV/kT(300K)
Hw [kOe]
(1)KuV/kT(330K) > K!
(2)"Tx/"x(="Ty/"y) ="Tx /"x(="Ty /"y) [K/nm]
500
4
10
8
8
4.9
62
653
24.6
75.5
530
115
10.4
95
550
4
10
8
8
4.9
62
734
27.5
75.0
582
129
11.7
109
600
4
10
8
8
4.9
62
810
30.6
75.5
632
143
13.0
123
7.05
9.12
11.19
(3)Hadj [kOe]�<
D /Dbulk
26.3
0.86
29.5
0.75
32.5
0.68
48
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
また，D を Dbulk から減少させたときの Tc−Ku 特性を(a)Tw = 500K,(b)Tw = 550K,(c) Tw
= 600K それぞれについて図 3-16 に示す．3.3.1.4 項では，記録温度を高くすることは，
記録層の表面最高温度 Tmax の上昇による媒体表面の潤滑剤の劣化，磁気ヘッドの耐熱
性という問題を除けば TAMR 媒体の作製に有利に働くことを述べた．ここでも，Tw を
高くすることは必要な D を減少させることことができるという点で有利に働く．これ
は図 3-17 の通り Tw を高くすることによって必要な冷却速度 ΔTx/Δx (=ΔTy/Δy)は速くな
るが，実際の冷却速度∂Tx /∂x (=∂Ty /∂y)はさらに速くなり，これらの差が広がるためで
80!
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
ある．
60!
40!
20!
TW = 500K
z = 0.315
0!
450! 500! 550! 600! 650! 700! 750! 800!
Curie temperature Tc [K]�
80!
60!
40!
TW = 550K
z = 0.251
20!
0!
450! 500! 550! 600! 650! 700! 750! 800!
Curie temperature Tc [K]�
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
(a) (b)
80!
60!
40!
TW = 600K
z = 0.187
20!
0!
450! 500! 550! 600! 650! 700! 750! 800!
Curie temperature Tc [K]�
(c)
図 3-16. Tw と Ku 減少率の関係
49
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
13
冷却速度 [K/nm]
!Tx " !Ty %
$=
'
!x # !y &
!Tx " !Ty %
$=
'
!x # !y &
12
11
Tw = 600K
10
9
Tw = 550K
Tw = 600K
8
Tw = 550K
7
Tw = 500K
6
Tw = 500K
5
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
D/Dbulk
図 3-17. Tw と D/Dbulk の関係
3.3.2.5. STAMR
必要な磁気異方性を減らした場合の媒体特性の記録方式依存性を表 3-15 にまとめる．
表 3-15. 記録方式依存性
TAMR STAMR
n [grain/bit]
!D [%]
h [nm]
Tw [K]
Hw_const [kOe]
dm [nm]
K!
Ms(300K) [emu/cm3]
Ku(300K) [Merg/cm3]
Hc(300K)=Hk(300K) [kOe]
Tc [K]
KuV/kT(300K)
Hw [kOe]
(1)KuV/kT(330K) > K!
(2)"Tx/"x(="Ty/"y) ="Tx /"x(="Ty /"y) [K/nm]
4
10
8
500
8
4.9
62
653
24.6
75.5
530
115
10.4
95
4
10
8
500
8
4.9
62
655
23.2
71.0
531
109
10.5
90
7.05
7.05
(3)Hadj [kOe]�<
D /Dbulk
26.3
0.86
23.6
0.81
50
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
また，D を Dbulk から減少させたときの Tc−Ku 特性を(a)TAMR,(b)STAMR それぞれの
方式で記録した場合について図 3-18 に示す．STAMR で記録することによって必要な
D を減少させることにつながる．これは書き換え回数が 104 回から 10 回に減少するこ
とで必要な冷却速度 ΔTx/Δx (=ΔTy/Δy)が遅くなり，実際の冷却速度∂Tx /∂x (=∂Ty /∂y)と
80!
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
Anisotropy constant Ku [Merg/cm3]�
の差が広がるためである．
60!
40!
20!
TAMR
z = 0.315
0!
450! 500! 550! 600! 650! 700! 750! 800!
Curie temperature Tc [K]�
80!
60!
40!
20!
STAMR
z = 0.315
0!
450! 500! 550! 600! 650! 700! 750! 800!
Curie temperature Tc [K]�
(a) (b)
図 3-18. 記録方式と Ku 減少率の関係
51
三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科
4. 総括
情報量の爆発的な増加により，その記憶媒体の大容量化が求められている．現在，ス
トレージは用途によって分担される中で，HDD に対する依存度は依然として高い．し
かし，熱揺らぎ問題の浮上によりその高密度化は伸び悩みをみせている．その解決策と
して，1 ビットあたりのグレイン数の減少，熱アシスト磁気記録(TAMR)や瓦記録(SMR)
等が提案されているが，それらの相互関係は明らかではなく，その媒体設計理論は確立
していない．また，TAMR は高い磁気異方性をもつ材料を用いることができるという
利点があるが，異方性エネルギー定数 Ku の増大化も頭打ちになりつつあるという現状
であるため，できる限り小さな Ku の媒体を用いた設計が望まれている．
n が TAMR の媒体設計にどのように関係するかを考えるために，まず，媒体の情報
安定性を示す熱揺らぎ指標 Kβについて調べた．今回は，ビットエラーレート(bER)計
算時のエラー判定に信号レベルを用いることで，bER をより正確に計算できた．また，
グレインサイズの分散においては負のサイズが存在しない対数正規分布に従うとした．
結果として，n を減少させることは必要な Kβ(=KuV/kT )を増大させてしまい，その割
合はグレインサイズの標準偏差 σ
D
の増大によってさらに顕著になることがわかった．
この結果を用い，TAMR の媒体設計を検討した．
媒体の磁気特性の計算では，飽和磁化 Ms，異方性エネルギー定数 Ku，キュリー温度
Tc などのパラメータが複雑に関係し合っている．LLG 方程式を用いた従来のマイクロ
マグネティクスシミュレーションでは，これらのパラメータ間の相互関係が分かりにく
く，計算時間も長い．本研究では，記録位置周辺において必要とされる熱揺らぎ指標を
解析的に計算し，それらを基にして，媒体の磁気特性の決定，その媒体設計について検
討した．これにより，計算時間を短縮できるだけでなく，パラメータ間の相互関係を理
解しやすくした．
本研究では，媒体として FePtCu を想定し，Cu の組成を変えることで決定した各パ
ラメータにおける磁気特性から(1)無磁界 10 年間記録保持に必要な Kβ,(2)冷却速度,(3)
主磁極下の磁界を計算し，各成立条件と照らし合わせた．
n を減少させることで全ての条件においてマージンが広がった．そのため必要な Ku
が下げられることがわかった．また，σ
D を減少させることも同様に全ての条件におい
てマージンを広げ，必要な Ku が下げられることがわかった．一方，記録層の膜厚 h を
厚くすることで全ての条件においてマージンが広がるが，実際の冷却速度も遅くなって
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しまうため必要な Ku はあまり下げることができなかった．記録温度 Tw を上げること
で全ての条件においてマージンが広がり，本研究の試みの中では必要な Ku を下げるこ
とに最も効果があった．しかし，同時に記録層の表面最高温度 Tmax も上昇してしまう
ことや，レーザー光の出力の限界も考慮しなければならないため，Tw にも上限がある．
また，SMR と TAMR を組み合わせた STAMR によって記録することによっても全て
の条件においてマージンが広がり，必要な Ku をやや下げることができることがわかっ
た．
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謝辞
本研究の遂行ならびに本論文の作成にあたり，終始懇切丁寧な御指導，御鞭撻を賜っ
た，三重大学工学部教授 工学博士 小林 正 先生に心から感謝致します．
本研究を遂行にあたり，種々の有益な御教示と御指導を頂いた三重大学工学部准教授
工学博士 藤原 裕司 先生に深く感謝致します．
日頃から種々の御協力を頂いた三重大学技術専門職員 前田 浩二 氏に深く感謝致し
ます．
そして，赤尾 達也 氏，武藤 義貴 氏をはじめ，共に研究に励み御協力，御討論頂い
たナノエレクトロニクス研究室の諸氏に深く感謝致します．
本研究の一部は情報ストレージ研究推進機構(SRC)の助成のもとに遂行されました．
ここに謝意を表します．
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参考文献
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high densities," IEEE Trans. Magn., vol. 33, no. 1, pp. 978-983, January 1997.
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論文目録
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2) Takumi Horie, Daisaku Nunome, Tadashi Kobayashi, Yuji Fujiwara, “Media Design
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