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流体工学演習問題（13）
（平成26年7月7日）
2とする．単位はSI単位を用いること．
注） 重力加速度g=9.807m/s
重力加速度
とす 単位
単位を用
と
B
【問題】
d= 1.0
A
5m
バルブ
10
ポンプ v= 1.0
タンクB
7m
2m
i= 0.5
ベンド
b= 0.3
P
タンクA
5m
2m
4m
C
図に示すような配管系において，タンクAからポンプを用いて10℃の水を送水する．直管部はすてべて内径750mmのコンクリート管（ks=0.6mm）で構成さ
れているものとして以下の設問に答えよ．
れているものとして以下の設問に答えよ
(1) 全揚程H=7.8mのポンプを使用するとき，配管内を流れる水の流量を求めよ．
流量Uを変化させ配管系の全圧力損失pallを推定し，全揚程Hと比較し流量Uを求める．
配管系(A点からB点まで)における位置エネルギー差を含む全圧力損失pallは，タンクAとタンクBの水面の高さの差h  5mを考慮すると，
2
 L
 U
pall      i   v  2 b   d 
 gh，
 D
 2
 10℃  1.307 10 6 m 2 /s, 10℃  999.7 kg/m 3 ．
となる．ここで， i  0.5,  v  1.0,  b  0.3,  d  1.0, h  5m，
また，k s  0.6mm(コンクリート管), k s / D  0.0008 であり，流速U  4m/sを仮定すると，
ReD 
UD

 2295332. ≒ 2.295 106 ．これらの値からムーディー線図（テキスト 5 - 7 図5.2）より，
1 ≒ 0.019, 直管部長さL1  5  2  4  2  13m．
よって，全圧力損失pallは，pall  76446. ≒ 76.45kPa , 全揚程はH  7.7974 ≒ 7.8m．
従って流量QはQ  UA  1.7671 ≒1.768m 3 /s.(2桁でOK)
流体工学演習問題（13）
（平成26年7月7日）
2とする．単位はSI単位を用いること．
注） 重力加速度g=9.807m/s
重力加速度
とす 単位
単位を用
と
【問題】
(2) 上記の場合，ポンプの理論動力はいくらか．また，ポンプ効率を0.5，
上記の場合，ポンプの理論動力はいくらか．また，ポンプ効率を0.5，モーター効率を0.7とした場合，ポンプの所要電力はいく
タ 効率を0.7とした場合，ポンプの所要電力はいく
らか．
理論動力Lthは，
Lth  gQH  Qpall  135092. ≒135.1kW．( 2桁でOK )
軸動力Pは，
P  Lth /  P  270185. ≒ 270.2kW．(2桁でOK )
モータの所要動力PM は，
PM  P /  M  385978. ≒ 386.0kW．(2桁でOK )
(3) C点におけるゲージ圧力を求めよ．
ここでは，点CとタンクBの水面上の点Bについてベルヌーイの式を適用する．
点
水 上 点
式を適用す
BC間での圧力損失をpBC (  ghBC，hBC：BC間の位置エネルギー以外の損失ヘッド)
U C 2
2
 pC  gzC 
U B 2
2
pC  g z B  zC   pBC 
 pB  gzB  pBC，U C  U  4m/s , U B＝0, pB  （大気圧）
0
,
U C 2
2
 U
 L
pBC    BC   b   d 
，
D

 2
 b  0.3,  d  1.0, z B  zC  7m,  10℃  1.307 10 6 m 2 /s, 10℃  999.7kg/m 3 ．
となる．ここで，
2
また，k s  0.6mm(コンクリート管), k s / D  0.0008 であり，流速U  4m/sより，
ReD 
UD

 2295332. ≒ 2.295 106 ．これらの値からムーディー線図（テキスト 5 - 7 図5.2）より，
1 ≒ 0.019, 直管部長さLBC  2m．
よって，全圧力損失pBCは，pBC  76446. ≒ 76.45kPa ,
従って，pC  71432. ≒ 71.43kPa．（2桁でOK）