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最先端物理学が描く宇宙 (2014)
Frontiers of Physics & Cosmology
第13回 2014/12/22
標準宇宙論（2）
インフレーション宇宙モデル
真貝 寿明
Hisaaki Shinkai
http://www.is.oit.ac.jp/ shinkai/mukogawa
レポート締切 1/18(日)；講義日程 1/19(月), 1/21(水)；試験日 1/26(月)
研究者の業績が業績と認められるまで
特許取得
企業の場合は，特許取得が第１目的
研究会発表
研究成果
学会発表
国際会議発表
大学紀要
論文執筆
一般雑誌
プレプリント
著書出版
論文投稿
研究会や学会は
誰でも発表できる．
文系の場合は，
著書出版が重要
理系の場合は，
業績とみなされない
査読
論文受理
匿名の査読者によってチェックされ，
受理されてはじめて業績となる．
トナカイの鼻が赤いのは…「寒空に必須」毛細血管が発達
英医学誌「ＢＭＪ」クリスマス特別号
トナカイの鼻が赤いのは，鼻の毛細血管がよく
発達していて赤血球が十分供給されているためで
あることが，オランダとノルウェーの研究チーム
の研究でわかった．外気を取り入れる際に温め，
脳を守る役目があるらしく，「寒空でサンタク
ロースのそりを引くために，赤鼻が必須の役割
を果たしている」としている．
http://www.bmj.com/content/345/bmj.e8311.pdf%2Bhtml
北米航空宇宙防衛司令部(NORAD) 今年もサンタを追跡
http://www.noradsanta.org/
巡回セールスマン問題
Travelling Salesman Problem
多くの都市を最短ルートで巡る方法は？
【原理的に解けるが，数が多いと難しい問題】
これまで解かれた
最大数は85900都市
応用例：
コンピュータ回路設計，
遺伝子技術のDNA配列計算，
航空機の路線設定，
光ファイバーケーブルのネットワーク形成，
チェーンストアの在庫管理システム．．．
http://thatsmaths.com/2012/12/20/santas-tsp-algorithm/
http://www.fnal.gov/pub/ferminews/santa/
第6章
第5章 標準宇宙論
5.1 宇宙が膨張しているとわかるまで
1929年のハッブル膨張則の発見
5.2 ビッグバン宇宙論
1965年の宇宙背景放射の発見
5.3 インフレーション宇宙モデル
ほぼ確定か？
前回のミニッツペーパー
（ちょっと復習）
1 アインシュタインが宇宙膨張を認めた理由は何か．
ハッブルによる膨張宇宙の発見
（ルメートル・ハッブルの法則）
2 「ビッグバン宇宙」の命名者は誰？
3 宇宙背景放射の発見で何がわかったのか？
1929. ハッブル (1927 ルメートル）
遠方の銀河が赤方偏移
宇宙が膨張しているとわかる
膨張宇宙モデル（フリードマン宇宙モデル）
アインシュタイン，宇宙項を撤回
1948. ガモフ 火の玉宇宙モデル
宇宙初期は高温高密度
前回のミニッツペーパー
（ちょっと復習）
1 アインシュタインが宇宙膨張を認めた理由は何か．
ハッブルによる膨張宇宙の発見
（ルメートル・ハッブルの法則）
2 「ビッグバン宇宙」の命名者は誰？
「定常宇宙モデル」のホイル
（「火の玉宇宙論」を揶揄して使った言葉から）
3 宇宙背景放射の発見で何がわかったのか？
火の玉宇宙論 vs 定常宇宙論
ビッグバン宇宙論
「宇宙には始まりがあった」
宇宙誕生後，３分で軽元素の合成が
された
「宇宙に始まりも終わりもない」
宇宙膨張をしていても新たに物質が
生成していれば大丈夫
彼らは宇宙が大きな爆発(ビッグバン)
から始まったと言っている
ビッグバン，いい名前だ．
ビッグバン宇宙論，と呼ぶことにしよう
ガモフ
ホイル
表5.1 p102
1965年，宇宙背景輻射の発見
Discovery of CMB, 1965
Arno A. Penzias (1933‒)
Robert W. Wilson (1936‒)
ベル研究所，電波通信の実験
「どうしても取り除けないノイズがある」
「昼夜によらず，季節によらず，方向によらない
ノイズがある」
1978年，ノーベル物理学賞受賞
宇宙誕生後，30万年ほど経つと，光がさえぎられずに直進でき
るようになる．その時の温度が放射されて残っているはず．
約3000 K 宇宙膨張で温度下がって ５­７K 位
3.5K
前回のミニッツペーパー
（ちょっと復習）
1 アインシュタインが宇宙膨張を認めた理由は何か．
ハッブルによる膨張宇宙の発見
（ルメートル・ハッブルの法則）
2 「ビッグバン宇宙」の命名者は誰？
「定常宇宙モデル」のホイル
（「火の玉宇宙論」を揶揄して使った言葉から）
3 宇宙背景放射の発見で何がわかったのか？
宇宙がかつて高温だったことがわかる．
宇宙誕生後38万年のときの光（温度が3000K
だったが，現在 2.7K になっている）
宇宙の構造形成の種が存在したことがわかる
1965. ペンジアス&ウィルソン
宇宙背景放射の発見
宇宙が高温状態であったことの名残
「どうしても取り除けないノイズ」
1992 COBE衛星
宇宙の現在の温度は，2.7K（-273℃）
2003 WMAP衛星
宇宙年齢は137億年
2013 Planck衛星
宇宙は6個のパラメータでよく記述できる
COBE衛星によるCMBの測定
Cosmic Background Explorer, 1992
John C. Mather (1946‒)
George F. Smoot III (1945‒)
2006年，ノーベル物理学賞受賞
宇宙誕生後，30万年ほど経つと，光がさえぎられずに直進でき
るようになる．その時の温度が放射されて残っているはず．
約3000 K 宇宙膨張で温度下がって ５­７K 位
2.73 K3.5K
WMAP衛星によるCMBの測定
Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, 2002
37万９000年
宇宙誕生後，30万年ほど経つと，光がさえぎられずに直進でき
るようになる．その時の温度が放射されて残っているはず．
約3000 K 宇宙膨張で温度下がって 2.73 K 位
2.72548 0.00057 K
Planck衛星によるCMBの測定
Planck, ESA, 2013
38万年
宇宙誕生後，37万9000年ほど経つと，光がさえぎられずに直進
できるようになる．その時の温度が放射されて残っているはず．
約3000 K 宇宙膨張で温度下がって 2.72548 0.00057 K 2.72548 0.00057 K
正解です．
エネルギー保存則により，はじめに1点に集中していた熱エネル
ギーが宇宙膨張と共にひろがって，温度が下がることになります．
5．標準宇宙論 >> 5.2 ビッグバン宇宙論
標準ビッグバンモデル：まとめ
標準ビッグバン宇宙論は正しい
p105 図5.6
A history of Earth in 1 year
A history of Earth in 24 hours
http://www.tuckahoecommonsd.com/classrooms/main_defined_sl.php?
CourseID=nth5PAqxMl1Cb&ParentID=Q7yNdukWM11gT&ChildID=Sk9WNwMX4vaGJ
2013 version
http://www.nao.ac.jp/study/uchuzu/rule.html
http://www.nao.ac.jp/study/uchuzu/rule.html
宇宙図の見方
ルール1 宇宙を見ることは，昔を見ること
太陽は，8分ほど昔の姿．すばる（散開星団M45）は 400
年ほど昔の姿．遠くを見るほど，過去の姿をみている．
ルール2 見える宇宙と見えない宇宙がある
我々は「現在の宇宙」を見ることはできない．見えるのは，
中央の「しずく」の部分．
ルール3 宇宙では，遠くの距離は要注意
我々が見える一番遠くからきた光は，「137億光年」先．
しかし，そのときに放たれた光源は，宇宙膨張によって，
470億光年のかなた．
私たちに見える宇宙＝しずく形の表面．
宇宙がどうやって誕生したのか ＝ラッパ形の底の部分がどうなっているのか．
宇宙がどのように広がってきたか＝ラッパ形の表面の形はどうなっているのか．
宇宙は我々の宇宙だけか ＝ラッパ形の向こうにも宇宙は他にあるのか．
第5章 標準宇宙論
宇宙は膨張している．
標準ビッグバン宇宙モデルは正しい．
しかし，．．．
ビッグバン宇宙モデルの問題点
アインシュタイン方程式の解
【フリードマン解， FRW解， LFRW解】
Friedmann, Robertson, Walker, Lemaitre (1920s)
完全流体，一様等方時空（球対称）でのEinstein方程式の厳密解
開いた宇宙 平らな宇宙 閉じた宇宙
インフレーション宇宙モデル
1981年 宇宙の初期に急激な膨張
（インフレーション宇宙モデル）
初期の宇宙は
指数関数的膨張
（佐藤勝彦）
インフレーション宇宙
（A. Guth）
1981∼
インフレーション
標準BigBang宇宙論の
地平線問題
平坦性問題
銀河形成問題
モノポール問題
を解決するため．
Guth, PRD23(1981)347
Sato, MNRAS 195(1981)467
Starobinsky, PLB 91(1980) 99
Kazanas, ApJL 241 (1980) L59
宇宙の初期に指数関数的な急激な膨張があった
宇宙初期の相転移現象
物質の状態が変化すること
例）温度が下がると，水→氷
水の状態
p109 図5.7
氷の状態
インフレーション宇宙モデル
インフレーション膨張
偽真空
真の真空
インフレーションは偽真空の
泡の衝突で終わる．
超高温超高密度の
ビッグバンのはじまり
偽真空
インフレーションモデル
インフレーションを引き起こす場
(original model)
old inflation
Guth 81, Sato 81
new inflation
Linde 82
chaotic inflation
inflaton
Linde 83
インフレーションモデル
インフレーションを引き起こす場
重力理論の補正
old inflation
new inflation
chaotic inflation
インフレーションモデル
インフレーションを引き起こす場
重力理論の補正
Einstein
R2-cosmology
non-minimum coupling
Induced gravity
Brans-Dicke gravity
Kaluza-Klein theory
Gauss-Bonnet gravity
etc.
old inflation
new inflation
chaotic inflation
soft inflation
extended inflation
hybrid inflation
topological inflation
open inflation
dilation inflation
power-law inflation
natural inflation
supernatural inflation
eternal inflation
mexican inflation
bubble inflation
creeping inflation
galloping inflation
hyper inflation
etc. etc.
「インフレーションモデルは研究者の数だけある」
インフレーション宇宙モデル
1981年 宇宙の初期に急激な膨張
（インフレーション宇宙モデル）
初期の宇宙は
指数関数的膨張
（佐藤勝彦）
インフレーション宇宙
（A. Guth）
ホーキング，膜宇宙論を語る《2007年，東京大学》 (3) start on click 1’09”
• ビッグバン宇宙の始まり
＝インフレーション膨張した
偽の真空泡の衝突
• その前は？
混沌とした量子時空の世界？ or else?
宇宙は我々の宇宙だけではなかった
×
universe
multiverse
Men in Black (1997)
1990年代半ば，5つあった超ひも理論を11次元時空で
1つにまとめた，ウィッテンの理論
M理論
Ｍ理論のＭはマジック(magic)，ミステリー
(mystery) あるいは 行列(matrix)の頭文字として
気分に応じて使ってよいとしている．他の研究
者は M を 膜(membrane)の頭文字としている．
また，すべての理論をまとめるという意味で，
Mを母親(mother)やマスター(master)の頭文字
としようとする研究者もいる．
ホーキング，膜宇宙論を語る《2007年，東京大学》 (5) start on click 2’00”
https://www.youtube.com/watch?v=n8Mcl81oLOc
インフレーション から ビッグバン へ
Brane-world cosmology
膜宇宙論
L. Randall & R. Sundrum (1999)
万有引力の法則
ホーキング，膜宇宙論を語る《2007年，東京大学》 (1) start on click 48”
https://www.youtube.com/watch?v=fxhYvMgBfww
ホーキング，膜宇宙論を語る《2007年，東京大学》 (2) start on click 3’05”
https://www.youtube.com/watch?v=ckq5xMVddvU
今回のミニッツペーパー
（ちょっと復習）
1 インフレーション宇宙モデルは，標準ビッグバン宇宙
モデルの何を解決したのか？（2つ以上）
2 「宇宙は1つではない．」
証拠はないし，観測できる可能性もない．
しかし，科学者が，そう信じる理由は？
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by January 18.
Hisaaki Shinkai