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数学総合問題演習（ⅠＡⅡＢ）～短期間で頻出分野を復習！～
イントロダクション
１．講座の概要
数学ⅠＡⅡＢの頻出でかつ重要な５分野（２次関数・確率・三角関数・平面ベクトル・数列）につい
て，問題演習を通して復習します。講座の前半では各分野について，教科書レベルの基本問題から典型
応用問題を解いていくことで，基本事項・知識を確認します。講座の後半では，上記５分野に関する総
合演習を行い，前半の内容の定着と思考力向上をはかります。
受講する生徒さんがこの講座で扱った内容を理解することはもちろん，問題の出来などから，今後の
学習の指針を立てることもこの講座の大きな目的です。
２．講座の対象
数学ⅠＡⅡＢを一通り履修済み（学習済み）の方で，
・基本事項を短期間で復習したい方。
・受験勉強として何から始めたらよいかわからない方。
・どれだけ内容を理解・定着しているかを確認したい方。
（力試しをしたい方）
などを主に対象とします。
※上記５分野（２次関数・確率・三角関数・平面ベクトル・数列）をまだ履修していない方向けではあ
りません。一から，最初から丁寧に勉強したいという方は別の講座をオススメします。
３．カリキュラム
◎第１回～第５回 頻出分野の確認
第１回 ２次関数（Ⅰ）
第２回 確率（Ａ）
◎第６回～第 10 回 総合演習
第６回 総合演習(1)
第７回 総合演習(2)
第３回 三角関数（Ⅱ）
第８回 総合演習(3)
第４回 平面ベクトル（Ｂ）
第５回 数列（Ｂ）
第９回 総合演習(4)
第 10 回 総合演習(5)
４．授業の進め方・受け方
◎第１回～第５回 頻出分野の確認
【予習】
①まず，
“自習問題”を解く。
（自習問題は教科書レベルの基本問題）
解いた後，答え合わせをする。できなかった問題やわからなかった問題があれば，教科書などで確認
をしましょう。また，教科書などで類題を探して解くと，なお良いです。
②“演習問題”を解く。
（演習問題は頻出・典型応用問題）
☆自習問題と演習問題を解くときには，答えだけではなく，途中の過程も書くようにしましょう。
【授業】
“演習問題”の解説をします。また，回によっては“自習問題”について補足説明をすることがあり
ます。ノートをとりましょう。
（演習問題の解答は資料でアップロードしません）
【復習】
問題の解き直しや類題を探して解くことで授業の内容の理解を深めて下さい。
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数学総合問題演習（ⅠＡⅡＢ）～短期間で頻出分野を復習！～ イントロダクション
◎第６回～第 10 回 総合演習
“自習問題”が無い点以外は，第１回～第５回と同じ流れです。予習で“演習問題”を解いて授業に臨
んでください。ただし，第１回～第５回までに比べて，問題のレベルが少し上がっています。解けなく
てもよいですが，すぐに諦めたりしないで最低でも５分から１０分は考えてください。
†なぜ，
“総合演習”の形式？
第６回以降，なぜ“総合演習”の形式なのかと疑問に思う方もいるかもしれません。
「前半の内容の定
着をはかるなら，後半も項目別で良いじゃないか。
」と思うのも確かにわかります。
しかし，総合演習の形式をとるには理由があります。それは，
「問題文を読んで何をすべきかを考え
る力」を少しずつ身につけてもらいたいからです。どういうことなのか，次の例題で考えてみましょう。
これは，2 次関数に関する問題である．次の x に関する方程式が，異なる 2 つの正の解をもつような
k の値の範囲を求めよ．
x 2 à 2kx + k 2 à 5k + 6 = 0
何か違和感がありませんか？そう，問題文の破線の「これは 2 次関数に関する問題である．
」の部分
ですね。実際の入試でこのような文章が入ることは，ほとんどありません。学校の定期テストでもない
ですよね。つまり，何が言いたいのかというと，本番の試験では，問題を解くために何をすべきかとい
うことを問題文から読み取らなければならないのです。上の例の場合，破線部を除いた部分から，２次
関数を利用して解くということを見破らなければならないのです。このとき，分野名やタイトルが事前
に明示されていると上で述べた力は身につきづらいのです。
市販の問題集などではたいがい，
分野名やタイトルが最初に書いてあるものがほとんどだと思います。
私が知っている中で，分野別ではない総合演習ができる問題は入試の過去問や模試だけです。これだけ
では少なすぎます。日ごろから分野別の学習と並行してこのような総合演習を少しずつ行うべきだと私
は考えております。そして，それが数学的な思考力を身につけることにつながると思います。
以上の理由から後半は総合演習の形式で行うことにしました。
頻出分野の復習と総合演習を通して入試基礎力をつけていこう！
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