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（補足説明）
HorRat について
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HorRat とは
化学物質の分析法の性能指標の一つ
実験で求めた相対標準偏差と、計算式から求めた相対標準偏差の
予測値の比。
• HorRat (R) = RSDR / PRSDR
HorRat (r) = RSDr / PRSDR
RSDr, RSDR: 実験値から求めた相対標準偏差
PRSDR: Horwitz式（計算式）から求めた
相対標準偏差の予測値 ( = 2C-0.15)
• 普通、0.5 ≦ HorRat（R) ≦ 2、 0.3 ≦ HorRat（r） ≦ 1.3
GUIDELINES ON ANALYTICAL TERMINOLOGY (CAC/GL 72-2009)
（注） EUのREGULATION No 836/2011 は、HORRATr を RSDr / PRSDr と定義。 CAC/GL72-2009の
HorRat(r) と異なる。
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（参考）
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分析値のばらつき
• 同じ試料を何度も分析すると、その分析値はば
らつき、正規分布を示す
• 化学物質の分析では、試験室間での再現性に
ついて、食品の種類や分析対象の化学物質の
種類、分析法ではなく、分析対象の化学物質の
濃度に依存することが報告されている
• 試験室間での再現性について、相対標準偏差を
Horwitz／Thompson 式で予測可能
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コーデックスのガイドライン
RSDR （%）: 室間再現相対標準偏差
C：濃度（質量分率）
 分析対象の化学物質の濃度が１０-7より大きいとき
⇒ Horwitzの式
 分析対象の化学物質の濃度が１０-7より小さいとき
⇒ Thompsonの式 ⇒ 22%
(Codex Procedural Manual, 23ed.)
（参考）
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相対標準偏差について
相対標準偏差（％）： 標準偏差÷平均値 ×100
変動係数CV （coefficient of variation）と同一
RSDｒ : 併行相対標準偏差
(Repeatability relative standard deviation)
併行条件で繰り返し分析した分析値の相対標準偏差
RSDR :室間再現相対標準偏差
(Reproducibility relative standard deviation)
室間再現条件で分析した分析値の相対標準偏差
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Repeatability（併行精度）
○併行条件における測定結果間の一致の程度
（Precision（精度））
• 併行条件：
短い間隔をおいて同じ試験・測定施設で同じ作
業者が同じ機器を用い、同一の試験／測定項目
に対して同じ方法により、それぞれ独立した試験
／測定結果が得られる観察条件。
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Reproducibility（室間再現精度）
○室間再現条件による測定結果間の一致の程度
（Precision（精度））
・室間再現条件：
異なる試験・測定施設で異なる作業者が異なる
機器を用いて、同一の試験／測定項目に対して
同じ方法により、それぞれ独立した試験／測定
結果を得るという観察条件。
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Horwitz の式（近似式）
Horwitz の式
RSD R (%)  2 1 - 0 .5 log 10 C
Horwitz の式の近似式
RSDR （%） ＝ 2 C -0.1505
RSDR （%）: 試験室間の分析値の相対標準偏差
C：濃度（質量分率）
分析対象成分の濃度が100%のとき、C＝1
1%のとき、C＝0.01
A ppm のとき、C＝A×10-6
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Horwitzの式を図にすると
200
128%
45%
150
相対標準偏差 [%]
100
16%
4%
50
0
-50
-100
-150
-200
1 ppt
1 ppb
1 ppm
1%
※低濃度になると、相対標準偏差が大きくなる
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Thompson式（修正Horwitzの式）
RSDR （％）＝
22
C < 1.2×10-7
2 C-0.1505
1.2×10-7 ≤ C ≤ 0.138
C-0.5
C > 0.138
Thompson, M., Analyst, 125, 385-386 (2000)
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Thompson式を図にすると
30
16%
相対標準偏差 [%]
20
10
22%
0
-10
-20
-30
1 ppt
1 ppb
1 ppm
0.1ppm 濃度
1%
Thompson, M., Analyst, 125, 385-386 (2000)
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