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2014年（平成26年)CCPM法の枠組みにおける資源競合の解消方法
CCPM法の枠組みにおける資源競合の解消方法
∼局所探索法と遺伝的アルゴリズムの活用∼
ResOlutionofResourceConnictsintheCCPMFramewOrk
UtilizationofaLocalSearchMethodorGeneticalgorithm
古賀裕紀五島洋行千葉英史
HimkiKOGAHiroyukiGOTOEishiCHIBA
法政大学大学院理工学研究科システムエ学専攻修士課程
Wepmmsea"IDximatemethodsibrIEsolvingIEsc山℃econnictsintheCrincalchainPInj"t
MaImgement(CCPM)method.T11eCCPMmelhOdcomistsomvePImesSCS.111el℃aIEefYEtiveapproaches
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はじめに
本研究では,CCPM法の手順の一つである資源競合の解
消を行うための近似解法を提案する.CCPM法とは，プロ
ことができる．
と定
実
数全体をRとし'Rmax=RU(-CO},
実数全体をRとし,Rmax=RU(-"),X,yERmaxと定
挺する.max-plus代数系では，加算eと乗算③を
x$y=max(x,y),(1)
ジェクトエ程の実行時間の不確実性を考慮し，プロジェク
トにかかる時間の短縮と遅延防止の両立を目的としたプ
x y = x + y ( 2 )
と定接する．演算子の優先順位は，通常の代数系を同様に
ロジェクト管理手法である．その運用手順は,1.タスク
③は＄よりも高いとする．また，通術の代数系での0と'に
の洗い出し，2．余裕時間の没収，3．資源競合の解消，4．
相当するゼロ元と単位元をそれぞれご(=-"),e(=0)と
工程の分類とネックエ程の検出,5．時間バッファの挿入，
の五つに分けることができ，各手順の詳細は2章で説明す
る．文献l)では，手順4,5の二つをmax-plus線形方程式
表記し，
x$E=E$x=E,(3)
xee=ex=x(4)
が成立する．また，
諾②E=E③蛇=E(5)
を用いることで，従来のCCPM法の計算に比べて簡素な
線形方程式に定式化することに成功した．文献2)では，時
間バッファを考慮しない資源競合の解消問題の定式化に
成功した．しかし，時間バッファを考慮した資源競合の解
が成り立つ．さらに，減算子、を次式のように定義する．
xly=-x+y.(6)
(2)CCPM法の運用手順
まず，使用する文字や記号を定錐する．
消の具体的な解法は提案されていない．そこで本研究では，
●加：工礎数
三つの初歩的な近似解法と，その近似解法を局所探索や遺
伝アルゴリズムを用いて改群する手法を提案する．また計
・9：外部入力数
●p:外部出力数
算実験を行い,提案する近似解法が実用的な近似解法かど
●FoERIMW:0,i)に枝がある場合は[Fo]【ノ=eで，枝が
うか検証する．
2．背景知識
(1)Max-plus代数
Max-plus代数3)とはpmaX演算と+演算を基本減算とする
代数系であり，生産システムやプロジェクト符理，交通シ
ステムなどの離散班象システムのモデリングに利用する
ない場合はE
・BoER":外部入カノにつながる工程iが存在すれば
[Bo1〃=EDそれ以外の場合はE
OCOER":工鋤が外部出力iに接統されているならば
[co]"=e,それ以外の場合はE
●aERn:各工程の実行時INIを表すベクトル
●P:diag(d)
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