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クラドニ図形の観察
緑が丘中学校 ２年
石井 明衣
クラドニ図形とは
Ｗｉｋｉｐｅｄｉａより
研究の動機・目的
• このようなクラドニ図形を私は、千葉市科学館のワンダーラン
ドで見かけて、おもしろかったので、自分でもやってみたいと
思いました。
• 科学館では四角い板と丸い板で違うパターン
• 目的
板の形とクラドニ図形の関係は？
三角形ではどんなパターン？
実験方法
パソコンの外部スピーカー
ビタミン剤のふた
たんすのねじ
板
iPAD
標準信号発振器
食卓塩
測定した板
厚さ１㎜ 材質不明
分度器直径１２㎝
厚さ１㎜ PET板
１０㎝ｘ１０㎝正方形
厚さ１㎜ PET板
一辺１５㎝正三角形
最初はアクリル板で作成したが、うまく図形ができなかった
静電気のせい？
実際の測定例
1617.14Hz
⑦
⑦
円盤のクラドニ図形
１５００
132.44Hz
⑤
④
１０００
139.1Hz
633.14Hz
⑥
周
波
数
⑥
５００
80.3Hz
①
０
②③④⑤
①
０
109.1Hz
②
119.14Hz
③
⑪
正方形のクラドニ図形
１５００
１０００
⑨
916Hz
周
波
数
1019Hz
⑪
1766Hz
⑥
⑩
⑨
⑧
⑦
⑩
⑤
349Hz
①
89.4Hz
⑦
683Hz
848Hz
⑧
886.5Hz
⑥
５００
⑤
②③④
０
①
０
② 114Hz
③
130Hz
④
140Hz
１５００
正三角形のクラドニ図形
⑪
1142.7Hz
⑨
1188.3Hz
⑩
1516.5Hz
⑪
⑩
⑨
⑧
１０００
周
波
数
139.9Hz
⑦
⑥
⑤
236.3Hz
236.3Hz
806Hz
⑦
1037.Hz
⑧
５００
⑥
０
①
⑤
③④
①②
０
77.Hz
89Hz
②
118Hz
③
④
130Hz
特徴その１：似てるやつ
349Hz
236.3Hz
130Hz
806Hz
130Hz
683Hz
139.9Hz
140Hz
1188.3Hz
1766Hz
119.14Hz
特徴その２
板の形との関係：何度回して重なるか
板の形と同様
⑤
1617.14Hz
349Hz
⑦
1142.7Hz
1516.5Hz
板の形と違う
139.9Hz
114Hz
119.14Hz
132.44Hz
特徴その３：節の数と周波数の関係
89Hz
1037.Hz
236.3Hz
周波数が高いと
節の数も多い
114Hz
139.1Hz
⑤
349Hz
1019Hz
1617.14Hz
633.14Hz
⑦
まとめ
円盤、正方形、正三角形の板のクラドニ図形を観察し、
板の形とクラドニ図形の関係を調べた。
特徴として、
節の数は周波数が上がるほど多くなる
出てくる形は、板の形を反映しているものとしていないものがあ
る
板の形が違っても、似た形が出でくる
今後
６角形 ８角形 二等辺三角形などの実験。
鉄板で実験。