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ver 07
滑 動 計 算 書
ドレンかご
栗原建材産業株式会社
１．設計条件
以下の条件に基づき、斜面におけるかごの滑動について検討する。
【参考資料】
「杭基礎設計便覧」
社団法人 日本道路協会
「道路土工 切土工・斜面安定工指針」 社団法人 日本道路協会
「杭基礎の設計」
株式会社 山海堂
検討断面に関する数値
法面勾配
1：1.5（θ＝33.69°）
かごの単位体積重量
γ＝18（kN/m3）
かごの法長
SL＝2.00（m）
かごの厚さ
t＝0.25（m）
かごと地盤の摩擦係数
μ＝0.6
地盤のＮ値
N＝5
滑動安全率
Fs≧1.5
杭に関する数値
杭の種類
JIS G 3112 鉄筋コンクリート用棒鋼
SD 295A、SD 295B、もしくは、SD345
杭の寸法
呼び名 D22
公称直径Ｄ＝2.22×10-2（m）
長さＬ=1.00（m）
杭の断面積
Ａ＝πＤ2／4＝3.87×10-4（m2）
杭の断面係数
Ｚ＝πＤ3／32＝1.07×10-6（m3）
杭の断面二次モーメント
Ｉ＝πＤ4／64＝1.19×10-8（m4）
杭の許容引張応力度
σsa＝180（N/mm2）
杭の許容せん断応力度
τsa＝100（N/mm2）
杭の弾性係数
Ｅ＝2.00×108（kN/m2）
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２．かごの滑動検討
図１ 検討図
法面上のかごには、自重 W による滑動力 F と、摩擦抵抗力 R が作用する。かごの滑動は、
これらの力から滑動安全率 Fs を算定して、延長 1m 当たりについて検討する。
自重W = γ × t × SL
= 18 × 0.25 × 2.00
= 9.00( kN )
滑動力F = W × sin θ
= 9.00 × sin(33.69)
= 4.99( kN )
摩擦抵抗力R = µ × W × cos θ
= 0.6 × 9.00 × cos(33.69)
= 4.49( kN )
R
F
4.49
=
4.99
= 0.90 < 1.5
滑動安全率Fs =
・・・・・式１
したがって、滑動安全率 Fs が 1.5 未満となるので、杭による滑動防止対策を検討する。
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３．杭の状態と各値
杭頭は、かごで拘束されている。杭頭が傾かない（回転しない）場合の杭の状態と各値
を以下に示す。ここで、杭は半無限長とし、杭の変位による地盤の挙動は、弾性状態の範
囲内とする。
図２ 杭の状態
表１ 杭の各値
たわみ曲線の
微分方程式
境界条件
たわみ
y（m）
杭頭変位
δ（m）
EI
d4y
= − p,
dx 4
p = k H Dy
x=∞→ y=0
x =0→
k H : 水平方向地盤反力係数
dy
= 0,
dx
y=
H
e − βx (cos β x + sin βx ),
3
4 EIβ
δ =
H
βH
=
3
4 EIβ
kH D
EI
β = 4 k H D 4 EI
H − βx
e (sin βx − cos β x )
2β
H
M0 =
※杭頭曲げモーメント（最大）
2β
H −π / 2
= −0.2079 M 0
Mm = −
e
2β
M =−
曲げモーメント
M（kN・m）
せん断力
S（kN）
特徴点の深さ
l（m）
d3y
=H
dx 3
S = − He − βx cos β x
S0 = − H
※杭頭せん断力（最大）
l=
3π
4β
lm =
π
2β
：
（ 中略 ）
：
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５．杭を考慮したかごの滑動検討
図３ 検討図
５．１．杭頭変位、杭の長さに対する検討
式１より、延長 1m 当たり杭を 2 本使用した場合、滑動安全率 Fs＝1.5 を満たすために
必要な杭の抵抗力 H は、
R + H ×2
F
4.49 + H × 2
=
4.99
= 1.5
Fs =
・・・・・式７
∴ H = 1.50(kN )
よって、式６より、杭の抵抗力 H を生じさせるために必要な杭頭変位δは、
H = 7.12 × 10 2 × δ
∴ δ = 2.11 × 10 −3 (m ) = 2.11( mm )
1.50 = 7.12 × 10 2 × δ
実際の計算書では、この後に詳細な検討内容が続きます。
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