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一般社団法人 電子情報通信学会
THE INSTITUTE OF ELECTRONICS,
INFORMATION AND COMMUNICATION ENGINEERS
信学技報
IEICE Technical Report
時空間ブロック符号化協調 AF リレーのための
循環遅延パイロットチャネル推定法に関する一検討
遠藤 力† 宮崎 寛之† 安達 文幸‡
東北大学大学院
E-mail:
工学研究科
通信工学専攻 〒980-8579 仙台市青葉区荒巻字青葉 6-6-05
†{endo, miyazaki}@mobile.ecei.tohoku.ac.jp, ‡[email protected]
あらまし 以前，筆者らは時空間ブロック符号化（STBC）協調非再生（Co-AF）中継伝送（STBC-Co-AF 中継伝
送）を提案し，STBC-Co-AF 中継伝送は，中継局の構成を簡易に保ちつつ，Co-AF 中継伝送より優れたビット誤り
率（BER）特性を達成できることを明らかにした．しかし，これまでの検討では，受信局において送信局－中継局
間リンクと中継局－受信局間リンクの両方のチャネル情報が理想的に得られるものと仮定していた．本稿では，
STBC-Co-AF 中継伝送のための循環遅延パイロットチャネル推定法（CDP-CE）を提案する．提案チャネル推定では，
中継局は受信パイロット信号に対してパイロット逆変調（パイロット除算），複素共役演算および循環遅延パイロッ
トの乗算を施した後，受信局に増幅中継する．そして受信局では，送信局－中継局間チャネルと中継局－受信局間
チャネルの積をひとつの等価チャネルとみなしてチャネル推定を行う．提案チャネル推定を用いる STBC-Co-AF 中
継伝送を用いた場合の平均 BER 特性と End-to-End スループット特性を求め，提案チャネル推定の有効性を明らか
にしている．
キーワード 時空間ブロック符号化，協調 AF 中継伝送，循環遅延パイロットチャネル推定
Cyclic Delay Pilot Channel Estimation for Space-Time Block Coded
Cooperative Amplify-and-Forward Relay
Chikara ENDO† Hiroyuki MIYAZAKI† and Fumiyuki ADACHI‡
Dept. of Communications Engineering, Graduate School of Engineering, Tohoku University
6-6-05 Aza-Aoba, Aramaki, Aoba-ku, Sendai, 980-8579 Japan
E-mail: †{endo, miyazaki}@mobile.ecei.tohoku.ac.jp, ‡[email protected]
Abstract Recently, we proposed space-time block coded (STBC) cooperative amplify-and-forward (Co-AF) relay
(STBC-Co-AF relay) and showed that STBC-Co-AF relay outperforms Co-AF relay while keeping relay station structure
simple. However, the past study for STBC-Co-AF relay assumed channel state information (CSI) of the channels of the source
node-to-the relay node and the relay node-to-the destination node can be perfectly estimated at destination node. In this paper,
we proposed cyclic delay pilot channel estimation (CDP-CE) for STBC-Co-AF relay. In the proposed scheme, pilot reverse
modulation, conjugate operation and multiplying cyclic delay pilot are performed to the received signal from source node at
the relay node, and then, the relay node amplifies and forwards it to the destination node. At the destination node, channel
estimation is performed viewing a concatenation of the channels of the source node-to-the relay node link and the relay
node-to-the destination node link as an equivalent channel. We evaluate, by the computer simulation, the average bit error rate
(BER) performance and End-to-End throughput performance when using proposed CDP-CE for STBC-Co-AF relay and show
that the effectiveness of proposed CDP-CE.
Keyword space-time block coding, cooperative amplify-and-forward relay, cyclic delay pilot channel estimation
1. ま え が き
無 人 航 空 機（ UA）を 用 い る 無 線 中 継 伝 送 シ ス テ ム は ，
大規模な災害時に通信手段を迅速に復旧できると期待
さ れ て い る [1]． し か し な が ら ， 地 上 局 ― UA 間 リ ン ク
は UA の 移 動 や 旋 回 に よ る 周 波 数 選 択 性 フ ェ ー ジ ン グ ，
伝搬損失およびシャドウイング損失によって通信品質
が時々刻々と変動する不安定なリンクのなるため，伝
送 品 質 の さ ら な る 改 善 が 求 め ら れ て い る [2]．広 帯 域 シ
ン グ ル キ ャ リ ア（ SC）伝 送 で は ，最 小 平 均 二 乗 誤 差 規
範 に 基 づ く 周 波 数 領 域 等 化（ MMSE-FDE）[3-5]を 用 い
ることにより，周波数選択性フェージングを克服する
こ と が で き る ． ま た MMSE-FDE と 時 空 間 ブ ロ ッ ク 符
号 化（ STBC）ダ イ バ ー シ チ [6-8]を 組 み 合 わ せ る こ と で ，
空間ダイバーシチ効果および周波数ダイバーシチ効果
の両方を得ることができ，送信局の構成を簡易に保ち
つつ，伝送品質を改善できる．また，中継局を用いた
協調中継伝送を用いることで，伝搬損失およびシャド
ウイング損失を克服し，セル端に端末が位置する場合
で も 優 れ た 伝 送 品 質 を 達 成 で き る [9-10]．
最 近 ， 筆 者 ら は UA の 構 成 を 簡 易 に 保 ち つ つ ， 優 れ
た 伝 送 品 質 を 実 現 す る 中 継 方 式 と し て ， STBC 符 号 化
と 協 調 中 継 伝 送 を 組 み 合 わ せ た STBC 協 調 非 再 生
（ Co-AF）中 継 伝 送（ STBC-Co-AF）中 継 伝 送 を 提 案 し
This article is a technical report without peer review, and its polished and/or extended version may be published elsewhere.
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IEICE
た [11]．STBC-Co-AF 中 継 で は ，第 1 タ イ ム ス ロ ッ ト に
おいて，送信局が 2 ブロック信号を中継局と受信局に
向 け て 送 信 す る ．そ の 後 中 継 局 は ，受 信 信 号 に 対 し て ，
従 来 の ア ン テ ナ 2 本 の STBC 符 号 化 行 列 [6]の 転 置 行 列
で あ る 変 形 STBC 符 号 化 を 波 形 レ ベ ル で 施 し た 後 ， 第
2 タイムスロットにおいて増幅および中継を行う．受
信局では，送信局－中継局間チャネルと中継局－受信
局間チャネルの積をひとつの等価チャネルとみなし，
受 信 FDE，ダ イ バ ー シ チ 合 成 お よ び STBC 復 号 を 行 う ．
こ れ に よ り ， STBC-Co-AF 中 継 伝 送 で は ， 中 継 局 で チ
ャ ネ ル 情 報 （ CSI） を 用 い る こ と な く 高 い 空 間 ダ イ バ
ーシチ効果を獲得できる．これまでの検討により，
STBC-Co-AF 中 継 伝 送 は ， 中 継 局 の 構 成 を 簡 易 に 保 ち
つ つ ， Co-AF 中 継 伝 送 よ り 優 れ た 平 均 ビ ッ ト 誤 り 率
（ BER） 特 性 を 達 成 で き る こ と を 明 ら か に し た [11]．
し か し な が ら ， STBC-Co-AF 中 継 伝 送 に 関 す る こ れ ま
で の 検 討 で は ，受 信 局 に お い て CSI が 理 想 的 に 推 定 で
きるものと仮定していた．そこで本稿では，
STBC-Co-AF 中 継 伝 送 の た め の 循 環 遅 延 パ イ ロ ッ ト チ
ャ ネ ル 推 定 法（ CDP-CE）[12]を 提 案 す る ．提 案 CDP-CE
では，中継局は受信パイロット信号に，パイロット逆
変 調（ パ イ ロ ッ ト 除 算 ），複 素 共 役 演 算 お よ び 循 環 遅 延
パイロット乗算を適用した後，受信局に送信する．そ
して受信局では送信局－中継局第 0 アンテナ－受信局
間および送信局－中継局第 1 アンテナ－受信局間の 2
つの等価チャネルを同時に推定する．このような操作
に よ り ，中 継 局 で チ ャ ネ ル 推 定 を 行 う 必 要 が な く な る ．
提 案 CDP-CE を 用 い た STBC-Co-AF 中 継 を 行 っ た 場 合
の 平 均 BER 特 性 と End-to-End ス ル ー プ ッ ト 特 性 を 計
算 機 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ り 求 め ， 提 案 CDP-CE の 有
効性を明らかにしている．
本稿の構成は以下のようになっている．第 2 章にて
STBC-Co-AF 中 継 伝 送 の 概 要 に つ い て 述 べ た 後 ， 第 3
章 に て STBC-Co-AF 中 継 伝 送 の た め の CDP-CE を 提 案
する．第 4 章で計算機シミュレーション結果を述べた
後，第 5 章にてまとめる．
2. STBC-Co-AF 中 継 伝 送 の 概 要
本 稿 で は SC-STBC-Co-AF 中 継 伝 送 を 仮 定 し て い る ．
図 1 にシステムモデルを示す．送信局，中継局および
受信局は一直線上に配置するものとし，送信局と受信
局 間 の 距 離 ，送 信 局 と 中 継 局 間 の 距 離 を そ れ ぞ れ R と
RSR と す る ． し た が っ て 中 継 局 と 受 信 局 間 の 距 離 は
RR S R と 表 さ れ る ． 送 信 局 は 1 本 の ア ン テ ナ ， 中 継 局
は 2 本 の ア ン テ ナ ， そ し て 受 信 局 は ND 本 の ア ン テ ナ
を搭載するものとする．また図 2 に示すように，パイ
ロ ッ ト ブ ロ ッ ク は デ ー タ ブ ロ ッ ク NB 個 ご と に 1 個 挿
入されるものと仮定している．
R  RSR
R SR
送信局
中継局
R
図 1
システムモデル
受信局
1フレーム
D
D
P
D
D
P：パイロット
D：データ
D
D
P
D
NBブロック
図 2
フレーム構成
2.1. データ中 継 時 の受 信 局 受 信 信 号 表 現
図 3 に STBC-Co-AF 中 継 に お け る 送 受 信 機 構 成 を 示
す ．以 降 ，シ ン ボ ル 時 間 間 隔 T s の 離 散 時 間 等 価 低 域 表
現を用いる．
送信局は第 1 タイムスロットにおいて中継局と受信
局に 2 ブロックの信号を送信する．その後，中継局第
0 ア ン テ ナ で は 受 信 信 号 を そ の ま ま 増 幅 し ，中 継 局 第 1
アンテナでは受信信号に対して複素共役演算およびブ
ロ ッ ク 入 れ 替 え を 行 っ た 後 ，増 幅 す る [11]．そ し て 第 2
タイムスロットにおいて中継局が受信局に信号を送信
す る ．第 1 タ イ ム ス ロ ッ ト に お け る 受 信 局 の N D ×2 周
波 数 領 域 受 信 信 号 行 列 を R1Dst ( k ) ， 第 2 タ イ ム ス ロ ッ ト
に お け る 受 信 局 の N D ×2 周 波 数 領 域 受 信 信 号 行 列 を
R 2Dnd ( k ) と す る と ， 受 信 局 に お け る 2N D ×2 拡 張 周 波 数
T
T
領 域 受 信 信 号 行 列 R D (k ) =[ R1Dst (k) , R 2Dnd (k) ] T は 次 式
で 表 さ れ る [11]．

 

0
 S 0 (k ) S1 (k ) 
 H (k )
  N D (k )
 *
R D (k )   SD
*
 H SRD (0, k ) H SRD (1, k )   S1 (k ) S 0 (k ) 
(1)
た だ し {S m (k):k=0,...,N c 1,m=0,1} は 送 信 局 の 第 m 周 波
数
領
域
送
信
信
号
で
あ
る
．
T
H SD ( k )  2 Ps H SD 0 , k ,..., H SD N D  1, k  は 送 信 局 － 受
信 局 間 の N D ×1 チ ャ ネ ル 行 列 で あ り ， H S  D  n D , k  は 送
信 局 － 受 信 局 第 nD ア ン テ ナ の チ ャ ネ ル の 伝 達 関 数 で
あ る ． ま た Ps  Ps  R  は 送 信 局 の 正 規 化 送 信 電 力 で あ
り ，  お よ び Ps は そ れ ぞ れ 伝 搬 損 失 指 数 お よ び 送 信 局
の 実 際 の 送 信 電 力 で あ る ． H SRD ( n R , k ) は 送 信 局 － 中 継
局 第 n R ア ン テ ナ － 受 信 局 間 の N D ×1 等 価 チ ャ ネ ル 行 列
であり，次式で表される．


H SRD (0, k )  H SR (0, k )H RD (0, k )

*
H SRD (1, k )  H SR (1, k )H RD (1, k )
(2)
こ こ で，H SR (nR , k )  2Ps  rSR H SR (nR , k ) は 送 信 局 － 中 継 局 第
n R ア ン テ ナ 間 の チ ャ ネ ル 利 得 で あ り ， rSR  RSR R は 正
規 化 送 信 局 － 中 継 局 間 距 離 で あ る ．ま た H SR (n R , k ) は 送
信 局 － 中 継 局 nR ア ン テ ナ 間 の チ ャ ネ ル の 伝 達 関 数 で

H RD nR ,0, k ,....,H RD nR , N D 1, k T
あ る ． H RD (nR , k )  GnR  rRD
は 中 継 局 第 n R ア ン テ ナ － 受 信 局 間 の N D ×1 チ ャ ネ ル 行
列 で あ り ， rRD  R  RSR  R は 正 規 化 中 継 局 － 受 信 局 間
距 離 で あ る ． ま た H RD nR , nD , k  は 中 継 局 第 n R ア ン テ ナ
－ 受 信 局 第 nD ア ン テ ナ 間 チ ャ ネ ル の 伝 達 関 数 で あ り ，
G(n R ) は 中 継 局 第 n R ア ン テ ナ の 増 幅 率 で あ る ． N D (k ) は
中継局で増幅された雑音と受信局の雑音の和で表され
る 2N D ×2 雑 音 行 列 で あ り ，零 平 均 分 散 2N 0 /T s の 加 法 性
白 色 ガ ウ ス 雑 音 （ AWGN ） で 特 徴 づ け ら れ る ． た だ し
N 0 は 片 側 雑 音 電 力 ス ペ ク ト ル 密 度 比 で あ る ．受 信 局 で
は 受 信 信 号 に 対 し て FDE ， ダ イ バ ー シ チ 合 成 お よ び
STBC 復 号 を 行 っ た 後 ， デ ー タ 復 調 を 行 う ．
2.2. 受 信 局 だけで行 うチャネル推 定 の提 案
式 (1) で 表 さ れ る よ う に ，送 信 局 － 受 信 局 間 チ ャ ネ ル
(b)
Block
Exchange
Amplifying
CP+
Nc-point IFFT
1パイロット
ブロックを送信
Amplifying
CP+
Nc-point IFFT
図 4
#1
中継局
Data Decision
Nc-point IFFT
STBC
Decoding
Equalization
Nc-point FFT
CP
Nc-point FFT
Delay Time
Shift Removal
Delay Time
Domain
Windowing
Nc-point IFFT
Pilot
Reference
Signal
パイロット成分除去，
複素共役演算，
循環遅延パイロット乗算後，
増幅，送信
受信局
図 3 送受信機構成
3. 循 環 遅 延 パ イ ロ ッ ト チ ャ ネ ル 推 定
式 (2) で 表 さ れ る よ う に ，送 信 局 － 中 継 局 第 0 ア ン テ
ナ－受信局間の等価チャネルは送信局－中継局第 0 ア
ンテナ間チャネルと第 1 アンテナ－受信局間チャネル
の積で表される．一方，送信局－中継局第 1 アンテナ
－受信局間の等価チャネルは送信局－中継局第 1 アン
テナ間チャネルの複素共役と中継局第 1 アンテナ－受
信局間チャネルの積で表されることがわかる．送信局
－中継局－受信局間リンクについては，これら二つの
#0
#1
送信局－中継局－受信局間
等価チャネル推定
(a) 第1タイムスロット
Data
(c)
送信局－受信局間
チャネル推定
#0
#ND 1
#0
等 価 チ ャ ネ ル を 推 定 す れ ば よ い が ， こ れ は CDP-CE を
用 い て 同 時 に 推 定 で き る [12] ．
以上の考えに基づき，提案チャネル推定では以下の
順序にしたがって，送信局－中継局間チャネルおよび
2 つの送信局－中継局－受信局間等価チャネルを推定
する．提案チャネル推定における各タイムスロットで
の送信局，中継局，受信局の動作を図 4 に示す．
まず第 1 タイムスロットで，送信局がパイロット信
号を送信する．そして受信局では受信パイロット信号
から，送信局－受信局間チャネルを推定する．
第 2 スロットでは中継局では下記の処理を行う．ま
ず，中継局第 0 アンテナでは，受信されたパイロット
信号をそのまま送信パイロット信号として増幅して受
信局に向けて送信する．一方，中継局第 1 アンテナで
は，受信パイロット信号に対してパイロット除算およ
び複素共役演算を行った後，循環遅延パイロット信号
を乗算し，増幅して受信局に向けて送信する．2 つの
アンテナからのパイロット信号の送信は同期していな
ければならない．これら中継局から送信された 2 つの
パイロット信号は重畳して受信局で受信される．受信
局では重畳受信パイロット信号に対して，パイロット
除 算 と 遅 延 時 間 領 域 窓 関 数 法 [13] を 適 用 し て 2 つ の 送
信局－中継局－受信局等価チャネルを同時に推定する．
そのまま増幅，送信
送信局
Conjugate
Operation
Pilot
Conjugate
Operation
Nc-point FFT
#1
CP
Data
Reference
Signal
Nc-point IFFT
#0
CP
(a)
CP+
Pilot
Cyclic
Delay Pilot
Data
MUX
Data
Modulation
の 推 定 と 式 (2) で 表 さ れ る 送 信 局 － 中 継 局 － 受 信 局 間
等 価 チ ャ ネ ル が 分 か れ ば ，受 信 局 で FDE ，ダ イ バ ー シ
チ 合 成 お よ び STBC 復 号 を 行 う こ と が で き る ．つ ま り ，
中継局で送信局－中継局間チャネルを推定し，それを
受信局に報知する必要はなくなる．
本稿では，中継局でチャネル推定を必要とせず，送
信局から送信されたパイロットを中継局で中継するだ
け で STBC 復 号 と デ ー タ 復 調 に 必 要 な 送 信 局 － 受 信 局
間 チ ャ ネ ル の CSI と 送 信 局 － 中 継 局 － 受 信 局 間 等 価 チ
ャ ネ ル の CSI を 受 信 局 で 推 定 す る チ ャ ネ ル 推 定 を 提 案
す る ．式 (2) で 示 し た よ う に ，中 継 局 第 0 ア ン テ ナ 経 由
の 等 価 チ ャ ネ ル に は H SR (0,k) が 含 ま れ て い る が ， 中 継
局 第 1 ア ン テ ナ 経 由 の 等 価 チ ャ ネ ル に は H SR (1,k) の 複
素共役が含まれている．このために，中継局第 0 アン
テナの中継では受信パイロットをそのまま増幅して送
信すればよいが，中継局第 1 アンテナの中継ではパイ
ロ ッ ト 逆 変 調（ パ イ ロ ッ ト 除 算 ），複 素 共 役 演 算 お よ び
循環遅延パイロット乗算が必要になる．その詳細につ
いては次章で述べる．
(b) 第2タイムスロット
パイロットステージにおける動作
3.1. 送 信 局 －受 信 局 間 チャネル推 定
送 信 局 で は ，ま ず N c シ ン ボ ル か ら な る 1 ブ ロ ッ ク の
送信パイロット信号を生成する．そしてブロックの先
頭 の ガ ー ド 区 間 に CP を 挿 入 し た 後 ， 第 1 タ イ ム ス ロ
ットにおいて中継局と受信局に同時送信する．受信局
で は ， 受 信 パ イ ロ ッ ト 信 号 か ら CP を 除 去 し た 後 ， N c
ポ イ ン ト FFT を 適 用 し て 周 波 数 領 域 信 号 に 変 換 す る ．
送 信 パ イ ロ ッ ト 信 号 の 第 k 周 波 数 成 分 を {P(k):
k=0,…,N c 1} と す る と ，第 1 タ イ ム ス ロ ッ ト に お け る 受
信 局 の 周 波 数 領 域 受 信 信 号 { YD1st (nD , k ) ;k=0,…,N c 1,
n D =0,…,N D 1} は 次 式 で 表 さ れ る ．
YD1st ( k )  H SD ( k ) P ( k )  Z1Dst ( k )
(3)
た だ し YD1st (k ) =[ YD1st (0, k ) ,…, YD1st ( N D  1, k ) ] T は 第 1 タ イ ム
スロットにおける受信局の周波数領域受信パイロット
信 号 ベ ク ト ル で あ る ． Z1Dst (k ) =[ Z D1st (0, k ) ,…,
Z 1Dst ( N D  1, k ) ] T は N D ×1 の 雑 音 ベ ク ト ル で あ り ，
Z D1st ( n D , k ) は 零 平 均 分 散 2N 0 /T s の AWGN で あ る ． 受 信
局 は ，受 信 パ イ ロ ッ ト 信 号 を 送 信 パ イ ロ ッ ト で 除 算 し ，
送信局－受信局間チャネル利得を推定する．送信局－
ˆ (k ) は 以 下 の 式 で 表 さ れ
受信局間チャネル推定値 H
SD
る．
1st
ˆ (k )  YD (k )
(4)
H
SD
P(k )
次 に N c ポ イ ン ト IFFT に よ っ て 時 間 領 域 信 号 に 変 換 し ，
送信局－受信局間チャネルのインパルス応答推定値
{ hˆSD (nD , ) :n D =0,…,N D 1, =0,…,N c 1} を 得 る ． そ の 後 ，
遅延時間領域窓関数法と雑音電力推定を行い，窓関数
適用後のチャネルのインパルス応答の推定値
est
{ hSD
( nD ,  ) :n D =0,…,N D 1, =0,…,N c 1} と 第 1 タ イ ム ス
2
ロ ッ ト の 雑 音 電 力 推 定 値 1st
を得る．時間領域のチャ
est
ネ ル の イ ン パ ル ス 応 答 の 推 定 値 hSD
(nD , ) と 雑 音 電 力 推
2
定 値 1st は そ れ ぞ れ 次 式 で 与 え ら れ る ．
ˆ
est
nD ,   hSD nD ,  if 0    N g
hSD
if N g    N c
0
12st 
1
Nc  Ng
N c 1

kNg
2
hˆSD n D ,  
(6)
3.2. 送 信 局－中 継 局－受 信 局 間 等 価 チャネル推 定
中継局では，第 1 タイムスロットにおける受信パイ
ロ ッ ト 信 号 か ら CP を 除 去 し た 後 ， N c ポ イ ン ト FFT を
適 用 し て 周 波 数 領 域 に 変 換 す る ．中 継 局 第 n R ア ン テ ナ
に お け る 周 波 数 領 域 受 信 パ イ ロ ッ ト 信 号
{ YR ( n R , k ) ;k=0,…,N c 1} は 次 式 で 表 さ れ る ．
(7)
YR (k )  H SR ( k ) P ( k )  Z R ( k )
T
た だ し YR (k ) =[ YR (0, k ) , YR (1, k ) ] は 中 継 局 に お け る 周 波
数 領 域 受 信 信 ベ ク ト ル で あ り ，
T
H SR ( k )  H SR 0, k , H SR 1, k  は 送 信 局 － 中 継 局 間 の 2×1
チ ャ ネ ル 行 列 で あ る ．Z R (k ) =[ Z R ( 0, k ) , Z R (1, k ) ] T は 雑 音
ベ ク ト ル で あ り ， Z R ( n R , k ) は 零 平 均 分 散 2N 0 /T s の
AWGN で あ る ．
次に中継局は第 0 アンテナの信号をそのまま送信パ
イロット信号とし，第 1 アンテナの信号に対してはパ
イロット除算，複素共役演算，循環遅延パイロットの
乗算を適用して循環遅延送信パイロット信号を生成す
る ． 中 継 局 の 送 信 パ イ ロ ッ ト 信 号 ベ ク ト ル
P R (k)=[P R (0,k), P R (1,k)] T は 次 式 で 表 さ れ る ．


 P(k )  ZD2 nd (k )



(10)
こ こ で ZD2 nd ( k ) は 中 継 局 で 増 幅 さ れ た 雑 音 と 受 信 局 の
雑 音 の 和 で 表 さ れ る 雑 音 ベ ク ト ル で あ る ．受 信 局 で は ，
受信された循環遅延パイロット信号をパイロット信号
で除算し，複合チャネル利得を推定する．複合チャネ
ˆ
ル利得の推定値 H
comp ( k ) は 以 下 の 式 で 表 さ れ る ．
YD2 nd (k )
ˆ
(11)
H
comp ( k ) 
P(k )
そ の 後 ，受 信 局 は 複 合 チ ャ ネ ル 利 得 の 推 定 値 に N c ポ イ
ン ト IFFT を 適 用 し て 時 間 領 域 信 号 に 変 換 し ， 複 合 チ
ャ ネ ル の イ ン パ ル ス 応 答 推 定 値 { hˆcomp (nD , ) :
n D =0,…,N D 1, =0,…,N c 1} を 得 る ． 複 合 チ ャ ネ ル の イ
ンパルス応答推定値は次式で表される．
hˆcomp n D ,   hSRD (0, nD , )  hSRD (1, nD , (  ) mod N c )  z D2 nd ( )
(12)
こ こ で ， hSRD (n R , nD , ) は 送 信 局 － 中 継 局 第 n R ア ン テ ナ
－ 受 信 局 第 nD ア ン テ ナ 間 等 価 チ ャ ネ ル の イ ン パ ル ス
応答である．そこで複合チャネルのインパルス応答推
定値に対して，遅延時間領域窓関数法と遅延時間シフ
トを適用して，2 つの等価チャネルのインパルス応答
を 同 時 に 推 定 す る ．送 信 局 － 中 継 局 第 n R ア ン テ ナ － 受
信 局 第 nD ア ン テ ナ 間 等 価 チ ャ ネ ル の イ ン パ ル ス 応 答
est
(nR , nD , ) :n R =0,1, n D =0,…,N D 1, =0,…,N c 1}
推 定 値 { hSRD
と中継局で増幅された雑音を含む第 2 タイムスロット
の 雑 音 電 力 推 定 値  22nd は 以 下 の 式 で 表 さ れ る ．
hˆ n ,   if 0    2 N g
est
0, nD ,    comp D
hSRD
if 2 N g    N c
0
(8)
est
SRD
h
ここでは位相回転量（循環遅延量）を表し，
N g <<N c N g を 満 た す よ う に 設 定 さ れ る ． ZR (k )
=[ Z R (0, k ) , Z R (1, k ) ] T は パ イ ロ ッ ト 除 算 ， 複 素 共 役 演 算 ，
位相回転後の雑音ベクトルである．周波数領域の送信
パ イ ロ ッ ト 信 号 は ， N c ポ イ ン ト IFFT に よ っ て 時 間 領
域信号に変換される．その後，中継局は送信パイロッ
ト 信 号 に CP を 挿 入 し た 後 ，受 信 局 に 増 幅 ，送 信 す る ．
受 信 局 で は ， CP を 除 去 し た 後 ， 受 信 信 号 に 対 し て
N c ポ イ ン ト FFT を 適 用 し ，周 波 数 領 域 受 信 信 号 に 変 換
す る ．第 2 タ イ ム ス ロ ッ ト に お け る 受 信 局 の 第 m 周 波
数 領 域 受 信 パ イ ロ ッ ト 信 号 { YD2nd (nD , k ) ;k=0,…,N c 1,
n D =0,…,N D 1} は 次 式 で 表 さ れ る ．
YD2nd (k )  H RD (k )PR (k )  Z2Dnd (k )
H SRD (0, k )

YD2 nd (k )  

2k
 H SRD (1, k ) exp  j N
c


(5)
窓関数適用後のチャネルのインパルス応答の推定値は
N c ポ イ ン ト FFT に よ っ て 周 波 数 領 域 信 号 に 変 換 さ れ ，
送 信 局 － 受 信 局 間 チ ャ ネ ル 利 得 の 推 定 値 H est
SD (k )
est
est
=[ H SD
(0, k ) ,…, H SD
( N D  1, k ) ] を 得 る ．
YR (0, k )




*
PR (k )    YR (1, k ) 
2k  




(
)
exp
P
k
j


 P(k )

N c  



H SR (0, k )




2k   P ( k )  ZR ( k )

 *
 H SR (1, k ) exp  j N  


c 
スロットにおける受信局の周波数領域受信パイロット
信 号 ベ ク ト ル で あ り ， H RD (k ) =[ H RD (0, k ) , H RD (1, k ) ] は 中 継
局 第 n R ア ン テ ナ － 受 信 局 間 の N D ×2 チ ャ ネ ル 行 列 で あ
る ． Z2Dnd (k ) =[ ZD2nd (0, k ) ,..., Z D2nd ( N D  1, k ) ] T は 雑 音 ベ ク ト ル
で あ り ， Z D2 nd (nD , k ) は 零 平 均 分 散 2N 0 /T s の AWGN で あ
る ． 式 (2) よ り 式 (9) は 以 下 の よ う に 変 形 で き る ．
(9)
こ こ で YD2nd (k ) =[ YD2nd (0, k) ,…, YD2nd ( N D  1, k ) ] T は 第 2 タ イ ム
hˆcomp n D ,    
if 0    N g

1, nD ,   0
if N g    N c  N g
hˆ n ,     N  if N  N    N
c
c
g
c
 comp D
 N g 1

 22 nd 
k 2 N g
2
hˆcomp nD ,  
N c 1

k   N g
Nc  4N g
(13)
2
hˆcomp nD , 
(14)
最 後 に ，等 価 チ ャ ネ ル イ ン パ ル ス 応 答 推 定 値 に 対 し て ，
N c ポ イ ン ト FFT を 適 用 し て ， 送 信 局 － 中 継 局 第 n R ア
ンテナ－受信局間等価チャネル利得の推定値
est
est
H est
SRD ( n R , k ) =[ H SRD ( nR ,0, k ) ,…, H SRD ( n R , N D  1, k ) ] を 得 る ．
4. 計 算 機 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン
提 案 CDP-CE を 用 い た 場 合 の STBC-Co-AF 中 継 の 平
均 BER 特 性 と End-to-End ス ル ー プ ッ ト 特 性 を 計 算 機
シミュレーションにより求めた．シミュレーション諸
元を表 1 に示す．
本 稿 で は QPSK デ ー タ 変 調 を 用 い ， FFT ブ ロ ッ ク サ
を 示 す ． 図 6 よ り ， 提 案 CDP-CE お よ び 理 想 チ ャ ネ ル
推定どちらにおいても，受信局アンテナ本数が増加す
るにつれてスループット特性を改善できることがわか
る．例えば，受信局アンテナ本数を 1 本から 2 本に増
や す こ と で ，ピ ー ク ス ル ー プ ッ ト の 90% 値（ 0.8bps/Hz ）
を 達 成 す る た め の 所 要 総 送 信 E s /N 0 を 約 4dB 低 減 で き
る．これは空間ダイバーシチ効果が得られるからであ
る と 考 え ら れ る ． ま た ， 提 案 CDP-CE は チ ャ ネ ル 情 報
が理想的に得られる場合と比較して，受信アンテナが
1 本 の 場 合 に お い て ピ ー ク ス ル ー プ ッ ト の 90% 値 を 達
成 す る た め の 所 要 総 送 信 E s /N 0 の 劣 化 量 を 1.5dB に 抑
えることが出来ている．
1.0E+00
4.2. End-to-End スループット特 性
Throughput 
M 1  PER   N c
 Nc  N g
2


Nc N B

 N c N B  N c N P


 (15)


こ こ で M は 変 調 多 値 数 ， NP は パ イ ロ ッ ト ブ ロ ッ ク 数
Ideal
1
1
2
2
4
4
1.0E‐03
QPSK Modulation
fDTs→0
Nc=128, Ng=16, NB=16
16 Path Block Rayleigh Fading
Uniform Power Delay Profile
(NS, NR, ND)=(1, 2, ND)
rSR=0.5
1.0E‐04
1.0E‐05
1.0E‐06
‐10
‐5
図 5
0
Tota l transmit Eb /N0 [dB]
5
10
平 均 BER 特 性
1
0.9
End-to-End Throughput [bps/Hz]
0.8
No. of ND
CDP-CE Ideal
0.7
1
2
4
0.6
0.5
1
2
4
QPSK Modulation
fDTs→0
Nc=128, Ng=16, NB=16
16 Path Block
Rayleigh Fading
Uniform Power
Delay Profile
(NS, NR, ND)=(1, 2, ND)
rSR=0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
図 6 に 提 案 CDP-CE を 用 い た 場 合 の 受 信 局 ア ン テ ナ
本 数 に よ る 総 送 信 E s /N 0 対 End-to-End ス ル ー プ ッ ト 特
性 を 示 す ． た だ し 正 規 化 送 信 局 － 中 継 局 間 距 離 rSR は
r S R =0.5 と し て い る ．比 較 と し て ，チ ャ ネ ル 推 定 が 理 想
的 な 場 合 の End-to-End ス ル ー プ ッ ト 特 性 も 同 様 に 図 6
に 示 す ． な お 本 稿 で は ， パ ケ ッ ト 誤 り 率 PER を 求 め ，
次式を用いてスループットを算出した．
CDP-CE
1.0E‐02
4.1. 平 均 BER 特 性
図 5 に 提 案 CDP-CE を 用 い た 場 合 の 受 信 局 ア ン テ ナ
本 数 に よ る 総 送 信 E b /N 0 対 平 均 BER 特 性 を 示 す ．た だ
し 正 規 化 送 信 局 － 中 継 局 間 距 離 r SR は r SR =0.5 と し て い
る．比較として，チャネル推定が理想的に得られる場
合（ パ イ ロ ッ ト 損 な し ）の 平 均 BER 特 性 も 同 様 に 図 5
に 示 す ． 図 5 よ り ， 提 案 CDP-CE お よ び 理 想 チ ャ ネ ル
推定どちらにおいても，受信局アンテナ本数が増加す
る に つ れ て 平 均 BER 特 性 が 改 善 し て い る こ と が 分 か
る．例えば，受信局アンテナ本数を 1 本から 2 本に増
や す こ と で ， BER=10  4 を 達 成 す る た め の 所 要 総 送 信
E b /N 0 を 約 3dB 低 減 で き る ． こ れ は 空 間 ダ イ バ ー シ チ
効果が得られるからであると考えられる．また図 5 よ
り ， 提 案 CDP-CE を 用 い る こ と で ， ア ン テ ナ 本 数 に か
か わ ら ず ， BER=10  4 を 達 成 す る た め の 所 要 総 送 信
E b /N 0 増 大 量 を 約 2dB
（ こ の 内 パ イ ロ ッ ト 損 は 0.26dB ）
に抑えることが出来ている．このことから，提案
CDP-CE は 中 継 局 の 構 成 を 簡 易 に 保 ち つ つ 高 精 度 な チ
ャネル推定が可能であることがわかる．
No. of ND
1.0E‐01
Average BER
イ ズ N c お よ び CP 長 N g は そ れ ぞ れ N c =128 お よ び N g =16
とする．チャネルは，一様電力遅延プロファイルを有
す る L=16 パ ス の 周 波 数 選 択 性 ブ ロ ッ ク レ イ リ ー フ ェ
ー ジ ン グ を 仮 定 し て お り ， 伝 搬 損 失 指 数 は =3.5 と 仮
定している．なお本稿では準静的フェージングチャネ
ルを仮定している．また総送信電力一定という条件の
もと評価を行っており，総送信電力は送信局と中継局
に 等 し く 配 分 さ れ る も の と 仮 定 し て い る
（ Ps  Pr  Ptotal 2 ）．
表 1 シミュレーション諸元
Data Modulation
QPSK
FFT block size
N c =128
Transmission
model
CP length
N g =16
No. of block
N B =16
Channel estimation
CDP-CE, Ideal
Block Rayleigh
Fading type
fading
Normalized Doppler
fDTs→ 0
Channel
frequency
model
Power delay profile
Uniform
Delay time
Symbol spaced
No. of paths
L=16
Path loss exponent
α=3.5
No. of RS
1
Normalized R
r=1
System
model
Normalized R SR
r SR =0.5
No. of antennas
(S,R,D)=(1,2,N D )
0
0
5
図 6
10
Total tra nsmit Es /N 0 [dB]
15
20
End-to-End ス ル ー プ ッ ト 特 性
5. む す び
本 稿 で は ， STBC-Co-AF 中 継 伝 送 の た め の 循 環 遅 延
パ イ ロ ッ ト チ ャ ネ ル 推 定 法（ CDP-CE ）を 提 案 し た ．提
案 CDP-CE で は ， 中 継 局 は 送 信 局 か ら の 受 信 パ イ ロ ッ
ト 信 号 に 対 し て パ イ ロ ッ ト 逆 変 調 （ パ イ ロ ッ ト 除 算 ），
複素共役演算および循環遅延パイロット乗算を適用し
た後に，同時に受信局に送信する．受信局では送信局
－中継局第 0 アンテナ－受信局間および送信局－中継
局第 1 アンテナ－受信局間の 2 つの等価チャネルを同
時に推定することが出来る．計算機シミュレーション
に よ り 提 案 CDP-CE は 受 信 局 ア ン テ ナ 本 数 に 関 わ ら ず
理 想 チ ャ ネ ル 推 定 か ら の BER=10  4 を 達 成 す る た め の
所 要 総 送 信 E b /N 0 の 劣 化 量 を 約 2dB に 抑 え る こ と が 出
来ることを明らかにした．また，中継局－受信局間チ
ャ ネ ル の 推 定 を 行 い ， CSI を 受 信 局 に 報 知 す る こ と を
不要とし，受信アンテナが 1 本の場合においてピーク
ス ル ー プ ッ ト の 90% 値 を 達 成 す る た め の 所 要 総 送 信
E s /N 0 の 劣 化 量 を 1.5dB に 抑 え る こ と が 出 来 る こ と を 明
らかにした．
謝
辞
本稿の一部は，総務省委託研究開発「無人航空機を
活用した無線中継システムと地上ネットワークとの連
携および共用技術の研究開発」による委託を受けて実
施した研究開発による成果である．
文
情報を必要としない時空間ブロック符号化協調
AF 中 継 伝 送 ,” 信 学 技 報 , RCS2014-11, pp.55-60,
2014 年 4 月 .
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Commun., vol.E91-B, no.09, pp.2925-2932, Sept.
2008.
[13] J. J. de Beek, O. Edfors, M. Sandell, S. K. Wilson,
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Technology Conference (VTC), vol.2, pp.815-819,
July 1995.
献
[1] 三 浦 龍 , 鈴 木 幹 雄 , 滝 沢 賢 一 , 小 野 文 枝 , 辻 宏 之 ,
井 上 真 杉 , 大 和 田 泰 伯 , 浜 口 清 , “小 型 無 人 航 空 機
を 用 い た 災 害 時 無 線 中 継 シ ス テ ム の 開 発 ,” 信 学
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[2] J. G. Proakis and M. Salehi, Digital communications,
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[3] H. Sari, G. Karam, and I. Jeanclaude, "Transmission
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IEEE Communications Magazine, Vol. 33, pp.
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[8] K. Takeda, T. Itagaki, and F. Adachi, “Applization of
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[10] J. N. Laneman, D.N.C Tse, and G. W. Wornell,
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Efficient Protocols And Outage Behavior,” IEEE
Trans. Inf. Theory, Vol.50, No.12, pp.3062-3080,
Dec.2004.
[11] 遠 藤 力 , 宮 崎 寛 之 , 安 達 文 幸 , ” 中 継 局 で チ ャ ネ ル
付
録
受 信 FDE 重 み[11]
受 信 局 で は (1) の 受 信 信 号 に 対 し て ， 受 信 FDE と ダ
イ バ ー シ チ 合 成 お よ び STBC 復 号 を 行 い ， 信 号 を 検 出
す る ． 受 信 FDE と ダ イ バ ー シ チ 合 成 後 の 受 信 信 号
{ Dˆ i , j (k ) ; k=0,…,N c 1, i=0,1, j=0,1} は 以 下 の 式 で 表 さ れ
る．
 Dˆ 0, 0 (k ) Dˆ 0,1 (k )   WSD (k ) WSRD (0, k ) 


R D (k )
 Dˆ ( k ) Dˆ (k )   0
WSRD (1, k ) 
1
,
0
1
,
1


(16)
こ こ で WSD (k ) =[ WSD (0, k ) ,…, WSD ( N D  1, k ) ] お よ び
WSRD ( nR , k ) =[ WSRD ( nR ,0, k ) ,…, WSRD ( nR , N D  1, k ) ](n R =0,1) は
1×N D の 受 信 FDE 重 み 行 列 で あ る ． そ の 後 ， 受 信 FDE
とダイバーシチ合成後の周波数領域受信信号に対して
STBC 復 号 を 適 用 す る ．最 後 に ，STBC 復 号 さ れ た 周 波
数 領 域 の 信 号 は N c ポ イ ン ト IFFT に よ っ て 時 間 領 域 に
変換され，データ復調を行う．
受 信 FDE 重 み は 受 信 局 に お け る STBC 復 号 後 の 信 号
と 送 信 局 に お け る 送 信 信 号 の 平 均 二 乗 誤 差 （ MSE ） を
最 小 に す る よ う に 与 え ら れ る ． こ こ で MSE ， e は 次 式
で与えられる．
2
 1
e  E   Sˆm (k )  S m (k ) 

m 0
(17)
た だ し E[.] は ア ン サ ン ブ ル 平 均 を 表 す ．{ e WSD ( k )  0 ,
e WSRD ( n R , k )  0 ;n R =0,1, k=0, …,N c 1} を 解 く こ と に よ
り ， 受 信 MMSE-FDE 重 み は 次 式 で 与 え ら れ る ．
 WSD (k )  C 1 K (k )Η *SD (k )

1 *
WSRD (0, k )  C Η SRD (0, k )
 W (1, k )  C 1Η * (1, k )
SRD
 SRD
(18)
た だ し C お よ び K(k) は 以 下 の 式 で 表 さ れ る ．
 N R 1
2
2
C    Η SRD nR , k   K k  Η SD k    2 K (k ) 2
 nR  0

K (k ) 
N R 1
H
nR 0
RD
 nR , k  2  1
(19)
(20)
本 稿 で は K(k) の 値 を 第 1 ， 第 2 タ イ ム ス ロ ッ ト で 得 ら
れた雑音電力推定値を用いて以下のように近似的に推
定している．
K (k )   22 nd 12st
(21)