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流向及び流速、水質に関する予測式等
水質
１．流向及び流速
（１）基本的な手法
流向及び流速の予測は、数値シミュレーション（密度流を考慮した二次元多層レベ
ルモデル）により行った。二次元多層レベルモデルの空間分割概念図を図 2-1 に示
す。
図 2-1
二次元多層レベルモデルの空間分割概念図
資料-19
（２）式及びパラメータ
二次元多層レベルモデルでは、以下に示す運動方程式、連続方程式及び水温、塩分
の収支式、状態方程式を用いた。計算に用いたパラメータを表 2-1 に、再現結果の検
討に用いた調査地点を図 2-2 に示す。
水深・地形、格子間隔、計算時間間隔、層区分、淡水流入量、計算対象潮汐、潮汐
境界条件、塩分の境界条件、水温の設定条件は本編の表 6.5-15～19、図 6.5-31～32
に示す。
【運動方程式】
uk
u
u (u
 u )  wk 1/2 (uk 1/2  uk )  wk 1/2
 uk k  vk k  k 1/2 k

t
x
y
hk
hk
時間
変化
水平移流
鉛直移流

fvk

 2 uk
 2uk 1  kx1/2   kx1/2
1 pk
 Ax
 Ay

2
0 x
x
y 2 0
hk
コリオリ 圧力
の力
水平粘性
鉛直粘性
vk
v
v (v
 v )  wk 1/2 (vk 1/2  vk )  wk 1/2
 uk k  vk k  k 1/2 k

t
x
y
hk
hk
時間
変化
水平移流
鉛直移流
  fvk

 2 vk
 2vk 1  ky1/2   ky1/2
1 pk
 Ax
 Ay

2
x
y 2 0
0 y
hk
コリオリ 圧力
の力
水平粘性
鉛直粘性
k
pk  g   i hi  0.5g k hk
i 1

x
k 1/ 2
 0 i2  uk  uk 1 
ただし海底面では
uk  uk 1    vk  vk 1 
2
 ky1/ 2  0 i2  vk  vk 1   uk  uk 1    vk  vk 1 
2
2
 kx1/2   bx  0 b2uk uk2  vk2
 ky1/2   by  0 b2vk uk2  vk2
【連続方程式】


 uk hk    vk hk   wk 1/ 2  wk 1/ 2  0
x
y
【塩分の物質収支式】



 Ck hk     uk Ck hk    vk Ck hk   wk 1/2C *  wk 1/2C *
t
x
y
時間変化
水平移流
鉛直移流
C   
C
 
  K xk hk k    K yk hk k
x 
x  y 
y
水平拡散
 2 K z  Ck 1  Ck  2 K z  Ck  Ck 1 


hk 1  hk
hk  hk 1

鉛直拡散
資料-20
2
【密度の状態方程式 】
2
3
4
2
2
k  w   b0  bT
1 k  b2Tk  b3Tk  b4Tk  Ck   c0  c1Tk  c2Tk   Ck   d 0  Ck 
3
2
w  a0  a1Tk  a2Tk 2  a3Tk 3  a4Tk 4  a5Tk 5
u k ,v k
：第 k 層の x, y 方向の流速(m/s)
t
：時間(s)
x，y
：直角座標系の水平２成分(m)
u k+1/2
：第 k 層と第 k+1 層間の内部境界面における x 方向流速(m/s)
v k+1/2
：第 k 層と第 k+1 層間の内部境界面における y 方向流速(m/s)
w k+1/2
：第 k 層と第 k+1 層間の内部境界面における鉛直流速(m/s)
hk
：第 k 層の層厚(m)

：平均水面からの水位(m)
f
：コリオリ係数(1/s)
0
：基準密度(kg/m 3 )
pk
：第 k 層の圧力(Pa)
A x ，A y
：x, y 方向の水平渦動粘性係数(m 2 /s)
 x k+1/2, ，  y k+1/2 ：第 k 層と第 k+1 層間の内部境界面での x，y 方向のせん断応力(Pa)
 x b，  y b
：海底面での x, y 方向のせん断応力(Pa)
k
：第 k 層の密度(kg/m 3 )
w
：基準の純粋の密度(kg/m 3 )
i2
：内部摩擦係数(-)
b2
：海底摩擦係数(-)
Ck
：第 k 層の塩分(-)
Tk
：第 k 層の水温(℃)
K xk ，K yk
：第 k 層の x, y 方向の水平渦動拡散係数(m 2 /s)
Kz
：鉛直拡散係数(m 2 /s)
C*
：=C k+1 （w k+1/2 >0）
：=C k （w k+1/2 <0）
a i ，b i ， Ci ，d i ：下表に示す定数
文字
添字
0
1
2
3
4
5
a
999.8
6.794×10 -2
-9.095×10 -3
1.002×10 -4
-1.120×10 -6
-6.536×10 -9
b
c
0.8245
-4.090×10 -3
7.644×10 -5
-8.247×10 -7
5.388×10 -9
－
資料-21
-5.725×10 -3
1.023×10 -4
-1.655×10 -6
－
－
－
d
4.831×10 -4
－
－
－
－
－
表 2-1
項目
各パラメータの設定内容（流向・流速）
記号
単位
コリオリ係数
f
1/s
重力加速度
g
m/s 2
9.8
-
A x ，A y
m 2 /s
40
m 2 /s
注1
再現性の検討による
流速の標準偏差の 関数
として設定
再現性の検討による
水平渦動粘性係数
水平渦動拡散係数 K xk ，K yk
設定値
8.1×10
-5
設定方法
緯度より算出
鉛直拡散係数
Kz
m 2 /s
1.0×10 -6
内部摩擦係数
i2
-
0.04
再現性の検討による
海底摩擦係数
b
-
注2
シェジー係数より算定
注：
K xk    S  x  
K yk    S  y  
2

S ：水平格子間隔 （=100m）
ここで
 x ,  y ：x 方向、y 方向の流速の標準偏差（ m/s）（計算値）
  ：パラメータ（8.0×10 -2 ）
 ：パラメータ（80.0m2 /s） 

注：  b 2 = g /c 2
ここで
c ：シェジーの係数（=h 1/6 /n）
h ：水深（m）
n ：マニングの粗度 係数（=0.026）
資料-22
図 2-2
潮流・潮位の調査地点
資料-23
（３）再現結果
流動予測モデルの現況再現性を確認するため、中潮期（M 2 分潮）における潮位と潮
流楕円のそれぞれについて、実測値と計算値を比較した。図 2-3 に潮位の比較を、図
2-4 に塩分の比較を、図 2-5（1）～（3）に潮流楕円の比較を示す。
中潮期の上げ潮最強時のベクトル図を図 2-6（1）～（3）に、下げ潮最強流速時の
ベクトル図を図 2-7（1）～（3）に、恒流（一潮汐間の平均流）のベクトル図を図 28（1）～（3）にそれぞれ示す。
図 2-3
潮位の比較（中潮期）
35.0
塩分
32.0
29.0
26.0
23.0
20.0
上下底上下上下底上下上下底上下上下上下底上下上下上下底上下底
層層層層層層層層層層層層層層層層層層層層層層層層層層層層層層
D2
D3
図 2-4
D6
D7
H1
H3
H4
H5
H7
K1
塩分の実測値と計算値の比較
資料-24
K7
K8
図 2-5（1）
潮流楕円の比較（中潮期）
資料-25
図 2-5（2）
潮流楕円の比較（中潮期）
資料-26
図 2-5（3）
潮流楕円の比較（中潮期）
資料-27
第1層
第2層
図 2-6（1）
流況ベクトル図（現況、中潮期、上げ潮最強時）
資料-28
第3層
第4層
図 2-6（2）
流況ベクトル図（現況、中潮期、上げ潮最強時）
資料-29
第5層
第6層
図 2-6（3）
流況ベクトル図（現況、中潮期、上げ潮最強時）
資料-30
第1層
第2層
図 2-7（1）
流況ベクトル図（現況、中潮期、下げ潮最強時）
資料-31
第3層
第4層
図 2-7（2）
流況ベクトル図（現況、中潮期、下げ潮最強時）
資料-32