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※は出題の趣旨
平 成 26 年 度
中学校数学Ａ
伊豆市教育委員会
◎伊豆市平均正答率が高かった設問
２
各問いに答えなさい。
（２）
１ ０ ｘ ｙ ÷５ ｘ を 計 算 し な さ い 。
※単項式どうしのわり算ができる
（４）
あるパレードには男子ｍ人と女子ｎ人がいて、それぞれ２個の風
船を持っていました。そのパレードで男子と女子が持っていた風船
の合計数を表している式が、下のアからエまでの中にあります。正
しいものを１つ選びなさい。
ア
２ (ｍ ＋ ｎ )
イ
２ ＋ (ｍ ＋ ｎ )
ウ
２ｍ＋ｎ
エ
ｍ＋２ｎ
※数量を文字式で表せる
４
各問いに答えなさい。
（１）下の図は、直線 l を対象の軸とする線対称な図形の一部です。こ
の線対称な図形を、解答用紙の方眼を利用して完成しなさい。
※対称軸が与えられたときに、線対称な図形を完成することができる
-1-
○伊豆市平均正答率が、全国平均正答率を大きく上回った設問
１ （ ２ ） ２ ×(－ ５ ２ )の 計 算 を し な さ い 。
※指数を含む正の数と負の数の計算ができる
２
各問いに答えなさい。
（１）
「 プ ー ル の 水 の 深 さ は 120 ㎝ 以 下 で あ る 」と い う 数 量 の 関 係 を 、プ ー
ルの水の深さをｘ㎝として不等式で表しなさい。
※数量の大小関係を不等式に表わすことができる
☆本設問の伊豆市平均正答率は高くない。
（３）ａ＝３，ｂ＝３のとき、式ａｂ２の値を求めなさい。
※指数を含む文字式に数を代入して式の値を求めることができる
４
各問いに答えなさい。
（２）次の図の△ＡＢＣにおいて、下の①，②の手順で直線ＰＱを作成し
ます。
-2-
この方法によって作図した直線ＰＱについて、△ＡＢＣがどんな三角
形でも成り立つことがらが、下のアからエまでの中にあります。正しい
ものを１つ選びなさい。
ア
直線ＰＱは、頂点Ａと辺ＢＣの中点を通る直線である。
イ
直線ＰＱは、頂点Ａを通り直線ＢＣに垂直な直線である。
ウ
直線ＰＱは、∠ＢＡＣの二等分線である。
エ
直線ＰＱは、辺ＢＣの垂直二等分線である。
※線分の垂直二等分線の作図方法について理解している
５
各問いに答えなさい。
（４）下の図は、円柱、円錐の形をした容器です。それぞれの容器の底面
は合同な円で、高さは等しいことがわかっています。この円柱の容器
いっぱいに入れた水を円錐の容器に移します。
このとき、下のアからオまでの中に、円柱の容器に入っていた水と
同 じ 量 の 水 を 表 し て い る 図 が あ り ま す 。正 し い も の を １ つ 選 び な さ い 。
※底面が合同で高さが等しい円柱と円錐の体積の関係について
理解している
☆本設問の伊豆市平均正答率は高くない。
-3-
６
各問いに答えなさい。
（３）図１のように、ｎ角形を１つの頂点から
ひいた対角線によって、いくつかの三角形
に分けて考えると、ｎ角形の内角の和は、
180°×(ｎ － ２ )で 表 す こ と が で き ま す 。
例えば、六角形の場合、図２のように
して内角の和を求めることができます。
180°×(６ － ２ )＝ 180°×４
＝ 720°
ｎ角形の内角の和を表す式
180°×(ｎ － ２ )
の (ｎ － ２ )は 、 ｎ 角 形 に お い て 何 を 表 し て い ま す か 。 下 の ア か ら オ ま
での中から正しいものを１つ選びなさい。
ア
頂点の数
イ
辺の数
ウ
内角の数
エ
１つの頂点からひいた対角線の数
オ
１つの頂点からひいた対角線によって分けられた三角形の数
※ ｎ 角 形 の 内 角 の 和 を 求 め る 式 180°×(ｎ － ２ )に お け る
(ｎ － ２ )の 意 味 を 理 解 し て い る
☆本設問の伊豆市平均正答率は低い。
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10
各問いに答えなさい。
（ １ ）ｙ が ｘ に 比 例 し 、ｘ ＝ ２ の と き ｙ ＝ ６ で す 。ｙ を ｘ の 式 で 表 し な さ い 。
※比例の関係を式に表わすことができる
（ ２ ）ｙ が ｘ に 反 比 例 す る と き の ｘ と ｙ の 関 係 に つ い て 、下 の ア か ら オ ま で
の中から正しいものを１つ選びなさい。
※反比例の意味を理解している
（ ４ ）次 の 図 の 曲 線 は 、反 比 例 の グ ラ フ を 表 し て い ま す 。こ の グ ラ フ に つ い
て 、ｘ と ｙ の 関 係 を 示 し た 表 が 、下 の ア か ら エ ま で の 中 に あ り ま す 。正
しいものを１つ選びなさい。
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※反比例について、グラフと表を関連付けて理解している
☆本設問の伊豆市平均正答率は高くない。
13
各問いに答えなさい。
（１）ある中学校の３年生に対して、
通学時間を調査しました。
右の度数分布表は、その結果を
まとめたものです。
30 分 以 上 40 分 未 満 の 階 級 の
相対度数を求めなさい。
※度数分布表から相対度数を求めることができる
☆本設問の伊豆市の平均正答率は高くない。
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（ ２ ） 下 の ヒ ス ト グ ラ ム は 、 あ る 中 学 校 の 男 子 31 人 の ハ ン ド ボ ー ル 投 げ の
記 録 を ま と め た も の で す 。 こ の ヒ ス ト グ ラ ム か ら 、 例 え ば 、 記 録 が 14
ｍ 以 上 16ｍ 未 満 の 人 は 1 人 い た こ と が わ か り ま す 。
中 央 値 が 含 ま れ て い る 階 級 を 、下 の ア か ら エ ま で の 中 か ら １ つ 選 び な さ
い。
ア
24ｍ 以 上 26ｍ 未 満
イ
26ｍ 以 上 28ｍ 未 満
ウ
28ｍ 以 上 30ｍ 未 満
エ
30ｍ 以 上 32ｍ 未 満
※ヒストグラムにおいて、中央値の意味を理解している
◆伊豆市平均正答率が、全国平均正答率を大きく下回った設問
１
各問いに答えなさい。
（３）－７の絶対値を書きなさい。
※絶対値の意味を理解している
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14
各問いに答えなさい。
（２）下の樹形図は、３枚の硬貨Ａ，Ｂ，Ｃを同時に投げるときの表と裏
の 出 方 に つ い て 、 表 を ○ 、 裏 を ×と し て 、 す べ て の 場 合 を 表 し た も の
です。
このとき、表が２枚、裏が１枚出る確率を求めなさい。ただし、硬貨
の表と裏の出方は、同様に確からしいものとします。
※樹形図などを利用して、確率を求めることができる
▼伊豆市平均正答率が低かった設問
４
各問いに答えなさい。
（３）次の図で、四角形②は、四角形①を点Ｏを中心として反時計回りに
80°だ け 回 転 移 動 し た も の で す 。
四角形①の∠Ｐに対応する四角形②の角を、下のアからエまでの中
から１つ選びなさい。
ア
∠Ａ
イ
∠Ｂ
ウ
∠Ｃ
エ
∠Ｄ
※図形の回転移動について、移動前と移動後の２つの図形の辺や角
の対応を読み取ることができる
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９
下の表は、ある運送会社の書類の宅配サービスの料金表です。
こ の と き 、 １ ㎏ ま で の 書 類 の 重 量 と 料 金 に つ い て 、「 重 量 を 決 め る と 、
それにともなって料金がただ１つ決まる」という関係があります。
下線部を、次のように表すとき、
①
と
②
に当てはまる言葉を
書きなさい。
※関数の意味を理解している
10
各問いに答えなさい。
（３）分速ｖｍでｔ分間歩いた時の進んだ道のりをｓｍとするとき、道の
りｓを次のように表すことができます。
歩く速さｖが一定のとき、進んだ道のりｓと歩いた時間ｔの関係に
ついて、下のアからエまでの中から正しいものを１つ選びなさい。
ア
ｓはｔに比例する。
イ
ｓはｔに反比例する。
ウ
ｓはｔに比例しないが、ｓはｔの一次関数である。
エ
ｓとｔの関係は、比例、反比例、一次関数のいずれでもない。
※与えられた式を基に、事象における２つの数量の関係が比例で
あることを判断することができる
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11
各問いに答えなさい。
（１）下のアからエまでの表は、ｙがｘの一次関数である関係を表してい
ます。この中から、変化の割合が２であるものを１つ選びなさい。
※一次関数の変化の割合の意味を理解している
＊本文書の作成に当たっては、国立教育政策研究所ＨＰよりダウンロードした
『 平 成 26 年 度 全 国 学 力 ・ 学 習 状 況 調 査 』 の 調 査 問 題 を 転 載 ・ 複 製 し て い る 。
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