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ハミルトン形式での循環座標
ラグランジアン形式のときにも循環座標は登場しました。どういったもの
かもう一度いうと、
「系のラグランジアンがある座標 qi を含んでいないとき、
その座標 qi を循環座標という」です。
先に見たように、ラグランジアンとハミルトニアンは、関係式：
L=
∑
pi q˙i − H
i
で定義されるので、循環座標はハミルトニアンにも存在します。ここでは、
その性質について考えます。
例えば、ハミルトニアンが循環座標 qi をもつとします。
このとき、qi に対する系の正準方程式は、
p˙i = −
∂H
∂H
= 0, q˙i =
∂qi
∂pi
となり、第一式からラグランジュ形式で述べたとおり、系の一般化運動量 pi が保存されている
ことが分かります。
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