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2014/03/03 HPCI戦略プログラム分野5全体シンポジウム
＠富士ソフトアキバプラザ
大規模殻模型計算による中
重核の構造
清水則孝(東大ＣＮＳ)
大塚孝治(東大理)、宇都野穣(JAEA)、本間道雄(会津
大)、水崎高浩(専修大)、角田佑介(東大理)、富樫智
章(東大ＣＮＳ），
阿部喬（東大理）、吉田亨（東大ＣＮＳ）
殻模型計算による核構造研究
原子核構造計算：陽子・中性子の多体問題を解く
シュレディンガー方程式
H Ψ =EΨ
Ψ = ∑ vm m
大次元疎行列の固有値問題に変換
m
∑
m H m ' vm ' = E m
m'
ランチョス法＋ＰＣ
100
106
ランチョス法
の限界
1010
M-scheme 次元
1015
ランチョス法＋大規模並列（ＦＸ１０ etc.）
OpenMP/MPIコードの開発
岩田さんの講演
ランチョス法＋モンテカルロ殻模型＋京
重い核の構造 （清水）
モンテカルロ殻模型＋京
ＧＰＵの活用 富樫さんの講演
モンテカルロ殻模型はランチョス法の限界を破るツール、というだけでなく...
“Intrinsic” wave function
平均場近似＋（角運動量）射影
Ψ = P J φ (D)
実験室系
回転バンド
スレーター行列式
物体固定座標系の波動関数と解釈
殻模型計算
Ψ = ∑ vm m
m
莫大な数(~1010)のスレーター行列式の重ね合わせ
模型空間内の完全な多体相関を記述
物体固定座標系の波動関数は得られない
モンテカルロ殻模型
N
MCSM
Ψ =P
J
∑
ck φ ( D ( k ) )
i=k
少数(~102)のスレーター行列式の重ね合わせ
物体固定座標系の波動関数と解釈
Ref. T. Yoshida et al., Few-body Syst. 54,
1465 (2013). 投稿準備中
ベリリウム同位体におけるクラスター構造の発現及び消滅
実験室系では球対称である偶々核の基底状態の微視的計算結果から
物体固有座標系における密度分布を引き出す独自の手法を開発
ベリリウム同位体の物体固定座標系における密度分布解析
実験室系
（球対称）
クラスター構造の発現
ベリリウム８
ベリリウム８
物体固有
座標系
中性子過剰領域における
クラスター構造の消滅
ベリリウム１０
ベリリウム１２
Shell model calculation
unoccupied
…
pfg9d5 model space
partially occupied
50
40
28
1d5/2
0g9/2
1p1/2, 0f5/2
1p3/2
0f7/2
20
…
core: occupied
astrophysics
This model space is wide enough
to discuss how magic numbers 28, 50
and semi-magic number 40 are retained/broken
Our effective interaction consists of
microscopic and empirical interactions
Ni （ニッケル） のエキゾチック アイソトープ：
タイプ II 殻進化 (Type II Shell Evolution)
HPCI による京を用いての計算結果
励起エネルギー準位
RI ビームによる原子核研究に原子核の
形に関わる新たなフロンティアを開く
68Ni
四重極変形度によるエネルギー面と
波動関数成分
中性子数
Ref. Y. Tsunoda, T. Otsuka, NS, M. Honma, Y. Utsuno, arXiv:1309.5851
T. Togashi, NS, Y. Utsuno, Y. Tsunoda, T. Otsuka, M. Honma
High-spin states of odd Cr isotopes
Excita on energy of 9/2+ 57Cr
Excita on energy (MeV) 0g9/2 shell gap?
prolate-oblate?
(N=33) level schemes
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
EXP
Cal
52
53
54
56
57
A (Z=24) parity +
<Q2> (fm2)
59Cr
55
57Cr
EXP data: A.N.Deacon et al., Phys.Lett.B622, 151(2005)
<Q0> (fm2)
58
59
[MeV]
60
shell model calculations of
Xe (Z=54), Ba (Z=56) isotopes
unoccupied
…
50<Z,N<82 model space
partially occupied
82
50
Ba
Xe
0h11/2
2s1/2
1d3/2
1d5/2
0g7/2
40
…
core: occupied
interaction: pairing, quadrupole pairing,
quadrupole-quadrupole interaction
TODO: construct realistic interaction
Excitation energies of Xe isotopes
symbol: exp.
line :
theory
Excitation energies Ba isotopes
Spectra and B(E2) of Ba isotopes
球形から非軸対称変形への
「遷移」の微視的記述
132Ba
0+1
2+1
2+2
134Ba
136Ba
Ｘｅ ｉｓｏｔｏｐｅｓ
第一励起状態へのＥ２遷移
白：理論
黒：実験値
非軸対称変形
球形
軸対称変形
134Baの磁気双極子（Ｍ１）励起
Scissors mode
Summary
• モンテカルロ殻模型コード＋ランチョス法による超
並列コードを開発し、高速・大規模な原子核殻模
型計算を実行。
• モンテカルロ殻模型は、旧来型ランチョス法の壁を
破るのみならず、物体固定座標系における原子核
の「形」と、その“fluctuation”の議論を可能とした。
さまざまな質量領域で核構造の議論をおこなって
いる。
• Xe,Ba同位体において集団運動状態とその間の
「遷移」の微視的な記述に成功している。
• 応用へ、、、