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個人案
題
目
内
氏名
目
二次関数の利用
代表案
標
日常の事象の中に関数関係があることを理解する
容（時間）
＜導入＞（5 分）
本時の問題確認
活
班名
５ 班
氏名
祖父江 晃大
動
＊指導上の留意点 ◎関心･考え方の評価
金網を使って長方形のうさぎの運動場を作ることにしました。その一面は
壁を利用し、残りの面に金網を張ります。金網の全長は 22m です。うさ
＊具体的な事象を問題に挙げ、子供た
ちの意欲を高める。
ぎにとって快適な運動場はどのようになるでしょうか。
◎問題を把握して図を描き、問われて
いるものに気づくか。
○図を描き、何を問われているか確認する。
＜展開＞
１．方程式を作る
(10 分)
◎立式することができるか。
壁に垂直な面を縦ｘｍにすると、横は（22－2x）ｍとなる。
面積をｙｍ^2 にすると
ｙ＝ｘ（22－2x）＝2ｘ（11－ｘ）
＊縦ｘｍの図を考え、どのように考え
たらいいか説明できるよう声掛けす
る。
２．自己解決する
（15 分）
自己解決 A
○表を使って考える。
◎式を使ってどのように考えられてい
るか。
縦
1
2
3
4
横
20
18
16
14
面積 20
36
48
56
続いて 5 と 6 の間を考える
5
12
60
6
10
60
7
8
56
8
6
48
9
4
36
10
2
20
縦
横
5.1
11.8
5.2
11.6
5.3
11.4
5.4
11.2
5.5
11
5.6
11.2
5.7
11.4
5.8
11.6
5.9
11.8
面積
60.18
60.32
60.42
60.48
60.5
60.48
60.42
60.32
60.18
よって縦 5.5ｍ、横 11m のとき快適である。
自己解決 B
○グラフを使って考える。
ｙ
0
5 5.5 6
＊解き方につまずいていたら、具体的
グラフを描くと
0≦ｘ≦5.5 のとき な数字を入れて考えていくように助言
ｙは増えていき、5.5≦ｘ≦11 のとき をする。
ｙは減っている。
x=5.5 のときｙは最大なので
縦 5.5ｍ、横 11ｍのとき快適である。
11 x
３．確かめ
○実際に解があっているかどうか確認する。
（10 分）
○グラフを見て 2 次関数になっていることを線対称になっていることを使い、
確認してみる。
＜まとめ＞
( 5 分)
本時のまとめと次回予告をする。
備考
◎グラフを見て 2 次関数ということを
気づくことができるか。
発
問
ァ