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1-1. 式と計算
1. 次の式を因数分解せよ。
(1) 2 x  3 xy  2 y  7 x  y  3
2
2
(福岡工業大)
(2) ( x  x  1)( x  x  5)  3
2
2
(近畿大 九州工)
(3) xyz  x y  xy  x  y  z
2
2
(日本福祉大 経)
2.
2 x 2  4 xy  6 y 2  3 x  y  1  (2 x  ay  1)( x  by  1) をみたす定数 a, b を求めよ。
3. (1) x  2  3 のとき、 x  4 x  x  1 の値を求めよ。
3
2
(東北工業大)
(2) x  3  5 , y  3  5 のとき、
2
2
x
y

の値を求めよ。
y
x
(大東文化大 経済)
4. (1) x  y  z  1, xy  yz  zx  3, xyz  2 のとき、次の式の値を求めよ。
(ⅰ) x  y  z
2
(ⅱ) x  y  z
3
(ⅲ) x  y  z
4
2
2
3
3
4
(ⅳ)
4
1
1
1


x 1 y 1 z 1
(2) xyz  1 のとき、
2x
2y
2z


の値を求めよ。
xy  x  1 yz  y  1 zx  z  1
(青山学院大 経営)
(3) x 
1
1
1
 3 のとき、 x 2  2 , x 3  3 の値を求めよ。
x
x
x
(東京工科大 工)
(4) x 
2
1
1
1
 3 のとき、 x 3  3 , x 5  5 の値を求めよ。
2
x
x
x
5. 次の方程式・不等式を解け。
(1) 3 x  2  3
(2) x  1  2 x  1  1
(3)
1
x 1  2
2
(4) 3 x 
1
 2
4
(5) 2 x 
2 1
(6) x   2 x  1 
(7)
a2
1
2a  1
(8)
a 1
3 0
a3
1
5