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一貫クラス　数学Ⅱ　３学期　考査前演習①（プリント①～⑤）
(　)組(　)番　名前(　)　１
次の式を因数分解せよ。
(1)　x 2y - xy 2　(2)　3a 2b -6ab 2 -12abc
(3)　0 a + b1 x - 0 a + b1 y　(4)　0 a - b1 2 + c0 b - a1
２
次の式を因数分解せよ。
(1)　x 2 +8x +16　(2)　25x 2 +30xy +9y 2　(3)　9a 2 -24ab +16b 2
(4)　18a 3 -48a 2 +32a　(5)　16a 2 -81b 2　(6)　-3a 3 +27ab 2
３
次の式を因数分解せよ。
(1)　x 2 +8x +15　(2)　x 2 -13x +36
(3)　x 2 +2x -24　(4)　x 2 -4xy -12y 2
４
次の式を因数分解せよ。
(1)　2x 2 +7x +6　(2)　6x 2 +5x -6
５
次の式を因数分解せよ。
(1)　0 x + y1 2 -100 x + y1 +25　(2)　20 x - 31 2 + 0 x -31 -3
(3)　0 x 2 +2x +11 - a 2　(4)　4x 2 - y 2 +6y -9
６
次の式を因数分解せよ。
(1)　a 2b + b 2c - b 3 - a 2c　(2)　1+2ab + a +2b
-1-
７
(1)　6x 2 -5xy + y 2 を因数分解すると 0
x - y10
ア
イ
x - y1 で
6x 2 -5xy + y 2 -8x +2y -8 を因数分解すると
0
ウ
x- y+
エ
10
オ
キ
U
ク
x- y-
カ
1 である。ただし，
ア
<
イ
る。
(2)　1-U 3
2+U 3
x = コサ ，
(3)　連立不等式
=
-
ケ
，また， x -3 =5 を解くと
シ
2x + 9 > 3x - 2
>
-30 x - 5 1 < 6x + 24
(4)　「a >0 または b >0 」の否定は
を解くと スセ < x < ソタ である。
チ
である。
チ
に当てはまるものを次の
～ のうちから一つ選べ。
　a >0 かつ b >0 　a ( 0 または b ( 0 　a ( 0 かつ b ( 0
８
次の式の分母を有理化せよ。
(1)　U
2
2
1
5
(2)　(3)　(4)　U
2-U 5
U3
U 12
U 5 +U 3
９
次の値を求めよ。
(1)　5 (2)　-2 (3)　U 2 -1 (4)　3- p
10
次の方程式，不等式を解け。
(1)　x -3 =5　(2)　x -3 <5　(3)　x -3 ) 5
11
次の不等式を解け。
(1)　4x +5>2x -3　(2)　30 x -21 ) 20 2x +11
1
4
(3)　x > x +3　(4)　0.1x +0.06<0.02x -0.1
2
5
-2-
とす
>
2x + 3 < 3x + 5
12
不等式　(1)　13
(1)　不等式 1-
20 x + 31 ( -x + 9
(2)　連立不等式
14
(2) -x +1<7-3x < x -1 を解け。
n -1
n
>
を満たす最大の自然数 n の値を求めよ。
4
3
>
20 x + 11 ) 5x - 2
を満たす整数 x の値をすべて求めよ。
-5x < -3x + 4
(1)　6x 2 -5xy + y 2 を因数分解すると 0
x - y10
ア
イ
x - y1 で
6x 2 -5xy + y 2 -8x +2y -8 を因数分解すると
0
ウ
x- y+
エ
10
オ
キ
U
ク
x- y-
カ
1 である。ただし，
ア
<
イ
る。
(2)　1-U 3
2+U 3
x = コサ ，
(3)　連立不等式
=
-
ケ
，また， x -3 =5 を解くと
シ
2x + 9 > 3x - 2
>
-30 x - 5 1 < 6x + 24
(4)　「a >0 または b >0 」の否定は
を解くと スセ < x < ソタ である。
チ
である。
チ
に当てはまるものを次の
～ のうちから一つ選べ。
　a >0 かつ b >0 　a ( 0 または b ( 0 　a ( 0 かつ b ( 0
15 U 2 +1 の整数部分を a，小数部分を b とするとき，次の式の値を求めよ。
(1)　a　(2)　b　(3)　16
(1)　0 1- U 2 + U 3 1 0 1- U 2 - U 3 1 を計算せよ。
(2)　1
の分母を有理化せよ。
1-U 2 +U 3
-3-
1
1
b
a+b
とす
17
次の式の 2 重根号をはずせ。
(1)　U 3 + 2U 2 (2)　U 7 - 2U 12 (3)　U 5 + U 24 (4)　U 3 - U 5
-4-
１
２
s　(1)　xy0 x - y1 (2)　3ab0 a -2b -4c1 (3)　0 a + b1 0 x - y1 (4)　0 a - b1 0 a - b - c1
s　(1)　0 x + 41 2　(2)　0 5x + 3y1 2　(3)　0 3a - 4b1 2　(4)　2a0 3a - 4 1 2
(5)　0 4a +9b1 0 4a -9b1 (6)　-3a0 a +3b1 0 a -3b1
３
s　(1)　0 x +31 0 x +51 (2)　0 x -41 0 x -91 (3)　0 x -41 0 x +61
(4)　0 x +2y1 0 x -6y1
４
５
s　(1)　0 x +21 0 2x +31 (2)　0 2x +31 0 3x -21
s　(1)　0 x + y - 51 2　(2)　0 x -41 0 2x -31 (3)　0 x +1 + a1 0 x +1 - a1
(4)　0 2x + y -31 0 2x - y +31 ６
７
s　(1)　0 a + b1 0 a - b1 0 b - c1 (2)　0 a +11 0 2b +11
s　(ア)　2　(イ)　3　(ウ)　3　(エ)　2　(オ)　2　(カ)　4　0 キ 1U 0 ク 1 3U 3 (ケ)　5　0 コサ 1　-2　(シ)　8　0 スセ 1　-1
0 ソタ 1　11　0 チ 1　
８
９
10
11
12
13
14
6
3
5 -U 3
s　(1)　U (2)　U (3)　U
(4)　-2U 5 -5
3
3
2
s　(1)　5　(2)　2　(3)　U 2 -1　(4)　p -3
s　(1)　x =8，-2　(2)　-2< x <8　(3)　x ( -2，8 ( x
s　(1)　x >-4　(2)　x ( -8　(3)　x <-10　(4)　x <-2
s　(1)　-2< x ( 1　(2)　2< x <3
s　(1)　n =2 (2)　x=-1，0，1
s　(ア)　2　(イ)　3　(ウ)　3　(エ)　2　(オ)　2　(カ)　4　0 キ 1U 0 ク 1 3U 3 (ケ)　5　0 コサ 1　-2　(シ)　8　0 スセ 1　-1
0 ソタ 1　11　0 チ 1　
15
s　(1)　a =2　(2)　b = U 2 -1　(3)　2
16
s　(1)　-2U 2 (2)　17
s　(1)　U 2 +1　(2)　2- U 3 (3)　U 3 + U 2 (4)　U
-U 2 + 2 + U 6
4
-5-
10 - U 2
2