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流体波動に対する数値シミュレーションの展開
と流体現象制御への応用
大学院理工学研究部 （工学） 教授 松島紀佐
大学院理工学教育部 修士２年 竹内和也
富山大学
背 景
後退角
大きい
実 験
超音速旅客機（SST）の翼平面形
後退角
小さい
z
翼型 前後対称断面形状の厚み比5%複円弧翼型
x
コンコルドのようなデルタ翼形状が主
流
翼平面形に関する系統的な考察は
1960年頃の線形理論による解析のみ
Spike Aerospace S-512
y
後退角
小さい
コンコルド
CL
z
従来研究との比較
これまでの研究に対する疑問点
■ 線形理論による予測の限界
■ 超音速空力特性の前縁・後縁の後退角依存
6種の翼平面形に超音速のCFD(Navier-Stokes)シミュレーショ
ン
CD-M∞曲線について以下を考察
■
■
スパン方向断面 半スパン長の95%位置から減少
y
Aerion AS2
■
翼平面形（半スパン）
半スパン長
2.0
アスペクト比 4.0
x
近年、矩形翼のAerionなどが開発されており、
新しい技術の発展に応じた超音速平面形解析
が必要であるという認識に至った。
■
計算シミュレーション及び解析は
以下の翼形状・計算手法を用いる
線形理論との違いについて
前縁の後退角の影響についての認識の改善
後縁の後退角の影響
後縁の後退角の重要性
計算手法
支配方程式
時間積分
空間離散化
乱流モデル
３次元圧縮性薄層近似Navier-Stokes方程式
LUSGS法
３次精度MUSCL解法および２次精度中心差分
Baldwin-Lomaxモデル
格子
格子
格子点数
翼面上格子点数
C-H型構造格子
345×58×73
185×42
計算条件
Re
M∞

レイノルズ数
マッハ数
迎角
実験結果
= 2.0×107
= 0.8 – 2.8
= 0°
格子全体図
後縁後退角のＣＤへの影響メカニズム
亜音速後縁・超音速後縁
前縁の影響（線形理論との比較）
⇒ 圧力分布（CP）変化
⇒ 抵抗係数（CD）変
45°後退角の計算結果と線形理論の比較
化
前縁後退角が等しい時（45°）のCD-M∞曲線
亜音速後縁
1.41
計算結果 後退角による変化
2.00
離脱
衝撃波
線形理論
付着
衝撃波
M∞=MLE M∞=Mmax M∞=Mtr M∞>Mtr
抵抗係数CDのピーク波形が線形理論と比べ緩やか
M∞
前縁
後縁
前縁
後縁

LE=TE=45
°
超音速後縁
抵抗係数CDが最大となる一様流マッハ数が違う
線形理論では前縁後退角に垂直なマッハ数（MLE)が1を超えるとき最大
⇒ 離脱衝撃波から付着衝撃波への遷移の影
響
離脱・付着衝撃波 判別式＆図
M∞

LE=45°,TE=11.3
° 衝撃波（ M∞=1.20 ）
Cp分布（ M∞=1.20 ）
Cpコンター図（y=0.90，M∞=1.20）
まとめ・今後の展望
超音速流での翼平面形の前縁や後縁の後退角の、抵抗係数への影響について、３次元N-Sシミュレーションを用いて調べ
た。
その結果以下の事が分かり、その物理的要因の考察も行った。ただし、翼型は前後対称断面形状の複円弧翼型である。
前縁の後退角について： 抵抗係数CDに反映される前縁付近での衝撃波の生成のされ方は、マッハ数や翼型前縁形状の関数で、連続的に変化。
⇒ CD -M∞グラフのM∞= MLE付近のグラフ曲線の挙動は、線形理論では予測できない。精密に解析するならN-S計算など付着/離脱衝撃波理論の考慮が必要。
後縁の後退角について： 超音速後縁か亜音速後縁かにより翼面上の衝撃波生成が変化し、翼にかかる力が大きく変化
⇒ 抵抗係数CDが最大となる一様流マッハ数M∞は前縁の後退角LEよりも後縁の後退角TEの影響を受ける。
⇒ 後縁の後退角の与える影響も大きいことを明らかにした。
【地域社会や産業界での応用分野・活用方法 等】
日本経済新聞によれば、2013年6月に米ボーイング社は今後20年間で世界
の民間航空機の需要は2倍に拡大するという市場予測を発表した。20年の累
計で、3万5千機、金額では約461兆円であるという。これは、航空輸送の好調
な需要拡大によるもので、年間成長率は、世界全体で旅客貨物ともに約5％と
されている。そのうち、（高い性能の機体が実現されれば）超音速機が活躍で
きる割合は大きい。その市場獲得を目標に、これまでの超音速機の欠点を克
服する革新的なアイデアを探るべく、超音速機開発につながる基礎研究を重
ねていくつもりである。
東京と主要都市との飛行時間
JAXA 静粛超音速機技術の研究開発 公募型研究 参照文書より
世界の航空需要予測（平成13年度）
文部科学省HPより
連絡先
富山大学リエゾンオフィス・ＴＬＯ
TEL：076-445-6392 FAX：076-445-6939 Email：[email protected]