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７−２．各 種探査機器 の解析方法
（１）両コ イル型磁気 傾度計
↑
増幅器へ
コイル
コイル
図７−１ 両コイル型 磁気傾度計 構成図
（解析方法 ）
単磁極モデ ルによる理 論式
磁性体の帯 磁は複雑で 正確に捕ら えることは 難しいが、 機雷、爆弾 、砲弾のよ
うな形状の ものはＮ， Ｓ２極に帯 磁している と考えてら れる。
今、磁極の 一つが検知 器からＺの 距離に埋没 しているも のとし、単 極モデルを
想定してみ ると図７− ２ようにな る。
ｘ
センサー
Ｃ２
Ｃ１
ｒ
ｚ
Ｏ
Ｏ１
埋没している鉄類
Ｏ２
図７−２ 単磁極モデ ルによる理 論式
- 96 -
地 面
この鉄類Ｏ １ ,Ｏ ２ の上 をコイルＣ １ ,Ｃ ２ を持 つ検知器が 地表に平行 に移動する
場合を考え る。今 、Ｍ を磁性体の 一端、Ｏ １ の磁気量と し、Ｃ １ ,Ｏ １ 間の距 離 をｒ
とすると、 検知器の一 端に働く磁 場の強さＰ は
Ｍ
ｒ２
Ｐ=
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(１ )
と表せる。
この強さＰ は、Ｏ １ ,Ｃ １ 方向間 に
働くもので あるから、これをＸ方 向
すなわち水 平成分にす ると、図７ −
３から
ｘ
Ｃ１
Ｘ
ｒ
ｙ
Ｘ Ｃ１Ｏ Ｘ
=
=
Ｐ Ｃ１Ｏ１ ｒ
Ｐ
Ｙ
ゆえに
Ｘ=
Ｐ・ｘ
ｒ
Ｏ
・・・・・ ・・・(２)
Ｏ１
図７− ３ ベクト ル図
(１)式を(２)式に代 入すれば磁 場の強さの 水平成分Ｘ は、
Ｘ=
Ｍ・ｘ
ｒ３
・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ ・・・・
(３)
となる。ま た、両コイ ル型磁気傾 度計の検知 器で測定さ れるのは、コイルの移 動
により生じ る磁場の変 イヒによる 起電力(Ｅ)であるから
Ｅ=
ここで
ＤＸ ＤＸ Ｄｘ
=
・
Ｄｔ Ｄｘ Ｄｔ
・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ ・・・・・ ・・・ ・
(４)
ＤＸ
は場所 による磁力 の変化
Ｄｘ
Ｄｘ
= Ｖ は センサーの 移動速度
Ｄｔ
である。(３)式及び 速度Ｖを(４)に代入 すれば、
Ｅ=
ｄ ⎛ Ｍ・ｘ⎞
ｄ ⎛ｘ⎞
⎜ ⎟
⎜ ３ ⎟・Ｖ = Ｖ・Ｍ・
ｄｘ⎝ ｒ ⎠
ｄｘ⎝ｒ３ ⎠
- 97 -
・・・・・ ・・・・・ ・・・・・
(５)
２
２ １／２
また、図７ −３よりｒ=（ｘ ＋ｙ ）
である から、これ を(５)式に 代入して微 分す れ
ば
ｚ２−２ｘ２
ｄ ⎛ｘ⎞
Ｖ・Ｍ・
Ｅ = Ｖ・Ｍ・
=
⎜ ⎟
ｄｘ⎝ｒ３ ⎠
ｒ５
・・・・・・・・・・・・・(６)
となる。(６)式を変 形して(７)式となる。
Ｅ
ｚ２−２ｘ２
= Ｍ・
Ｖ
ｒ５
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(７ )
ｄＸ Ｅ
=
ｄｘ Ｖ
今場所によ る磁力の変 化
て
を縦軸 に、図６ − ３の水平距 離ｘを横軸 にとっ
グラフにす ると図７− ４になる。
dX E
dx = V a
Ａ
c
b
ｘ
0
e
Ｔ
Ｔ
d
図７−４ 検知器一端 のコイルに よる単極の 波形
- 98 -
図７−４よ りｘと
ｄＸ Ｅ
=
ｄｘ Ｖ
の 関係を求め る。点ｂ，ｃは(６)式 のＥ＝０の と き
であるから 、
ｚ２−２ｘ２ =０ すなわ ち
点ａ，ｂ， ｅについて は、
ｘ= ±
１
・ｚ
２
・・・・・・・・・・・・・・・・・(８)
ｄ２Ｘ
ｄＥ
=０ の時 であるから
= ０ 、すな わち
ｄｘ
ｄｘ２
ｄ２
ｄ ⎛ｚ２−２ｘ２ ⎞
３ｘ（２ｘ２−３ｚ２）
⎟
⎜
Ｘ= Ｍ
⎟=Ｍ
ｄｘ⎜⎝
ｄｘ２
ｒ５
ｒ５
⎠
ゆえに
点ａでは、ｘ＝０で
⎛ｚ２ ⎞
ｄＸ
= Ｍ⎜⎜ ５ ⎟⎟
ｄｘ
⎝ｒ ⎠
点ｄ，ｅ で は ｘ = ±
⎛ −２ｚ２ ⎞
ｄＸ
１
⎟⎟
= Ｍ⎜⎜
・ｚ で
５
ｄｘ
２
⎠
⎝ ｒ
・・・・・・・・・・・・・・・・・・(９ )
である。以 上の計算結 果から記録 の周期 Ｔ =ｏｂ =ｏｃ=
・・・・・・・・・(１０ )
１
・ｚ であり、周 期は
２
（センサー と磁極との 距離）に比 例する。
したがって 、周期を読 み取ればセ ンサーから の距離ｚが 計算できる 。この場合 、
記録紙の横 方向の長さ を実際の距 離に換算す る必要があ る。
両コイル型 磁気傾度計 では、コイ ルを２ｍ間 隔に２個使 用している ので、記 録
紙上の磁気 波形は、２ ｍ相当には なれて極性 が逆向きに 現れる。す なわち、図 ６
−５の記録 紙上の長さ Ｌが２ｍに 相当する。
- 99 -
図７−４の Ｔは距離に 換算すれば
２Ｔ
２Ｔ
=ｘ
となる。即 ち
Ｌ
Ｌ
Ａ
a
c
b
d
センサーと 鉄類の距離 ｚをＤとす れば
(８)式は、
ｘ=
Ｌ
２Ｔ
Ｔ
Ｔ
=
・ｚ=
・Ｄ
Ｌ
２
２
図７−５ 傾度計によ る単極の波 形
ゆえに
２Ｔ
Ｄ= ２
・
Ｌ
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(１１)
となる
また、図７ −５の
ｄＸ
= Ａ から 、Ａが最大 の時はｘ＝ ０の時で、 ｒ＝ｚとな り、
ｄｘ
(９)式は、
⎛ｚ２ ⎞ Ｍ
ｄＸ
= Ｍ⎜⎜ ５ ⎟⎟ = ３
ｄｘ
⎝ｒ ⎠ ｚ
∴
⎛ｄＸ ⎞
Ｍ =ｚ３⎜
⎟
⎝ｄｘ⎠
となる。
すなわち、 振幅
ｄＸ
= Ａ は磁気 量に比例す る。
ｄｘ
- 100 -
・・・・・・・・・・・(１ ２ )
探査記録の 解析に用い る計算式
一般には、 センサーの コイルが２ 個あ
って、Ｎ， Ｓの２極が あるので測 定記録
は、図７− ６のＣ １ Ｏ １ ,Ｃ ２ Ｏ ２ ,Ｃ ２ Ｏ １ ,
Ｃ １ Ｏ ２ の４ 個の合 成 波形となる 。
しかし、実 際の波形は 埋没鉄類の 埋没
状況が鉛直 ・傾斜など さまざまで 、長さ
や形がいろ いろと変化 しているの で測定
波形に変化 が出る。機 雷や爆弾を モデル
に、周期と センサーま での距離が 、どの
ような関係 にあるかを モデル缶体 の形態
別にコンピ ューターを 使用したモ デル計
算を行い、 機雷や、爆 弾の模擬缶 体測定
実騒と対比 して 、 図 ７−７の波 形を想
定して、距 離ｚ、磁気 量Ｍの解析 式を導
いた。
実際の記録
(合成 曲線 )
C1O1
C2O2
C1O2
磁気ｾﾝｻ
C2
C1
C2O1
O1
埋没鉄
図７ −６
O
地表
1
1
合成 波形
すなわち 、距離を単極 型と双極型 に大きく分 け、それ ぞ れＴ １ ，Ｔ ２ 及び第２振
幅Ａ ２ を 読 み取る。こ こでＴは最 大振幅Ａ １ と第２振幅 Ａ ２ の半 周 期から、
Ｔ=
Ｔ１＋Ｔ２
２
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(１３)
とする。
深度Ｄは、
Ｄ=
２Ｔ
×１．４８５
Ｌ
ただし
Ｔ
＜０．４
Ｌ
・・・(１ ４)
Ｄ=
２Ｔ
×２．１６１−０．５２８
Ｌ
ただし Ｔ
Ｌ
≥０．４
となる。
磁気量の算 出は図６− ７の第２振 幅Ａ ２ を 用 いるものと して次の計 算式で行う 。
Ｍ＝Ｋ×Ａ ２ ×Ｄ ３ ÷Ｖ ÷Ｆ(Ｄ)
・・・・・・・・・・・・・・・・(１５)
ここで、Ｋ は記録紙の 振幅の比率（増幅率 ）を示す感度 係数、Ｆ(Ｄ)は磁 気
量を補正す る距離係数 （Ｔが距離 の増大と共 に理論式よ り長くなる ことの補
正）。
感度係数は 、距離Ｄ＝ １ｍ、速度 Ｖ＝１ｍ／ ｓｅｃ、磁 気量が１ガ ウス・ｃ ｍ
２
で振幅 が １ｍｍにな るとき、Ｋ ＝１とする 。
- 101 -
(１５)式で Ｆ(Ｄ)＝１ として振幅 Ａ ２ を求 め ると、
１
Ａ２ = ・Ｍ × Ｖ ÷ Ｄ３
Ｋ
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(１６ )
ここでＶ＝ １００cm／ sec，Ｄ＝100cm，
Ｍ＝１ガウ ス・ｃ㎡で ［日本物理 炭鉱(株)(Ｎ.Ｇ.Ｐ.)単位］とす ると
Ａ２ =
１
１
×１×１００÷１００３ = ×１０−４ （ガウス／ ｓｅｃ）・・・・(１ ７)
Ｋ
Ｋ
となる。電 磁単位では 、１ガウス =１０ ５ γ であるから (１７)式は 、
Ａ２ =
１
×１０ （γ／ｓｅ ｃ）（Ｎ.Ｇ.Ｐ.単位 ）
Ｋ
となる。こ れをｃ.ｇ.ｓ.電磁単 位で測定し た結果と対 比すると、
Ａ２ =
１
×５５ （γ／ｓｅ ｃ）（Ｎ.Ｇ.Ｐ.単位 ）・・・・・・・・・・(１８)
Ｋ
が得られて おり、Ｎ.Ｇ.Ｐ.単位 と、ｃ.ｇ.ｓ.電磁単 位とは１０：５５の比 率
になってい る。現在、 磁気探査で 用いられる ガウス・ｃ ㎡はＮ.Ｇ.Ｐ.単位で
ある。
A1
A2
T2
(単極形)
T1
A2
T1
A3
(双極形)
T2
A1
図７−７ 記録の読み 取り
表７−１
フラックス メーター型 磁気検知器 の性能
一般性能
作 動 温 度
耐 水 圧
装置性能
検知器形成
−５℃∼＋７０℃
５ｋｇ／ｃｍ
増 幅 度
入力インピーダンス
出力インピーダンス
フィルター
電
源
- 102 -
２
両コイル型磁気傾度計
４８Ｓ−Ⅱ型
３２ｄＢ
１００ｋΩ
５ｋΩ
ローパスフィルター(２Ｈｚ)
ＡＣ １００Ｖ
以 下 に磁 気 探 査 の解 析 例 を示 す。
異 常 番 号 No1
磁気測定記録
測 線 番 号 No4 区 間 2∼3 (距 離 堤 4∼8ｍ) 配 分 比 14％
磁気量
4.2μWb
埋 没 深 度 0.2m
①磁 気 記 録 の読 み取 り
センサー移 動 速 度
V=2×記 録 紙 紙 送 り速 度 (cm/sec)÷2L
=2×0.5÷1.0=1.0(m/s)
(2L：2m に対 する記 録 紙 上 の長 さ(cm))
記 録 読 み取 り
T 1 =0.175cm
2L=1.0
T 1 =0.175m
T 2 =0.15cm A 2 =23mm
T=(T 1 +T 2 )/2=0.1625cm
T は紙 送 り速 度 ,ｾﾝｻｰ移 動 速 度 により変 化 するので、紙 送 り速 度
を 1cm/sec,ｾﾝｻｰ移 動 速 度 を 1m/sec 時 の値 にする。
T =2･T･V=2×0.1625×1.0=0.325
K=2.5
A 2 =23mm
②磁 気 量 計 算 、センサーから磁 気 異 常 までの距 離 計 算
①で得 られた T を下 式 に入 れて磁 極 間 距 離 D を算 出 する。
D=1.49・T
K=1
T ≦0.8
D=2.16・T -0.53
T ＞0.8 記 録 例 では T ≦0.8 なので
D=1.49×0.32≒0.48m となる。
T 2 =0.15cm
埋 没 深 度 は 0.48-0.3=0.18m となる。(ｾﾝｻｰ高 さ 0.3m)
磁 気 量 M=A×D 3 ×1/V×1/F(D)×K
M:磁 気 量 (ｶﾞｳｽ･cm 2 ) A 2 ：第 2 振 幅 D:磁 極 間 距 離
V:ｾﾝｻｰ移 動 速 度 F(D)：距 離 係 数 K:感 度 係 数 を以 下 に代 入 すると
M=23×(0.48) 3 ×1/1.0×1/0.985×2.5
≒6 ｶﾞｳｽ･cm 2
*K=2.5､K=1 の 2 種類の 感度
ここで得 られた磁 気 量 M の単 位 はｶﾞｳｽ･cm 2 なので、国 際 単 位 μWb へ
移 行 するため M に 0.7 を乗 じて換 算 する。
M (μWb)=M(ｶﾞｳｽ･cm 2 )×0.7
=6×0.7≒4.2(μWb)
- 70 -