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｢電気と資格の広場｣
http://cgi.din.or.jp/~goukaku/
【問題 3】次の文章は、コイルの磁束鎖交数とコイルに蓄えられる磁気エネルギーについて
述べたものである。
インダクタンス 1〔mH〕のコイルに直流電流 10〔A〕が流れているとき、このコイルの
磁束鎖交数Ψ1〔Wb〕は
ネルギーW1〔J〕は
（ア）
（イ）
〔Wb〕である。また、コイルに蓄えられている磁気エ
〔J〕である。
次に、このコイルに流れる直流電流を 30〔A〕とすると、磁束鎖交数Ψ2〔Wb〕と蓄えられ
る磁気エネルギーW2〔J〕はそれぞれ
（ウ）
となる。
上記中の空白箇所（ア）
、（イ）及び（ウ）に当てはまる語句又は数値として、正しいも
のを組み合わせたのは次のうちどれか。
（ア）
（イ）
-3
-2
（ウ）
Ψ2 はΨ1 の 3 倍、W2 は W1 の 9 倍
（１）
5×10
（２）
1×10-2
5×10-2
Ψ2 はΨ1 の 3 倍、W2 は W1 の 9 倍
（３）
1×10
-2
-2
Ψ2 はΨ1 の 9 倍、W2 は W1 の 3 倍
（４）
1×10-2
5×10-1
Ψ2 はΨ1 の 3 倍、W2 は W1 の 9 倍
（５）
-2
-1
5×10
5×10
1×10
5×10
Ψ2 はΨ1 の 9 倍、W2 は W1 の 27 倍
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回答（2）
解説
(ア)
コイルの磁束鎖交数をΨ1[Wb]、コイルに流れる直流電流を I1[A]とすると、インダクタンス
L[H]の定義から次式となります。
Ψ1＝LI1
[Wb] -----------------------------------------------------------------(1)
よって、
Ψ1＝LI1＝1×10－3×10＝1×10－2
[Wb]
となります。
(イ)
また、コイルに蓄えられる磁気エネルギーW1[J]は、公式から、
W1＝
1
1
2
LI 1   1  10 3  10 2  5  10  2
2
2
[J]
となります。
(ウ)
さて次にコイルに流れる電流を 3倍の I2＝3I1＝3×10＝30[A]にするとコイルの磁束鎖交数
Ψ2[Wb]は、(1)式から
Ψ2＝LI2＝L×(3I1)＝3×LI1＝3×Ψ1
[Wb]
となります。よって、Ψ2 は、Ψ1 の 3倍となります。
また、コイルに蓄えられる磁気エネルギーW2[J]は、
W2＝
1
1
1
1
2
2
2
2
LI 2  L3I 1   L  9 I 1  9  LI 1  9  W1
2
2
2
2
となります。よって、W2 は、W1 の 9 倍となります。
ゆえに、選択肢は、（2）となります。
[J]