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｢電気と資格の広場｣
http://cgi.din.or.jp/~goukaku/
【問題 3】
図のように、相電圧 10[kV]の対称三相交流電源に、抵抗 R[Ω]と誘導性リアクタンス X[Ω]
からなる平衡三相負荷を接続した交流回路がある。平衡三相負荷の全消費電力が 200[kW]、
．
線電流 I[A]の大きさ（スカラ量）が 20[A]のとき、R[Ω]と X[Ω]の値として、正しいものを
組み合わせたのは次のうちどれか。
．
I[A]
R[Ω]
10kV
X[Ω]
10kV
X[Ω]
R[Ω]
R[Ω] X[Ω]
10kV
R[Ω]
X[Ω]
（１） 50
500 2
（２） 100
100 3
（３） 150
500 2
（４） 500
500 2
（５） 750
100 3
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回答（４）
解説
下図のように各部の記号を定めます。
．
I＝20[A]
．
V＝10[kV]
P[kW]
R[Ω]
．
V＝10[kV]
X[Ω]
．
Is[A]
X[Ω]
R[Ω]
R[Ω] X[Ω]
．
V＝10[kV]
さて、三相を計算するときの常とう手段として、1 相当たりで計算します。
．
V＝10[kV]
R[Ω]
X[Ω]
1 相あたりの消費電力 Ps[W]は、
P
200
Ps＝ 3 ＝ 3 ×103
[W]
となります。
また、1 相に流れる電流 Is[A]は、
Is＝
I
20
＝
3
3
[A]
となります。
よって、抵抗 R[Ω]は、
Ps
R＝ I 2 ＝
s
となります。
200×103
3
 20 
 3 
2
1
＝ 2 ×103＝500
[Ω]
Ps [kW]
．
Is[A]
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また、1 相分の Z[Ω]インピーダンスは、
10×103
V
Z＝ I ＝
＝500 3
20
s
3
[Ω]
となります。
よって、求めるリアクタンス X[Ω]は、
X＝ Z2－R2 ＝
(500 3)2－5002
となります。
ゆえに選択肢は、（４）となります。
＝500 3－1 ＝500 2
[Ω]