1. No category

工学院大学建築系学科卒業論文梗概集
小野里研究室 2012 年度
RC 耐震壁に付帯する柱・梁の最大せん断強度式に関する研究
D1-09161 新藤 隆男
1． はじめに
2）2009 年度試験体の選定方法
RC 造耐震壁の破壊モードには大きく分け、柱が引張軸降
2009 年度は層間変形角が最大強度時部材角（Ru）小さい
伏する場合の曲げ破壊モードとそうでない場合のせん断破
もの、また計算上せん断破壊と判断されるものを選定した。
壊モードに分けられる。 せん断破壊モードは壁が圧壊する
せん断破壊した試験体は期待する強度に達する前に壊れて
とともに柱・梁の付帯部材が曲げ降伏する場合とせん断破壊
しまうため、層間変位角が小さい量で壊れたものはせん断破
する場合がある。その中で付帯部材がせん断破壊する場合し
壊していると考えられる。しかし、この選定方法だけでは試
ない場合に比較して最大強度に達する前に破壊してしまう
験体が多く選定され、近似平面をつくることが難しいのでそ
ことがある。 そのため付帯部材のせん断強度を評価するた
の中から計算上せん断破壊と判断されるものを選定した。
めのせん断強度式を求めてきた。本研究では前研究で導かれ
たせん断強度式と本研究で求めたせん断強度式を比較して
3）2011 年度試験体の選定方法
精度を検証した。
図 1 縦軸に最大強度時付帯部材柱・梁が作用していたせん断
力の大きさを表している。そして、縦軸のせん断力が大きな
2.
付帯部材のせん断強度式の誘導のための試験体の選定
表 1 試験体の選定条件
①
試験体はせん断力を受けせん断破壊されたと考え、試験体を
選定した。
柱、梁、および壁のせん断補強筋比が 0.2%以上かつ
1.2％以下である。
②耐震壁を構成する部材は鉄筋コンクリート造で鉄骨を
内蔵しない。
3．付帯部材のせん断強度式の誘導仮定
耐震壁の最大せん断強度を壁板のせん断強度と付帯部材
のせん断力の和であると仮定し、過去に行われた単独耐震壁
③試験体の形状および配筋は上下左右対象である。
の実験で得られた耐震壁の最大強度を使い壁板の応力状態
④加力形式は対角加力である。
を仮定して、付帯部材に作用する軸応力、せん断応力、およ
⑤スラブ付きコンクリートを除外した。
びせん断補強筋の強度を求める。求めた付帯部材のせん断応
過去に行われた単独耐震壁の実験を調べ単独耐震壁 145
力、軸応力、せん断補強筋の強度をコンクリート強度で除し
体の中から表 1 の条件に合う試験体を抽出する。その結果
て、図 1 に示すようにそれぞれ高さ、左右、奥行きで表す。
145 体の試験体の内条件を満たす試験体は 69 体。この中に
各試験体の導かれた結果をプロットしてせん断破壊された
はスラブ付きの連層耐震壁があり、スラブ付きは梁の評価が
試験体を抽出する。抽出した試験体で近似平面を作ると着色
難しくなるためこれを除外した 65 体で試験体を選定した。
した部分が付帯部材のせん断強度式になると仮定する。
これまでの研究でせん断強度式を導くための試験体の選
定方法を大きく 3 回変えて、せん断強度式を求めてきた。次
にこれまでの変更された試験体の選定方法を示す。
補助
系列
軸
軸
系列
系列
系列
1）2007 年度試験体の選定方法
2007 年度は過去の文献、論文に破壊形式がせん断破壊と
なっているものを選定した。過去の実験の結果から破壊形式
がせん断破壊となっている試験体 13 体を選定する。
系列
系列
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
補助
系列
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
図 1 τu‐σ‐pw･σy の関係
4．結果
4.1 せん断強度式の比較
2009 年度の選定方法は式（4）がこれまでの研究に比べて実
験値/計算値の平均が 1 に近い値にならず、変動係数の値も
2 で示した 2007 年度試験体の選定方法・2009 年度試験体
の選定方法・2011 年度試験体の選定方法それぞれの試験体
前研究よりも大きくなったことから解析精度が良くならな
の選定条件で最終的にもっとも妥当とされる耐震壁のモデ
かったことが分かる。2011 年度の選定方法は前研究に訂正
ルを使いせん断強度式を導き直した。
点が見つかり、それを訂正した結果これまでの研究に比べて
これまでの研究で導き出したせん断強度式と最終的なモデ
実験値/計算値の平均が大きい値になり、変動係数も大きい
ルで導きなおした式が（1）～（6）である。
値になったことから解析精度は低くなっているが、正確なせ
最終的にもっとも妥当な耐震壁の応力モデルを表 2～表 5 に
ん断強度式になっている。
示す。
2.0
2007 年度
2.0
平
均 :0.967
標準偏差 :0.123
変動係数 :0.128
1.5
前研究
u  0.05  1.2pwy  0.1B
本研究
u  0.029  0.65pwy  0.1B ……（2）
1.5
Qexp/Qcal
Qexp/Qcal
……（1）
1.0
1.0
0.5
0.5
2009 年度
前研究
本研究
0.0
0.0
u  0.28  0.54pwy  0.027B ……（3）
0
300
600
900
1200
0
1500
1.5
1.0
：コンリート強度
平
均 :1.074
標準偏差 :0.162
変動係数 :0.151
1.5
1.0
0.5
：せん断補強筋
1500
Qexp/Qcal
u  0.18  0.52pwy  0.071B ……（6）
1200
2.0
平
均 :1.033
標準偏差 :0.136
変動係数 :0.131
Qexp/Qcal
本研究
900
2007 年度本研究
2.0
u  0.13  0.57pwy  0.07B ……（5）
600
Qexp(kN)
2007 年度前研究
2011 年度
前研究
300
Qexp(kN)
u  0.31  0.33pwy  0.024B ……（4）
：せん断力
平
均 :0.986
標準偏差 :0.118
変動係数 :0.119
0.5
0.0
0.0
0
300
このようにせん断強度式の軸力、せん断補強筋、コンクリー
600
900
1200
1500
0
300
Qexp(kN)
900
1200
1500
Qexp(kN)
2009 年度前研究
ト強度の係数が変わった。2007 年度の前研究でせん断補強
600
2009 年度本研究
筋の係数が 1 を超えていたが、本研究では 1 をした回る値に
2.0
なっている。次にこの各せん断強度式（1）～（6）で軸力・
せん断補強筋・コンクリート強度を決め付帯部材柱・梁に作
1.5
1.0
1.5
1.0
で求め、実験から得られた耐震壁の最大強度と比較を行った。
実験値/計算値の平均、標準変差、変動係数で表したものを
平
均 :0.988
標準偏差 :0.116
変動係数 :0.117
Qexp/Qcal
Qexp/Qcal
用しているせん断力を導く。そして耐震壁の最大強度を計算
2.0
平
均 :0.997
標準偏差 :0.113
変動係数 :0.113
0.5
0.5
図 3 に示す。
0.0
0
4.2 実験値と計算値の比較
2007 年度の選定方法で新たに式（2）を導きなおした結果、
300
600
900
1200
1500
0.0
0
300
Qexp(kN)
2011 年度前研究
断強度式の解析精度が良くなったことが分かる。
900
1200
Qexp(kN)
2011 年度本研究
これまでの研究に比べて実験値/計算値の平均が 1 に近い値
になり、変動係数の値が 0 に近い値になったことから、せん
600
図 3 実験値と計算値の比較
1500
Qwv
b
Qwv
l '-2 x
l'
x
x
r
Db
Qb
r
y
45°
p
Ph1
P1 Pv1N0
Db
r
Qb
r
Qwh
Qwb
Nwb
h'
h' -2 y
h'
Qwh
Nb Qwv
l '-2 x
l '-2 Db
l'
x
Db
x
Db
対角圧縮加力の場合： P2  0, Ph  r Qcal , Pv  r Qcal  tan p
0
対角圧縮・引張加力の場合： Ph  0, Pv r Qcal  tan p
1
Qb  ( r Qcal  tan p  Qwv  N wb )
2
1
N

( r Qcal  Qwh  Qwb )
r
b
2
1
r Qb  ( r Qcal  tan p  Qwv  Qwb )
2
1
r N b  ( r Qcal  Qwh  N wb )
2
Qwh  Psh sh y  t  h'
Qwv  Psv sv y  t  l'
Qwv  Psv sv y  t  l'
Qwv  Psv sv y  t('2Db )
Qwv  Psv sv y  t('2Db )
Qwb  0.63B  sin   cos   t(h'2y)
Qwb  0.63B  sin   cos   t('2x )
N wb  0.63B  cos 2   t(h'2y )
N wb  0.63B  sin2   t('2x )
式
Qwc  0.63B  sin   cos   tl'2y
Nwc  0.63B  sin2   tl'2y
h'Dc
x
2 tan 
x
Qc
b
Qwv
b
Qwv
Nc
x
l'
l'-2 x
l'
x
h'
'
Nb
r
p
Qb
r
Nb
r
Nb
Qwv
l'
p
r Nb
Ph1
rQ b
x
P1 Pv1N0
Qwh
Qwb
Nwb
h'
Qwh
h'
QwbNwb
h'-2 y
y
p
Ph1
rQ b
P1 Pv1N0
対角圧縮加力の場合：P2  0, Ph  b Qcal , Pv  b Qcal  tan p
対角圧縮・引張加力の場合：Ph  b Qcal , Pv
r
y
h'
y
h'
h' -2 y
y
Qwc
Nwc
θ
Qc
b Nc
Qwh
大
強
度
時
の
応
力
の
仮
定
P2 Pv2 N0
Ph2
Qb
θ
θ
Nc
p
b
θ
θ
θ
b
p
tan  
r
θ
θ
p
h'
'
θ
θ
Qc
b
P2 Pv2 N0
Ph2
θ
QwcNwc
N0 Pv1 P1
Ph1 最
θ
Qc
b Nc
Qwh
tan  
P2 Pv2 N0
Ph2
p
b
h'
'
θ
p
tan  
N0 Pv1 P1
Ph1
h'
 Db
2 tan 
表 5 梁が曲げ破壊する場合
θ
P2 Pv2 N0
Ph2
h'
'
Qwh  Psh sh y  t  h'
θ
tan  
r
'2Db
tan 
2
y
表 4 柱が曲げ破壊する場合
Qwv
l'-2 x
l'
x
対角圧縮加力の場合：P2  0, Ph  r Qcal , Pv  r Qcal  tan  p
0
対角圧縮・引張加力の場合：Ph  r Qcal , Pv  r Qcal  tan p
1
b Qc  ( b Qcal  Q wh  N wc )
2
1
N

( b Qcal  tan p  Qwv  Qwc  2N 0 )
b c
2
Qwh  Psh sh y  t  h'
1
b Q c  ( b Q cal  Q wh  Q wc )
2
1
N

( b Qcal  tan p  Qwv  N wc  2N 0 )
b c
2
Qwh  Psh sh y  t  h'
1
r Q b  ( r Q cal  tan  p  Q wv  Q wb )
2
1
r N b  ( r Q cal  Q wh  N wb )
2
Qwh  Psh sh y  t  h'
1
Q b  ( r Qcal  tan  p  Q wv  N wb )
2
1
r N b  ( r Q cal  Q wh  Q wb )
2
Qwh  Psh sh y  t  h'
Qwv  Psv sv y  t  '
Qwv  Psv sv y  t  '
Qwv  Psv sv y  t  '
Qwv  Psv sv y  t  '
Qwc  0.63B  sin   cos   t(h'2y)
Qwc  0.63B  sin   cos   t('2x )
Qwb  0.63B  sin   cos   t(h'2y)
Qwb  0.63B  sin   cos   t('2x )
Nwc  0.63B  cos2   t(h'2y)
N wc  0.63B  sin2   t('2x )
h'
x
2 tan 
N wb  0.63B  cos 2   t(h'2y )
N wb  0.63B  sin2   t('2x )
y
b
r Nb
Qb
1
 b Qcal  Qwh  Qwc 
b Qc 
2
1
b Qcal  tan p  Qwv  Nwc  2N0 
b Nc 
2
Qwh  Psh sh y  t  h'2Dc 
Nwc  0.63B  cos2   th'2y
l'
y  tan   Dc
2
式
r
1
 b Qcal  Qwh  N wc 
b Qc 
2
1
b Qcal  tan p  Qwv  Qwc  2N0 
b Nc 
2
Qwh  Psh sh y  t  h'2Dc 
Qwc  0.63B  sin   cos   th'2y
最
大
強
度
時
の
応
力
の
仮
定
45°
p
Nb Qwv
l '-2Db
l'
h'
'2Db
θ
式
Nb
45°
p
Ph1
P1 Pv1N0
対角圧縮加力の場合： P2  0, Ph b Qcal , Pv b Qcal  tan p
対角圧縮・引張加力の場合： Ph b Qcal , Pv
Nwb
Qwb
Qb
y
Dc
Dc
bQ c
Nc
l'
h'-2 D c
h'
Dc
y
h'-2 y
h'-2 Dc
h'
Dc
y
θ
bQ c
Nc
r
r
θ
45°
bQ c
Nc
Qwh
b
Nwc
Qwc
P2 Pv2 N0
Ph2
θ
θ
b
p
大
強
度
時
の
応
力
の
仮
定
tan  
45°
θ
θ
45°
p
45°
h'
'2Db
θ
θ
θ
wc
P2 Pv2 N0
Ph2
θ
bQ c
Nc
Qwh
N0 Pv1 P1
Ph1 最
p
p
b
Q Nwc
θ
45°
p
P2 Pv2 N0
Ph2
tan  
θ
N0 Pv1 P1
Ph1
h'2Dc
l'
θ
P2 Pv2 N0
Ph2
tan  
θ
最
大
強
度
時
の
応
力
の
仮
定
h'2Dc
l'
θ
tan  
表 3 梁がせん断破壊する場合
θ
表 2 柱がせん断破壊する場合
'
tan 
2
Qc：柱 1 本が負担するせん断力(N)
b
N c：柱 1 本が負担する軸力(N)
r
Qb：梁 1 本が負担するせん断力(N)
：梁 1 本が負担する軸力(N)
r Nb
N 0：柱 1 本あたりの定軸力(N)
p ：外力の傾斜角(rad)
 ：圧縮ストラットの傾斜角(rad)
式
y
'
tan 
2
y：横補強筋降伏強度(N/mm²)

sv y：縦補強筋降伏強度(N/mm²)
sh
'：壁内法幅(mm)
h' ：壁内法高さ(mm)
t ：壁厚(mm)
x
h'
2 tan 
Dc ：柱せい(mm)
Db：梁せい(mm)
P1 ：外力(対角圧縮力)(N)
Qwh：壁横補強筋強度(N)
Qwv：壁縦補強筋強度(N)
Qwc：壁のコンクリート部の柱材直交耐力(N)
N wc：壁のコンクリート部の柱材平行耐力(N)
Qu ：耐震壁の最大強度(N)
r
P2：外力(対角引張力)(N)

Phy：横補強筋降伏強度(N/mm²)
：外力の水平成分(N)
Pyv：縦補強筋降伏強度(N/mm²)
sv 
：外力の垂直成分(N)
sh
'：壁内法幅(mm)
h' ：壁内法高さ(mm)
t ：壁厚(mm)
4.3 破壊型式の比較
2011 年度はこれまでの研究より本研究の方が実験値/計算値
過去の文献や論文で破壊型式が記載されていた試験体は 20
の平均が 1 に近い値になり標準偏差、変動係数の値も良くな
体ある。柱のせん断破壊(SC)が 12 体、梁のせん断破壊(SB)
り精度が高くなったと考えられる。また破壊型式の比較でも
が 3 体、柱の曲げ破壊(MC)が１体、梁の曲げ破壊(MB)が 4
式(1)~(6)の計算値の破壊型式が実験値の破壊型式と高い割
体である。式(1)~(6)で計算により試験体の破壊型式がこの実
合で一致しており、せん断強度式が高い精度で破壊型式を求
験の破壊型式を一致しているかそれぞれ破壊型式で比較し
められていることがわかる。このため、本研究で導きなおし
た。破壊型式と各式の試験体の一致した割合を表 6 に示す。
たせん断強度式がこれまでの研究のせん断強度式より解析
図 4 は SC・SB・MB・MC の各試験体数と実験値の破壊型
精度が良くなっている。
式と計算の破壊型式が一致した試験体の数をグラフにした
ものである。グラフから SC・SB・MB・MC のどの破壊形
参考文献
式でも大体半分以上の試験体と破壊形式が一致していた。特
1)
に MB・MC は試験体数が少ないが高い割合で一致していた。
憲一：RC 耐震壁
2)
の付帯部材の最大せん断強度に関する研究(その
1.付帯部材のせん断強度式),日本建築学会大会学
表 6 実験値と計算値で破壊型式が一致したもの
実験の破壊
（体）
ＳＣ
12
ＳＢ
3
ＭＢ
4
ＭＣ
1
北村圭・官野領・木島真理子・兼平雄吉・小野里
０７年度前 07年度本 ０９年度前 09年度本 11年度前 11年度本
対数 割合 対数 割合 対数 割合 対数 割合 対数 割合 対数 割合
（体） （％） （体） （％） （体） （％） （体） （％） （体） （％） （体） （％）
5 0.42
8 0.67
8 0.67
5 0.42
7 0.58
8 0.67
2 0.67
2 0.67
2 0.67
2 0.67
3 1.00
2 0.67
4 1.00
2 0.50
4 1.00
4 1.00
3 0.75
4 1.00
1 1.00
1 1.00
1 1.00
1 1.00
1 1.00
1 1.00
術講演梗概集,pp.475-476, 2009.8
3)
官野領・北村圭・木島真理子・兼平雄吉・小野里
憲一：RC 耐震壁の付帯部材の最大せん断強度に
関する研究(その 2.付帯部材が曲げ降伏する場合),
日本建築学会大会学術講演梗概集,pp.477-478,
2009.8
100%
100%
80%
80%
60%
60%
40%
40%
4)
望月重・松本智夫：SFRC 部材のせん断挙動に関
する研究(その 8 壁筋比の異なる純せん断単独耐
20%
前研究
本研究
0%
20%
震 壁 の 実 験 ), 日 本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概
集,pp.2087-2088, 1984.10
前研究
本研究
5)
0%
０７ ０9
11
０７ ０9
11
０７ ０9
11
０７ ０9
System ， Proceedings of 9WCEE,Vol.Ⅳ ，
梁のせん断破壊の割合
柱のせん断破壊の割合
望月洵・片桐徹・梅田正芳：A Study on the Slip
Shear Failure of LayeredShear Wall Frame
11
pp.511-516,1988.8
100%
100%
80%
80%
60%
60%
40%
40%
6)
望月洵・竹原雅夫：RC 連層耐震壁のせん断強度
に関する実験的研究,日本建築学会大会学術講演
前研究
20%
本研究
20%
梗概集, ,pp.1441-1444, 1982.10
前研究
7)
本研究
兼平雄吉・小野里憲一・望月洵：連層耐震壁の最
大強度に基づいた単層耐震壁の最大強度の評価,
0%
0%
０７ ０9
11
０７ ０9
柱の曲げ断破壊の割合
11
０７ ０9
11
０７ ０9
11
コ ン ク リ ー ト 工 学 年 次 論 文 集
Vol.26,No.2,pp.553-558,2004
梁の曲げ断破壊の割合
図 4 実験値と計算値で破壊型式が一致した割合
5．考察
せん断強度式を導き直した結果 2009 年度はせん断強度式
の解析精度がこれまでの研究より低くなった。2007 年度と
8)
公共建築協会：建築構造設計規準及び同解説 平
成 9 年版,pp.95
9)
阿部周平・小野里憲一：RC 耐震壁に付帯する柱・
梁の最大せん断強度に関する研究 pp.16-18,2011