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JA24 ヘルマート変換(相似)座標計算
旧座標系と現座標系の両方の座標値を持つ既知点に基づき、移動量・回転角・伸縮率などを計
算し、他の旧座標系の座標値を現座標系の座標値に変換します。

ヘルマート変換計算式
３点以上の旧座標系と現座標系の座標値を持つ既知点が必要です。
 XQ   XN  YQ  YN  n   XQ  XN    YQ  YN 
 XQ   YQ   n  XQ  YQ 
YQ   XN   XQ  YN  n  YQ  XN     XQ  YN 
b
 XQ   YQ   n  XQ  YQ 
 XN  a   XQ  b  YQ  移動量X 0
c
a
d 
2
2
2
2
2
2
2
2
n
YN  b   XQ  a  YQ
 移動量Y 0
n
変換座標XNi  a  XQi  b  YQi  c
変換座標YNi  a  YQi  b  XQi  d
回転角tanθ
伸縮率m 
b
a
a 2  b2
 X
2
平均二乗誤差mx 
 Y
2
平均二乗誤差my 
標準偏差 
n n  1
n n  1
 X
2
  Y 2
2n  4
X・Y：残差

残差ΔＸ・ΔＹについて
第１欄の旧座標の変換座標と現座標の差が残差です。
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第１欄に旧座標系と現座標系の座標値を持つ既知点を入力します。第１欄の既知点データにより第２欄
の移動量・回転角・伸縮率などを計算します。第１欄に誤りがあれば、第３欄には移行できません。
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残差などが、許容範囲であることを確認後、第３欄に、ヘルマート変換する旧座標系の座標値を入力しま
す。
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回転角の符号は、右回りを[＋]、左回りを[－]とします。
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現座標系と異なる旧座標系の成果を利用する場合に、有効な方法です。変換座標の点間距離・区画面積
を重視する場合は、[JA25 ヘルマート変換(合同)座標計算]を、位置誤差を重視する場合は、本業務によ
り変換します。いずれにしても十分な注意が必要です。
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[ファイル]-[計算書保存(登録)]の座標登録により、第１欄および第３欄の点名・Ｘ座標・Ｙ座標を登録しま
す。旧座標系の座標値は、登録できません。
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第１欄と第３欄の旧座標を水色、第１欄の現座標を青色、第３欄の変換座標を緑色で平面図を作成しま
す。

設定値
初期計算モード・・・座標データを実数値、他の入力データを表示値として処理します。
《第１欄》 設定初期値
項目名 単 位 小数位 端数処理
旧点名
旧Ｘ座標
m
3
四捨五入
旧Ｙ座標
m
3
四捨五入
点 名
m
3
四捨五入
Ｘ座標
m
3
四捨五入
Ｙ座標
m
3
四捨五入
残差ΔＸ
m
3
四捨五入
残差ΔＹ
m
3
四捨五入
《第２欄》 設定初期値
項目名
単 位 小数位 端数処理
移動量Ｘ０
m
3
四捨五入
移動量Ｙ０
m
3
四捨五入
回転角
度
秒
四捨五入
伸縮率
6
四捨五入
ｍｘ
m
3
四捨五入
ｍｙ
m
3
四捨五入
標準偏差
m
3
四捨五入
《第 3 欄》 設定初期値
項目名 単 位 小数位 端数処理
旧点名
旧Ｘ座標
m
3
四捨五入
旧Ｙ座標
m
3
四捨五入
点 名
m
3
四捨五入
Ｘ座標
m
3
四捨五入
Ｙ座標
m
3
四捨五入
例題の説明
下図にしめす例題に基づき、操作の手順を説明します。
《第１欄》
《第 3 欄》

計算書編集ウインドウ
第１欄に旧座標系と現座標系の座標値を持つ既知
点を入力します。
第２欄移行により移動量・回転角・伸縮率などを計算
します。
第３欄にヘルマート変換する旧座標系の座標値を入
力します。

[処理]-[計算]
入力データが適切であれば、旧座標系の座標値を
現座標系の座標値に変換します。

[処理]-[図面編集]
第１欄と第３欄の旧座標を水色、第１欄の現座標を
青色、第３欄の変換座標を緑色で平面図を作成しま
す。