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アナログ電子回路
名城大学 理工学部 材料機能工学科
岩谷 素顕
E-mail: [email protected]
7-1
内容
 hパラメータを使った回路の解析
 RC結合増幅回路の解析
7-2
演習 下に示すエミッタ接地回路について、次の問いに答えよ。（解答に
単位を記入すること）
（１） エミッタバイアス電流IE、VC、VCE、VEを求めよ。hFE=200、 hIE=2.9k、
VBE=0.6V、 hOEおよびhREは 0 とする。
（２） 交流信号に対する実用等価回路を書き、電圧利得Av、および入力イ
ンピーダンスZiを計算せよ。hfe=200、hie=2.9k、Vbe=0.6V、 hoeおよびhreは
0 とする。また、コンデンサのインピーダンスは十分に低いものとする。
IC
RC
3.9k
R1
120k
VCC=18V
VC
IB
VCE
Vi
R2
24k
RE
1k
IE
VE
RL
10k
VO
7-3
1
言葉の問題
エミッタバイアス電流⇒エミッタ電流の直流成分
7-4
直流的には、コンデンサのリアクタンスは無限大に
なるので、まず、直流信号等価回路を書く
VCC=18V
IC
RC
3.9k
R1
120k
R1
VC
VCC
IC
IB
RC
IB
VCE
Vi
R2
24k
7-5
RE
1k
IE
VE
RL
10k
VO
RE
R2
IE
直流動作回路
直流信号等価回路
開放
この回路の解析：テブナンの定理を使う
図(a)のように多数の電源を含む回路の端子n-n’より左
側の部分は、図(b)のように等価表現できる。
n
Zo
I
ZL
回路
ZL
n’
(a)
n I
Vo
n’
(b) 等価回路
7-6
2
ZOおよびVOの求め方
ステップ１ ： 注目する部品にかかる電圧Ｖを求める
ステップ２ ： 電源を短絡した状態で、注目部品以外の合成
抵抗を求める
ステップ３ ： 合成抵抗と注目部品と電圧Ｖの電源が直列回
路を構成していると仮定して、注目部品に流れ
る電流を求める
短絡
Vo
回路
短絡
Zo
回路
開放
(d) Zoを求める回路
(c) Voを求める回路
7-7
テブナンの定理を使う。
テブナンの定理から下の等価回路が使えるので
VBB 
R2
VCC
R1  R2
7-8
解き方
電位差18V
IC
RC
IB
RB
VBB
VCC
青線のキルヒホッフの式を立てる
①
またICとIBの関係は IC=
②
IB、IC、IEを求める。
RE
VC、VEを求める。
IE
VCEを求める。
7-9
3
青線のキルヒホッフの式を立てる
VBB=RBIB+VBE+ (IB+IC) RE ①
電位差18V
VCC
IC
RC
IB
RB
VBB
またICとIBの関係は IC=hfeIB ②
②を①に代入すると
hFE (VBB  VBE )
 2.17[ mA]
( RB  RE  hFE RE )
I
I B  C  10.9[ A]
hFE
IC 
RE
IE=IB+IC=2.18[mA]
VC=RCIC=3.9k×2.17mA=8.46[V]
IE
VE=REIE=1k×2.18mA=2.18[V]
18=VC+VCE+VE
⇔VCE=18-VC-VE=7.36[V]
7-10
次にこの回路の増幅率を求める
交流信号等価回路⇒hパラメータを用いた実用等価回路に
書き換えて考える
7-11
交流信号等価回路を書きかえる
電圧源短絡
IICC
RRCC
3.9k
3.9k
R11
120k
IIB
B
Vi
V
i
R2
R
24k2
24k
並列
VVCCCC
=18V
=18V
VVCC
RR1
1
120k
120k
IIB
B
VVCE
CE
RRE
E
1k
1k
IE
IE
VVE
E
短絡して考える
同電位
IIC
C
RRC
C
3.9k
3.9k
RRL
L
10k
10k
V
Vii RR22
24k
24k
VV
O
O
V
VCC
並列
V
VCE
CE
RRE
E
1k
1k
IIE
E
V
VEE
RRL
L
10k
10k
V
VOO
変形した回路を書きなさい
7-12
4
さらに書き換え
⇒hパラメータを使った実用等価回路
B
vbe
ic
ib
C
hfe･ib
Rac
vce
hie
hie
vi
RC
Vi R
1
R2
hhｆｅfe･･iIbB
iIbB
E
E
RC
RL V
o
R1
R2
vo
RL
RE
(1+hfe)･ib･RE
RE
hfe>>100
7-13
さらに回路を書き換えて
Rac
hfe･ ib
ib
hie
vi
R1
RC
hfe･ib･RE
R2
hfeRE
vo
RL
RE
hfe･ib･RE
7-14
入力インピーダンスとは？
入力インピーダンス Zi ＝ RA//RB // (hie＋hfeRE)
≒ RA//RB // hfeRE ただしhie <<hfeRE
Rac
入力インピーダンス
=合成抵抗
hfe･ ib
ib
hie
vi
RC
R1
R2
hfeRE
RE
vo
RL
7-15
5
入力インピーダンスZiは?
Zi ＝ RA//RB // (hie＋hfeRE)
≒ RA//RB // hfeRE ただしhie <<hfeRE
1
1

1
1
1
1
1
1




RA RB h fe RE 2000 10000 200  500
7-16
電卓に慣れましょう！！
1
1

 18.1[k]
1
1
1
1
1
1




R1 R2 h fe RE 120000 24000 200  1000
7-17
電圧増幅率Avは？
Av 
vo
vi
Rac
vi:この電位差
hfe･ ib
ib
hie
vi
RC
R1
R2
hfeRE
RE
vo
RL
この電位差
7-18
6
v i  hie  h fe RE ib
viはいくらか？
Rac
hfe･ ib
ib
hie
vi
RC
R1
R2
hfeRE
vo
RL
RE
7-19
voはいくらか？
v O   RL  h feib 
RC
RC  RL
Rac
hfe･ ib
ib
hie
vi
RC
R1
R2
hfeRE
RE
vo
  RL  i
RL
i  h feib 
RC
RC  RL
7-20
AVはいくらか？
AV ＝ vo/ vi
RC RL
h fe
RC  RL

hie  h fe RE

RC RL
3.9k 10k

 2.8[倍]  9[dB ]
( RC  RL ) RE
(3.9k  10k ) 1000
7-21
7
増幅度について注目
RC RL
h fe
RC  RL
Av  
hie  h fe RE

RC RL
 2.8[倍]
( RC  RL ) RE
増幅率にマイナスがつく理由
グランド（基準電位）を統一しているため、位相が180度
ずれているため
7-22
増幅度について注目
RC RL
h fe
RC  RL
Av  
hie  h fe RE

RC RL
 2.8[倍]
( RC  RL ) RE
増幅度は2.8倍と言うのは余り大きくない
増幅度を上げて、且つ回路の安定度は下げたくない
7-23
電流帰還バイアス回路
Siを用いた増幅回路では主流（安定性が高いため）
何故回路の安定性が良いか？
IC
RB
ICが増加すると
RC
VCC
IB
VBE
VBB RA
IE V
CE
RE
IA
電圧を制御
REでの電圧降下↑
VBEが減少⇒IC↓
増加を抑制して、安定度が向上
通常REに掛かる電圧は
(約1/5～1/10)VCC
IAはIBの約10倍に設計する
7-24
8
電流帰還バイアス回路
Siトランジスタとして最も
標準的な回路
IA>>IBに設計されていれば
赤色のループを考えて
VCC   RB  RA I A  I A 
IC
RB
RC
VBB 
VCC
IB
IE
VBE
VBB RA
VCC
RB  RA
RA
VCC
RB  RA
青色の
青色のループを考えて
プを考えて
VBB  VBE  RE I B  I C   VBE  RE I C
VCE
RE
VBB 
IA
ここは無視できる
7-25
RA
VCC  VBE  RE I C
RB  R A
 IC 
1
RE

 RA

VCC  VBE 

 RB  RA
ICはhFEに依存しない⇒安定な回路
電流帰還バイアス回路
安定度を決めているのは・・・
直流電圧源
IC
RB
RC
VCC
IB
IE
VBE
VBB RA
直流成分ではREがあることに
よって安定度が向上している
VCE
RE
電圧増幅率（交流）は
IA
Av  
RC RL
h fe /( hie  h fe RE )
RC  RL
これを0にしたい
hfeは0ではないのでRE→0にしたい
7-26
バイパスコンデンサを使う
IC
RC
R1
VCC
VC
IB
直流信号等価回路
交流信号等価回路
VCE
Vi
R2
RE
直流:開放
交流:短絡
Vo
VE
を書きなさい
IE
この回路をRC結合増幅回路と呼ぶ
7-27
9
バイパスコンデンサを使うメリットは？
演習をやりながら考えてみましょう
7-28
演習 次の回路の直流信号等価回路および交流信号等価回路を
書きなさい。（コンデンサのリアクタンスが小さいとする）
IC
R1
VCC
RC
IB
R2
Vo
RE
IE
7-29
考え方：
R1
R1
IC
RIC
C
IB
IB
R2
R2
VCC
VCC
直流の場合は開放
RC
RE
R
IE E
IE
Vo
Vo
交流の場合は短絡
7-30
10
解答
VCC
IC
R1
RC
IB
RC
Vi
R1
R2
Vo
RE
R2
IE
交流信号等価回路
直流信号等価回路
7-31
RC結合増幅回路の増幅度は？
IC
R1
VCC
RC
直流信号等価回路
電流帰還バイアス回路
と同じ
IB
交流信号等価回路
Vo
RE
R2
どうなるのか？
IE
7-32
RC結合増幅回路において
hパラメータ等価回路を書きなさい
IB
hｆｅ･ IB
hie
vi
RC
vo
RA RB
エミッタ接地等価回路
7-33
11
電圧増幅率はどうなるか？
電圧増幅率
hｆｅ･ IB
IB
hie
vi
vo＝-RC・hfe・ ib
vi＝hie・ ib より
vo
RC
RA RB
Av  

RC  h fe  ib
hie  ib
RC  h fe
エミッタ接地等価回路
hie
7-34
演習 下に示すエミッタ接地回路について、次の問いに答えよ。（解答
に単位を記入すること）。電圧利得Av、および入力インピーダンスZiを
計算せよ。hfe=200、hie=2.9k、Vbe=0.6V、 hoeおよびhreは 0 とする。ま
た、コンデンサのインピーダンスは十分に低いものとする。
IC
RC
3.9k
R1
120k
VCC=18V
VC
IB
VCE
V
vii
R2
24k
RL
10k
RE
1k
IE
vo
VE
7-35
ib
hfe･ib
hie
vi
RC
RL
vo
RA RB
入力インピーダンス
電圧増幅率
Zi ＝ R１//R２ // hie
1
 2.53[k]
1
1
1


R1 R2 hie
7-36
vo  
RC RL
 h fe  ib
RC  RL
vi＝hie・ ib より
Av  
RC RL h fe
RC  RL hie
 193倍
12
周波数依存性
 コンデンサが無視できない場合はどうなるのか？
7-37
低周波数の場合どうなるか？
⇒増幅率が下がる。なぜか？
周波数[Hz]
Frequency (Hz)
Circuit3-Small Signal AC-14-Graph
1.0
10.0
100.0
1.0k
10.0k
100.0k
1.0Me
-20.0
Trの性能
浮遊容量(寄 容量)
浮遊容量(寄生容量)
ミラー効果
利得[dB
B]
-25.0
増幅率が下がる
-30.0
30 0
-35.0
-40.0
-45.0
-50.0
-55.0
7-38
-60.0
FREQ
3.493k
DB(v(IVm1))
-43.545
DB(v(IVm3))
-17.705
D(FREQ)
2.757
D(DB(v(IVm3))) 0.0
RC結合増幅回路における周波数依存性
IC
RC
R1
VCC
交流成分は
通常無視できる
VC
IB
VCE
Vi
R2
RE
IE
7-39
Vo
VE
低周波数では無視できない
Z
 →大
Z→0
1
jC
→小
Z→有限の値
13
結合コンデンサの影響
結合コンデンサ
VCC
IC
RC
R1
CB
VC
CC
結合コンデンサを考慮に入
れて交流信号等価回路を
書いてみる
IB
VCE
Vi
R2
Vo
RE
VE
IE
7-40
コンデンサまで含めたhパラメータ等価回路
CB
CC
hfe･ib
ib
hie
vi
RC
RL
vo
RA RB
Rt=RA//RB//hie
≒hie
7-41
RA、RBはhieに比べて非常に大きい
入力側はどうなるか？
CB
RA、RB>>hieなのでRA、RBは無視して

i
1 
ibl
v i  hieibl  bl   hie 
ib
jC B 
jC B 
hie
vi
RA RB
 ibl 
vi
1
hie 
jC B

vi
hiei 1
1
1
1
jhieC B
CBが無視できる時のibは ib 
無視
7-42
したがって、
ibl 
vi
hie
ib
1
1
jhieC B
14
低域遮断周波数
ibl 
ib
1
1
jhieC B
ib
となるときの周波数fを求める
2
この時のfを低域遮断周波数flと呼ぶ
ここで ibl 
ここで、
ibl 
ib
ib

2
1
 1
1
hieC B 2
1
2f l hieC B 2
 2  fl 
1
2hieC B
7-43
出力側についても見てみると
CC
CC
hfe･ib
RC
RC
RL
RL
vo
vo
hfe･ib･ RC
電圧源と電流源の等価変換
7-44
出力側は？
CC
icl
RC
RL
hfe･ib･ RC
vo
h fe  ib  RC  RL  RC icl 
icl
jCC

1 
icl
  RL  RC  
jCC 

h fe  ib  RC
 icl 
1
RC  RL 
jCC

h fe  ib  RC
RC  RL 1 
1
1
jhie RC  RL CC
1
7-45
低域遮断周波数flは f l  2 R  R C
C
L
C
15
バイパスコンデンサ：CEに注目してみると
無視
hfe･ib
ib
hie
vi
RL
RC
RA RB
RE
vo
CE
ここだけで考えると・・・・
7-46
等価回路で考える
v i  hieibl  1  h fe RE
ibl
hie
vi
(1+hfe)RE
7-47
CE/(1+hfe)
ibl
1  jC E RE
1  h fe RE i

  hie 
bl
 jC E RE 
1

vi
 ibl 

1  h fe RE
hie 
1  jC E RE

vi
hie
1
1
1  h R
fe
E
h  jC h R
ie
E ie E
インピーダンス
が(1+hfe)倍
hie  1 h fe RE
低域遮断周波数flは f l 
2C E RE hie
まとめ
fl 
1
2hieC B
結合C（入力）
fl 
1
2 RC  RL CC
結合C（出力）
fl 
hie  1 h fe RE
2C E RE hie
バイパスC
これらを比較して、低域遮断周波数を決める
7-48
16
下記の回路でCB=0.1[F]の場合と1[F]の場合の低域遮
断周波数を求めなさい。 ただし、hie=20.2[k]とする。また、
R1,R2はhieより十分大きいとする。またCC、 CEも十分大き
いとする。
IC
RC
R1
CB
VCC
VC
CC
IB
VCE
=2f Vi R2
RE
CE
Vo
VE
IE
7-49
解答例
f 
1
に代入する。
2hieC B
CB=0.1F
78.8[Hz]
CB=1F
7.9[Hz]
7-50
その他の代表的な増幅回路
エミッタフォロア回路
IC
RB
VCC
IB
VB
vi
RC
ここで出力を取り出す
RA
RE
IA
Vo
7-51
17
hパラメータ等価回路を書いてエミッタフォロ
アの増幅率Avを計算しなさい
vi=(hie+RE×(1+hfe))・ ib
Rac
Av 
hhｆｅfe･･iIbB
iIbB
RE  (h fe  1)
hie  RE  (h fe  1)
1
hie
vi
RC
R1
R2
RE
vo
RL
vo=(1+hfe)･ib･RE
この回路のポイント：ほとんど増幅しない
なぜ必要なのか？
7-52
エミッタフォロアのポイント
入力インピーダンス Zi ＝ RA//RB // (hie＋hfeRE)
出力インピーダンス Z o 
Avef vi
ie

vi
vi
h

 ie
(1  h fe )  ib (1  h )  vi
h fe
fe
hie
Rac
出力インピーダンス
入力インピーダンス
Zi:大きい
Zo：小さい
hfe･ ib
ib
hie
vi
RC
R1
R2
hfeRE
RE
vo
RL
7-53
エミッタフォロワの用途
通常増幅回路では多段に使うことが多い
第1段
増幅回路
第2段
増幅回路
第1段増幅回路と第2段増幅回路で互いに干渉して
十分な増幅率が稼げないことが多い
7-54
18
エミッタフォロワの用途
通常増幅回路では多段に使うことが多い
入力インピーダンスが大きいので
第1段の増幅に影響を与えにくい
第1 段
増幅回路
タ
エミッタ
フォロワ
第2段
増幅回路
出力インピーダンスが小さいので
出力電圧が変化しにくい
7-55
まとめ
 hパラメータを使った回路解析
 RC結合増幅回路とは？
 周波数依存性
 エミッタフォロア等
7-56
19