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埼玉工業大学
テーマ B36：
機械工学学習支援セミナー（小西克享）
トロコイド曲線－1/2
トロコイド曲線
１．トロコイド曲線
円が直線上を転がるとき，円周上以外の点 P が動く軌跡をトロコイド曲線といいます．
さらに点が円の外部にあるときは，高トロコイド(superior trochoid)曲線といい，式は
x  a  a  b sin 
y  a  a  b cos
で表されます．点が円の内部にあるときは，低トロコイド(inferior trochoid) 曲線といい
x  a  a  b sin 
y  a  a  b cos
で表されます．ただし，b は点 P の円周からの距離です．
転円の円周上の点の軌跡であるサイクロイド曲線との関係は下図の通りです．
高トロコイド曲線
サイクロイド曲線

a
P (x,y)
l
b
lmax
高トロコイド曲線
サイクロイド曲線
低トロコイド曲線

a
P (x,y)
b
l
lmax
低トロコイド曲線
VB によるサイクロイド曲線とトロコイド曲線の描画例を次に示します．
埼玉工業大学
機械工学学習支援セミナー（小西克享）
トロコイド曲線－2/2
VB によるサイクロイド曲線とトロコイド曲線の描画例
VB2010 対応コンピュータ図学テキスト-VB によるグラフィックスプログラミング-（第 5 版）
http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/Lecture/ComputerGraphics/ComputerGraphics_5thAll.pdf
より
http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/L_Support/SupportPDF/Trochoid.pdf
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